BANCO III

1. RAZ. MATEMÁTICO – DIEGO YAIPÉN GONZALES1
BANQUEANDO III
RAZ. MATEMÁTICO
TERCER PARCIAL
CODIGO: RM31241
Hallar la última cifra del
resultado de efectuar
32 28 30
E (1965) (1969) (1967)  
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
CODIGO: RM31242
Si,
  KENAR 99 999 ...12345.
Hallar; K A R E N   
a) 28
b) 29
c) 30
d) 31
e) 32
CODIGO: RM32243
Si
n 1 n 2 n 3 n 4
5 5 5 5 780   
   
Halle el valor de n
a) 1
b) 0
c) 2
d) 5
e) 3
CODIGO: RM32244
El valor de
2 2 2 2
k 596 765 (594 766 )   
es:
a) 489
b) 498
c) 849
d) 894
e) 948
CODIGO: RM31245
Hallar la suma de cifras de “E”;
Si
2 2 2 2
E (225) (310) (227) (300)     
a) 10
b) 13
c) 12
d) 15
e) 21
CODIGO: RM31246
Hallar el valor de:
4
2 1082
P 362 0,1
3 3
  
    
  

a) 19
b) 51
c) 137
d) 251
e) 361
CODIGO: RM30247
El nº 104 es mayor que 68 en la
misma medida que es menor
que el número
a) 86
b) 36
c) 144
d) 140
e) 118
CODIGO: RM31248
Son más de las 8 a.m., pero
todavía no son la 1 p.m. si los
minutos que transcurrieron es
a los minutos que faltan por
transcurrir como 2 es a 3 ¿Qué
hora fué hace una hora?
a) 10. a.m.
b) 9 a.m.
c) 12 p.m.
d) 7 a.m.
e) 8 a.m.
CODIGO: RM31249
Un reloj se adelanta 10’ por día
¿después de cuántos días
volverá a dar la hora
exactamente?
a) 72
b) 76
c) 36
d) 12
e) 24
CODIGO: RM31250
¿Qué ángulo forman las agujas
de un reloj a las 12 h 20 min. ?
a) 115º
b) 120º
c) 108º
d) 110º
e) 130º
CODIGO: RM32251
Si abc 1 2 3 ... 21     .
Calcular la suma de cifras del
resultado de:
abc bca cab 
a) 6
b) 12
c) 18
d) 29
e) 20
CODIGO: RM31252
Hallar
44
M 41x39x (1601)(40 1) 1  
a) 1650
b) 1700
c) 1500
d) 1600
e) 1450
CODIGO: RM31253
Han transcurrido del día
2
3
de
lo no transcurrido si fuera un
día que empezó una hora antes
de lo convencional y acabó a las
00:00 horas del día siguiente el
cuál es normal ¿Qué hora sería
en este momento?
a) 10:0 a.m.
b) 2:00 a.m.
c) 2: 00 p.m.
d) 3:00 p.m.
e) 3:30 p.m.
CODIGO: RM32254
Calcular:
x 3 9 x x 5 17 3x2 2 2 2
M 10
   

a)
4
10
b) 10
c) 10
d) 100
e) 1
CODIGO: RM32255
Efectuar:
x 5 x 5
x 5
5 x 5 x
7 3
S
7 3
 

 



a) 21
b) 7
c) 35
d) 53
e) 28
CODIGO: RM30256
Siendo sábado el mañana del
día anterior al pasado mañana
de ayer ¿Qué día será el ayer de
pasado mañana del día
siguiente de mañana?
a) Domingo
b) Jueves
c) Lunes
d) Miércoles
e) Sábado
CODIGO: RM31257
Si
24
2
  y
18
3
 
Hallar


a)
4
2
b) 2
c) 8
d) 1/8
e) 6
CODIGO: RM31258
Calcule el valor de Q, en:
4Q 2x 4x10x82x6562 1 
a) 64
b) 49
c) 81
d) 125
e) 100
CODIGO: RM31259
Supongamos que en el planeta
Marte, el día dura 18 “horas” y
que cada “hora” tiene 48
“minutos” ¿Qué hora será en un
reloj de ese planeta cuando su
reloj de la tierra marque las
4:45 p.m.?
a) 12: 27 p.m.
b) 1: 35 a.m.
c) 1: 40 a.m.
d) 4: 45 a.m.
e) 2: 30 p.m.
CODIGO: RM31260
En que cifra termina “E”; Si:
         
abc
65 26 abc bc
2E ....313 ...512 ...281 ...146 ...255    
a) 5
b) 6
c) 7
d) 8
e) 9
CODIGO: RM31261
El 28 de febrero del 2000 Luis
dice a Manuel: “El mañana del
anteayer del pasado mañana de
mañana es mi cumpleaños
¿Qué día es mi cumpleaños?”
a) 1 de Marzo
b) 2 de Marzo
c) 29 de Febrero
d) 28 de Febrero
e) 30 de Marzo
CODIGO: RM31262
Si hoy día fuera miércoles ¿Qué
día de la semana sería, dentro
de 100 días?
a) Lunes
b) Martes
c) Jueves
d) Viernes
e) Sábado
CODIGO: RM32263
Sea
    
 
122
172
0,2 0,4 0,8 0,64
k
0,1 0,2 0,9 0,81
  
 
   
y NK = 5 – k Hallar N + K
a) 4/5
b) 6/5
c) 7/5
d) 8/5
e) 1/5
CODIGO: RM31264

2. RAZ. MATEMÁTICO – DIEGO YAIPÉN GONZALES2
Luis dice a Marco “Dentro de 3
hrs. Faltarán del día
5
7
de lo
que faltaba hace 3 hrs. ¿Cuánto
falta para el medio día?”
a) 4 hrs.
b) 6 hrs.
c) 8 hrs.
d) 10 hrs.
e) No falta
CODIGO: RM31265
Son las 6. 00 a.m. y un reloj
comienza a adelantarse 20
minutos cada hora. Cuando
para el reloj haya transcurrido
medio día ¿Cuál será la hora
señalada?
a) 3 p.m.
b) 9 p.m.
c) 11 p.m.
d) 7 p.m.
e) 10 p.m.
CODIGO: RM31266
¿Cuál es el menor ángulo que
forman las manecillas del reloj
a las 9h: 30 min?
a) 100º
b) 98º
c) 110º
d) 105º
e) 120º
CODIGO: RM32267
Calcular las 2 últimas cifras del
resultado de:
20022 3 4 2002
(2 1)(2 1)(2 1)(2 1)......(2 1)      
a) 15
b) 25
c) 75
d) 30
e) 60
CODIGO: RM31268
Un reloj marca la hora exacta
un día a las 6 p.m. suponiendo
que se adelanta 3 minutos cada
12 h. a partir de dicha hora
¿Cuánto tiempo pasará para
que marque la hora exacta
nuevamente?
a) 120 días
b) 110 días
c) 130 días
d) 134 días
e) 125 días
CODIGO: RM32269
Hallar el valor de “n” en:
n n/2
2 2 2
 
a) 1
b) 0
c) 3
d) – 2
e) – 1/2
CODIGO: RM31270
Si el ayer de pasado mañana de
tras antes de ayer fue lunes
¿Qué día será el mañana del
anteayer de pasado mañana?
a) Jueves
b) Miércoles
c) Viernes
d) Martes
e) Sábado
CODIGO: RM31271
Calcular la suma de las cifras de
R
R 81x82x83x84 1 
a) 12
b) 19
c) 18
d) 20
e) 24
CODIGO: RM30272
Siendo lunes el mañana de ayer
¿Qué día será el ayer de pasado
mañana?
a) Viernes
b) Jueves
c) Lunes
d) Miércoles
e) Martes
CODIGO: RM31273
Hallar:
2
E 12.13.100(125 25) 625  
Dar como respuesta la suma de
las cifras del resultado
a) 14
b) 15
c) 17
d) 19
e) 21
CODIGO: RM32274
¿Qué día y hora del mes de
abril de 1996 se verificó que la
fracción transcurrida del mes
fue igual a la fracción
transcurrida del año?
a) 8 Abril 13h
b) 9 Abril 13h
c) 8 Abril 3h
d) 9 Abril 3h
e) 10 Abril 3h
CODIGO: RM31275
La edad de una persona será
dentro de 3 años un cuadrado
perfecto, pero hace 3 años era
la raíz de ese cuadrado, dentro
de 8 años será
a) 14
b) 12
c) 10
d) 16
e) 18
CODIGO: RM30276
Hallar:
4M 2(4)(10)(82)(6562) 1 
a) 9
b) 81
c) 64
d) 16
e) 27
CODIGO: RM31277
El valor de:
1 1
P 10
9 1000000
 
  
 
es
a) 1. 1111111
b) 0. 111111
c) 1. 111111111
d) 1. 111111
e) 0. 1111111
CODIGO: RM32278
Hallar la suma de cifras de:
P (99999999998)(9999999992)
a) 98
b) 97
c) 96
d) 95
e) 94
CODIGO: RM32279
En que cifra termina:
x x x x
E 1 5 9 6   
Si x ab24
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4
CODIGO: RM31280
Calcular el valor de k si:
3 4 8 1616
k 65(63)(8 1)(8 1)(8 1) 1    
a) 10
b) 12
c) 4
d) 8
e) 16
CODIGO: RM32281
Si
2 2
E 499998 4(2500001)  
Hallar la suma de las cifras del
valor de E
a) 1
b) 2
c) 0
d) 3
e) 5
CODIGO: RM31282
Hallar la suma de cifras de “E”
15 cifras 15 cifras
E (4....4)(9....9)
 
a) 85
b) 95
c) 115
d) 135
e) 145
CODIGO: RM31284
¿A qué exponente hay que
elevar 44 para obtener
4
4
4 ?
a) 16
b) 64
c) 4
d) 8
e) 44
CODIGO: RM31285
Un reloj se adelanta y se calcula
que deben transcurrir 60 días
para que dé la hora exacta
¿Cuánto se adelanta el reloj
cada día?
a) 12 min.
b) 10 min.
c) 5 min.
d) 6 min.
e) 15 min.
CODIGO: RM31286
Si a b 5a 3b  
Hallar: P (4 6) (1 1)   
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 0
CODIGO: RM31287
Hallar la suma de las sumas de
cifras de los sumandos de Q
     
2 2 2
100 cifras 80 cifras 6 cifras
Q 999...999 333.33 11....11  
  
a) 1656
b) 1665
c) 1600
d) 1565
e) 1500
CODIGO: RM32288
¿Cuál es la suma de las cifras
del cuadrado del dígito de las
centenas de:?
   
22 2
P 3 2 2 3 2 3 3 2    
  
a) 6
b) 8
c) 9
d) 5
e) 7
CODIGO: RM30289
¿Cuántas cifras tiene el
numeral que representa al
producto:
34.226.519?
a) 20
b) 24

3. RAZ. MATEMÁTICO – DIEGO YAIPÉN GONZALES3
c) 19
d) 26
e) 28
CODIGO: RM30290
Calcular:
M=(99–1)(98–2)(97–3)…(1–99)
a) 0
b) 99!
c) 45!
d) Menos de 0
e) 88!
CODIGO: RM32291
¿Qué día del año marcará la
hoja de un almanaque cuando
el número de hojas arrancadas
excede en dos a los 3/8 del
número de hojas que quedan?
a) 11 de Abril
b) 12 de Abril
c) 13 de Abril
d) 10 de Abril
e) 01 de Abril
CODIGO: RM31292
Calcular “a + b” si:
2 2 2 2
70
1225 1276 1425 1476 ab
términos
... ...    
a) 8
b) 7
c) 5
d) 6
e) 1
CODIGO: RM31293
Hallar “p”
2 2 2 2
1 3 3 5 5 7 n términos n
P
1 2 3 4 n términos
. . . ...
...
     
  
a) 4
b) 3
c) 2
d) 1
e) 0
CODIGO: RM31294
Hallar la suma de las cifras de:
2
10 cifras
E 99 99
 
 
 
 
...
a) 90
b) 270
c) 360
d) 810
e) 180
CODIGO: RM32295
Si el producto de cinco enteros
consecutivos es aboabo . ¿Cuál
es la suma de esos cinco
enteros consecutivos?
a) 65 ó 70
b) 60 ó 65
c) 60 ó 70
d) 55 ó70
e) 55 ó 60
CODIGO: RM31296
Hallar la suma de las cifras de
“A”

2
9 cifras9 cifras
A a 1 a 1 a 1 aa a( )( )...( ) ...
 
     
 
  

a) 9
b) 27
c) 81
d) 18
e) 36
CODIGO: RM30297
Hallar la suma de las cifras de
“E”
Si: E= (1030 + 1) (1030 – 1)
a) 630
b) 540
c) 360
d) 270
e) 640
CODIGO: RM30298
Reducir:
 000 12321
3999
2 2
E 2 – 1999
a) 111
b) 112
c) 100
d) 50
e) 1998
CODIGO: RM31299
Un reloj indica la hora que es
igual al número de
campanadas. Para indicar que
son las 5 emplea 8s. Pepito se
acuesta a una hora en que el
reloj emplea 20s en indicarla y
se levanta al día siguiente a una
hora en que el reloj emplea 10s
para indicarla. ¿Cuántas horas
duerme Pepito?
a) 8h
b) 6
1
2
h
c) 6h
d) 7h
e) 7
1
2
h
CODIGO: RM31300
Al preguntarle la hora a Edith
que es una romántica,
responde: “pasan de las 3 sin
ser las 4 de esta hermosa tarde,
y hace 10 minutos los minutos
que habían transcurrido desde
las 3 eran iguales a 1/9 del
tiempo que faltará transcurrir
hasta las 5, dentro de 10
minutos que es el tiempo que
espero a mi amado”. ¿Qué hora
es?
a) 3:30p.m
b) 4:20p.m
c) 2:45p.m
d) 8:10p.m
e) 3:20p.m
CODIGO: RM32301
Hallar el rango de:
2
1
f(x)
x x 2

 
, si x 
a) 4
0,
7


b) 0, 
c) 4,7 
d) 4
0,
7

 
e) 0,  
CODIGO: RM30302
Hallar el dominio de:
F(x) x 4 x 6   
a) [4, 
b) [4,6 
c) [6, 
d) 4,6]
e) [4,6]
CODIGO: RM31303
Conforme a la definición de
función lineal, establecer la
función lineal que se representa
a continuación
a) y x 2  
b) 1
y x 1
2
 
c) y x
d) y x 1 
e) y 2x 1 
CODIGO: RM31304
Hallar el rango de la función:
2
y x 6x 8 0   
a) [1, 
b) ,1] 
c) ,1  
d) 1,  
e) 1,1  
CODIGO: RM30305
Dado:  A 1,2,3
Hallar  R (x,y)AxA / x y 4  
a)  R (1,1)(1,2)(1,3)(2,1)(2,2)(3,1)
b)  R (1,1)(1,3)(2,1)(2,2)(4,1)
c)  R (1,1)(4,0)(2,1)(2,2)(3,1)
d)  R (1,1)(1,2)(2,1)(3,1)(3,2)(2,2)
e)  R (1,1)(2,2)(3,3)
CODIGO: RM30306
Dados los conjuntos
 A 2,5,6 y  B 3,4,6,20
 R (x,y) AxB / ydivisiblepor x 
Al efectuar R  R – 1 se obtiene:
a) {(6,6)}
b) {(2,4) (6,6)}
c) {(2,3) (6,10) (5,6)}
d) {(2,3))
e) {(2,3) (5,6))
CODIGO: RM31307
Determinar por comprensión la
relación:
1
(0,0);(1,2);(2,8);(3,18);(4,32);
R
( 1,2);( 2,8);( 3,18);( 4,32)
 
  
    
a)  2
1R (x,y) x / y 2x , 4 x 4      
b)  2
1R (x, y) x / y x , 4 x 4      
c)  1R (x, y) x / y 2x, 4 x 4      
d)  2
1R (x,y) x / y 2x , 4 x 4      
e)  2
1R (x,y) x / y 2x , 4 x 4      
CODIGO: RM31308
Dadas las siguientes relaciones
en
 A 1,2,3,4,5
 1R (2,x 1),(3, y),(4,2),(5,3),(1,1) 
Hallar el valor de x + y, si 1R es
simétrica
a) 9
b) 8
c) 7
d) 6
e) 5
CODIGO: RM31309
Si 1R y 2R son relaciones
 1R (1,2)(3,4)(2,3)
 2R (3,1)(2,4)(1,2)(2,1)

4. RAZ. MATEMÁTICO – DIEGO YAIPÉN GONZALES4
Hallar  2 1n R o R
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
CODIGO: RM31310
Sea la relación R definida en los
números naturales por:
 2
R (x,y) N / x 3y 12   
Hallar Ran(R) – Dom(R)
a) {1, 2, 4}
b) {6, 9, 12}
c) {2, 4}
d) {3, 4}
e) {3, 6, 9}
CODIGO: RM31311
Dada la relación
 R (x, y) x / y 6 x    
Cuáles de las proposiciones son
correctas
I. n( ) 6
II. Dom( ) Ran( ) 
III. La suma de los elementos de
Dom( ) es 20
a) Sólo I
b) Sólo II
c) I y II
d) I y III
e) Todas
CODIGO: RM31312
Sea
 2 2
R (x,y) / x 2x y 4y 4    
Hallar Dom( ) Rang( ) 
a) [ – 2, 2]
b) [ 0, 1]
c) [ – 3, 3 ]
d) [ – 1, 4 ]
e) [ – 1, – 1]
CODIGO: RM31313
Sean:
 2 3
A x / 2x 3x x    y
 2
B x / 8 x 2x   
Hallar el número de posibles
relaciones no vacías de A en B
a) 7
b) 8
c) 9
d) 10
e) 11
CODIGO: RM31314
Encontrar el rango de:
3 2
x 2x
f : y
x 2



a) 0, ) 
b) 1, ) 
c) 2, ) 
d) [0, )
e) [1, )
CODIGO: RM30315
Sea  A 1,2,3,4 . Dadas las
relaciones T y S en A; tal que,
 T (x, y) / x y 
 S (x, y) / x y 4  
Hallar: S – T
a)  (1,3),(1,4)
b)  (3,1),(2,2)
c)  (2,3),(2,4)
d)  (1,4),(2,3)
e)  (1,3),(3,4)
CODIGO: RM31316
Hallar 1 2R R sabiendo que
 2 2 2
1R (x,y) / x y 5   
 2
2R (x,y) / x y 3   
a)  (2,1)
b)  (1,2)
c)  (1,2),(2,1)
d)  ( 1, 2) 
e)  ( 2,1),(1, 2) 
CODIGO: RM30317
Indique a qué gráfica
corresponde la siguiente
ecuación:
2 2
(x 1) (y 2) 4   
a) Un rombo de lado con
medida de 4 unidades
b) Una circunferencia con
centro en (1,2) y radio con
medida 2 unidades
c) Una parábola con vértice (1,2)
d) Una elipse con centro en (1,2)
e) Una recta
CODIGO: RM30318
¿Cuántas relaciones no vacías
se pueden formar del conjunto
 A xesprimo / 0 x 10   ?
a) 216
b) 216 – 1
c) 216 + 1
d) 24
e) 24 – 1
CODIGO: RM31319
2
f(x) 4x x
g(x) x 2
 
 
Hallar (f o g)x, dar como
respuesta la suma de los
extremos finitos de los
intervalos que forman el
dominio de f o g
a) 8
b) 7
c) 9
d) 6
e) 4
CODIGO: RM31320
A y B son dos conjuntos tales
que:
 
 
A x B (a,d),(b,c),(b,7),(4,c)
Bx A (8,a),(c,6),(d,a),(d,b)


Hallar: a – b – c + d + 1
a) 2
b) 1
c) – 1
d) 4
e) – 2
CODIGO: RM32321
Hallar el dominio de la relación
R
 2 2 2
R (x,y) /(x 1) (y 1) 4,y 0,x 0       
a) 0, 3 1  
b) [0, 3 1 
c) [0, 3 1 
d) 0, 3 1] 
e) 0,4]
CODIGO: RM32322
Hallar el Dom(R)  Ran(R)
Si
  1
R (x,y) x / x 1 y
2
  
     
  
 
a) [1,  
b) 0,  
c) [0,  
d) 1,  
e) 0, {1}   
CODIGO: RM30323
Si :
 
 
 
R (2,1)(1,2)(3,5)(5,3)
T (5,1)(1,5)(2,3)(3,2)
S (1,3)(3,1)(5,2)(2,5)



Hallar: R + S – T y dar
Ran (R + S – T)
a) {0, 3, 4}
b) {1, 2, 3, 5}
c) {3, 2, 5}
d) {1, 2, 5}
e) {0, 1, 2, 3, 5}
CODIGO: RM32324
 
 
 
2
2
2
R (x, y) / 3 y 5
Q (x, y) / x 0;y 0
S (x, y) / 2 x 1
    
   
    



Hallar el área de la región
formada por: (R S) Q 
a) 16
b) 19
c) 15
d) 17
e) 13
CODIGO: RM30325
Sean los conjuntos  A 1,2,3
y  B 0,1,2,3
 S (x, y) A x B / x y 4   
Indique el número de
elementos de S
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
CODIGO: RM30326
Sea R x  , tal que:
 2 2
R (x, y)(x 5x 4, y 2y) ( 2,8)     
La relación R queda definida
por:
a)  (3, 4),(2,2),(2,4),(1,3)
b)  (3, 4),(3,2),(2, 4),(2,2) 
c)  (3, 4),(2, 2),(2,4),(3,1) 
d)  (3, 4),(2,2),(2, 4),(3,3 
e)  (3, 4),(3,2),(2,2),(2, 2 
CODIGO: RM31327
Dado el conjunto
 A 2,3,4,6  y la relación
 R (x,y) A x A / x 1 y   
Si “p” representa la suma de los
elementos del dominio R, y “q”
la suma de los elementos del
rango. Evaluar el valor de:
2
E p 5q 17  
a) 61
b) 72
c) 83
d) 94
e) 105

5. RAZ. MATEMÁTICO – DIEGO YAIPÉN GONZALES5
CODIGO: RM31328
Si:
 
 
 
1
2
3
R (0,1);(2,3);(3,4);( 2,5)
R (1,0);(3,2);(4,3);(2,3)
R (5,4);(2,1);(0, 2)
 

 
Hallar
   1 2 2 3n (R o R ) n (R o R )
a) 0
b) 2
c) 3
d) 5
e) 6
CODIGO: RM30329
Si  A n / 2 n 10,n N   
Dada la relación
 R (x,y) / yes múltiplode x;x y 
Hallar la suma de los elementos
del dominio
a) 11
b) 10
c) 9
d) 12
e) 13
CODIGO: RM30330
Determinar
2 2
x y xy  si:
(5x 2y, 4) ( 1,2x y)    
a) 3
b) 4
c) 6
d) 8
e) 7
CODIGO: RM30331
Si  A 1;0;1;2  además:
 R (x;y) A xA / x y 1   
Hallar el menor elemento de:
 a b / (a,b) R 
a) 0
b) – 1
c) 1
d) – 3
e) – 2
CODIGO: RM30332
Hallar “x + y” si se cumple que:
(2x 7y;5) (20;x y)  
a) 1
b) 5
c) – 5
d) – 1
e) 4
CODIGO: RM32333
De las siguientes relaciones
 
 
R (1,3)(3,4)(4,1)
S (3,1)(4,1)(1,4)(4,3)(1,3)


El número de elementos de:
1
o o[(R S) S]
es:
a) 8
b) 7
c) 6
d) 5
e) 4
CODIGO: RM32334
Dadas las relaciones
 
 
 
2
1
2
2
2
3
R (x,y) / y 0
R (x,y) / x 4
R (x,y) / y x
 
 
 



Hallar el área de la región
1 2 3R R R 
a) 2 u2
b) 4 u2
c) 6 u2
d) 8 u2
e) 10 u2
CODIGO: RM31501
Dadas las relaciones:
 
 
 
2
R (1,2)(2,3)(3,2)(4,5)(5,6)
S (x, y) / x log(y) y 10
T (x, y) x / 0 x 3 2 y 5

    
      

 
Hallar el dominio de: (R  T) 
S
a)  0,1,2
b)  1,2
c)  1,2,3,10
d)  1,2,3
e) {1,3}
CODIGO: RM31502
Hallar R T; sabiendo que:
 
 
2 2 2
2
R (x;y) / x y 5
T (x;y) / x y 3
   
   


a)  ( 2, 1),(1,2) 
b)  ( 2,1),( 1,2) 
c)  (2,1),(1,2)
d)  (0;3),(3,0)
e)  (0; 3),(1,2)(2,1)
CODIGO: RM31503
Hallar el área sombreada de
R1  R2 en los reales
2 2
1
2
R : x y 9
R : y | x |
 

a) 3/ 4
b) 7 / 4
c) 11/ 4
d) 9 / 4
e) 13/ 4
CODIGO: RM31504
Dado el conjunto:
x 2
A x / 1
5
  
   
 
 y la relación
3(x 6)
R (x 2, y) A x A /15 21
2
 
     
 
Hallar la suma de los elementos
de Dom(R)
a) 3
b) 4
c) 7
d) 12
e) 18
CODIGO: RM30505
Determinar el criterio de verdad
de las siguientes afirmaciones
I.      (x,x) x
II.     (a,b) b,a , a
III. ((a,a), (a, a)) = {{{{a}}}}
IV. {{x}, {y}} = (x, y)  (y, x)
V. (a, b) = {a, b}
a) VVFVF
b) VFFVV
c) VVFVF
d) VVVVF
e) VVVFF
CODIGO: RM30506
Si  A 1,2,4
B {3,6,8}


Hallar n(R) si
 R (x, y) Bx A / x yesimpar  
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4
CODIGO: RM31507
Dado la relación R definida por
 R (x, y) A x B / x 2y 5    S
iendo
 
 
A x / 1 x 5
B x / x 3
    
  


Encontrar el Dom(R)  Ran(R)
a) {2}
b) {3}
c) {1}
d) {4}
e) 
CODIGO: RM31508
Sea  B 1,2,3,4 y las
relaciones:
 
 
 
1
2
3
R (x, y) Bx B / y x ,
R (x,y) Bx B / y x y
R (x, y) Bx B / x y
  
  
  
Hallar 3 2 1n(R ) n(R ) n(R ) 
a) 4
b) 6
c) 8
d) 10
e) 12
CODIGO: RM31509
En el conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5}
se define una relación R por:
2
(x,y) R x 2 y    . Si
“m”, es la suma de los
elementos del dominio R y “n”,
la suma de los elementos del
rango de R.
Hallar m + n
a) 18
b) 20
c) 22
d) 24
e) 26
CODIGO: RM31510
Dado el conjunto A = {1,2,3,4} y
la relación R definida por:
R = {(2,2); (2,1); (1,1); (4,4); (3,c);
(a, b); (a, c); (2,3); (c, b); (3, 1)}
Si R es de equivalencia
Hallar 3 a +2b – c
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
e) 7
CODIGO: RM30511
Si  1R (0,4);(2,3);(1,5);(3,4) y
 2R (4,0);(3,2);(5,6);(2,3);(3,4)
Hallar 1 2n(R o R )
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
CODIGO: RM32512
Dada la relación
 2 2
R (x, y) / 9 x y 25   
Hallar el área de la región
determinada por R
a) 16
b) 2
c) 4
d) 8
e) 25
CODIGO: RM30513
Si los pares (2n; 0) (0; – n) y
(n; – 1) pertenecen a la
relación:

6. RAZ. MATEMÁTICO – DIEGO YAIPÉN GONZALES6
 R (x,y) / y a x b ;  
Hallar a + b
a) 5
b) 2,5
c) 1,5
d) – 1,5
e) – 2,5
CODIGO: RM32514
Sean las relaciones
 
 
 
2
1
2
3
3
R (x, y) x / y x 1
R (x, y) x / y x 2
R (x, y) x / y x
   
   
  
 
 
 
y a el número de funciones
inyectivas. Hallar a2 + 1
a) 0
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
CODIGO: RM32515
Sea  A 1,2,3 , encontrar por
extensión la siguiente relación
R en A,  2
R (x,y) / x 3 y  
Indicar la suma de los
elementos que pertenecen al
Dom(R)  Rang (R)
a) 2
b) 3
c) 4
d) – 2
e) – 3
CODIGO: RM30516
Hallar el dominio de:
(x – 4 )2 + (y – 1)2 = 4
a) [1,3]
b) [2,6]
c) [-1,3]
d) [-2,6]
e) [2,4]
CODIGO: RM32517
Sea  A 2,3
Si  R (2,3)(3,2)(2,2)
Entonces:
I. R es reflexiva
II. R es simétrica
III. R es transitiva
IV. R es antisimétrica
Son incorrectas:
a) I y II
b) II, III y IV
c) I y III
d) I, II y III
e) I, III y IV
CODIGO: RM30518
Dada la relación:
 R (x, y) N x N / 2x y 6   
Hallar Dom(  )  Ran(  )
a) {0,2}
b) {0,3}
c) {0,2,3}
d) {0,3,4}
e) {0,3,5}
CODIGO: RM30519
¿Cuál es la suma de los valores
de x e y si:
(x 2; 2y 4) (5y 3; 2x 18)    
a) – 11
b) – 13
c) – 10
d) – 9
e) – 8
CODIGO: RM31520
Si  0 0R (x, y) N x N / x 5y 15   
Hallar  n Rang(R) Dom(R)
a) 2
b) 3
c) 4
d) 1
e) 5
CODIGO: RM31521
Hallar el rango de la siguiente
relación:
 2 2
T (x,y) / x y 4 y 0    
a) [0,4 
b) [1,4 
c) 1,4]
d) [0,4]
e) 0,4]
CODIGO: RM30522
Dado los conjuntos
 
 
3
A x / x x 0
B x / | 2x 3| 7
   
   


Hallar el número de relaciones
de A en B que se obtienen
a) 64
b) 36
c) 32
d) 16
e) 128
CODIGO: RM31523
En  F 1,2,3,4 se define la
relación
 R (1,1)(2,2)(1,2)(1,3)(2,3)(3,3)(3,4)
¿Cuántas de las proposiciones
son falsas?
I) R es reflexiva
II) R es simétrica
III) R es transitiva
IV) R es de equivalencia
V) R es de orden
a) 1
b) 2
c) 3
d) Ninguna
e) Todas
CODIGO: RM30524
Sea  A 1,2,3,4 se definen las
funciones F y G con dominio A,
tales que:
 F (1,k)(2,5)(3,5)(1,3)(p,k)
G(x) kx 2p  . Hallar la suma
de todos los elementos del
rango de G
a) 30
b) 48
c) 61
d) 62
e) 70
CODIGO: RM31525
Hallar la suma de las ordenadas
de los vértices de las parábolas
f(x) = 5 – x2, g(x) = 3x2 – 2
a) 3
b) 7
c) 9
d) 4
e) 10
CODIGO: RM31526
Respecto a la función:
2
f (x) x 8x 1, x [3,7     
El complemento del rango es:
a) R 8,17] 
b) R [8,16 
c) R [8,17 
d) R 8,17  
e) [8,15 
CODIGO: RM32527
Si
2
f(x) x 1, x 0  
Hallar:
1 1
1
f (3).f (8)
M
f (15)
 


a) 2/3
b) 3/2
c) 2/5
d) 5/2
e) 4
CODIGO: RM31528
Diga cuál es la diferencia entre
el máximo y mínimo valor que
alcanza el dominio de la
función:
f(x) 6 x 2x 4   
a) 2
b) 6
c) 4
d) 8
e) 1/2
CODIGO: RM31529
Dadas:
 
 
f ( 2;0),(0;3),(1;2),(4;3),(5;2),(6;0)
g (0;3),(2;3),(5;3),(4;2),(3;6),(1; 2),( 1,0)
 
  
Hallar la suma de los elementos
del dominio de g o f
a) 10
b) 11
c) 12
d) 13
e) 14
CODIGO: RM32530
Sea f(x) = x2 + 1
g(x) = x – 1
h(x) = x
Funciones definidas de

 en

Hallar: (h o g o f) (x)
a) x + 1
b) x 1
c)
2
(x 1)
d)
2
x
e) x
CODIGO: RM32531
Si
2
F(x) x y
2
(FoG)(x) 4x 12x 9  
Encontrar la suma de las
funciones G(x)
a) 2x – 3
b) 4x – 6
c) 0
d) 3 – 2x
e) – 2x2
CODIGO: RM32532
Si f(2x 3) 4x 1   y
2
g(x) x 3 
Hallar (x)[f og]
a)
2
x 1
b)
2
x 1
c) 2x 1
d)
2
2x 1
e)
2
2x 1
CODIGO: RM32533
Si f es una función de variable
real tal que:
2
f (x 3) x 1   , determinar:
f(a 2) f(2)
a 2
 

, a 2
a)
2
a
b) a
c) a 1

7. RAZ. MATEMÁTICO – DIEGO YAIPÉN GONZALES7
d) a 1
e) a / 2
CODIGO: RM32534
Si f(x) 2x 3 
Hallar
1
2
f( )

a) 2
b) 3
c) 2/3
d) 1
e) 1/2
CODIGO: RM32535
Si:
2
f (x) x 1
g(x) 2x 5
 
 
Hallar (f og)(1)
a) 7
b) 21
c) 23
d) 32
e) 48
CODIGO: RM31536
Si f(2x 5) 2x 1 x 5    
Hallar f (3)
a) 7 8
b) 3 6
c) 3
d) 5
e) 6
CODIGO: RM32538
Si 2 2
f (x) 5x 8m x 3n x 4   
Ordenar f(1) 10 , f(2) 70
Hallar “n”
a) – 3
b) – 4
c) – 5
d) – 7
e) 4
CODIGO: RM31539
Dados f(x) x 5  ,
2
g(x) x 1 
Hallar f[g( 2)]
a) 1
b) 0
c) 2
d) – 2
e) 0
CODIGO: RM32540
Si P(x)= x2 – 4x + 1
Hallar E = P(a + b) – P(a – b)
a) 8a – 4ab
b) 8b – 4ab
c) 4ab – 8b
d) 4b – 8a
e) 8ab – 4a
CODIGO: RM31541
Si f (x) f (x 3) f(x 1)   
Además f (2) 4
f ( 1) 3 
Hallar f(1)
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 5
CODIGO: RM30542
Si
2
F(x) 2x 1  , Hallar A:
F(1) F(2)
(2) (0)
( 2) ( 1)
F F 4
A
F F 
 


a) – 3
b) 0
c) 1
d) 2
e) 3
CODIGO: RM32543
Sea: f(x) 3x 2 
g(x 1) 2x 1  
Hallar: (f o g) (x + 1)
a) 6x – 11
b) 6x – 5
c) 6x + 6
d) 6x – 6
e) 6x + 11
CODIGO: RM32544
Sea la función x 1
f (x)
x 2



Hallar su inversa
a) 1 2x 1
f (x)
x 1
 


b) 1 x 1
f (x)
2x 1
 


c) 1 x 2
f (x)
x 1
 


d) 1 x 4
f (x)
x 5
 


e) 1 x 1
f (x)
2x 1
 


CODIGO: RM32545
Sean las funciones
f(x) 4, 4 x 10
g(x) 2,x 10
   
 
Determine f (g(6)) g(f (5))
a) 2
b) 4
c) 5
d) 6
e) 3
CODIGO: RM32546
Para la función:
2
2x 1
f(x) log x
x 1

 

Hallar el complemento de
Dom(f)
a) 0,  
b) 0, {1}   
c) , { 1,1}     
d) ,0] {1}  
e) 1,  
CODIGO: RM32547
Si f(x) g(x)
1
g(x)
x

h(x) x
Hallar:  (f og)oh (x)
a) 1/x
b) x2
c) 1/x2
d) 1
x
x

e) x
CODIGO: RM30548
Si  f (1,2),(3,4)
 g (2,3),(1, 2) 
Hallar: n(f g)
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4
CODIGO: RM31549
x
f (x)
2

x 1
g(x)
2


Hallar: (x)(gof)
a) 2x
b) (x – 2) / 4
c) x – 2
d) (x – 2 )/3
e) 2/(x – 2)
CODIGO: RM31550
Si (0,5) pertenece a una función
lineal f
Hallar f(3) si f(-2) = 4
a) 7/2
b) 9/2
c) 13/2
d) 11/2
e) 15/2
CODIGO: RM32551
Dadas las funciones:
 
 
f (2,3)(1,0)(0,5)(3,4)
g (2,0)(1,3)(3,4)(7,2)


Hallar: (f / g) (g / f)
a)  (1,0)(3,0)
b)  (1,0)(2,0)(3,0)
c) 
d)  (1,0)
e)  (2,0)
CODIGO: RM31552
De la figura mostrada, hallar el
valor de:
f (1) f (5)
E
f (2) f (3)



a) 1
b) 2
c) 4
d) 1/2
e) 1/4
CODIGO: RM32553
Sea la función:
 f (1;2),(2;3),(a;b),(a;c),(1;b),(2,a)
Calcular el valor de: (b + c)a
a) 4
b) 8
c) 16
d) 32
e) 64
CODIGO: RM32554
Sean las funciones reales;
2 2
2 2
1 1
f(x) x ;F(x) a x
x a x
   
¿Cuántas funciones g(x)
satisfacen la igualdad: f(g(x)) =
F(x)?
a) Ninguna
b) Una
c) Dos
d) Tres
e) Infinitas
CODIGO: RM32555
Sea:
2
f(x) ax bx c   ;
donde: f( 1) 0;f (1) 8   y

8. RAZ. MATEMÁTICO – DIEGO YAIPÉN GONZALES8
1 15
f( 1) f ( ) .
2 4
  
Determinar el valor de f(2)
a) 14
b) 18
c) 12
d) 21
e) 16
CODIGO: RM31556
Hallar el dominio de:
f :   ;
x 2
f(x)
x



a) 
b)


c)


d) [0, 
e) ,0] 
CODIGO: RM31557
Si
  2 2
g x = x (gof)(x) 4x 8x 4   
Hallar f(2)
a) 2
b) 0
c) 6
d) 4
e) 8
CODIGO: RM31558
Si: f(x) 3x 2 
g(x) 2x 3 
h(x) x 5 
Hallar (f o g o h) (x)
a) 5x 17
b) 3x 4
c)
3 2
x x 2x 1  
d) 7x 11
e) 6x 19
CODIGO: RM31559
Dadas las funciones
 
 
f (9,10)(36,7)(1,8)
g (2,4)(3,9)(5,25)(6,36)


Hallar f o g
a)  (3,10),(7,6)
b)  (3,10),(3,6)
c)  (3,10),(6,7)
d)  (7,6),(8,10)
e)  (10,3),(7,6)
CODIGO: RM31560
Si F(x) = x2 – 5 y G(x) = 2x + 1,
Si F y G están definidos en 
Hallar [F o G](3) x [G o F](3) y
dar como respuesta la suma de
cifras de dicho producto
a) 10
b) 12
c) 14
d) 16
e) 18
CODIGO: RM31561
Sea
x 1
f(x)
2


g(x) 3x 1 
Hallar [f o g] – 1(1)
a) 1/3
b) 2/3
c) 4/3
d) 5/3
e) 3/2
CODIGO: RM30562
Indique ¿Cuál de las siguientes
son funciones?
 
 
 
 
1
2
3
4
R (2,3),(5,6),(7,4),(2,8)
R (1,3),(5,3),(7,3)
R (2,1),(1,5),(1,6)
R (1,1),(2,3),(5,8),(7,6),(4,10),(2,3)




a) Solo R1
b) Solo R2
c) R1 y R2
d) R2 y R4
e) R1 y R3
CODIGO: RM31563
Dada una función lineal, tal
que:
2f(3) 3f( 2) 15
2f(1) f(5) 3
  
  
Hallar a + b
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 8
CODIGO: RM31564
Hallar el rango de la función
2
x 2; si x 0
f (x) 0 ;six 0
x 4;si0 x
  

 
  
a) 
b) , 4 2,      
c) , 2 0,     
d) {0}
e) , 2 4,     
CODIGO: RM31565
Hallar la función lineal que
cumple:
f(4) 14 f( 1) 1    
a) f(x) 2x 3 
b) f(x) 5x 1 
c) f(x) 6x 1 
d) f(x) 4x 7 
e) f(x) 3x 2 
CODIGO: RM30566
 Si f (2;4);(3;5);(2;a b);(3;a b)  
es una función. Hallar el valor
numérico de 2 2
a b
a) 20
b) 18
c) 16
d) 14
e) 22
CODIGO: RM31567
Encontrar una función lineal “f”
tal que: f(2) 3; f(3) 2f(4) 
a) 5 + x
b) – x + 5
c) 2 – x
d) x + 2
e) – x
CODIGO: RM31568
Si se sabe que f es una función
lineal donde
f (2) 5 y f (3) 8 . Calcular
1
f (5)
a) 2
b) 4
c) 3
d) 1/5
e) 1/2
CODIGO: RM30569
¿Cuál de las relaciones es
función inyectiva?
 
 
 
 
1
2
3
4
R (3,1),(4,1)
R (1,5),(2,6),(1,7)
R (1,5),(2,8)
R (2,5),(3,8),(7,5)




a) 1R
b) 2R
c) 3R
d) 4R
e) 1R y 3R
CODIGO: RM31570
Hallar el rango de F si es una
función definida por:
F: 2,5] B;f (x) 3x 2    
a) [ 17,4]
b) 14,17] 
c) [ 17,4 
d) 4,17] 
e) 17,4  
CODIGO: RM30571
Se da la siguiente función
x
f (x)
x 2


El dominio de la función es el
intervalo
a) 0,  
b) 2,   
c) 2,2  
d) , 2 2,     
e) ,2 2,    
CODIGO: RM32572
Si f(x) = x2 – 3x + 1
¿Para que números x se cumple
que: f(x) = f(2x) ?
a) {-1,1}
b) {1,0}
c) {-1,0,1}
d) {-2,2}
e) {0,2}
CODIGO: RM31573
Si f(x) 2x 5,g(x) 2f(x)  
Hallar x en:
f(x) f[g(6)] g[f(3)] 
a) 17
b) 12
c) 15
d) 7
e) 21
CODIGO: RM32574
Hallar el valor de “n” si
n
f (x 3) x! 1   ; además
f (5) 1
a) 2
b) 1
c) 4
d) 3
e) 5
CODIGO: RM32575
Si:
 2
f (2,3);(3,1);(2,a .b);(3,a);(2,b)
Es función. Hallar el rango de:
G(X) ax b ;  Si x  Dom(f)
a) {1, 3}
b) {5, 6}
c) {1, 3, 5, 6}
d) {2, 5, 6}
e) {3, 6}
CODIGO: RM32576
Si a cada número entero se le
hace corresponder por F su

9. RAZ. MATEMÁTICO – DIEGO YAIPÉN GONZALES9
cuadrado y luego a este
resultado se le hace
corresponder por G su raíz
cuadrada. Entonces el valor de:
(GoF)( 3) (F oG)(4)  es:
a) 1
b) – 13
c) – 5
d) 5
e) – 7
CODIGO: RM32577
Sea f una función definida en
A {1,2,3} ; siendo
 f (1,a),(b,1),(3,2),(a,b),(1,b 1) 
, el valor de
2 2
2
a b 1
2a a
 

es:
a) 2
b) – 4
c) 6
d) – 1
e) 5
CODIGO: RM31578
Sea f : A [8,16]
f(x) x 2 
Hallar A para que sea
sobreyectiva
a) 6,14] 
b) [ 6,14]
c) [6,12]
d) [6,14]
e) [12,14]
CODIGO: RM31579
Si la función ganancia, en la
editorial “MI ACADEMIA”, está
dada por:
2
G(x) 3x 96x 552   
Indicar como respuesta la suma
de las cifras de la ganancia
máxima
a) 12
b) 15
c) 9
d) 6
e) 8
CODIGO: RM32580
Dada la siguiente función:
f :[3,5] [4;28] , definida por
2
f (x) 3x 12x 13  
Hallar el valor de verdad de
cada una de las siguientes
afirmaciones
I. f es inyectiva
II. f es sunyectiva
III. f es biyectiva
a) VFF
b) VVV
c) FVV
d) FVF
e) VFV
CODIGO: RM30581
De las ecuaciones ¿Cuántas no
son funciones?
I. 4 2
x 3xy 5 0  
II. x 2
III. y 3
IV.| x | | y | 10 
V. y 2x 3 
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
CODIGO: RM32582
Si f[g(h(x))] x y
2 3
g(h(x)) x ; h(x) x 
Hallar:
f(x)
x 0
g(x)
 
a)
2
x
b)
2/3
x
c)
3
x
d)
1/6
x
e)
3
1/ x
CODIGO: RM30583
Si:
2 2
x 1 6x
f(x)
2x 7 5

 

Hallar: Dom(f)
a) , 1]  
b)
7 7
, ,
2 2
      
c)  
7
, 1
2
     
d)
7
2
 
  
 

e) 7
, 1] [1,
2
 
        
 
CODIGO: RM32584
Hallar el complemento del
dominio de la función:
3
x 2
f(x)
x 9x



a) ,2  
b) ,2 {3}   
c) ,3  
d) , 2 {3}    
e) , 3   
CODIGO: RM32585
Sea f(x) = 200 





 x
x
12
¿Qué
relación debe existir entre dos
números “m” y “n” para que f(m)
sea siempre igual a f(n)?
a) m + n = 13
b) m + n = 7
c) m. n = 12
d) m – n = 1
e) m = 12n
CODIGO: RM31586
Si: x*y = x – y + 2 (y * x). Hallar:
14*5
a) 2
b) 3
c) 4
d) 7
e) 10
CODIGO: RM30587
Si   17x22xP  . Calcular
P(x + 1)
a) 2x2 + 12x +1
b) 2x2 +12x - 1
c) x2 + 12x + 1
d) x2 + 12x - 1
e) 2x2 + 16x + 1
CODIGO: RM31588
Calcule: x2 + 2 ;
1
2 3 4 n 1 2 3 n
x 3 3 3 3 3 ....
. . . ......       
a) 9
b) 11
c) 6
d) 12
e) 13
CODIGO: RM31589
Si f(x + 1) = 4x +5.
Hallar f(x – 2)
a) 4x + 7
b) 3x - 5
c) 4x – 7
d) 0
e) 1
CODIGO: RM31590
Se define en el conjunto de los
números naturales
 
2
3 b 1 b2 b 1
a b a#
 
 .
Calcule E = 16 # 9
a) 16
b) 18
c) 25
d) 26
e) 30
CODIGO: RM32591
Sea:
x = x +2x - 3
2
 2x-1 = 2 x
El valor de x2 – x – 1 es:
a) -1
b) 0
c) 1
d) ½
e) 2
CODIGO: RM32592
Si
f(x + 1) = f(x) + 2x +4 y f(0) =2.
Hallar f(1) + f(- 1)
a) 0
b) 2
c) 6
d) -2
e) -6
CODIGO: RM31593
Se sabe que:
 
13
13 13
a 4 a 6 ( )
23Tèrminos
f(a) a-2 ( ) ( ) ...     

Entonces el valor de   13/12
)f(5 es:
a) 21
b) 0
c) 23
d) 1
e) 25
CODIGO: RM31594
Si x* =x2 – 1, y* k=
*
*
k
y
,
determine: 2 * 3 – 3 * 2
a) -55/24
b) 73/24
c) 0
d) -24/73
e) 24/55
CODIGO: RM31595
Si
a b
a*b
b a
 
Hallar
1 3
E *2 *
2 2
 
  
 
a)
325
102
b)
523
102
c)
352
102
d)
253
102
e)
235
102
CODIGO: RM31596
Si a b 5a 3b  
Hallar: P (4 6) (1 1)   
a) 1

10. RAZ. MATEMÁTICO – DIEGO YAIPÉN GONZALES10
b) 2
c) 3
d) 4
e) 0
CODIGO: RM31597
La media geométrica de los
números x, x + 5 es igual a 6;
luego la media aritmética
respectiva es:
a) 8
b) 6
c) 7,5
d) 7
e) 6,5
CODIGO: RM32598
El mayor promedio de 2
números enteros es 40 y el
menor promedio el 30. Hallar la
diferencia de los números
a) 40
b) 42
c) 46
d) 50
e) 38
CODIGO: RM30599
¿Cuál es la inversa del doble de
la inversa del promedio de las
inversas de dos cantidades tales
como “m” y “n”?
a) 2m n
m n
b) 2
m n
c) m n
2m n


d) m n
4mn

e) m n
mn

CODIGO: RM31600
Su edad promedio de 4
hombres es 65 años. Ninguno
de ellos es mayor de 70 años
¿Cuál es la edad mínima que
cualquier de los hombres puede
tener?
a) 67
b) 65
c) 54
d) 45
e) 50
CODIGO: RM31601
La media aritmética y la media
geométrica de 2 números
enteros positivos x é y son
consecutivos. El valor absoluto
de x y es:
a) 2
b) 2
c) 1
d) 3 2
e) 3
CODIGO: RM31602
Si la media geométrica de 2, 4,
8, 16,……2n es igual a 4096, el
producto de las cifras de n es:
a) 6
b) 8
c) 10
d) 12
e) 14
CODIGO: RM32603
El promedio aritmético de 5
números consecutivos es igual
a:
I. El número intermedio
II. La media aritmética de los
extremos
III. La media aritmética del
segundo y cuarto número
Son ciertas:
a) Solo II
b) Solo III
c) Solo I
d) Todas
e) I y II
CODIGO: RM31604
Si para dos números enteros se
cumple que el menor promedio
es 30 y el mayor promedio es
40. Calcular la diferencia de
dichos números
a) 30
b) 40
c) 50
d) 35
e) 45
CODIGO: RM30605
Si:
[x] n n x n 1 n ;x        
Calcular: [3,5] [ 3,5] 
a) – 1
b) 0
c) 1
d) – 3
e) 5
CODIGO: RM31606
Si f(3x,2y) x y 
Hallar: f(48,18)
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4
CODIGO: RM31607
Si a b = 3a – 2b + 3, el valor
de x para x 4 = 4 x es:
a) 2
b) 5
c) 4
d) 3
e) 6
CODIGO: RM31608
Si
3x
f x
x 2
 
 
 
donde x 2
Hallar f(2)
a) no existe
b) 0
c) – 4
d) 2
e) indeterminado
CODIGO: RM30609
Si f(2x 5) 2x 1 x 5    
Hallar f(3)
a) 7 8
b) 3 6
c) 3
d) 5
e) 6
CODIGO: RM32610
Si f(x 2) 3x 5   y
g(x 1) 3(x 1) 2   
Hallar    E f g(4) g f(4) 
a) 2
b) 4
c) 6
d) 8
e) 10
CODIGO: RM30611
Si F(2x 5) x 5   ,
Hallar F(17)
a) 2
b) 3
c) 5
d) 17
e) 4
CODIGO: RM31612
Si 1
f (x) g 2
x
 
  
 
y además
g(x) 2x 7 
El valor de f(2) es:
a) 4
b) 8
c) 12
d) 10
e) 11
CODIGO: RM30613
Si
f (x) x 6 5 (x 2) 13 x      
Hallar f(3)
a) 5
b) 6
c) 7
d) 9
e) 8
CODIGO: RM32614
Si
2
f(x) (x 1) 
Halla el valor de x en:
f(f (f(x))) 100
a) 3
b) 4
c) 3 1
d) 2
e) 2 1
CODIGO: RM32615
Si definimos el operador
ab a,sia b
a b
ab b,sia b
 
  
 
Entonces la suma de las raíces
de la ecuación
2
(4*2)*12 x x  es:
a) – 4
b) 0
c) – 1
d) 4
e) 1
CODIGO: RM31616
Siendo:
x
f(x) 3 ; entonces:
f(x 1) f (x)  es igual a:
a) 4 f(x)
b) 8 f (x)
c) 2 f(x)
d) 5 f(x)
e) 3 f (x)
CODIGO: RM32617
Si se define:
( b )
3
( b )
a 2a 3........(si a 2)
a 3b , donde a y b
  
 
Hallar el valor numérico de:
  
2
3
5
3
a) 5
b) 7
c) 9
d) 11
e) 13
CODIGO: RM31618
Si f(a 1) 3a 2   y
g(a 1) 3a 5  
Hallar  g f(x 2) 8 

11. RAZ. MATEMÁTICO – DIEGO YAIPÉN GONZALES11
a) 9x + 11
b) 6x – 11
c) 3x
d) 6x + 11
e) 9x – 11
CODIGO: RM31619
Dada f una función lineal
f(x) ax b,  tal que:
2f (3) 3f ( 2) 15
2f (1) f(5) 3
  
  
Hallar a + b
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
CODIGO: RM31620
Si
x
f(x) 2
Hallar:
f(x 3) f(x 1)
15f(x)
  
a) 0,5
b) 1,5
c) 2,5
d) 3,5
e) 4,5
CODIGO: RM32621
La media aritmética de 3
números es 7, su media
geométrica es igual a uno de
ellos y su media armónica es
igual a 36/7. Hallar el mayor
a) 6
b) 8
c) 10
d) 12
e) 14
CODIGO: RM31622
La media geométrica de la suma
y la diferencia de los números 9
y 7 es media aritmética de x, y
¿Qué valores puede tomar x, y
respectivamente?
a) 6 2,3 2
b) 3 2,5 2
c) 2,5 2
d) 6 2, 2
e) 2 2,7 2
CODIGO: RM31623
María necesita adquirir azúcar
para su panadería, pero ante la
escasez de este producto se ve
obligada a comprarlo a precios
diferentes, tal como se indica a
continuación:
30 kg a S/. 1,20 cada kilogramo
20 kg a S/. 1,15 cada kilogramo
10 kg a S/. 1,60 cada kilogramo
En estas condiciones ¿Cuál es
el precio promedio de un kg de
azúcar?
a) S/. 1,15
b) S/. 1,35
c) S/. 1,55
d) S/. 1,25
e) S/ 1,45
CODIGO: RM31624
Si  f x 1 3x 
Hallar f(3x) ?
a)
2
3(3x 1)
b)  
2
9 3x 1
c) 3(1 3x)
d) 3(3x 1)
e)
2
9(1 3x)
CODIGO: RM30625
Si
2 2
x # y x y 
Entonces (x y)#(y x) ?  
a)
2 2
2(x y )
b)
2 2
2(y x )
c) 2xy
d) 4xy
e) – 2xy
CODIGO: RM31626
Si a b 5a 3b  
Hallar: (b a) (a b)  
a) 34b – 30a
b) 25b – 28a
c) 34b – 20a
d) 3ab – 34b
e) 28b – 27a
CODIGO: RM30627
Si f(x) (3x 2) / 2x 
entonces, hallar el valor de:
f(f (f(2)))
a) 1
b) 0
c) 2
d) – 1
e) – 2
CODIGO: RM30628
Si   2
G F(a) a 2a  y
G(a) a 1 
Hallar el valor de F(4)
a) 16
b) 20
c) 25
d) 36
e) 64
CODIGO: RM31629
Si
f(x) = x 6 x 1 5x 1    
Hallar f(3)
a) 6
b) 8
c) 7
d) 9
e) 10
CODIGO: RM31630
Si G(x 5) 3x 8   y
 G (f(x) 12x 32 
Hallar F(5)
a) 13
b) 14
c) 15
d) 16
e) 17
CODIGO: RM31631
Se define:
f(3x 15) x 3 7x 7    
Hallar f(3)
a) 6
b) 12
c) 13
d) 14
e) 10
CODIGO: RM31632
Si
2
f(x / 2) x 16  , Hallar
f(2a)
a) 16 a2
b) a2
c) 16a2 – 1
d) 16 (a – 1 ) (a + 1)
e) 4(a – 1 ) (a + 1)
CODIGO: RM32633
Sea
2
f(x) (x 1) a   ,
entonces:
f (x) f (x 2)
, x 0
x
 

a) 4 +2a
b) – 4 – 2a
c) 2
d) 4
e) – 4
CODIGO: RM31634
Dados f(x) 2x 5 
g(x) 2x n 
Hallar “n” si se cumple:
f(g(x)) g(f(x)) 10 
a) 10
b) 15
c) 12
d) 20
e) 8
CODIGO: RM31635
Si a # b =
3
b
2
a
 ; Calcular el
valor de “x”. Si además
sabemos: (((4 # 6) # 6) # x = (4 #
6) # 6
a) 1
b) -2
c) 3
d) 4
e) 6
CODIGO: RM32636
La media aritmética de los “n”
términos de la sucesión:
2, 6, 12, 20, ........
Es 44. La suma de las cifras de
“n” es:
a) 7
b) 5
c) 4
d) 3
e) 1
CODIGO: RM30637
El promedio de cuatro números
pares consecutivos es 43.
Indicar la mitad del menor de
los números.
a) 20 b)18 c) 36
d) 21.5 e) 22
DOCENTE: DIEGO YAIPÉN G.