Este documento contiene varios ejercicios de matemáticas que involucran potencias y operaciones con números decimales y enteros. Los problemas incluyen descomponer un número en diferentes formas, escribir números decimales entre rangos dados, expresar números como potencias, resolver potencias, convertir números a notación de potencias, y resolver problemas que implican multiplicar y dividir potencias.

1. REPASO EXAMEN MATEMÁTICAS
1. Descompón de 5 formas distintas el número siguiente: 426.972
(aquest exercici és lliure, pot ser que la vostra descomposició sigui diferent)
CM DM UM C D U
4 2 6 9 7 2
1 12 0 60 97 2
426972
4 2 0 0 697 2
2. Escribe los números con decimales que se encuentran entre los siguientes:
Ej 0,1 – 0,2: 0,1- 0,11 – 0,12 – 0,13 – 0,14 – 0,15 – 0,16 – 0,17 – 0,18 – 0,19 – 0,2
• 0,03 – 0,037: 0,031 – 0,032 – 0,033 – 0,034 – 0,035- 0,036
• 3,2 – 4: 3,3 – 3,4 – 3,5 – 3,6 – 3,7 – 3,8 – 3,9
• 3 – 4: 3,1 – 3,2 – 3,3 – 3,4 – 3,5 – 3,6 – 3,7 – 3,8 – 3,9
3. Expresa en forma de potencia:
• 6 x 6 x 6 x 6 x 6 = 65
- 7 x 7 x 7 = 73
• 4 x 4 = 42
- 8 x 8 x 8 x 8 = 84
4. Resuelve las siguientes potencias:
• 42
= 4 x4 = 16 34
= 3 x 3 x 3 = 27 53
= 5 x 5 x 5 = 125
5. Resuelve estas potencias de base 10:
• 5,35 x 108
= 5,35 x 100.000.000 = 535.000.000
• 23 x 107
= 23 x 10.000.000 = 230.000.000
• 2 x 105
+ 4 x 104
+ 6 x 103
+ 7 x 102
+ 8 x 10 + 5 =
2 x 100.000 + 4 x 10.000 + 6 x 1.000 + 7 x 100 + 8 x 10 + 5 =
200.000 + 40.000 + 6.000 + 700 + 80 + 5 = 246.785
6. Expresa estos números con potencias de base 10.
• 67.000 = 67 x 103
- 90.000.000 = 9 x 107
7. Resuelve las siguientes operaciones con potencias (repasa la teoría del libro,
T4):
• 42
+ 34
= (4x4)+(3x3x3x3) = 16+81 = 97 · 63
- 22
=(6x6x6)–(2x2) = 216–4 = 212
• 62
x 22
= (6x2)2
= 122
= 144 · 24
x 22
= 24+2
= 26
= 64
• 62
: 22
= (6:2)2
= 32
= 9 · 24
: 22
= 24-2
= 22
= 4
*tienen el mismo exponente *tienen la misma base

2. Problemas de potencias:
8. La Hidra de Lerna es un personaje mitológico que aparece en algunas
historias, como la de las 12 pruebas de Hércules. La Hidra era un monstruo
con 1 cabeza, pero si se le cortaba, le nacían 2 cabezas en su lugar. Si un
héroe intentaba vencerla cortándole todas sus cabezas cada día, ¿cuántas
cabezas tendría la Hidra el tercer día? ¿y al cabo de 10 días intentando
vencerla?
Datos: 2 cabezas cada día, entonces cada día será x2.
Al tercer día, serán 23
= 2 x 2 x 2 = 8 cabezas
Al décimo día, serán 210
= 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 1024 cabezas
9. Daniel es conserje de un colegio. En un armario tiene 5 filas con 5 llaveros en
cada fila. Cada llavero tiene 5 llaves. ¿Cuántas llaves tiene en el armario?
5 filas con 5 llaveros con 5 llaves 5x5x5 = 5→ 3
= 125 llaves tiene el armario.
10.- De un almacén han salido 6 furgonetas con 6 percheros en cada una. Cada
perchero tiene 6 perchas y en cada percha hay colgados 6 pantalones. ¿Cuántos
pantalones hay en total en las furgonetas?
6 furgonetas con 6 percheros con 6 perchas y 6 pantalones 6x6x6x6 = 6→ 4
= 1296
pantalones hay en las furgonetas.
11.- Ana quiere enlosar un patio cuadrado. Si a cada lado pone 5 baldosas, ¿Cuántas
baldosas habrá en total?
Si tenemos un cuadrado, y hay 5 baldosas en cada lado...
5X5 = 52
= 25 baldosas hay en total