El documento explica una progresión aritmética, que es una sucesión en la que cada término se obtiene sumando una cantidad fija, llamada diferencia, al término anterior. Presenta la fórmula para calcular el término general y la suma de los primeros n términos de una progresión aritmética. Además, incluye ejemplos para ilustrar estos conceptos.

1. Progresiones aritméticas 3º ESO

2. Progresión aritmética Es una sucesión en la que cada término (menos el primero) se obtiene a partir del anterior sumándole un número fijo “d”, llamado diferencia.

3. a 2 - a 1 = a 3 - a 2 = a 4 - a 3 = …= d a 2 = a 1 + d a 3 = a 2 + d = a 1 + 2d a 4 = a 3 + d = a 1 + 3d a 5 = a 4 + d = a 1 + 4d ……………………… a n = a n-1 + d = a 1 + (n-1) d Término general de una progresión aritmética

4. Suma de n términos de una progresión aritmética S n = a 1 + a 2 + a 3 + a 4 + …..+ a n-1 + a n

5. Algunos ejemplos:

6. En general, para una progresión aritmética de diferencia 1 se tiene que

7. Suma de n términos de una progresión aritmética de diferencia 2 y a 1 = 1

8. Suma los trece primeros términos de la siguiente progresión aritmética S = 2 + 5 + 8 + 11 + 14 + 17 + 20 + 23 + 26 + 29 + 32 + 35 + 38 S = 38 + 35 + 32 + 29 + 26 + 23 + 20 + 17 + 14 + 11 + 8 + 5 + 2 2 S = 40 + 40 + 40 + 40 + 40 + 40 + 40 + 40 + 40 + 40 + 40 + 40 + 40