organización de datos. tablas de frecuencias.

1. TEMA II:
ORGANIZACIÓN DE DATOS
ESTADISTICA
PROF. Ing. Maryorys polanco

2. CONTENIDO
organización de datos
• definición
• tipos de datos y variables
• Escalas de medición
• distribución de frecuencia
* elementos
* pasos

3. organización de datos
Es la agrupación de los datos de acuerdo a las
modalidades que presente la variable en estudio.

4. variable
una variable estadística es una característica de la
población que interesa al investigador para un
determinado estudio y que puede tomar dos o más
valores diferentes.
generalmente se denota con las letras mayúsculas x,
y, z, etc.

5. •Cualitativa: Se refiere a las cualidades o atributos que presenta
una característica de la población, y se representa mediante
categorías de clasificación. Ejemplo: La variable estado civil puede
categorizarse como: Soltero, casado, viudo, divorciado, etc. La
variable cualitativa puede presentarse como:
Cualitativa nominal. Aquella que no mantiene un orden
determinado en la categorización de la variable. Ejemplo: La
variable ocupación puede categorizarse como: Empleado.
Obrero, trabajador independiente, etc; sin mantener un orden
pre establecido.
Cualitativa ordinal. Aquella que mantiene un orden
determinado en la categorización de la variable. Ejemplo: Nivel
educativo, debe categorizarse manteniendo un orden, así:
Inicial, primaria, secundaria, superior.
Tipos de variables

6. Cuantativa: Aquella vinculada directamente a mediciones o
conteos y pueden expresarse numéricamente.
Se clasifica en:
Cuantitativa discreta. Aquella que toma valores numéricos
enteros o es susceptible de contar. Ejemplo: Numero de
personas por vivienda en la localidad de Picuro Isla.
Cuantitativa continua. Aquella que puede tomar infinitos
valores entre dos números por muy próximos que se
encuentren. Estos valores son obtenidos a partir de una unidad
de medida; y puede asumir valores decimales. Ejemplo:
Estatura, cuya unidad de medida puede ser el metro.
Tipos de variables

7. dato
Es un número o medida que ha sido obtenido como resultado de
observaciones, y que pueden ser comparados, interpretados y
analizados.
valor de la variable asociada a un elemento de la población.
Los datos pueden ser cualitativos (palabras, características,
atributos , cualidades, hace referencia a calidad y no a cantidad) o
cuantitativos (numéricos, se refiere a cantidad).

8. Escala de medición
Es una serie de categoría, modalidades o valores que puede
presentar una característica, la cual es necesario medirla para
diferenciar por comparación un elemento de otro.
El propósito de una escala es representar de forma cuantitativa el
lugar que ocupa un articulo, persona o evento.

9. Tipos de Escala de medición
Nominal: consiste en asignar números o letras a objetos que
sirven como etiquetas de identificación o clasificación sin orden
alguno, por lo cual no se comparan. Por ejemplo, sexo, estado civil,
entre otro)
Ordinal: consiste en clasificar los objetos de acuerdo con su
magnitud en una relación ordenada. Permite apreciar la jerarquía
de los objetos pero no las magnitudes de las diferencias entre
ellos, es decir, indica que objetos son mas bajos o mas altos pero
no por cuanto. Por ejemplo, grados de estudio.

10. Tipos de Escala de medición
De intervalos: consiste en clasificar los objetos de acuerdo con su
magnitud en una relación ordenada precisando cuanto mas y
cuanto menos, así como las distancias iguales entre las categorías.
Esta escala carece del valor cero, solo sirve como punto o valor de
comparación, debido a que el punto de inicio es arbitrario. Por
ejemplo, las puntuaciones en un examen.
De razón o proporción: consiste en clasificar los objetos de
acuerdo como una escala a intervalos, con la diferencia que la
unidad de medida debe partir del valor cero, por lo cual las
variables pueden presentarse en términos de múltiplos . Por
ejemplo, edad, peso, entre otros.

11. Distribución de frecuencia
La agrupación de los datos en intervalos de clases
constituye lo que se denomina distribución de
frecuencia, es decir, una ordenación tabular de los datos
en intervalos de clases con sus respectivas frecuencias.
Cuando los datos se presentan en distribuciones de
frecuencia, se habla de datos agrupados, mientras que
cuando se presentan individualmente, se habla de datos
no agrupados.

12. Elementos de una Distribución de frecuencia
Intervalo de clase o clase. Consiste en intervalos de valores
ordenados en forma ascendente y que cubren todos los
datos disponibles.
limite de clase. Son los extremos de las clases. El extremo
menor se denomina limite inferior (li) y el extremo mayor ,
limite superior (ls).
Amplitud de clase. Es el tamaño o longitud de la clase o
intervalo. Se denota por C.
Marca de clase. Es el punto medio del intervalo o clase, es
decir, la semisuma de los limites. Se denota por m y se
obtiene
m=(ls+li)/2
n. Numero total de observaciones en una distribución.
Numero total de datos.

13. Elementos de una Distribución de frecuencia
Frecuencia. Es el numero de observaciones o datos
contenidos o incluidos en una clase o intervalo, se denota
por f.
Frecuencia acumulada. Se obtiene sumando las frecuencias
de todas las clases anterior a ellas y la frecuencia de la
clase considerada se denota por F , se tiene que: F1=f1
F2=f1+f2=F1+f2 F3=f1+f2+f3=F2+f3
Frecuencia relativa. Se obtiene dividiendo la frecuencia entre
el numero total de observaciones (n) y se denota por fr.
fr=f/n fr1=f1/n
Frecuencia relativa acumulada. Se obtiene dividiendo la
frecuencia acumulada entre el numero total de
observaciones (n) y se denota por Fr.
Fr=F/n Fr1=F1/n
k. Numero de clases o intervalos en una distribución.

14. Pasos para construir una Distribución de
frecuencia
•Determinar el rango. r=Vmax-Vmin
•Determinar el numero de clases K y las amplitudes de las
mismas C.
K= 1+3.3*log(n) C=r/K
•Determinar m, f, F, fr, Fr

15. ejemplo
1. Dado los siguientes datos construya una distribución de frecuencia con todos sus
elementos.
17 25 32 41 41
31 28 27 39 36 n=25
25 19 21 28 26
30 32 26 27 34
21 24 20 25 31
Solucion: Primeramente, vemos los pasos a seguir para la construcción de una
distribución de frecuencia , donde encontramos que el primer paso es determinar
el rango.
r=Vmax-Vmin
Si vemos los datos, podemos notar que el Vmaximo= 41 y el Vminimo= 17, por lo tanto:
r=Vmax-Vmin=41-17= 24
Seguidamente calculamos el números de clases que tendrá la distribución, sabiendo
que el numero total de datos es 25 n=25:
K= 1+3.3*log(n)= 1+3.3*log(25)= 5.61 tomamos solo la parte entera por, lo tanto
K=5

16. Solucion: Calculados el rango r y el numero de clases K, procedemos a calcular el
tamaño de las clases.
C=r/K=24/5=4.8=5
Lo que quiere decir que entre el limite inferior (li) y el limite superior (ls) hay 5
unidades.
Ahora bien, estamos listos para comenzar a construir nuestra distribución de
frecuencia, empezando por armar las clases o intervalos tomando en cuanta que
debemos obtener 5 clases de 5 unidades cada una. Comenzando en el valor menor
de los datos que es 17 y terminando en el valor mayor que es 41.
Como la amplitud de l intervalo es 5 comenzamos en 17 y contamos 5 unidades
incluyendo el 17. 17 , 18, 19, 20, 21 para el primer intervalo. Para el siguiente
intervalo comenzamos con el siguiente numero y hacemos el mismo procediminto,
22, 23, 24, 25, 26 y asi hasta completar 5 clases ya que k=5.
n
Clases
Li ls
m f F fr Fr
25
17-21
22-26
27-31
32-36
37-41
Vmin
Vmax
Clase o intervalo
con sus
respectivos
limites, son 5 ya
que K=5

17. n
Clases
Li ls
m f F fr Fr
25
17-21 19 5
22-26 24 6
27-31 29 7
32-36 34 4
37-41 39 3
Vmin
Vmax
Clase o intervalo
con sus
respectivos
limites, son 5 ya
que K=5
Solucion: Calculamos los puntos medios m=(ls+li)/2, como son 5 clases debemos
obtener 5 puntos medios.
m1=(21+17)/2=19, m2=(26+22)/2=24 y así sucesivamente.
Procedemos a buscar la frecuencia, que es el numero de datos contenidos en un
intervalo. Para el primer intervalo, buscamos en el total de datos, lo incluidos en el
intervalo 17-21
17 25 32 41 41
31 28 27 39 36
25 19 21 28 26
30 32 26 27 34
21 24 20 25 31
Notamos que los datos incluidos en ese intervalo son 5, por lo tanto la f de la primera
clase es 5, y aplicamos el mismo procedimiento para las demás clases.

18. n
Clases
Li ls
m f F fr Fr
25
17-21 19 5 5
22-26 24 6 11
27-31 29 7 18
32-36 34 4 22
37-41 39 3 25
Vmax
Clase o intervalo
con sus
respectivos
limites, son 5 ya
que K=5
Solucion: para la frecuencia acumulada basta sumarle a la frecuencia de la clase
considerada , las frecuencias anteriores a ella. Es decir,
F1=f1=5
F2=f1+f2=F1+f2=5+6=11
F3=f1+f2+f3=F2+f3=11+7=18
F4=f1+f2+f3+f4=F3+f4=18+4=22
F5=f1+f2+f3+f4+f5=F4+f5=22+3=25
Siempre , la ultima F debe ser igual al numero total de datos n F5=n
Vmin

19. n
Clases
Li ls
m f F fr Fr
25
17-21 19 5 5 0,2 0,2
22-26 24 6 11 0,24 0,44
27-31 29 7 18 0,28 0,72
32-36 34 4 22 0,16 0,88
37-41 39 3 25 0,12 1
Vmax
Clase o intervalo
con sus
respectivos
limites, son 5 ya
que K=5
Solucion: para la frecuencia relativa tomamos la formula fr=f/n y para la frecuencia
relativa acumulada Fr=F/n, obtendremos 5 fr y 5Fr.
fr1=f1/n=5/25=0,2 Fr1=F1/n=5/25=0,2
fr2=f2/n=6/25=0,24 Fr2=F2/n=11/25=0,44
fr3=f3/n=7/25=0,28 Fr3=F3/n=18/25=0,72
fr4=f4/n=4/25=0,16 Fr4=F4/n=22/25=0,88
fr5=f5/n=3/25=0,12 Fr5=F5/n=25/25=1
Siempre , la ultima Fr debe ser igual a 1
Vmin