Este documento presenta 5 problemas de matemáticas financieras relacionados con depósitos bancarios, opciones de compra de maquinaria, tasas de interés, análisis de rentabilidad de procesos manuales vs maquinaria, e inversión de capital. Los problemas incluyen cálculos de intereses compuestos, análisis de costos y beneficios, y selección de la mejor alternativa de inversión.

1. Matem´aticas Finacieras Taller 3. Gradientes
1. Una persona realiza a un banco dep´ositos por valor de $50000, durante cuatro meses
consecutivos, en el mes quinto y sexto no realiza ning´un dep´ostio. Desde el mes s´eptimo
hasta el mes 12, realiza dep´ositos los cuales empizan en $40000 y crecen cada mes en
el 10%. En cuanto a los retiros, la persona empez´o a retirar en el mes 5 un valor de
$20000, el cual decrece en $2000.
(a) ¿Cu´anto dinero tendr´a en el mes 20, si el banco le reconoce una tasa del 0.8%
efectiva peri´odica?
(b) ¿Cu´al debe ser la tasa que pague el banco para lograr retirar en el mes 20, un
valor de $500000?
2. Se tienen las siguientes opciones de compra:
Caracter´ısticas Tipo A Tipo B
Precio 15000 48000
Vida ´util 4 a˜nos 12 a˜nos
CAO 3500 4000
Salvamento 5000 4800
El costo anual de operaci´on de la m´aquina tipo B, tebdr´a el valor relacionado en la
tabla por los primeros 4 a˜nos luego decrecer´a en 150 por a˜no. Seleccione la mejor
alternativa.
3. Exprese las sisguienTes tasas de inter´es en la periodicidad indicada:
(a) 25% NCB a NCS
(b) 32% NCC a ET
(c) 15% ES a NCT
(d) 9% ET a EB
4. Una m´aquina que puede producir hasta 150 unidades diarias, cuyo precio es de $800000
y tiene un costo anual de operaci´on de $40000, para el primer a˜no y cada a˜no aumnetar´a
en el 10%, necesita de un solo operario y se estima que se le podr´a pagar un sueldo de
aproximadamente $2400, podr´ıa sustituir un proceso manual de una f´abrica produce
anualmente, un cierto art´ıculo. La producci´on de cada empleado es 10 unidades diarias
y se le pagan $5000 diarios. Suponga una TIO del 25%.
(a) Determinar hasta qu´e punto es rentable el trabajo manual.
(b) Realizar el an´alisis de sensibilidad del cambio de proceso.
5. Una persona planea radicarse en el exterior dentro de 3 a˜nos. Actualmente tiene
ahorrados $20 millones los cuales puede invertir en una financiera que como m´ınimo
le recibe $20 millones y paga el 35% anual en dep´ostios a t´ermino fijo de un a˜no,
tambi´en podr´a adquirir un local con una cuota de inicial de $10 millones, $5 millones

2. Matem´aticas Finacieras Taller 3. Gradientes - P´agina 2 de 4
a 3 meses y $5 millones a 6 meses, ´el podr´ıa arrendar el local inmediatamente en la
suma de $300000 por 2 a˜nos y en $400000 durante el tercer a˜no. Al final de los 3 a˜nos
se estima que podr´a vender el local en unos $30 millones ¿Qu´e alternativa debe decidir
suponiendo que cada vez que haya excedente de dinero ser´a reinvertido inmediatamente
al 1.5% efectivo mensual?