1. DERIVADAS
Perla Yazmin Chavarria Molina

2. XDX
( 1-X2)2
 Y= 1-x2
 Dy= -2xdx
 -1 ( 1-X2)-2(-2) XDX
2
 -1
 2
 PRIMERO:Derivar lo que se
encuentra dentro del
paréntesis.
 SEGUNDO:DY es el mismo a el
exponente 2 por el
coeficiente 1 pasando el signo
que lo representa.
 TERCERO: Se pasa el
coeficiente de la primera
integral tal y como estay se le
agrega el numero derivado y
se complementa el coeficiente
de la primera integral sobre el
coeficiente que queda de la
derivada DY.
∫(1-x²)ˉ²(-2)XDX
XDX
(1-X²)²

3. XDX
( 1-X2)2
 -1 ( 1-X2)-1+C
2
 1
2(1-X2)1+C
 PRIMERO: se representa
el resto del coeficiente de
la primera integral sobre
el resultado de la
derivada DY por la
integral de inicio elevada
al exponente menos uno
mas C(esta letra indica
que el numero continua)
 Se pasa la derivadasi
esta multiplicando pasa
dividiendo para
convertirle en positivo
mas C.
X²√(X³-1)DX

4. X2 (X3-1)DX
 Y= x3-1
 DY= 3X2
 1 (x3-1)1/2 (3X2)+DX
3
 Derivar lo que se
encuentra dentro del
paréntesis
 DY es igual a el
exponente 3 por el
coeficiente 1 llevándose
el signo que lo
representa.
 Se representa el
resultado de la derivada
como de numerador, la
integral por todo lo del
paréntesis como estaba
elevado a la ½ por el
resultado de la derivada
DY.
√(x³-1)DX∫X²
∫

5. X2 (X3-1)DX
 1 (x3-1)3/2+C
3 3/2
 2 (X3-1)3/2 + C
9
 2 ∫√(X3-1)3 + C
9
 Se representa 1/3 integral por
el parentesis inicial elevado a
la ½ mas 2 sobre el
exponente resultante.
 Se representa la
multiplicacion de 1/3 por 3/2
integral el parentesis inicial
elevada a la 3/2.
 2/9 integral raiz cuadrada del
parentesis inicial elevada a la
tercera potencia por que
anteriormente se elevaba a la
3/2 entonces el numerador es
elevado y el denominador es
el exponente de la raiz.
∫
∫
√∫