Este documento describe los procedimientos para probar hipótesis estadísticas para una muestra, incluyendo pruebas para una media, proporción y varianza poblacional. Explica conceptos como hipótesis nula, hipótesis alternativa, errores tipo I y II, y cómo usar estadísticos de prueba como z, t y chi cuadrado para decidir si se rechaza o no la hipótesis nula. También incluye ejemplos ilustrativos de cómo aplicar estas pruebas de hipótesis.
Este documento presenta diferentes pruebas de hipótesis para dos muestras, incluyendo pruebas sobre dos medias y dos proporciones. Explica cómo calcular los estadísticos de prueba y establecer las regiones críticas para hipótesis bilaterales y unilaterales cuando las varianzas poblacionales son conocidas o desconocidas. También incluye ejemplos ilustrativos para cada tipo de prueba.
Capitulo 10 Prueba Para La Media, Muestra PequeñADavid Torres
Este documento describe cómo realizar una prueba de hipótesis para una media poblacional cuando la muestra es pequeña y se desconoce la desviación estándar poblacional. Explica que en este caso se debe usar la distribución t de Student en lugar de la distribución normal estándar. Además, presenta un ejemplo numérico para ilustrar cómo aplicar la fórmula t de Student y determinar si la diferencia entre la media muestral y la media poblacional es estadísticamente significativa.
Este documento presenta los procedimientos estadísticos para realizar pruebas de hipótesis sobre varianzas poblacionales. Explica que se usa la distribución chi-cuadrada para pruebas sobre la varianza de una sola población y la distribución F para comparar las varianzas de dos poblaciones. Proporciona ejemplos de cómo calcular los estadísticos de prueba y determinar si se rechaza o no la hipótesis nula en cada caso.
Este documento presenta los resultados de varias pruebas de hipótesis realizadas sobre diferentes conjuntos de datos. En la prueba 13, se comparan las desviaciones estándar de los pesos de paquetes en el pasado (0.25 onzas) y en una muestra actual (0.32 onzas) para determinar si la variabilidad ha aumentado de manera significativa a niveles de significancia del 0.05 y 0.005. Los resultados muestran que la hipótesis nula de que no hay un aumento significativo en la variabilidad no puede ser rechazada
Este documento describe cómo realizar una prueba t de varianzas combinadas para determinar si existen diferencias significativas entre las medias de dos poblaciones con varianzas iguales. Explica el estadístico de prueba t, los grados de libertad, y cómo usar los valores críticos y el p-value para decidir si rechazar o no la hipótesis nula de que las medias son iguales. También proporciona un ejemplo numérico para ilustrar el procedimiento.
Este documento describe el proceso de prueba de hipótesis estadística. Explica que una hipótesis es un reclamo sobre una población que se pone a prueba usando datos de una muestra. Detalla los pasos para realizar una prueba de hipótesis, incluyendo establecer la hipótesis nula y alterna, calcular una estadística de prueba, determinar la región crítica, y tomar una decisión sobre si rechazar o no la hipótesis nula. También discute conceptos como el n
Este documento presenta los conceptos básicos de las pruebas de hipótesis. Explica que una prueba de hipótesis involucra contrastar una hipótesis nula frente a una hipótesis alternativa utilizando datos de una muestra. Detalla los pasos para realizar una prueba de hipótesis, incluyendo establecer las hipótesis, seleccionar un estadístico de prueba, y tomar una decisión sobre rechazar o no la hipótesis nula. También define conceptos clave como los errores tipo I y
Este documento explica los conceptos básicos de las pruebas de hipótesis, incluyendo la definición de hipótesis nula y alternativa, los niveles de significancia, y los errores tipo I y II. Detalla los pasos para realizar pruebas de hipótesis para una muestra, incluyendo pruebas para la media, proporciones, y si la muestra es grande o pequeña. Proporciona ejemplos numéricos para ilustrar cada tipo de prueba.
Este documento presenta diferentes pruebas de hipótesis para dos muestras, incluyendo pruebas sobre dos medias y dos proporciones. Explica cómo calcular los estadísticos de prueba y establecer las regiones críticas para hipótesis bilaterales y unilaterales cuando las varianzas poblacionales son conocidas o desconocidas. También incluye ejemplos ilustrativos para cada tipo de prueba.
Capitulo 10 Prueba Para La Media, Muestra PequeñADavid Torres
Este documento describe cómo realizar una prueba de hipótesis para una media poblacional cuando la muestra es pequeña y se desconoce la desviación estándar poblacional. Explica que en este caso se debe usar la distribución t de Student en lugar de la distribución normal estándar. Además, presenta un ejemplo numérico para ilustrar cómo aplicar la fórmula t de Student y determinar si la diferencia entre la media muestral y la media poblacional es estadísticamente significativa.
Este documento presenta los procedimientos estadísticos para realizar pruebas de hipótesis sobre varianzas poblacionales. Explica que se usa la distribución chi-cuadrada para pruebas sobre la varianza de una sola población y la distribución F para comparar las varianzas de dos poblaciones. Proporciona ejemplos de cómo calcular los estadísticos de prueba y determinar si se rechaza o no la hipótesis nula en cada caso.
Este documento presenta los resultados de varias pruebas de hipótesis realizadas sobre diferentes conjuntos de datos. En la prueba 13, se comparan las desviaciones estándar de los pesos de paquetes en el pasado (0.25 onzas) y en una muestra actual (0.32 onzas) para determinar si la variabilidad ha aumentado de manera significativa a niveles de significancia del 0.05 y 0.005. Los resultados muestran que la hipótesis nula de que no hay un aumento significativo en la variabilidad no puede ser rechazada
Este documento describe cómo realizar una prueba t de varianzas combinadas para determinar si existen diferencias significativas entre las medias de dos poblaciones con varianzas iguales. Explica el estadístico de prueba t, los grados de libertad, y cómo usar los valores críticos y el p-value para decidir si rechazar o no la hipótesis nula de que las medias son iguales. También proporciona un ejemplo numérico para ilustrar el procedimiento.
Este documento describe el proceso de prueba de hipótesis estadística. Explica que una hipótesis es un reclamo sobre una población que se pone a prueba usando datos de una muestra. Detalla los pasos para realizar una prueba de hipótesis, incluyendo establecer la hipótesis nula y alterna, calcular una estadística de prueba, determinar la región crítica, y tomar una decisión sobre si rechazar o no la hipótesis nula. También discute conceptos como el n
Este documento presenta los conceptos básicos de las pruebas de hipótesis. Explica que una prueba de hipótesis involucra contrastar una hipótesis nula frente a una hipótesis alternativa utilizando datos de una muestra. Detalla los pasos para realizar una prueba de hipótesis, incluyendo establecer las hipótesis, seleccionar un estadístico de prueba, y tomar una decisión sobre rechazar o no la hipótesis nula. También define conceptos clave como los errores tipo I y
Este documento explica los conceptos básicos de las pruebas de hipótesis, incluyendo la definición de hipótesis nula y alternativa, los niveles de significancia, y los errores tipo I y II. Detalla los pasos para realizar pruebas de hipótesis para una muestra, incluyendo pruebas para la media, proporciones, y si la muestra es grande o pequeña. Proporciona ejemplos numéricos para ilustrar cada tipo de prueba.
Este documento describe los procedimientos para realizar pruebas de hipótesis para comparar dos medias con muestras independientes. Explica cómo formular las hipótesis nula y alternativa, calcular el estadístico de prueba, establecer una regla de decisión y tomar una decisión sobre la hipótesis nula. También cubre el uso de pruebas unilaterales cuando la hipótesis alternativa es direccional. Finalmente, presenta un ejemplo completo de cómo aplicar estos conceptos para comparar las proporciones de defectos en
Este documento describe tres pruebas estadísticas para analizar datos categóricos: la prueba de bondad de ajuste, la prueba de independencia y la prueba de homogeneidad. Explica cómo usar la prueba chi-cuadrado de bondad de ajuste para determinar si las proporciones observadas en una muestra difieren de las proporciones esperadas en la población total. También incluye un ejemplo numérico para ilustrar el cálculo e interpretación de la prueba chi-cuadrado de bondad de ajuste
Este documento presenta los conceptos básicos de las pruebas de hipótesis, incluyendo los tipos de errores, los tipos de pruebas (unilateral, bilateral), y cómo realizar pruebas de hipótesis para la media, varianza, proporción y comparaciones de medias y proporciones utilizando estadísticos de prueba como Z, t de Student y chi cuadrado. Proporciona ejemplos ilustrativos para cada tipo de prueba.
1) Se explican los conceptos de estimación puntual e intervalos de confianza para estimar parámetros poblacionales a partir de muestras.
2) Existen dos tipos principales de estimación de intervalos de confianza: para la media poblacional y para la proporción poblacional.
3) La construcción de un intervalo de confianza depende de si se conoce o no la desviación estándar poblacional, utilizando distribuciones Z o T, respectivamente.
Este documento presenta los conceptos y procedimientos básicos para realizar pruebas de hipótesis estadísticas. Explica los cinco pasos para probar una hipótesis, incluyendo plantear las hipótesis nula y alternativa, seleccionar un nivel de significación, identificar el valor estadístico de prueba, formular una regla de decisión y tomar una muestra para llegar a una conclusión. También cubre temas como pruebas de una y dos colas, pruebas para medias y proporciones poblacional
Este documento presenta varios temas relacionados con la teoría de muestras pequeñas. Introduce la distribución t de Student y explica cómo se puede usar para construir intervalos de confianza para una media cuando la varianza es desconocida. También cubre la distribución Ji-cuadrada y Fisher, y cómo se pueden usar para realizar pruebas de hipótesis sobre varianzas y diferencias de medias con muestras pequeñas de distribuciones normales. Finalmente, presenta algunos métodos estadísticos no paramétricos.
La mayoría de los problemas en el documento involucran calcular probabilidades usando diferentes distribuciones de probabilidad como la binomial, Poisson, hipergeométrica y exponencial. Algunos problemas piden calcular la probabilidad de que ciertos eventos ocurran dado los parámetros de cada distribución, mientras que otros proveen datos estadísticos y piden calcular valores esperados y varianzas.
Este documento presenta información sobre distribuciones de probabilidad, intervalos de confianza, contrastes de hipótesis y otros temas estadísticos. Incluye ejemplos y ejercicios resueltos sobre la distribución de medias muestrales, estimación de medias y proporciones, y contrastes de hipótesis para medias y proporciones. El documento proporciona los pasos para realizar contrastes de hipótesis, así como soluciones detalladas a varios ejercicios numéricos como ejemplos.
Este documento describe los conceptos fundamentales de las pruebas de hipótesis. Explica que una prueba de hipótesis involucra formular una hipótesis nula y una hipótesis alternativa sobre un parámetro poblacional. Luego, se toma una muestra y se calcula un estadístico de prueba para decidir si se rechaza o no la hipótesis nula. También discute los errores tipo I y tipo II, y provee ejemplos para ilustrar cómo se aplican las pruebas de hipótesis para tomar decision
Este documento resume tres distribuciones de probabilidad discretas: la distribución binomial, la hipergeométrica y la de Poisson. Explica que la distribución binomial modela experimentos con dos resultados posibles, la hipergeométrica experimentos de muestreo sin reposición de una población finita dividida en dos clases, y la de Poisson eventos aleatorios en el tiempo. Además, proporciona ejemplos y fórmulas para calcular probabilidades usando cada distribución.
Este documento trata sobre la estimación puntual y por intervalos. Explica que la estimación puntual proporciona un solo valor para estimar un parámetro poblacional, mientras que la estimación por intervalos da un rango de valores con una probabilidad conocida de incluir el parámetro. Luego detalla cómo calcular intervalos de confianza para la media y la proporción de una población basados en una muestra.
Inferencias referentes a medias y varianzasYIFERLINES
Este documento presenta información sobre hipótesis, pruebas de hipótesis, niveles de significancia, intervalos de confianza y su aplicación en la toma de decisiones. Incluye un ejemplo de prueba de hipótesis para determinar si la proporción real de empleados promovibles en una compañía difiere de la proporción supuesta.
Este documento presenta una serie de ejercicios de estadística para resolver que involucran pruebas de hipótesis. Los ejercicios piden calcular estadísticos de prueba y tomar decisiones sobre hipótesis nulas basadas en los resultados. También piden encontrar valores p para cada prueba.
Este documento explica la distribución de Poisson. Presenta 5 ejercicios numéricos que ilustran cómo calcular probabilidades para variables aleatorias con distribución de Poisson. Los ejercicios cubren cálculos como la probabilidad de que ocurran cierto número de eventos, la media y varianza esperadas, y comparaciones entre distribuciones de Poisson y binomial.
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Chapter 6: Normal Probability Distribution
6.3: Sampling Distributions and Estimators
Este documento describe la distribución geométrica y proporciona ejemplos de su aplicación. La distribución geométrica modela procesos de prueba repetitiva donde se busca el primer éxito. Se define mediante la probabilidad p de éxito y q de fracaso, siendo la probabilidad de x ensayos para el primer éxito q^(x-1)p. Se resuelven seis ejemplos calculando estas probabilidades para procesos como lanzar una moneda o inspeccionar productos.
Este documento describe las distribuciones de probabilidad para variables aleatorias continuas. Explica que una variable aleatoria continua puede tomar cualquier valor dentro de un rango, y define la función de densidad de probabilidad f(x) y la función de distribución acumulada F(x) para tales variables. A través de ejemplos, muestra cómo calcular la probabilidad de eventos usando la integral de f(x), y cómo F(x) representa la probabilidad de que la variable tome un valor menor o igual a x.
Prueba de hipotesis sobre la media con varianza desconocidaKarina Ruiz
Este documento describe las pruebas de hipótesis, incluyendo: (1) la definición de una prueba de hipótesis y las hipótesis nula y alternativa; (2) los errores tipo I y II y cómo controlarlos; (3) ejemplos comunes de hipótesis sobre medias; y (4) procedimientos para probar hipótesis sobre una media y comparar dos medias cuando las varianzas son desconocidas.
Este documento describe los procedimientos para probar hipótesis estadísticas para una muestra. Explica conceptos como hipótesis nula y alternativa, errores tipo I y II, y valores p. Luego detalla los procedimientos para probar hipótesis sobre una media, proporción y varianza poblacional utilizando estadísticos como z, t y chi cuadrado e incluye ejemplos ilustrativos.
Este documento trata sobre tests de hipótesis. Explica los pasos para realizar un test, incluyendo definir las hipótesis nula y alternativa, seleccionar un estadístico de contraste apropiado, determinar la región crítica, y adoptar una decisión sobre si rechazar o no la hipótesis nula. También discute tests paramétricos y no paramétricos, y proporciona ejemplos de cómo aplicar tests para contrastar parámetros como la media y la varianza de distribuciones normales.
Este documento describe los procedimientos para realizar pruebas de hipótesis para comparar dos medias con muestras independientes. Explica cómo formular las hipótesis nula y alternativa, calcular el estadístico de prueba, establecer una regla de decisión y tomar una decisión sobre la hipótesis nula. También cubre el uso de pruebas unilaterales cuando la hipótesis alternativa es direccional. Finalmente, presenta un ejemplo completo de cómo aplicar estos conceptos para comparar las proporciones de defectos en
Este documento describe tres pruebas estadísticas para analizar datos categóricos: la prueba de bondad de ajuste, la prueba de independencia y la prueba de homogeneidad. Explica cómo usar la prueba chi-cuadrado de bondad de ajuste para determinar si las proporciones observadas en una muestra difieren de las proporciones esperadas en la población total. También incluye un ejemplo numérico para ilustrar el cálculo e interpretación de la prueba chi-cuadrado de bondad de ajuste
Este documento presenta los conceptos básicos de las pruebas de hipótesis, incluyendo los tipos de errores, los tipos de pruebas (unilateral, bilateral), y cómo realizar pruebas de hipótesis para la media, varianza, proporción y comparaciones de medias y proporciones utilizando estadísticos de prueba como Z, t de Student y chi cuadrado. Proporciona ejemplos ilustrativos para cada tipo de prueba.
1) Se explican los conceptos de estimación puntual e intervalos de confianza para estimar parámetros poblacionales a partir de muestras.
2) Existen dos tipos principales de estimación de intervalos de confianza: para la media poblacional y para la proporción poblacional.
3) La construcción de un intervalo de confianza depende de si se conoce o no la desviación estándar poblacional, utilizando distribuciones Z o T, respectivamente.
Este documento presenta los conceptos y procedimientos básicos para realizar pruebas de hipótesis estadísticas. Explica los cinco pasos para probar una hipótesis, incluyendo plantear las hipótesis nula y alternativa, seleccionar un nivel de significación, identificar el valor estadístico de prueba, formular una regla de decisión y tomar una muestra para llegar a una conclusión. También cubre temas como pruebas de una y dos colas, pruebas para medias y proporciones poblacional
Este documento presenta varios temas relacionados con la teoría de muestras pequeñas. Introduce la distribución t de Student y explica cómo se puede usar para construir intervalos de confianza para una media cuando la varianza es desconocida. También cubre la distribución Ji-cuadrada y Fisher, y cómo se pueden usar para realizar pruebas de hipótesis sobre varianzas y diferencias de medias con muestras pequeñas de distribuciones normales. Finalmente, presenta algunos métodos estadísticos no paramétricos.
La mayoría de los problemas en el documento involucran calcular probabilidades usando diferentes distribuciones de probabilidad como la binomial, Poisson, hipergeométrica y exponencial. Algunos problemas piden calcular la probabilidad de que ciertos eventos ocurran dado los parámetros de cada distribución, mientras que otros proveen datos estadísticos y piden calcular valores esperados y varianzas.
Este documento presenta información sobre distribuciones de probabilidad, intervalos de confianza, contrastes de hipótesis y otros temas estadísticos. Incluye ejemplos y ejercicios resueltos sobre la distribución de medias muestrales, estimación de medias y proporciones, y contrastes de hipótesis para medias y proporciones. El documento proporciona los pasos para realizar contrastes de hipótesis, así como soluciones detalladas a varios ejercicios numéricos como ejemplos.
Este documento describe los conceptos fundamentales de las pruebas de hipótesis. Explica que una prueba de hipótesis involucra formular una hipótesis nula y una hipótesis alternativa sobre un parámetro poblacional. Luego, se toma una muestra y se calcula un estadístico de prueba para decidir si se rechaza o no la hipótesis nula. También discute los errores tipo I y tipo II, y provee ejemplos para ilustrar cómo se aplican las pruebas de hipótesis para tomar decision
Este documento resume tres distribuciones de probabilidad discretas: la distribución binomial, la hipergeométrica y la de Poisson. Explica que la distribución binomial modela experimentos con dos resultados posibles, la hipergeométrica experimentos de muestreo sin reposición de una población finita dividida en dos clases, y la de Poisson eventos aleatorios en el tiempo. Además, proporciona ejemplos y fórmulas para calcular probabilidades usando cada distribución.
Este documento trata sobre la estimación puntual y por intervalos. Explica que la estimación puntual proporciona un solo valor para estimar un parámetro poblacional, mientras que la estimación por intervalos da un rango de valores con una probabilidad conocida de incluir el parámetro. Luego detalla cómo calcular intervalos de confianza para la media y la proporción de una población basados en una muestra.
Inferencias referentes a medias y varianzasYIFERLINES
Este documento presenta información sobre hipótesis, pruebas de hipótesis, niveles de significancia, intervalos de confianza y su aplicación en la toma de decisiones. Incluye un ejemplo de prueba de hipótesis para determinar si la proporción real de empleados promovibles en una compañía difiere de la proporción supuesta.
Este documento presenta una serie de ejercicios de estadística para resolver que involucran pruebas de hipótesis. Los ejercicios piden calcular estadísticos de prueba y tomar decisiones sobre hipótesis nulas basadas en los resultados. También piden encontrar valores p para cada prueba.
Este documento explica la distribución de Poisson. Presenta 5 ejercicios numéricos que ilustran cómo calcular probabilidades para variables aleatorias con distribución de Poisson. Los ejercicios cubren cálculos como la probabilidad de que ocurran cierto número de eventos, la media y varianza esperadas, y comparaciones entre distribuciones de Poisson y binomial.
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6.3: Sampling Distributions and Estimators
Este documento describe la distribución geométrica y proporciona ejemplos de su aplicación. La distribución geométrica modela procesos de prueba repetitiva donde se busca el primer éxito. Se define mediante la probabilidad p de éxito y q de fracaso, siendo la probabilidad de x ensayos para el primer éxito q^(x-1)p. Se resuelven seis ejemplos calculando estas probabilidades para procesos como lanzar una moneda o inspeccionar productos.
Este documento describe las distribuciones de probabilidad para variables aleatorias continuas. Explica que una variable aleatoria continua puede tomar cualquier valor dentro de un rango, y define la función de densidad de probabilidad f(x) y la función de distribución acumulada F(x) para tales variables. A través de ejemplos, muestra cómo calcular la probabilidad de eventos usando la integral de f(x), y cómo F(x) representa la probabilidad de que la variable tome un valor menor o igual a x.
Prueba de hipotesis sobre la media con varianza desconocidaKarina Ruiz
Este documento describe las pruebas de hipótesis, incluyendo: (1) la definición de una prueba de hipótesis y las hipótesis nula y alternativa; (2) los errores tipo I y II y cómo controlarlos; (3) ejemplos comunes de hipótesis sobre medias; y (4) procedimientos para probar hipótesis sobre una media y comparar dos medias cuando las varianzas son desconocidas.
Este documento describe los procedimientos para probar hipótesis estadísticas para una muestra. Explica conceptos como hipótesis nula y alternativa, errores tipo I y II, y valores p. Luego detalla los procedimientos para probar hipótesis sobre una media, proporción y varianza poblacional utilizando estadísticos como z, t y chi cuadrado e incluye ejemplos ilustrativos.
Este documento trata sobre tests de hipótesis. Explica los pasos para realizar un test, incluyendo definir las hipótesis nula y alternativa, seleccionar un estadístico de contraste apropiado, determinar la región crítica, y adoptar una decisión sobre si rechazar o no la hipótesis nula. También discute tests paramétricos y no paramétricos, y proporciona ejemplos de cómo aplicar tests para contrastar parámetros como la media y la varianza de distribuciones normales.
Este documento describe los pasos del procedimiento de prueba de hipótesis. Explica que se parte de una hipótesis nula y una hipótesis alternativa. Luego se especifica el nivel de significancia, se establecen los valores críticos y se toma la decisión de aceptar o rechazar la hipótesis nula basado en comparar el valor observado con los valores críticos. También discute conceptos como errores tipo I y tipo II y conclusiones fuertes y débiles.
Este documento describe los conceptos y pasos clave de las pruebas de hipótesis estadísticas. Define hipótesis nula y alternativa, y explica cómo plantearlas y contrastarlas usando estadísticos de prueba y reglas de decisión con un nivel de significación dado. Incluye ejemplos de pruebas para medias, proporciones y bondad de ajuste a una distribución.
Este documento describe el procedimiento general para realizar pruebas de hipótesis estadísticas. Introduce conceptos clave como hipótesis nula e hipótesis alternativa, errores tipo I y tipo II, nivel de significancia, y regiones de aceptación y crítica. Explica cómo realizar pruebas de hipótesis para la media cuando la varianza es conocida y desconocida, y para la igualdad de dos medias.
El documento describe los pasos del procedimiento para probar una hipótesis estadística. Explica que se comienza estableciendo una hipótesis nula y una hipótesis alterna. Luego se determina el criterio de contraste, que incluye el nivel de significancia, la distribución y los valores críticos. Después se calcula el estadístico de prueba y finalmente se toma una decisión sobre si rechazar o no la hipótesis nula basado en la comparación del estadístico de prueba con el
El documento presenta los conceptos básicos de la inferencia estadística, incluyendo estimación de parámetros, pruebas de hipótesis, intervalos de confianza y tipos de errores. Explica el procedimiento general para realizar pruebas de hipótesis, incluyendo la definición de hipótesis nula y alternativa, selección del nivel de significancia y estadístico de prueba, y criterios de decisión. También cubre pruebas para medias y proporciones de una y dos poblaciones.
El documento trata sobre inferencia estadística y pruebas de hipótesis. Explica los conceptos clave como hipótesis nula y alternativa, errores tipo I y II, y el procedimiento general para realizar pruebas de hipótesis, incluyendo la selección del estadístico de prueba y la región crítica. También cubre pruebas específicas para medias, proporciones, comparaciones entre dos medias y medias pareadas.
Este documento describe los conceptos y procedimientos básicos para realizar pruebas de hipótesis estadísticas. Explica cómo formular hipótesis nulas y alternas, los tipos de errores que pueden ocurrir, y cómo construir regiones críticas y estadísticos de prueba para probar hipótesis sobre la media y la diferencia de medias de una o más poblaciones, tanto cuando las varianzas son conocidas como desconocidas.
Este documento introduce las pruebas estadísticas y la prueba de hipótesis. Explica que existen pruebas paramétricas y no paramétricas, y que la prueba de hipótesis evalúa dos hipótesis opuestas (H0 e H1) mediante una muestra de datos. Además, detalla los pasos para realizar una prueba de hipótesis, que incluyen proponer las hipótesis, especificar la significación, calcular los valores crítico y de prueba, y tomar una decisión y conclusión
El documento describe el procedimiento para probar una hipótesis estadística en 4 pasos: 1) establecer las hipótesis nula y alternativa, 2) determinar el criterio de contraste, 3) calcular el estadístico de prueba, y 4) tomar una decisión y conclusión sobre si se rechaza o no la hipótesis nula. Explica conceptos como nivel de significancia, error tipo I y II, distribución normal y t de Student, valores críticos y zonas de decisión. También incluye fórmulas empleadas
Este documento describe los componentes clave de las pruebas de hipótesis, incluyendo la hipótesis nula y alternativa, la estadística de prueba, y la región de rechazo. Explica cómo se determinan estos componentes dependiendo del parámetro estadístico en cuestión (como la media o la varianza poblacional) y la forma de la hipótesis alternativa. También discute los posibles errores y cómo controlar el nivel de significancia en una prueba de hipótesis.
Este documento presenta los pasos y fórmulas para realizar diferentes tipos de pruebas de hipótesis, incluyendo pruebas para la media, proporción, diferencia de medias y proporciones, datos apareados y chi cuadrado. Explica cómo definir las hipótesis nula y alternativa, calcular estadísticos de prueba y valores p para determinar si se rechaza la hipótesis nula en favor de la alternativa.
Este documento presenta conceptos básicos sobre pruebas de hipótesis estadísticas. Explica que una prueba de hipótesis involucra contrastar una hipótesis nula con una hipótesis alternativa utilizando una muestra aleatoria. Define los tipos de errores que pueden ocurrir y conceptos como región de rechazo y pruebas simples vs. compuestas. Finalmente, entrega un ejemplo de cómo construir un test estadístico controlando el error tipo I.
Este documento discute conceptos estadísticos como hipótesis estadísticas, errores tipo I y tipo II, niveles de significancia, pruebas de hipótesis paramétricas y no paramétricas, y estimación puntual vs. por intervalo. Explica cómo calcular el tamaño de muestra necesario, establecer regiones de aceptación/rechazo, y determinar intervalos de confianza para estimaciones.
Este documento trata sobre inferencia estadística. Explica conceptos como estimación de parámetros, pruebas de hipótesis, hipótesis nula y alterna, errores tipo I y tipo II, nivel de significancia, intervalos de confianza, y pruebas estadísticas como Z y T de Student. También incluye ejemplos sobre cómo calcular intervalos de confianza e hipótesis estadísticas para la media poblacional.
Este documento describe los conceptos básicos de las pruebas de hipótesis. Explica que una prueba de hipótesis involucra proponer una hipótesis nula y alternativa, seleccionar un nivel de significancia, calcular un estadístico de prueba y decidir si se rechaza o no la hipótesis nula. También cubre los diferentes tipos de pruebas de hipótesis paramétricas y no paramétricas, y cómo reportar los resultados usando valores p.
Este documento describe los conceptos básicos de las pruebas de hipótesis. Explica que una prueba de hipótesis involucra proponer una hipótesis nula y alternativa, seleccionar un nivel de significancia, calcular un estadístico de prueba y decidir si se rechaza o no la hipótesis nula. También cubre los diferentes tipos de pruebas de hipótesis paramétricas y no paramétricas, y cómo reportar los resultados usando valores p.
Este documento describe las pruebas de hipótesis, un procedimiento estadístico para decidir cuál de dos hipótesis complementarias sobre un parámetro de población es más probable basado en una muestra. Se definen las hipótesis nula e hipótesis alternativa, y se explican conceptos como los niveles de significancia, los tipos de errores, y cómo usar estadísticos de prueba y valores críticos para decidir si rechazar o no la hipótesis nula. El documento también proporciona ejemplos numéric
Este documento presenta 5 problemas de matemáticas financieras relacionados con depósitos bancarios, opciones de compra de maquinaria, tasas de interés, análisis de rentabilidad de procesos manuales vs maquinaria, e inversión de capital. Los problemas incluyen cálculos de intereses compuestos, análisis de costos y beneficios, y selección de la mejor alternativa de inversión.
El documento contiene 5 problemas de matemáticas financieras relacionados con anualidades, depósitos y préstamos bancarios. El segundo problema pide completar los valores faltantes de una tabla de amortización de un crédito. El tercer problema pregunta en qué mes se puede realizar el último retiro de un depósito de $700000 considerando retiros mensuales crecientes. El cuarto problema calcula la tasa de interés efectiva anual de un plan de venta de autos a 72 meses sin enganche ni interés. El quinto problema pide calcular el
La persona tiene dos deudas con un banco. La primera deuda es de $354,000 con interés del 28% a pagar en 2 meses, y ha realizado abonos de $200,000 y $320,000. La segunda deuda es de $289,000 al 24% a pagar en 7 meses, con abonos de $50,000 mensuales. Se propone refinanciar las deudas a una tasa del 26% con pagos mensuales iguales más abonos trimestrales de $100,000. Se pide calcular el monto actual adeudado y el valor de los 10
Este documento describe varias pruebas estadísticas no paramétricas como la prueba de signos, la prueba de rangos con signos y la prueba H de Kruskal-Wallis. Explica cómo calcular estadísticos de prueba y valores p para estas pruebas no paramétricas y cómo decidir si rechazar o no la hipótesis nula basado en los resultados. También presenta un ejemplo numérico de cómo aplicar la prueba H de Kruskal-Wallis.
Este documento presenta información sobre experimentos factoriales de dos factores, incluyendo el modelo matemático cuando hay interacción entre los factores, el análisis de varianza de dos factores, la representación gráfica de la interacción, y experimentos con efectos aleatorios, fijos o mixtos. Explica cómo calcular las sumas de cuadrados esperadas y realizar pruebas F para probar hipótesis sobre los efectos de los factores y su interacción.
Este documento presenta un análisis de varianza de un factor (ANOVA) realizado en R sobre datos de longitud de pétalos de tres especies de iris (Iris setosa, Iris versicolor e Iris virginica). Primero se leen y organizan los datos, luego se realiza un resumen y gráfico exploratorio. Finalmente, se aplica el ANOVA y se concluye que existen diferencias significativas entre las tres especies.
Este documento explica el análisis de varianza de un factor (ANOVA), incluyendo sus suposiciones, la partición de la variabilidad total en componentes, y cómo se usa la razón F para probar la igualdad de las medias. También cubre comparaciones múltiples entre tratamientos y el uso de pruebas t o intervalos de confianza para realizar estas comparaciones.
Este documento introduce la regresión lineal múltiple, que es un modelo de regresión donde la variable dependiente se estima como una combinación lineal de múltiples variables independientes. Explica que los coeficientes de regresión se estiman usando el método de mínimos cuadrados para minimizar la suma de los cuadrados de los errores. También describe cómo se generan las ecuaciones normales para estimar los coeficientes de regresión resolviendo un sistema de ecuaciones lineales.
Este documento define funciones y tipos de funciones. Explica que una función asigna un único valor de salida a cada valor de entrada. Luego describe funciones lineales, polinómicas, trigonométricas, exponenciales y logarítmicas. Finalmente, clasifica funciones como pares e impares dependiendo de su simetría.
El documento introduce el concepto de límite y provee su definición formal. Explica cómo calcular límites utilizando las leyes de límites y provee ejemplos. También discute límites laterales y el teorema de compresión para límites. En resumen, el documento provee una introducción básica al cálculo de límites en matemáticas.
Este documento describe ecuaciones lineales y su proceso de solución. Define una ecuación lineal como aquella que puede escribirse en la forma ax + b = 0, donde a y b son números reales y a ≠ 0. Explica que para resolver una ecuación lineal se igualan sus dos expresiones algebraicas, se combinan términos similares y se divide por el coeficiente del término independiente de x para obtener el valor de x. Proporciona un ejemplo numérico para ilustrar este proceso.
El documento presenta los temas de números racionales, operaciones con fracciones, ecuaciones lineales y su solución, razonamiento algebraico y abstracto, regla de tres y proporcionalidad que serán abordados en el módulo de pre-cálculo sobre competencias numéricas. Explica conceptos y da ejemplos de cada uno de estos temas matemáticos fundamentales.
Este documento resume las competencias numéricas necesarias para PreCálculo. Cubre números racionales, operaciones con fracciones, ecuaciones lineales y su solución. Explica definiciones clave como números racionales, fracciones homogéneas y heterogéneas, y ecuaciones lineales. Incluye ejemplos para ilustrar cada concepto.
LA PEDAGOGIA AUTOGESTONARIA EN EL PROCESO DE ENSEÑANZA APRENDIZAJEjecgjv
La Pedagogía Autogestionaria es un enfoque educativo que busca transformar la educación mediante la participación directa de estudiantes, profesores y padres en la gestión de todas las esferas de la vida escolar.
La Unidad Eudista de Espiritualidad se complace en poner a su disposición el siguiente Triduo Eudista, que tiene como propósito ofrecer tres breves meditaciones sobre Jesucristo Sumo y Eterno Sacerdote, el Sagrado Corazón de Jesús y el Inmaculado Corazón de María. En cada día encuentran una oración inicial, una meditación y una oración final.
el pensamiento critico de paulo freire en basica .pdf
Ph1 m
1.
2. PRUEBAS DE HIP ´OTESIS PARA UNA MUESTRA
Adriana Quintero Palomino
Departamento de Matem´aticas, f´ısica y Estad´ıstica
Universidad de La Sabana
3. PRUEBAS DE HIP ´OTESIS PARA UNA MUESTRA
PRUEBAS DE HIP ´OTESIS PARA UNA MUESTRA
HIP ´OTESIS ESTAD´ISTICA
Cuando un cient´ıfico o un ingeniero conjeturan algo acerca de un sistema, se
ven obligados a utilizar datos experimentales para poder tomar una decisi´on.
La conjetura que se plantea puede ser expresada en forma de una hip´otesis
estad´ıstica.
En esta presentaci´on describiremos los procedimientos que conducen a la
aceptaci´on o al rechazo de algunas hip´otesis estad´ısticas de inter´es general,
las cuales hacen parte del conjunto de conceptos de la inferencia estad´ıstica.
4. PRUEBAS DE HIP ´OTESIS PARA UNA MUESTRA
PRUEBAS DE HIP ´OTESIS PARA UNA MUESTRA
ESTRUCTURA DE LA PRUEBA DE HIP ´OTESIS
La conjetura que se desea probar se denomina hip´otesis nula, y esta se denota
con H0. Cuando se rechaza el planteamiento, es decir H0, debe existir la
aceptaci´on de una contraparte, la cual se denominar´a hip´otesis alternativa, que
se denota con H1.
La hip´otesis alternativa H1 por lo general representa la pregunta que se
responder´a o la teor´ıa que se probar´a, por lo que su especificaci´on es muy
importante. La hip´otesis nula H0 anula o se opone a H1 y a menudo es el
complemento l´ogico de H1. En este sentido se podr´an tener cualquiera de las
siguientes dos conclusiones:
Rechazar H0 a favor de H1 debido a evidencia suficiente en los datos.
No rechazar H0 debido a evidencia insuficiente en los datos.
EJEMPLO: HIP ´OTESIS
H0: El 90 % de los estuadiantes de Probabilidad y Estad´ıstica de
Colombia aprueban el curso.
5. PRUEBAS DE HIP ´OTESIS PARA UNA MUESTRA
ERROR TIPO I
El rechazo de la hip´otesis nula cuando es verdadera se denomina error tipo I.
ERROR TIPO II
No rechazar la hip´otesis nula cuando es falsa se denomina error tipo II.
H0 es verdadera H0 es falsa
No rechazar H0 Decisi´on correcta Error tipo II
Rechazar H0 Error tipo I Decisi´on correcta
P-VALOR
Un valor P es el nivel (de significancia) m´as bajo en el que el valor observado
del estad´ıstico de prueba es significativo.
6. PRUEBAS DE HIP ´OTESIS PARA UNA MUESTRA
EJEMPLO: ERRORES TIPO I Y II
Un fabricante de telas considera que la proporci´on de pedidos de materia
prima que llegan con retraso es p = 0,6. Si una muestra aleatoria de 10
pedidos indica que 3 o menos llegaron con retraso , la hip´otesis de que
p = 0,6 se deber´ıa rechazar a favor de la alternativa p < 0,6. Utilice la
distribuci´on binomial.
1 La probabilidad de cometer un error tipo I si la proporci´on verdadera es p
= 0.6.
2 La probabilidad de cometer un error tipo II para p = 0.3:
7. PRUEBAS DE HIP ´OTESIS PARA UNA MUESTRA PRUEBAS DE HIP ´OTESIS PARA UNA MUESTRA
PRUEBAS DE HIP ´OTESIS PARA UNA MUESTRA
El modelo para la situaci´on subyacente se centra alrededor de un experimento
con X1, X2, . . . , Xn, que representan una muestra aleatoria de una distribuci´on
con media µ y varianza σ2 > 0. Para la hip´otesis: H0 : µ = µ0 H1 : µ = µ0
El estad´ıstico de prueba adecuado se debe basar en la variable aleatoria ¯X.
PROCEDIMIENTO DE PRUEBA PARA UNA SOLA MEDIA (VARIANZA
CONOCIDA)
z = ¯x−µ0
σ√
n
> −zα/2 o z = ¯x−µ0
σ√
n
< zα/2
Si −zα/2 < z < zα/2, no se rechaza H0. El rechazo de H0, desde luego,
implica la aceptaci´on de la hip´otesis alternativa µ = µ0. Con esta definici´on
de la regi´on cr´ıtica deber´ıa quedar claro que habr´a α probabilidades de
rechazar H0 (al caer en la regi´on cr´ıtica) cuando, en realidad, µ = µ0
8. PRUEBAS DE HIP ´OTESIS PARA UNA MUESTRA PRUEBAS DE HIP ´OTESIS PARA UNA MUESTRA
PRUEBAS DE HIP ´OTESIS PARA UNA MUESTRA
EJEMPLO: PRUEBA DE HIP ´OTESIS PARA UNA MUESTRA (σ2 CONOCIDA)
Una muestra aleatoria de 64 bolsas de palomitas con queso chedar pesan, en
promedio, 5.23 onzas, con una desviaci´on est´andar de 0.24 onzas. Pruebe la
hip´otesis de que µ = 5,5 onzas contra la hip´otesis alternativa de que µ < 5,5
onzas, al nivel de significancia de 0.05.
9. PRUEBAS DE HIP ´OTESIS PARA UNA MUESTRA PRUEBAS DE HIP ´OTESIS PARA UNA MUESTRA
Soluci´on:
1 Identificar datos:
Tama˜no de muestra: n = 64
Media poblacional: µ = 5,23
Deasviaci´on poblacional: σ = 0,24
Media muestral: ¯x = 5,5
Nivel de significancia: α = 0,05
2 Planteamiento de Hip´otesis:
H0 : µ = 5,5
H1 : µ < 5,5
3 Establecer zona de aceptaci´on: Dado que H1 : µ < 5,5, la prieba que se
realizar´a ser´a de una sola cola, por tanto se rechazar´a H0 si z < −1,645
4 Calcular estad´ıstico de prueba: z = 5,5−5,23
0,05√
64
z = 43,2
5 Decisi´on: No rechazar H0
6 Conclusi´on: No existe evidencia para afirmar que una bolsa de palomitas
con queso chedar pesa en promedio menos de 5.5 onzas.
10. PRUEBAS DE HIP ´OTESIS PARA UNA MUESTRA PRUEBAS DE HIP ´OTESIS PARA UNA MUESTRA
PROCEDIMIENTO DE PRUEBA PARA UNA SOLA MEDIA (VARIANZA
DESCONOCIDA)
El estad´ıstico t para una prueba sobre una sola media. Para la hip´otesis
bilateral (dos colas):
H0 : µ = µ0
H1 : µ = µ0
rechazamos H0 a un nivel de significancia α cuando el estad´ıstico t calculado
t = ¯x−µ
S√
n
excede a t(α/2,n−1) o es menor que −t(α/2,n−1).
EJEMPLO: PH PARA UNA MUESTRA (σ2 DESCONOCIDA)
Se afirma que los autom´oviles recorren en promedio m´as de 20.000
kil´ometros por a˜no. Para probar tal afirmaci´on se pide a una muestra de 100
propietarios de autom´oviles seleccionada de manera aleatoria que lleven un
registro de los kil´ometros que recorren. ¿Estar´ıa usted de acuerdo con esta
afirmaci´on, si la muestra aleatoria indicara un promedio de 23.500 kil´ometros
y una desviaci´on est´andar de 3900 kil´ometros?
11. PRUEBAS DE HIP ´OTESIS PARA UNA MUESTRA PRUEBAS DE HIP ´OTESIS PARA UNA MUESTRA
Soluci´on:
1 Identificar datos:
Tama˜no de muestra: n = 100
Media poblacional afirmada: µ = 20000
Desviaci´on muestral: S = 3900
Media muestral: ¯x = 23500
Nivel de significancia: Se fijar´a en α = 0,01
2 Planteamiento de Hip´otesis:
H0 : µ = 20000
H1 : µ > 20000
3 Establecer zona de aceptaci´on: Dado que H1 : µ > 20000, la prueba que
se realizar´a ser´a de una sola cola, por tanto se rechazar´a H0 si
t > t(0,01,99) = 2,364
4 Calcular estad´ıstico de prueba: z = 20000−235300
3900√
100
z = −8,97
5 Decisi´on: No rechazar H0
6 Conclusi´on: No existe evidencia para afirmar que los autom´oviles
recorren en promedio menos de 20.000 kil´ometros por a˜no.
12. PRUEBAS DE HIP ´OTESIS PARA UNA MUESTRA PRUEBAS DE HIP ´OTESIS PARA UNA MUESTRA
PRUEBA DE UNA PROPORCI ´ON (MUESTRAS PEQUE ˜NAS)
1 H0 : p = p0.
2 Una de las alternativas H1 : p < p0, p > p0 o p = p0.
3 Elegir un nivel de significancia igual a α.
4 Estad´ıstico de prueba: variable binomial X con p = p0.
5 C´alculos: obtener x, el n´umero de ´exitos, y calcular el valor P adecuado.
6 Decisi´on: sacar las conclusiones apropiadas con base en el valor P.
EJEMPLO: PRUEBA DE UNA PROPORCI ´ON (MUESTRAS PEQUE ˜NAS)
Un constructor afirma que en 70 % de las viviendas que se construyen
actualmente en la ciudad de Richmond, Virginia, se instalan bombas de calor.
¿Estar´ıa de acuerdo con esta afirmaci´on si una encuesta aleatoria de viviendas
nuevas en esta ciudad revelara que 8 de 15 tienen instaladas bombas de calor?
Utilice un nivel de significancia de 0.10.
13. PRUEBAS DE HIP ´OTESIS PARA UNA MUESTRA PRUEBAS DE HIP ´OTESIS PARA UNA MUESTRA
Soluci´on:
1 H0 : p = 0,7
2 H1 : p = 0,7
3 α = 0,10
4 Estad´ıstico de prueba: Variable binomial X con p = 0,7 y n = 15.
5 C´alculos: x = 8 y np0 = (15)(0,7) = 10,5. Por lo tanto, el valor P
calculado es:
P = 2P(X ≤ 8 cuando p = 0.7) = 2 8
x=0 b(x; 15, 0,7) = 0,2622 > 0,10
6 Decisi´on: No rechazar H0. Concluir que no hay raz´on suficiente para
dudar de la afirmaci´on del constructor.
14. PRUEBAS DE HIP ´OTESIS PARA UNA MUESTRA PRUEBAS DE HIP ´OTESIS PARA UNA MUESTRA
PRUEBA DE UNA PROPORCI ´ON (MUESTRAS GRANDES)
Sin embargo, para n grande por lo general se prefiere la aproximaci´on de la
curva normal, con los par´ametros µ = np0 y σ2 = np0q0, la cual es muy
precisa, siempre y cuando p0 no est´e demasiado cerca de 0 o de 1. Si
utilizamos la aproximaci´on normal, el valor z para probar p = p0 es dado por
z =
xnp0
√
np0q0
=
ˆp − p0
p0q0/n
que es un valor de la variable normal est´andar Z. Por consiguiente, para una
prueba de dos colas al nivel de significancia α, la regi´on cr´ıtica es z < −zα/2
o z > zα/2. Para la alternativa unilateral p < p0, la regi´on cr´ıtica es z < −zα,
y para la alternativa p > p0, la regi´on cr´ıtica es z > zα.
15. PRUEBAS DE HIP ´OTESIS PARA UNA MUESTRA PRUEBAS DE HIP ´OTESIS PARA UNA MUESTRA
PRUEBA SOBRE LA VARIANZA POBLACIONAL
Para probar la hip´otesis nula H0 de que la varianza de la poblaci´on σ2 es igual
a un valor espec´ıfico σ2
0 contra una de las alternativas comunes σ2 < σ2
0,
σ2 > σ2
0 o σ2 = σ2
0. El estad´ıstico apropiado sobre el que basamos nuestra
decisi´on es el estad´ıstico chi cuadrada. Por lo tanto, si suponemos que la
distribuci´on de la poblaci´on que se muestrea es normal, el valor de chi
cuadrada para probar σ2 = σ2
0 es dado por
χ2
=
(n − 1)s2
σ2
0
donde n es el tama˜no de la muestra, s2 es la varianza muestral y σ2
0 es el valor
de σ2 dado por la hip´otesis nula. Si H0 es verdadera, χ2 es un valor de la
distribuci´on chi cuadrada con v = n − 1 grados de libertad. En consecuencia,
para una prueba de dos colas a un nivel de significancia α, la regi´on cr´ıtica es
χ2 < χ1−α/2 o χ2 > χα/2. Para la alternativa unilateral σ2 < σ2
0, la regi´on
cr´ıtica es χ2 < χ1−α/2; y para la alternativa unilateral σ2 > σ2
0, la regi´on
cr´ıtica es χ2 > χα/2.
16. PRUEBAS DE HIP ´OTESIS PARA UNA MUESTRA PRUEBAS DE HIP ´OTESIS PARA UNA MUESTRA
EJEMPLO: PRUEBA SOBRE LA VARIANZA POBLACIONAL
Se deben supervisar las aflotoxinas ocasionadas por moho en cosechas de
cacahuate en Virginia. Una muestra de 64 lotes de cacahuate revela niveles de
24.17 ppm, en promedio, con una varianza de 4.25 ppm. Pruebe la hip´otesis
de que σ2 = 4,2 ppm contra la alternativa de que σ2 = 4,2 ppm. Utilice un
valor P en sus conclusiones.
Soluci´on:
1 Planteamiento de hip´otesis:
H0 : σ2 = 4,2
H1 : σ2 = 4,2
2 Nivel de significancia: α = 0,05 (Seleccionado arbitrariamente)
3 Establecer regi´on cr´ıtica: χ2
(63,0,975) = 42,9644 y χ2
(63,0,025) = 86,8153
4 Estad´ıstico de prueba: χ2 = (63)(4,25)
4,2 χ2 = 63,75
5 Decisi´on: No existe evidencia suficiente para afirmar σ2 no es igual a 4.2
a un nivel de significancia del 5 %.
17. PRUEBAS DE HIP ´OTESIS PARA UNA MUESTRA PRUEBAS DE HIP ´OTESIS PARA UNA MUESTRA
BIBLIOGRAF´IA
Walpole, Ronald E and Myers, Raymond H and Myers, Sharon L.
Probabilidad y estad´ıstica para ingenier´ıa y ciencias. Pearson Educaci´on.
Novena edici´on. 2012.
Navidi, William Cyrus. Statistics for engineers and scientists.
McGraw-Hill Higher Education. Third edition. 2011.