Este documento explica las progresiones aritméticas, que son sucesiones de números donde cada término se obtiene sumando una cantidad constante, llamada diferencia común, al número anterior. Incluye fórmulas para calcular cualquier término, la diferencia común, y el número total de términos dados el primero y último, además de ejemplos para ilustrar los conceptos.

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PROGRESIONES O SUCESIONES
ARITMÉTICAS

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Progresión Aritmética
 Una progresión aritmética es una sucesión de
números llamados términos, en la que cualquier
término es el resultado de sumar al anterior una
cantidad constante (positiva o negativa), llamada
diferencia común y se calcula como:
 Un término n menos el que le antecede
1 nn aad

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Progresión Aritmética
 1, 6, 11, 16… donde se observa que la cantidad
constante que se suma es 5:
 1 + 5 = 6
 6 + 5 = 11
 11 + 5 = 16
 Y en 45, 42, 39, 36 se observa que la cantidad que se
suma es: -3
 45 - 3 = 42
 42 - 3 = 39
 39 - 3 = 36

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Progresión Aritmética
 Una progresión finita es aquella que tiene un
número determinado de términos.
 Una progresión infinita es aquella que tiene un
número indefinido de términos.

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Progresión Aritmética
 Para calcular el enésimo término de cualquier
progresión aritmética utilizamos:
 Donde:
 = término n-ésimo
 = primer término
 d = la diferencia común
 1 1na a n d  
na
1a

6. Progresión Aritmética
De la fórmula general se pueden deducir las siguientes fórmulas:
Primer término: Si se conoce la diferencia y cualquier otro
término, se tiene que:
Diferencia común: Si se conoce el primer término y un término
cualquiera, se tiene que:
Número de términos: Si se conoce el primer término, el último
término y la diferencia, entonces:
6
 1 1na a n d  
1
1
na a
d
n



1
1na a
n
d

 

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Ejemplo 1

8. Ejemplo 2
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9. Ejemplo 3
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10. Ejemplo 4
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11. Ejemplo 5
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12. Ejemplo 6
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