Este documento describe la diferencia entre una suma de productos y un producto de sumas en álgebra booleana. Una suma de productos consiste en grupos de literales unidos por puertas AND y luego unidas por puertas OR, mientras que un producto de sumas consiste en grupos de literales unidos por puertas OR y luego unidos por puertas AND. El documento también explica cómo convertir entre estas formas usando las leyes distributivas.

1. Benjamín Joaquín Martínez
Electrónica digital
Suma de Productos y Producto de Sumas

2. Suma de Productos y Producto de Sumas
Cuandose trabaja con expresionesbooleanas,esdeseable que estasse encuentrenexpresadas
enuna de dos formas: como sumade productoso comoproductode sumas.
Una suma de productos consiste de doso más gruposde literales,cadaliteral esrecibidacomo
entradapor un ANDy la salidade cada una de estascompuertas(AND) esrecibidacomoentrada
por una compuertaOR.
Ejemplo:
Contraejemplo:
esdecir,el circuitocombinatoriode unasumade productosdebe de tenerel siguientepatrón:
Un producto de sumas consiste de doso más gruposde literales,cadaliteral esrecibidacomo
entradapor un OR y lasalidade cada unade estascompuertas(OR)esrecibidacomoentradapor
una compuertaAND.
Ejemplo:
Contraejemplo:
esdecir,el circuitocombinatoriode unproductode sumasdebe de tenerel siguientepatrón:

3. Se puede pasaruna expresiónbooleanaasuma de productoso productode sumas utilizandolas
leyesdistributivasvistasanteriormente.
Ejemplo.Convertiraproductode sumas lasiguiente expresión: .
Nótese que estaexpresiónbooleanaesde laforma donde , y ,
por lotanto como entonces .
Finalmente se factorizade la mismamanerapara
obtener .
Ejemplo.Convertirasumade productoslasiguiente expresión: .
Esta expresiónbooleanaesde laforma donde , y .
Siguiendolaley
distributiva obtenemos
que conduce a .
Finalmente,lossiguientesteoremaspermitenconvertiraproductode sumaso sumade productos
una expresiónde manerasencilla:
Ejemplo.Convertirasumade productos:

4. Ejemplo.Convertiraproductode sumas:
Bibliografía
Homepage.cem.itesm.mx. 2020. SOP Y POS. [online] Available at:
<http://homepage.cem.itesm.mx/pchavez/material/arqui/Modulos/ModuloIISimplificacion/MaterialSi
mplificacion/SimplificacionAlgebraica/SOPyPOS/SOPyPOS.htm> [Accessed 10 June 2020].