Este documento resume conceptos estadísticos y probabilísticos básicos como varianza, media, desviación estándar, factorial numérico, técnicas de conteo como combinación y permutación, y probabilidad. Explica las fórmulas para calcular estos conceptos y provee ejemplos ilustrativos.

1. Varianza: La varianza ( ) de una variable aleatoria, es una medida de
dispersión definida como la esperanza del cuadrado de la desviación de
dicha variable respecto a su media.
La varianza puede verse muy influida por los valores que están muy
distantes de los demás resultados y no se aconseja su uso cuando las
distribuciones de las variables aleatorias tienen colas pesadas. En tales
casos se recomienda el uso de otras medidas de dispersión más robustas.
Media: Es la suma de un conjuntos de datos entre el total de numero de
datos
Su fórmula es :
Desviación estándar: es una medida utilizada en estadística que nos
ayuda a saber que tanto se alejan los datos del valor de la media y se
representa con
Factorial numérico: la multiplicación de todos los números mayor que
cero hasta un numero n
Técnicas de conteo:
Combinación: es la probabilidad de que ocurra un evento o situación sin
importarnos el orden de los datos.
Ejemplo: De cuántas maneras se puede escoger un comité de 4 hombres
de un grupo de 8?
( )
( )( )
Números diferentes
Permutación: es la probabilidad de que ocurra un evento o situación, que
a diferencia de la combinación, si nos interesa el orden de los datos.

2. Ejemplo ¿cuantas palabras diferentes se pueden formar con las letras n, l,
o, e asi no tengan sentido?
= 4!= 4(3)(2)= 24
Probabilidad: La probabilidad mide la frecuencia con la que se obtiene un
resultado al llevar a cabo un experimento, del que se conocen todos los
resultados posibles, bajo condiciones normales.
Ejemplo: ¿Cuál es la probabilidad de sacar un as en un paquete barajado
de 52 naipes?
=
Ejemplo si de 3 de 20 neumáticos están defectuosos y 4 de ellos se
escogen aleatoriamente (esto es cada neumático tiene la misma
posibilidad de ser seleccionado), ¿cuál es la posibilidad de que solamente
uno de los defectuosos sea escogido?
Hay = 4845 formas igualmente probable de elegir 4 de los 20
neumáticos; así que n= 4845, el número de resultados favorables es el
número de formas en las cuales el número de neumáticos defectuosos y 3
de los neumáticos en buen estado pueden escogerse. Asi, s
se sigue entonces que la probabilidad es: =
Referencias: probabilidad y estadística para ingenieros 4ta edición Miller,
Irwin.
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