Los incas destacaron en matemáticas para fines contables y administrativos, desarrollando sistemas como los quipus y las yupanas. Los quipus usaban nudos en cuerdas para representar números en un sistema posicional decimal, mientras que las yupanas eran ábacos de piedra o barro con casilleros para realizar cálculos. Estas herramientas permitieron a los incas llevar registros numéricos y estadísticos para la administración de su imperio.
Los incas destacaron en matemáticas para fines contables y administrativos, desarrollando sistemas como los quipus y la yupana. Los quipus usaban nudos en cuerdas para representar números en un sistema posicional decimal, mientras que la yupana era un ábaco de piedra o barro con casilleros para realizar cálculos. Estos sistemas permitieron a los incas llevar registros numéricos y estadísticos de manera efectiva.
Los incas desarrollaron sistemas numéricos como los quipus y la yupana para registrar cantidades. Los quipus usaban cuerdas con nudos, donde cada tipo de nudo representaba un digito. La yupana era un ábaco utilizado por los contadores incas para realizar las cuatro operaciones básicas. Estos sistemas numéricos les permitieron a los incas administrar efectivamente su extenso imperio.
Los incas desarrollaron sistemas matemáticos como el quipu y la yupana para registrar y representar números. El quipu usaba cuerdas anudadas de diferentes colores para almacenar cantidades, mientras que la yupana era un ábaco inca con círculos que representaban valores posicionales para realizar operaciones aritméticas. Ambos sistemas cumplían funciones similares a la escritura numérica y permitían a los incas llevar registros contables y censos poblacionales.
El quipu era un instrumento contable inca consistente en cuerdas de colores con nudos que representaban cantidades. Se usaba antes de la llegada de los españoles debido a que los incas no tenían escritura. El quipu tenía una cuerda principal de la que colgaban otras cuerdas anudadas de diversos colores y tamaños, donde los colores indicaban sectores y los nudos representaban cantidades. Se usaba para realizar censos y registrar cosechas.
El documento describe tres herramientas antiguas para realizar cálculos matemáticos: el ábaco, que aún se usa comúnmente en el este de Asia; el quipu de los incas, que consistía en nudos en cuerdas para registrar números; y las varillas de cálculo, pequeñas varillas usadas vertical u horizontalmente en el este de Asia para representar números y fracciones.
Este documento presenta información sobre diferentes herramientas históricas para realizar cálculos numéricos como el ábaco, el quipu y las varillas de conteo. Explica que el ábaco usa bolas móviles en barras para representar números, el quipu usaba nudos en cuerdas de colores para almacenar datos, y las varillas de conteo usaban varillas horizontales y verticales para representar cantidades.
Los incas destacaron en matemáticas para fines contables y administrativos, desarrollando sistemas como los quipus y las yupanas. Los quipus usaban nudos en cuerdas para representar números en un sistema posicional decimal, mientras que las yupanas eran ábacos de piedra o barro con casilleros para realizar cálculos. Estas herramientas permitieron a los incas llevar registros numéricos y estadísticos para la administración de su imperio.
Los incas destacaron en matemáticas para fines contables y administrativos, desarrollando sistemas como los quipus y la yupana. Los quipus usaban nudos en cuerdas para representar números en un sistema posicional decimal, mientras que la yupana era un ábaco de piedra o barro con casilleros para realizar cálculos. Estos sistemas permitieron a los incas llevar registros numéricos y estadísticos de manera efectiva.
Los incas desarrollaron sistemas numéricos como los quipus y la yupana para registrar cantidades. Los quipus usaban cuerdas con nudos, donde cada tipo de nudo representaba un digito. La yupana era un ábaco utilizado por los contadores incas para realizar las cuatro operaciones básicas. Estos sistemas numéricos les permitieron a los incas administrar efectivamente su extenso imperio.
Los incas desarrollaron sistemas matemáticos como el quipu y la yupana para registrar y representar números. El quipu usaba cuerdas anudadas de diferentes colores para almacenar cantidades, mientras que la yupana era un ábaco inca con círculos que representaban valores posicionales para realizar operaciones aritméticas. Ambos sistemas cumplían funciones similares a la escritura numérica y permitían a los incas llevar registros contables y censos poblacionales.
El quipu era un instrumento contable inca consistente en cuerdas de colores con nudos que representaban cantidades. Se usaba antes de la llegada de los españoles debido a que los incas no tenían escritura. El quipu tenía una cuerda principal de la que colgaban otras cuerdas anudadas de diversos colores y tamaños, donde los colores indicaban sectores y los nudos representaban cantidades. Se usaba para realizar censos y registrar cosechas.
El documento describe tres herramientas antiguas para realizar cálculos matemáticos: el ábaco, que aún se usa comúnmente en el este de Asia; el quipu de los incas, que consistía en nudos en cuerdas para registrar números; y las varillas de cálculo, pequeñas varillas usadas vertical u horizontalmente en el este de Asia para representar números y fracciones.
Este documento presenta información sobre diferentes herramientas históricas para realizar cálculos numéricos como el ábaco, el quipu y las varillas de conteo. Explica que el ábaco usa bolas móviles en barras para representar números, el quipu usaba nudos en cuerdas de colores para almacenar datos, y las varillas de conteo usaban varillas horizontales y verticales para representar cantidades.
Las Matemáticas de los Incas - Hurtado PaulinaPaulinaHurtado8
El documento describe el sistema numérico y de registro de cantidades de los incas. Los incas desarrollaron un sistema decimal posicional y utilizaban cuerdas con nudos llamadas quipus para registrar números. También utilizaban un ábaco llamado yupana, con columnas para diferentes órdenes de unidades, para ayudar en los cálculos. Los quipus podían tener diferentes colores y tipos de nudos para representar diferentes valores numéricos.
Los incas desarrollaron un sistema de numeración posicional decimal utilizando cuerdas con nudos llamadas quipus para registrar cantidades. Los quipus representaban números mediante grupos de nudos en diferentes posiciones, donde cada grupo correspondía a una potencia de diez. Los incas también utilizaron un ábaco llamado yupana, que probablemente funcionaba de manera similar al sistema quipu, para realizar cálculos matemáticos.
El quipu era un sistema de registro numérico usado por los incas que consistía en cuerdas con nudos en diferentes posiciones y formas para representar cantidades. Los nudos podían ser simples, en forma de ocho o largos para indicar unidades, decenas, centenas y miles. Los quipucamayu eran responsables de mantener actualizados los registros almacenados en los quipus.
Matematica de los incas el quipu y la yupanaJannethFreire1
El documento describe dos sistemas matemáticos de los incas: el quipu y la yupana. El quipu consistía en cuerdas anudadas que representaban números usando un sistema posicional decimal. La yupana era una herramienta de cálculo hecha de varios materiales con cuadrantes, que los incas usaban para contar y administrar su gobierno mediante el movimiento de semillas o piedras.
El documento describe diferentes sistemas de numeración y cálculo utilizados en el pasado como el ábaco, el quipu y las varillas para el conteo. El ábaco consiste en un cuadro de madera con barras y bolas movibles y se usaba para realizar operaciones aritméticas simples. El quipu usaba cuerdas anudadas de diversos colores para representar cantidades. Las varillas para el conteo se usaban horizontal o verticalmente en China para representar números y fracciones.
El documento resume brevemente la historia del desarrollo de los sistemas de numeración a lo largo de diferentes civilizaciones antiguas. Comienza con los sumerios, quienes desarrollaron uno de los primeros sistemas de escritura y tuvieron avances en matemáticas. Luego menciona otros sistemas como el babilónico, egipcio, inca, azteca, maya y chino, destacando algunas de sus características. Finalmente, habla sobre los sistemas griego, romano e hindú, resaltando hitos
El quipu fue una herramienta de cálculo matemático usada por las civilizaciones andinas que consistía en cuerdas anudadas que representaban números. Se usaba para contar cosas como censos, cosechas y ganado. También podría haber servido como método de escritura. Las tablas de Neper, inventadas por John Neper, eran otra herramienta que usaba varillas de madera con números para simplificar operaciones como suma, resta, multiplicación y división.
El documento resume brevemente el quipu, un instrumento de registro contable usado por los incas formado por cuerdas anudadas. Explica que los quipus datan de 2500 a.C. y se usaron hasta la colonización española. También presenta un breve resumen de la tabla de Neper, un ábaco inventado por John Neper que permitía realizar operaciones como multiplicación y división colocando varillas con números en un tablero.
El documento describe brevemente dos instrumentos antiguos utilizados para realizar cálculos numéricos:
1) El quipu, usado por los incas para llevar registros contables mediante nudos en cuerdas, y
2) La tabla de Neper, un ábaco inventado en 1617 que permitía realizar sumas y restas para multiplicaciones y divisiones colocando varillas con números en un tablero.
El Quipu era un sistema mnemotécnico de los incas que usaba cuerdas de colores con nudos para llevar registros contables. Consistía en una cuerda principal con cuerdas secundarias anudadas que representaban cantidades mediante sus colores y formas. Los Quipus iban desde simples hasta aquellos con más de mil cuerdas y se conservan alrededor de 750 en museos.
El ábaco es una herramienta para realizar cálculos matemáticos inventada por John Napier en 1617. Consiste en un
El quipu, desarrollado por los incas, consistía en cuerdas con nudos y era usado para realizar cálculos y almacenar información censal. Cada cuerda secundaria representaba un número y los nudos indicaban las cifras según su orden. Antes de la escritura, los incas usaban palos de conteo con hendiduras para registrar datos numéricos. Había palos de conteo simples y de tallado dividido. El ábaco, que consiste en una estructura de madera con varillas y cuentas, era el instrumento
El documento describe el quipu y la yupana, instrumentos de registro y cálculo usados por los incas. El quipu consistía en una cuerda principal con cuerdas secundarias de diferentes colores unidas por nudos que representaban cantidades. La yupana era un ábaco inca usado para realizar las cuatro operaciones matemáticas básicas y llevar registros contables y estadísticos para el gobierno inca. Ambos instrumentos fueron utilizados por los quipucamayocs para registrar datos importantes para el estado inca.
Uno de estos sistemas es el quipu, materializado en un conjunto de nudos realizados sobre cuerdas. No podemos considerarlo tanto un instrumento de cálculo, sino, más bien, como registro o archivo de información numérica.
este trabajo contiene información sobre las herramientas del calculo matemático como lo es el ábaco los tipos de ábacos el quipu y los palos de conteo e imágenes de cada uno de ellos
El quipu era un sistema de cuerdas de colores usado por los incas para registrar datos numéricos. Usaba nudos en cuerdas colgantes de una cuerda principal para representar valores como unidades, decenas y centenas. El imperio inca usaba el quipu para llevar registros como el calendario. El ábaco es el instrumento matemático más antiguo, y ha evolucionado en diferentes culturas como los griegos, romanos, japoneses, chinos y mayas, usando bolas o cuentas en varillas para representar valores numéricos
El documento describe los quipus, el sistema de registro numérico de los incas usando cuerdas con nudos. Los quipus tenían diferentes tipos de nudos para representar valores numéricos. También describe la yupana, una herramienta de cálculo inca similar a un ábaco. El documento explica cómo convertir entre los sistemas decimal, binario, octal y hexadecimal.
El documento resume los principales sistemas de numeración utilizados a lo largo de la historia, incluyendo el sistema egipcio basado en jeroglíficos, el sistema griego que utilizaba letras del alfabeto, el sistema romano aún utilizado hoy en día, el sistema chino posicional y el sistema inca basado en cuerdas con nudos llamados quipus. Cada sistema tuvo características únicas en términos de los símbolos utilizados y cómo representaban cantidades de manera aditiva, multiplicativa o posicional.
Los Incas desarrollaron el quipu, un sistema de numeración posicional decimal que usaba cuerdas con nudos para registrar cantidades y números. El quipu usaba tres tipos de nudos para representar unidades, decenas, centenas, etc. La yupana era una herramienta de cálculo que los Incas usaban para sumar, restar, multiplicar y dividir.
Las Matemáticas de los Incas - Hurtado PaulinaPaulinaHurtado8
El documento describe el sistema numérico y de registro de cantidades de los incas. Los incas desarrollaron un sistema decimal posicional y utilizaban cuerdas con nudos llamadas quipus para registrar números. También utilizaban un ábaco llamado yupana, con columnas para diferentes órdenes de unidades, para ayudar en los cálculos. Los quipus podían tener diferentes colores y tipos de nudos para representar diferentes valores numéricos.
Los incas desarrollaron un sistema de numeración posicional decimal utilizando cuerdas con nudos llamadas quipus para registrar cantidades. Los quipus representaban números mediante grupos de nudos en diferentes posiciones, donde cada grupo correspondía a una potencia de diez. Los incas también utilizaron un ábaco llamado yupana, que probablemente funcionaba de manera similar al sistema quipu, para realizar cálculos matemáticos.
El quipu era un sistema de registro numérico usado por los incas que consistía en cuerdas con nudos en diferentes posiciones y formas para representar cantidades. Los nudos podían ser simples, en forma de ocho o largos para indicar unidades, decenas, centenas y miles. Los quipucamayu eran responsables de mantener actualizados los registros almacenados en los quipus.
Matematica de los incas el quipu y la yupanaJannethFreire1
El documento describe dos sistemas matemáticos de los incas: el quipu y la yupana. El quipu consistía en cuerdas anudadas que representaban números usando un sistema posicional decimal. La yupana era una herramienta de cálculo hecha de varios materiales con cuadrantes, que los incas usaban para contar y administrar su gobierno mediante el movimiento de semillas o piedras.
El documento describe diferentes sistemas de numeración y cálculo utilizados en el pasado como el ábaco, el quipu y las varillas para el conteo. El ábaco consiste en un cuadro de madera con barras y bolas movibles y se usaba para realizar operaciones aritméticas simples. El quipu usaba cuerdas anudadas de diversos colores para representar cantidades. Las varillas para el conteo se usaban horizontal o verticalmente en China para representar números y fracciones.
El documento resume brevemente la historia del desarrollo de los sistemas de numeración a lo largo de diferentes civilizaciones antiguas. Comienza con los sumerios, quienes desarrollaron uno de los primeros sistemas de escritura y tuvieron avances en matemáticas. Luego menciona otros sistemas como el babilónico, egipcio, inca, azteca, maya y chino, destacando algunas de sus características. Finalmente, habla sobre los sistemas griego, romano e hindú, resaltando hitos
El quipu fue una herramienta de cálculo matemático usada por las civilizaciones andinas que consistía en cuerdas anudadas que representaban números. Se usaba para contar cosas como censos, cosechas y ganado. También podría haber servido como método de escritura. Las tablas de Neper, inventadas por John Neper, eran otra herramienta que usaba varillas de madera con números para simplificar operaciones como suma, resta, multiplicación y división.
El documento resume brevemente el quipu, un instrumento de registro contable usado por los incas formado por cuerdas anudadas. Explica que los quipus datan de 2500 a.C. y se usaron hasta la colonización española. También presenta un breve resumen de la tabla de Neper, un ábaco inventado por John Neper que permitía realizar operaciones como multiplicación y división colocando varillas con números en un tablero.
El documento describe brevemente dos instrumentos antiguos utilizados para realizar cálculos numéricos:
1) El quipu, usado por los incas para llevar registros contables mediante nudos en cuerdas, y
2) La tabla de Neper, un ábaco inventado en 1617 que permitía realizar sumas y restas para multiplicaciones y divisiones colocando varillas con números en un tablero.
El Quipu era un sistema mnemotécnico de los incas que usaba cuerdas de colores con nudos para llevar registros contables. Consistía en una cuerda principal con cuerdas secundarias anudadas que representaban cantidades mediante sus colores y formas. Los Quipus iban desde simples hasta aquellos con más de mil cuerdas y se conservan alrededor de 750 en museos.
El ábaco es una herramienta para realizar cálculos matemáticos inventada por John Napier en 1617. Consiste en un
El quipu, desarrollado por los incas, consistía en cuerdas con nudos y era usado para realizar cálculos y almacenar información censal. Cada cuerda secundaria representaba un número y los nudos indicaban las cifras según su orden. Antes de la escritura, los incas usaban palos de conteo con hendiduras para registrar datos numéricos. Había palos de conteo simples y de tallado dividido. El ábaco, que consiste en una estructura de madera con varillas y cuentas, era el instrumento
El documento describe el quipu y la yupana, instrumentos de registro y cálculo usados por los incas. El quipu consistía en una cuerda principal con cuerdas secundarias de diferentes colores unidas por nudos que representaban cantidades. La yupana era un ábaco inca usado para realizar las cuatro operaciones matemáticas básicas y llevar registros contables y estadísticos para el gobierno inca. Ambos instrumentos fueron utilizados por los quipucamayocs para registrar datos importantes para el estado inca.
Uno de estos sistemas es el quipu, materializado en un conjunto de nudos realizados sobre cuerdas. No podemos considerarlo tanto un instrumento de cálculo, sino, más bien, como registro o archivo de información numérica.
este trabajo contiene información sobre las herramientas del calculo matemático como lo es el ábaco los tipos de ábacos el quipu y los palos de conteo e imágenes de cada uno de ellos
El quipu era un sistema de cuerdas de colores usado por los incas para registrar datos numéricos. Usaba nudos en cuerdas colgantes de una cuerda principal para representar valores como unidades, decenas y centenas. El imperio inca usaba el quipu para llevar registros como el calendario. El ábaco es el instrumento matemático más antiguo, y ha evolucionado en diferentes culturas como los griegos, romanos, japoneses, chinos y mayas, usando bolas o cuentas en varillas para representar valores numéricos
El documento describe los quipus, el sistema de registro numérico de los incas usando cuerdas con nudos. Los quipus tenían diferentes tipos de nudos para representar valores numéricos. También describe la yupana, una herramienta de cálculo inca similar a un ábaco. El documento explica cómo convertir entre los sistemas decimal, binario, octal y hexadecimal.
El documento resume los principales sistemas de numeración utilizados a lo largo de la historia, incluyendo el sistema egipcio basado en jeroglíficos, el sistema griego que utilizaba letras del alfabeto, el sistema romano aún utilizado hoy en día, el sistema chino posicional y el sistema inca basado en cuerdas con nudos llamados quipus. Cada sistema tuvo características únicas en términos de los símbolos utilizados y cómo representaban cantidades de manera aditiva, multiplicativa o posicional.
Los Incas desarrollaron el quipu, un sistema de numeración posicional decimal que usaba cuerdas con nudos para registrar cantidades y números. El quipu usaba tres tipos de nudos para representar unidades, decenas, centenas, etc. La yupana era una herramienta de cálculo que los Incas usaban para sumar, restar, multiplicar y dividir.
Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinaria). UCLMJuan Martín Martín
Examen de Selectividad de la EvAU de Geografía de junio de 2023 en Castilla La Mancha. UCLM . (Convocatoria ordinaria)
Más información en el Blog de Geografía de Juan Martín Martín
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
Este documento presenta un examen de geografía para el Acceso a la universidad (EVAU). Consta de cuatro secciones. La primera sección ofrece tres ejercicios prácticos sobre paisajes, mapas o hábitats. La segunda sección contiene preguntas teóricas sobre unidades de relieve, transporte o demografía. La tercera sección pide definir conceptos geográficos. La cuarta sección implica identificar elementos geográficos en un mapa. El examen evalúa conocimientos fundamentales de geografía.
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La vida de Martin Miguel de Güemes para niños de primaria
Tarea 7 matematicas
1. LAS MATEMÁTICAS DE LOS INCAS
En el campo de la
matemática los incas
destacaron
principalmente por su
capacidad de cálculo
en el ámbito
económico.
Los quipus y yupanas fueron señal
de la importancia que tuvo la
matemática en la administración
incaica. Esto dotó a los incas de
una aritmética sencilla pero
efectiva, para fines contables,
basada en el sistema decimal;
desconocieron el cero, pero
dominaron la suma, la resta, la
multiplicación y la división.
2. SISTEMA DE NUMERACIÓN INCA
Los incas desarrollaron una
manera de registrar
cantidades y representar
números mediante un sistema
de numeración decimal
posicional: un conjunto de
cuerdas con nudos que
denominaba quipus ("khipu" en
quechua: nudo)
3. LA YUPANA
En el caso de la información
numérica, las operaciones
matemáticas eran realizadas
previamente en los ábacos o
yupanas. Estos podían ser de
piedra tallada o de barro, tenían
casilleros o compartimentos que
correspondían a las unidades
decimales y se contaba o
señalaba con la ayuda de
piedrecitas o granos de maíz o
quinua. Se podían indicar
unidades, decenas, centenas,
etc. de acuerdo a si estaban
implícitas en cada operación.
Aunque la yupana no fue
la herramienta central
del cálculo incaico aportó
bastante al control
numérico así como el
quipu, considerado el
instrumento básico de
archivo y control de
información numérica,
estadística e histórica.
4. -La yupana se colocará en
posición horizontal de la siguiente
forma:
-Así cada círculo en la columna uno
tendrá un valor de 100, en la columna
dos un valor de 101 y así
sucesivamente.
-Cada círculo tendrá un valor de “uno”, y va
adquiriendo otros valores de acuerdo a la
columna donde se encuentre, por ejemplo: si
se encuentra en la segunda columna
contando de derecha a izquierda, ésta
tendrá un valor de 10.
-Cada vez que se completen los
diez círculos de una columna, los
barremos o desocupamos y
colocamos uno en la memoria que
luego será trasladando a la
columna posterior, de la
siguiente forma:
-Para conservar un orden en el
trabajo de la yupana se
empezarán a llenar los círculos de
abajo hacia arriba.
-Los círculos de la primera fila
representan la memoria y las
otras filas con casilleros de 2, 3,
y 5 círculos son posiciones para
ubicar ayudas artificiales.
-De esta manera nos damos cuenta
que el sistema de numeración es
decimal.
5. LOS QUIPUS
Los quipucamayu "guardianes de los
nudos", tenían la labor de llevar la
actualización y almacenamiento de
los registros.
Para representar el "cero" en alguna
posición, no se colocaba ningún nudo.
Para que la ausencia de nudos no
confundiera, era fundamental que el
espacio situado entre los grupos de
nudos fuese aproximadamente
siempre el mismo.
Al pasar a un nuevo grupo de nudos
en esa misma cuerda, iríamos
bajando al dígito del orden
inmediatamente inferior, hasta
llegar al extremo, donde se
encuentran las unidades.
Cuando se leía el número
representado en una cuerda
colgante, había que contar cuántos
nudos había que contar cuántos
nudos había en el grupo más cercano
a la cuerda principal, ese nos daría el
valor del primer dígito de mayor
valor del número.
En cada cuerda se representaban los
números poniendo en lo más alto la
decena de millar, después la unidad
de millar, y así hasta llegar a la
unidad en el extremo inferior de la
cuerda.
Los quipus tenían un mínimo de tres
cuerdas, el máximo podía llegar a
2.000.
El color de las cuerdas era el código
primario que se utilizaba para
identificar lo que representaba el
número almacenado en dicha cuerda.
Así utilizaban el blanco, para la plata,
el amarillo para el oro, el rojo para
los soldados.
Cada grupo de nudos correspondía a
una potencia de diez y las diferentes
posiciones de estos grupos indicaban
a que potencia de diez correspondía
dicha posición.
A excepción de la cuerda principal,
en cada una de las cuerdas se
representaba un número mediante
grupos de nudos y empleando un
sistema de numeración posicional.
6. TIPOS DE CUERDA
Cuerdas colgantes: Las que penden
de la principal hacia abajo.
Cuerda principal: La más gruesa, de
la que parten directa o
indirectamente todas las demás.
Cuerda colgante final: Su extremo
en forma de lazo, está unido y
apretado al extremo de la cuerda
principal. Esta cuerda no aparece en
todos los quipus.
Cuerdas superiores: Las que se
enlazan a la principal, dirigidas hacia
arriba. Una de sus utilidades era la
de agrupar cuerdas colgantes. Otra,
usada con frecuencia, era
representar la suma de los números
expresados en las cuerdas
colgantes.
Cuerdas secundarias o auxiliares:
Se unen a otra que esta enlazada a
la principal. Se les podía a su vez
unir otra cuerda auxiliar. Se ataba a
la mitad de la cuerda de la que
precedía.
7. TIPOS DE NUDOS
Nudo largo con cuatro vueltas:
Indicaba que el grupo de nudos
correspondía al orden de las
unidades y se empleaba cuando el
dígito de este orden era superior a
uno, En ese caso se ponían tantos
nudos como indicase el dígito.
Nudo flamenco o en forma de
ocho: Indicaba también la posición
de las unidades, el dígito debía ser
"1". Por lo tanto en las unidades solo
aparecía un nudo de este tipo.
Nudo corto o sencillo: Se empleaba
en las restantes posiciones, tantos
como correspondiese al dígito a
representar.
8. Referencias bibliográficas:
Fedriani, E. M. & Tenorio, A. F. (2004). Los sistemas de numeración maya, azteca e inca. Lecturas
matemáticas, 25(2), 159-190.
Mora, L. C. & Valero, N. (2013). La yupana como herramienta pedagógica en la primaria.
Universidad Pedagógica Nacional, 05-05.
Pareja, D. (1986). Instrumentos prehispánicos de cálculo: el quipu y la yupana. Revista
Integración, 4(1), 37-52.
Tun, M. & Díaz, M. A. (2015). Recuperar la memoria histórica y las matemáticas andinas. Revista
Latinoamericana de Etnomatemática, 8(1), 67-86.