Este documento habla sobre la generación de variables aleatorias en simulación. Explica que se usan números pseudoaleatorios para simular sucesos aleatorios según distribuciones de probabilidad. Describe que la generación de variables aleatorias consta de dos pasos: generar números aleatorios uniformemente distribuidos y luego usar esos números para generar variables según diferentes distribuciones. También menciona el método de la transformada inversa como uno de los métodos más usados para generar variables aleatorias.

1. TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO
Ingeniería en Sistemas Computacionales
Simulación
Unidad III: Generación de Variables Aleatorias
Material de clase desarrollado para la asignatura de Simulación para Ingeniería en Sistemas Computacionales
SIMULACIÓN

2. FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA DE SOFTWARE

3. Generación de Variables Aleatorias
• Se llama números pseudoaleatorios a una sucesión determinística de números
en el intervalo [0,1] que tiene las mismas propiedades estadísticas que una
sucesión de números aleatorios.
• Los números pseudoaleatorios son necesarios cuando se pone en práctica un
modelo de simulación, para obtener observaciones aleatorias a partir de
distribuciones de probabilidad.
• Los números aleatorios generados en un inicio por una computadora casi
siempre son números aleatorios enteros
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4. • La generación de variables aleatorias significa la obtención de variables que
siguen una distribución de probabilidad determinada.
La generación de variables aleatorias consta de dos etapas:
• Generar números aleatorios distribuidos uniformemente (R).
• Generar con (R) y con las distribuciones de probabilidad las variables
aleatorias.
SIMULACIÓN

5. ¿Por qué se usa la generación de variables aleatorias?
• Se utiliza para establecer la probabilidad de que ocurra un evento, a través de la
simulación se generar distintos escenarios con lo cual se pueden obtener una
distribución y un modelo de comportamiento.
Números aleatorios y sus propiedades:
• Una secuencia de números aleatorios R1, R2, debe tener dos importantes
propiedades estadísticas: uniformidad e independencia.
• Cada número aleatorio Ri es una muestra independiente tomada de una
distribución continua, uniforme entre cero y uno. Esto es la función de densidad
de probabilidad.
𝑓 𝑥 =
1
𝑏 − 𝑎
, 𝑎 > 0, 𝑏 > 0
SIMULACIÓN

6. • Para la probabilística se requiere generar modelos que emulen el
comportamiento de la variable correspondiente.
• Los números pseudoaleatorios son la base para realizar simulaciones donde
hay variables aleatorias, porque estos números generan eventos
probabilísticos; inicialmente se parte de la generación de números
pseudoaleatorios uniformes entre cero (0) y uno (1).
• Los métodos más empleados para la generación de variables aleatorias son:
SIMULACIÓN

7. Método de la transformada inversa
• Consiste en emplear la distribución acumulada F(x) de la distribución de
probabilidad a simular por medio de integración; como el rango de F(x) se
encuentra en el intervalo de cero (0) a uno (1), se debe generar un número
aleatorio ri para luego determinar el valor de la variable aleatoria cuya
distribución acumulada es igual a ri.
• El problema de este método radica en el hecho que algunas veces se dificulta
demasiado la consecución de la transformada inversa.
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Generación de Variables Aleatorias

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