integral

1. DERIVADAS
AURORA SERRANO JIMENEZ

2. Y= 1-x2
Dy= -2xdx
-1 ( 1-X2)-2(-2) XDX
2
XDX
( 1-X2)2
 Derivar lo que se encuentra dentro del
parentesis
 DY es igual a el exponenete 2 por el el
coeficiente 1 llevandose el signo que lo
representa.
 Se pasa el coeficiente de la primera
integral tal y como es y se le agrega el
numero derivado y se complementa el
coeficiente de la primera integral sobre el
coeficiente resultante de la derivada DY.
∫

3. -1 ( 1-X2)-1+C
2
 1
2(1-X2)1+C
XDX
( 1-X2)2
 Se representa el complemento del
coeficiente de la primera integral sobre
el resultado del resultado de la derivada
DY por la integral inicial elevada al
exponenete menos uno mas C
 Se pasa la derivada de multiplicar a
dividir para convertirle en positivo mas
C

4.  Y= x3-1
 DY= 3X2
 1 (x3-1)1/2 (3X2)+DX
3
X2 (X3-1)DX
 Derivar lo que se encuentra dentro del
parentesis
 DY es igual a el exponenete 3 por el
coeficiente 1 llevandose el signo que lo
representa.
 Se representa el resultado de la
derivada como denumerador, la integral
por todo lo del parentesis como estaba
elevado a la ½ por el resultado de la
derivada DY.
√∫
∫

5.  1 (x3-1)3/2+C
3 3/2
 2 (X3-1)3/2 + C
9
 2 √(X3-1)3 + C
9
X2 (X3-1)DX
 Se representa 1/3 integral por el
parentesis inicial elevado a la ½ mas 2
sobre el exponente resultante.
 Se representa la multiplicacion de
1/3 por 3/2 integral el parentesis inicial
elevada a la 3/2.
 2/9 integral raiz cuadrada del
parentesis inicial elevada a la tercera
potencia por que anteriormente se
elevaba a la 3/2 entonces el numerador
es elevado y el denominador es el
exponente de la raiz.
∫
∫
∫
√∫