El método de los elementos finitos discretiza dominios continuos en elementos finitos interconectados por nodos. Autores clave en su desarrollo incluyen a Euler, Green, Gauss, Galerkin y Rayleigh. Los elementos finitos se utilizan para resolver ecuaciones diferenciales e integrales en ingeniería mediante la división de un continuo en elementos con grados de libertad nodales finitos.

1. MENCIONE 5 AUTORES QUE HAYAN TENIDO CON Y EN EL METODO DE ELEMENTOS FINITOS
Leonhard Euler (1707-1783)
George Green (1793-1841),
Carl Friedrich Gauss (1777-1855),
Boris Grigorievich Galerkin (1871-1945),
Lord Rayleigh (1842 – 1919),
Walter Ritz (1879 – 1909)
CUAL ES EL FIN DE LA UTILIZACION DE LOS CRITERIOS DE OPTIMIZACION Y CUALES SON
CUAL ES LA IDEA GENERAL DE METODO DE ELENTOS FINITOS
• La idea general de cualquier MÉTODO NUMÉRICO es discretizar, en los elementos finitos (FEM)
el factor esencial es que la integral de una función medible se puede escribir como suma de
integrales en dominios disjuntos cuya unión es el dominio original.
• La idea general del método de los elementos finitos es la división de un continuo en un conjunto
de pequeños elementos interconectados por una serie de puntos llamados nodos.
• Las ecuaciones que rigen el comportamiento del continuo regirán también el del elemento.
• De esta forma se consigue pasar de un sistema continuo (infinitos grados de libertad), que es
regido por una ecuación diferencial o un sistema de ecuaciones diferenciales, a un sistema con
un número de grados de libertad finito cuyo comportamiento se modela por un sistema de
ecuaciones, lineales o no.
CUAL LA DEFINICION Y PARA QUE SIRVEN LOS ELENTOS FINITOS
• El método de los elementos finitos es una técnica general para resolver ecuaciones diferenciales
e integrales en ciencia e ingeniería con raíces en los métodos Variacionales clásicos
• Quizá los más conocidos sean los estudios de estructuras, de donde el método ha heredado los
nombres de matriz de rigidez y vector de cargas
MENCIONE 3 GRADOS DE LIBERTAD PARA LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES
En el caso de elementos estructurales estas incógnitas son los desplazamientos nodales, ya que a partir
de éstos podemos calcular el resto de incógnitas que nos interesen: tensiones, deformaciones,... A estas
incógnitas se les denomina GRADOS DE LIBERTAD de cada nodo del modelo.
Los GRADOS DE LIBERTAD de un nodo son las variables que nos determinan el estado y/o posición del
nodo

2. DEFINIR DOMINIO CONDICIONES DE CONTORNO E INCOGNITAS
• Dominio.( ) Espacio geométrico donde se va ha analizar el sistema.
• Condiciones de contorno. ( ) Variables conocidas y que condicionan el cambio del sistema:
cargas, desplazamientos, temperaturas, voltaje, focos de calor,...
• Incógnitas. Variables del sistema que deseamos conocer después de que las condiciones de
contorno han actuados sobre el sistema
MENCIONE DOS BENEFICIOS
• Las geometrías complicadas y las condiciones fronteras pueden manipularse con mayor
facilidad.
• Los fundamentos matemáticos desarrollados durante los años 70 y 80 no han conocido el
mismo desarrollo en otros métodos.
Permite construir software de propósito general
ANALISIS ENTRE EL ANALISIS ESTACIONARIO Y DINAMICO EJEMPLOS
Problemas de valor estacionario (llamados problemas de equilibrio)
• La principal característica de un problema de valor estacionario es que la respuesta al sistema
no cambia con el tiempo (sistema estático)
• Sistema continúo
• Sistema Discreto
Ejemplos: pórtico plano, placas, etc.
Problemas de propagación (Sistema Dinámico)
• La principal característica de un problema de propagación (dinámico) es que la respuesta al
sistema varía con el tiempo. El objetivo del análisis es el cálculo de las variables para cualquier
tiempo.

3. • Sistema continúo
• Sistema Discreto
• Ejemplos: problema sísmico
• Es importante resaltar que si bien el efecto externo siempre varia con el tiempo , la respuesta
del sistema puede variar muy poco dependiendo de la aceleración que se induce a la
estructura.
Problema de valor característico (Auto valor – Auto vector)
• En estos problemas no existe una solución única para la respuesta del sistema a efectos
externos.
• Por lo tanto, el objetivo del análisis es calcular las posibles soluciones. Este problema se puede
dar tanto en valor estacionario o de propagación.
• Sistema continúo
• Sistema Discreto
• Ejemplos:
- valor estacionario: caso de estabilidad
- valor propagación: caso de vibraciones libres