El documento presenta un problema de álgebra con 5 preguntas sobre goles marcados por un club de fútbol, ejercicios de álgebra resueltos por un alumno, y expresiones algebraicas. También incluye ecuaciones de segundo grado, operaciones con números complejos, y raíces de ecuaciones.

1. PROBLEMARIO DE ALGEBRA
A:Marca la alternativa correcta de cada pregunta. Escribe también el desarrollo.
1. )
EL Club de fútbol local convierte m goles en su primer partido, m-5 en el segundo y
m+10 en el tercero. ¿Cuántos goles convierte en el cuarto partido si en total hizo 4m
goles?
a)
2. )
2m
b) 2 m
5
c) m
5
Un alumno debe resolver 3 m
d) m
15
e) m
5
5
2 n ejercicios de algebra. De estos resultan n
m
correctos. ¿Cuántos ejercicios incorrectos tuvo?
a)
3. )
4m
b) 2 m
3m
c) 3 m
n
d) n
2n
e) 3 n
2m
4m
El “ triple del cuadrado de la diferencia entre a y el cuádruplo de b” en lenguaje
algebraico es:
a)
4. )
3 a
b
b) 3 a 2
2
4 b c) 3 a
2
4b
2
d) 3 a
4b
2
e) 3 ( a
4
b )
2
Después de subir x kilogramos, Lorena pesó 50 kilogramos. ¿Cuál era su peso anterior?
a) x kg.
5. )
2
b)50 kg c) x
d) x
50 kg
50 kg
e) 50
x kg
Si Rafael es 10 años mayor que Jessica. ¿Qué edad tiene Rafael si hace x años Jessica
tenía 10 años?
BAplique las propiedades de la potenciación y simplifique dando sus respuestas con
exponentes positivos.
2
a. a b
1
a b
2
2
b. 192 x
1 2
4
y z
4
6
1
3
32 x y
3
z
x
2
c.
3
d. x y
5
6
3
5
2
3
x y
y
n
x y
2
3
2
n 1
e. 2 x 2 y 2
2
f.
x
4
y
x
3
1
1
2
n 1
5
3
2
n
y
3
C
Msc. Alberto Pazmiño O.
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2. D.
E. Inecuaciones
F. Funciones
G. Números Complejos
1 Calcular todas las raíces de la ecuación: x6 + 1 = 0
2 Realiza las siguientes operaciones:
Msc. Alberto Pazmiño O.
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3. 3 Resuelve la siguiente raíz, expresando los resultados en forma polar.
4Escribe una ecuación de segundo grado que tenga por soluciones 1 + 2i y su conjugado.
5Calcula
6Calcula el valor de
, dando el resultado en forma polar.
, y representa los afijos de sus raíces cúbicas.
7Expresa en forma polar y binómica un complejo cuyo cubo sea:
8Escribe en las formas polar y trigonométrica, los conjugados y los opuestos de:
a) 4 + 4i
b) −2 + 2i
9Calcular todas las raíces de la ecuación: x5 + 32 = 0
Msc. Alberto Pazmiño O.
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