1. 12.4 DUALIDAD
ONDA PARTÍCULA
¿En qué quedamos, onda o partícula?...
Ninguna de las dos
Física

2. Los trabajos de
Planck Einstein Bohr
concluyeron
Naturaleza discontinua de la luz y sistemas atómicos

3. 1923, Louis De Broglie, formula su hipótesis
Los electrones, y en
general cualquier
sistema, poseen un
comportamiento
ondulatorio.

4. A.13. Indica posibles argumentos de apoyo de la hipótesis de De
Broglie

5. A.13. Indica posibles argumentos de apoyo de la hipótesis de De
Broglie
 Si existen objetos (fotones) con la doble característica
ondulatoria-corpuscular, ¿Por qué no esperar que pase en
cualquier objeto material?
 Estados estacionarios cuantificados en los átomos, y estados
estacionarios cuantificados en ondas estacionarias.

6. A.14. Teniendo en cuenta que la energía de un fotón, según la
hipótesis de Planck, puede escribirse como E= h· y según la
Relatividad especial ha de ser E= p·c, establecer la relación existente
entre la longitud de onda de un fotón y su cantidad de movimiento.

7. A.14. Teniendo en cuenta que la energía de un fotón, según la
hipótesis de Planck, puede escribirse como E= h· y según la
Relatividad especial ha de ser E= p·c, establecer la relación existente
entre la longitud de onda de un fotón y su cantidad de movimiento.

8. A.14. Teniendo en cuenta que la energía de un fotón, según la
hipótesis de Planck, puede escribirse como E= h· y según la
Relatividad especial ha de ser E= p·c, establecer la relación existente
entre la longitud de onda de un fotón y su cantidad de movimiento.

9. A.14. Teniendo en cuenta que la energía de un fotón, según la
hipótesis de Planck, puede escribirse como E= h· y según la
Relatividad especial ha de ser E= p·c, establecer la relación existente
entre la longitud de onda de un fotón y su cantidad de movimiento.
Una ecuación que nos relaciona un concepto clásico
corpuscular, el momento lineal con un concepto
ondulatorio clásico, la longitud de onda

10. Dos representaciones, un concepto

11. A.15. Calcular la longitud de onda de los siguientes cuerpos,
comparándola con la de los rayos X (del orden de 10-10 m):
a) La Tierra en su rotación alrededor del Sol (m = 6·1024 kg y v = 3·104 m/s)
b) Un guijarro de 10g lanzado a 1 m/s.
c) Un electrón que, sometido a un campo eléctrico, ha adquirido la velocidad de
6·105 m/s (m = 9,1·10-31 kg)

12. A.15. Calcular la longitud de onda de los siguientes cuerpos,
comparándola con la de los rayos X (del orden de 10-10 m):
a) La Tierra en su rotación alrededor del Sol (m = 6·1024 kg y v = 3·104 m/s)
b) Un guijarro de 10g lanzado a 1 m/s.
c) Un electrón que, sometido a un campo eléctrico, ha adquirido la velocidad de
6·105 m/s (m = 9,1·10-31 kg)

13. A.15. Calcular la longitud de onda de los siguientes cuerpos,
comparándola con la de los rayos X (del orden de 10-10 m):
a) La Tierra en su rotación alrededor del Sol (m = 6·1024 kg y v = 3·104 m/s)
b) Un guijarro de 10g lanzado a 1 m/s.
c) Un electrón que, sometido a un campo eléctrico, ha adquirido la velocidad de
6·105 m/s (m = 9,1·10-31 kg)
¿CONCLUSIÓN?

14. A.15. Calcular la longitud de onda de los siguientes cuerpos,
comparándola con la de los rayos X (del orden de 10-10 m):
a) La Tierra en su rotación alrededor del Sol (m = 6·1024 kg y v = 3·104 m/s)
b) Un guijarro de 10g lanzado a 1 m/s.
c) Un electrón que, sometido a un campo eléctrico, ha adquirido la velocidad de
6·105 m/s (m = 9,1·10-31 kg)
¿CONCLUSIÓN?
Ni la Tierra ni el guijarro, que son objetos macroscópicos , mostraran un
comportamiento ondulatorio ya que su longitud de onda asociada es muy pequeña.
Podrá observarse el comportamiento ondulatorio de los electrones, ya que su
longitud de onda asociada es comparable a la de una onda electromagnética

15. A.16. ¿A qué fenómenos convendría recurrir para poner en
evidencia el comportamiento ondulatorio de los electrones?

16. A.16. ¿A qué fenómenos convendría recurrir para poner en
evidencia el comportamiento ondulatorio de los electrones?
Interferencia o difracción

17. A.16. ¿A qué fenómenos convendría recurrir para poner en
evidencia el comportamiento ondulatorio de los electrones?
Interferencia o difracción
¿Qué debe cumplirse para que se produzca?

18. A.16. ¿A qué fenómenos convendría recurrir para poner en
evidencia el comportamiento ondulatorio de los electrones?
Interferencia o difracción
¿Qué debe cumplirse para que se produzca?
Encontrar objetos con longitudes de onda próximas a la longitud
del electrón

19. A.16. ¿A qué fenómenos convendría recurrir para poner en
evidencia el comportamiento ondulatorio de los electrones?
Interferencia o difracción
¿Qué debe cumplirse para que se produzca?
Encontrar objetos con longitudes de onda próximas a la longitud
del electrón
¿Dónde encontrar objetos de ese tamaño?

20. A.16. ¿A qué fenómenos convendría recurrir para poner en
evidencia el comportamiento ondulatorio de los electrones?
Interferencia o difracción
¿Qué debe cumplirse para que se produzca?
Encontrar objetos con longitudes de onda próximas a la longitud
del electrón
¿Dónde encontrar objetos de ese tamaño?
Redes cristalinas

21. APLICACIONES:
Microscopio Electrónico de Barrido
Ojo y lengua de una mariposa

22. A.17. ¿Cómo interpretar el comportamiento ondulatorio de los
electrones? ¿En qué pueden consistir esas ondas?

23. A.17. ¿Cómo interpretar el comportamiento ondulatorio de los
electrones? ¿En qué pueden consistir esas ondas?
Interpretación 1: Una onda que guía a la partícula al estilo de una
tabla de sur en una ola.
Interpretación 2: El electrón es un paquete de ondas.
Interpretación 3: Los electrones son corpúsculos y el
comportamiento ondulatorio aparece cuando hay muchos.

24. A.17. ¿Cómo interpretar el comportamiento ondulatorio de los
electrones? ¿En qué pueden consistir esas ondas?
Interpretación 1: Una onda que guía a la partícula al estilo de una
tabla de sur en una ola.
Interpretación 2: El electrón es un paquete de ondas.
Interpretación 3: Los electrones son corpúsculos y el
comportamiento ondulatorio aparece cuando hay muchos.

25. A.17. ¿Cómo interpretar el comportamiento ondulatorio de los
electrones? ¿En qué pueden consistir esas ondas?
Interpretación 1: Una onda que guía a la partícula al estilo de una
tabla de sur en una ola.
Interpretación 2: El electrón es un paquete de ondas.
Interpretación 3: Los electrones son corpúsculos y el
comportamiento ondulatorio aparece cuando hay muchos.
Los electrones, y cualquier partícula, no son ni
pequeñas ondas, ni pequeñas partículas, sino un
tipo de objeto nuevo.