Este documento presenta los temas de la unidad 2, incluyendo el pensamiento variacional y trigonométrico. Explica los elementos del pensamiento variacional como numérico, geométrico, algebraico, métrico y estadístico. También describe los procedimientos del pensamiento variacional y las características del comportamiento de funciones. Finalmente, detalla los elementos del pensamiento trigonométrico como medición de ángulos, sistema sexagesimal, funciones trigonométricas y más.

1. Temas de la unidad 2

2. Introducción
En el siguiente trabajo se expone en forma pedagógica: los elementos,
características y procedimientos de los temas propuestos en la unidad 2:
Pensamiento variacional y trigonométrico

3. Elementos del
Pensamiento variacional
esta expresión la relaciona con cinco aspectos de la actividad matemática, a
saber: la comprensión conceptual; llevar a cabo procedimientos y algoritmos de
manera flexible, eficaz y apropiadamente; habilidades de comunicación y
argumentación matemática; pensamiento estratégico:
• Numérico (tablas, patrones numéricos)
• Geométrico (mecanismos geométricos y gráficas cartesianas)
• Algebraico (expresiones y ecuaciones)
• Métrico (medición de magnitudes en situaciones de variación y cambio)
• Estadístico (tratamiento de datos y regresiones)

4. Procedimientos del
pensamiento variacional
El pensamiento variacional es concebido como una forma dinámica de pensar
que intenta producir mentalmente sistemas que relacionen sus variables internas
de tal manera que covaríen en forma semejante a los patrones de covariación de
cantidades, de la misma o distintas magnitudes, en los subprocesos recortados
de la realidad.
En esta definición para pensamiento variacional, Vasco distingue dos momentos:
el primero en el que se determina lo que varía, lo que permanece constante, se
identifican patrones de regularidad de los procesos y, un segundo momento
que requiere acciones cognitivas para la producción de sistemas mentales para
reproducir covariaciones entre magnitudes.

5. Características del
pensamiento variacional
Los rasgos característicos del comportamiento variacional de las funciones son:
crecimiento, decrecimiento, puntos estacionarios; región donde la función es:
positiva, negativa o nula. Estos rasgos pueden ser expresados (o mediatizados)
en forma verbal, numérica, gráfica, analítica, etc.

6. Elementos del pensamiento
trigonométrico
Que es?
El estudio de la Trigonometría desde las razones trigonométricas a las funciones
trigonométricas, transitando por las identidades y leyes trigonométricas; se ubica en el Nivel
Medio Superior (NMS) del Sistema Educativo Mexicano, en el que se atienden, regularmente,
estudiantes entre 15 y 18 años. Desde una perspectiva del desarrollo del pensamiento
matemático asociado a estos contenidos escolares, se puede identificar el reto de ir desde un
pensamiento geométrico (para trabajar con la razón trigonométrica, en el triángulo rectángulo) a
un pensamiento variacional (para trabajar con la función trigonométrica, en el círculo unitario).
Algunos elementos como:
Medición de ángulos: para el estudio de las funciones circulares, un ángulo además de medirse
en los sistema sexagesimal centesimal se mide en el sistema de medida curricular.
Sistema sexagesimal: es la rotación total de una circunferencia que corresponde a un ángulo de
360°. La unidad básica para la medición de ángulos en el sistema sexagesimales el grado, que se
define como parte de rotación total.
Se tiene entonces que: 1°=60´ y 1´=60´´

7. En la actualidad algunos investigadores consideran que las ideas importantes en
trigonometría son:
• Triángulos y razones trigonométricas
• Funciones trigonométricas de los ángulos
• Radianes
• Gráficas de funciones trigonométricas
• Resolución de ecuaciones trigonométricas
• Uso de identidades trigonométricas
algunos de los contenidos temáticos que se convierten en verdaderos obstáculos para
los estudiantes incluyen entre otros:
• La razón y la proporción
• Los números irracionales: valores exactos vs aproximaciones
• Múltiplos fraccionarios de π
• Función de notación
• Conexión entre gráficos y ecuaciones

8. FUNCIONES TRIGONOMETRICAS
Nombre Abreviatura Formula
Seno sen Sen x =
𝑐𝑎𝑡 𝑜𝑝
ℎ𝑖𝑝
Coseno Cos Cos x =
𝑐𝑎𝑡 𝑎𝑑𝑦
ℎ𝑖𝑝
Tangente tan Tan x =
𝑐𝑎𝑡 𝑜𝑝
𝑐𝑎𝑡 𝑎𝑑𝑦

9. Conclusión
Durante el desarrollo de este trabajo logre conocer diferentes métodos de solución de problemas y las
diferentes estrategias que tiene cada una de las identidades trigonométricas.
Además, logre identificar algunos aspectos que son muy importantes los cuales han marcada el camino
matemático a lo largo de la historia.
Logre dejar claro cada uno de los ejercicios con sus respectivos análisis y procedimientos que fueron
comprobados en la época de las matemáticas.

10. Referencias bibliográficas
Vasco, C. E., Objetivos específicos, indicadores de logros y competencias ¿y
ahora estándares?
, http://die.udistrital.edu.co/publicaciones/articulos_en_revistas_no_indexadas
/objetivos_especificos_indicadores_logros_y). Rev. Educación y cultura, ISSN:
0120-7164, (en línea), 62, 33-41,2003, Acceso: 23 de mayo (2015) [ Links ]
https://core.ac.uk/download/pdf/157765342.pdf