Este documento presenta un proyecto pedagógico para enseñar operaciones con números enteros a estudiantes de quinto grado utilizando TIC. El proyecto tiene una duración de 2 meses y busca mejorar el aprendizaje de las tablas de multiplicar mediante herramientas digitales. Se describen la justificación, pregunta de investigación, objetivos generales y específicos, y competencias a desarrollar. También incluye los referentes conceptuales de Thorndike sobre el aprendizaje basado en estímulo-respuesta y de

1. |FORMATO PARA LA PRESENTACION DE PROYECTOS PEDAGOGICOS DE
AULA CON TIC.
DENOMINACIÓN DEL PROYECTO: TRABAJANDO LOS NÚMEROS
ENTEROS Y LAS TICS SE
APRENDIZAJE SIGNIFICATIVOS
Curso:
Participantes:
Duración:
CREAN
AMBIENTES
DE
5º
MARTHA LUZ SALAZAR COMAS
2 MESES
I. PLANIFICACIÓN
Justificación:
El presente proyecto de aula se realiza para que los estudiantes del grado y quinto de la institución
Educativa técnica Agropecuaria de San Fernando, se aprendan las tablas de multiplicar utilizando
las Tic como herramienta que favorece el aprendizaje, porque estas han sido durante varios años
una dificultad de los alumnos y alumnas, por tanto se les dificulta procesos más avanzados como la
multiplicación y la división.
Pregunta de investigación
¿Cómo diseñar una propuesta metodológica basada en la aplicabilidad de las TICs en las
operaciones con números enteros?
Exploración previa
1. ¿La falta de lógica impide un buen aprendizaje de las operaciones con números enteros?
2. ¿La fobia por las matemáticas influye en el proceso enseñanza -aprendizaje de los estudiantes?
3. ¿La metodología que emplea el docente influye en el proceso de aprendizaje de los estudiantes,
en la realización de ejercicios en las operaciones fundamentales con números enteros?
4. ¿Las TICs sirven para comprobar resultados, reforzar conceptos y para que el estudiante
construya autónomamente su propio conocimiento?
Objetivos del proyecto

2. GENERAL
Utilizar las tics (tecnología, información y comunicación), donde se desarrollen
competencias matemáticas y brinden herramientas computacionales para análisis y
solución de ejercicios sobre las operaciones fundamentales de los números enteros y
sean la puerta de entrada en el manejo de otras disciplinas.
ESPECIFICOS
Diseñar estrategias o alternativas mediante las tics (tecnología, información y
comunicación) para trabajar las cuatro operaciones con números enteros (z).
Observar la actitud de los estudiantes hacia el área de las matemáticas al aplicar
las tics en operaciones con números enteros.
Descubrir,
aplicar
y
discutir
nuevas
formas
de
enseñar
las
operaciones
fundamentales con números enteros.
Resolver y aplicar las operaciones fundamentales de los números enteros mediante
las tics.
Integrar los conocimientos sobre diversas áreas para la solución de ejercicios con
las operaciones fundamentales de los números enteros.
Replantear la metodología de enseñanza en las operaciones fundamentales de los
números enteros mediante las Tics.
Competencias
ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIAS EN MATEMÁTICAS.
4°A 5°
PENSAMIENTO
NUMÉRICO Y
SISTEMAS NUMÉRICOS
• Interpreto las
fracciones en diferentes
contextos: situaciones
de medición, relaciones
parte todo, cociente,
razones y proporciones.
• Identifico y uso
medidas relativas en
distintos contextos.
• Utilizo la notación
decimal para expresar
fracciones en diferentes
contextos y relaciono
PENSAMIENTO
ESPACIAL Y
SISTEMAS
GEOMÉTRICO
• Comparo y clasifico
objetos
tridimensionales de
acuerdo con
componentes (caras,
lados) y propiedades.
• Comparo y clasifico fi
guras bidimensionales
de acuerdo con sus
componentes (ángulos,
vértices) y
características.
• Identifico, represento
PENSAMIENTO MÉTRICO
Y SISTEMAS DE MEDIDAS
PENSAMIENTO
ALEATORIO Y
SISTEMAS DE DATOS
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y
SISTEMAS ALGEBRAICOS Y
ANALÍTICOS
• Diferencio y ordeno, en
objetos y eventos,
propiedades o atributos
que se puedan medir
(longitudes, distancias,
áreas de superficies,
volúmenes de cuerpos
sólidos, volúmenes de
líquidos y capacidades de
recipientes; pesos y masa
de cuerpos sólidos;
duración de eventos o
procesos; amplitud de
• Represento datos
usando tablas y gráficas
(pictogramas, gráficas
de barras, diagramas de
líneas, diagramas
circulares).
•Comparo diferentes
representaciones del
mismo conjunto de
datos.
•Interpreto
información presentada
en tablas y gráficas.
• Describo e interpreto
variaciones representadas en
gráficos.
• Predigo patrones de variación
en una secuencia numérica,
geométrica o gráfica.
• Represento y relaciono
patrones numéricos con tablas y
reglas verbales.
• Analizo y explico relaciones de
dependencia entre cantidades
que varían en el tiempo con
cierta regularidad en situaciones

3. estas dos notaciones
con la de los
porcentajes.
• Justifico el valor de
posición en el sistema
de numeración decimal
en relación con el
conteo recurrente de
unidades.
• Resuelvo y formulo
problemas cuya
estrategia de solución
requiera de las
relaciones y
propiedades de los
números naturales y
sus operaciones.
• Resuelvo y formulo
problemas en
situaciones aditivas de
composición,
transformación,
comparación e
igualación.
• Resuelvo y formulo
problemas en
situaciones de
proporcionalidad
directa, inversa y
producto de medidas.
•Identifico la
potenciación y la
radicación en contextos
matemáticos y no
matemáticos.
•Modelo situaciones de
dependencia mediante
la proporcionalidad
directa e inversa.
• Uso diversas
estrategias de cálculo y
de estimación para
resolver problemas en
situaciones aditivas y
multiplicativas.
• Identifico, en el
contexto de una
situación, la necesidad
de un cálculo exacto o
aproximado y lo
razonable de los
resultados obtenidos.
• Justifico regularidades
y propiedades de los
números, sus relaciones
y operaciones.
y utilizo ángulos en
giros, aberturas,
inclinaciones, figuras,
puntas y esquinas en
situaciones estáticas y
dinámicas.
• Utilizo sistemas de
coordenadas para
especificar
localizaciones y
describir relaciones
espaciales.
• Identifico y justifico
relaciones de
congruencia y
semejanza entre
figuras.
• Construyo y
descompongo fi guras y
sólidos a partir de
condiciones dadas.
• Conjeturo y verifico
los resultados de aplicar
transformaciones a fi
guras en el plano para
construir diseños.
• Construyo objetos
tridimensionales a
partir de
representaciones
bidimensionales y
puedo realizar el
proceso contrario en
contextos de arte,
diseño y arquitectura.
ángulos).
• Selecciono unidades,
tanto convencionales
como estandarizadas,
apropiadas para
diferentes mediciones.
• Utilizo y justifico el uso
de la estimación para
resolver problemas
relativos a la vida social,
económica y de las
ciencias, utilizando
rangos de variación.
• Utilizo diferentes
procedimientos de
cálculo para hallar el área
de la superficie exterior y
el volumen de algunos
cuerpos sólidos.
• Justifico relaciones de
dependencia del área y
volumen, respecto a las
dimensiones de fi guras y
sólidos.
• Reconozco el uso de
algunas magnitudes
(longitud, área, volumen,
capacidad, peso y masa,
duración, rapidez,
temperatura) y de
algunas de las unidades
que se usan para medir
cantidades de la
magnitud respectiva en
situaciones aditivas y
multiplicativas.
• Describo y argumento
relaciones entre el
perímetro y el área de fi
guras diferentes, cuando
se fija una de estas
medidas.
(Pictogramas, gráficas
de barras, diagramas de
líneas, diagramas
circulares).
• Conjeturo y pongo a
prueba predicciones
acerca de la posibilidad
de ocurrencia de
eventos.
• Describo la manera
como parecen
distribuirse los distintos
datos de un conjunto
de ellos y la comparo
con la manera como se
distribuyen en otros
conjuntos de datos.
• Uso e interpreto la
media (o promedio) y la
mediana y comparo lo
que indican.
• Resuelvo y formulo
problemas a partir de
un conjunto de datos
provenientes de
observaciones,
consultas o
experimentos.
económicas, sociales y de las
ciencias naturales.
• Construyo igualdades y
desigualdades numéricas como
representación de relaciones
entre distintos datos.

4. Temática a estudiar
Operaciones con números enteros
Referentes conceptuales:
Las estructuras mentales y los procesos cognitivos son extremadamente ricos y complejos, su
comprensión ha producido importantes avances en nuestro conocimiento sobre las diversas formas
en que tienen lugar el aprendizaje y así mismo ha tenido su influencia en las matemáticas.
E.L. Thorndike:
A comienzos de siglo E.L. Thorndike inició una serie de investigaciones que caracterizan la corriente
conductista en educación matemática, se interesó en el desarrollo de un aprendizaje activo y
selectivo de respuestas satisfactorias. Ideó un tipo de entrenamiento en el que los vínculos
establecidos entre los estímulos y las respuestas quedarían reforzados mediante ejercicios en los
que se recompensaba el éxito obtenido. Thorndike denominó conexionismo (asociacionismo) a este
tipo de psicología. El aprendizaje es el producto de un funcionamiento cognitivo que supone
conexiones o asociaciones de estímulo (sucesos exteriores a la persona) y respuesta (reacción a los
sucesos externos) en la mente de los individuos. Por tanto, los programas para enseñar
matemáticas podrían elaborarse sobre la base de estímulos y respuestas sucesivos, de tal forma
que los resultados de este proceso se podrían objetivar en cambios observables de la conducta de
los estudiantes. Si se premiaba una respuesta dada a un estímulo propuesto, se establecía un
vínculo fuerte entre estímulo y respuesta. Cuánto más se recompensaba la respuesta más fuerte se
hacía el vínculo y por lo tanto, se sugería que uno de los medios más importantes del aprendizaje
humano era la práctica seguida de recompensas (ley del efecto).
Thorndike sugirió cómo aplicar sus ideas a la enseñanza de la aritmética afirmando que lo que se
necesitaba era descubrir y formular el conjunto determinado de vínculos que conformaban la
disciplina a enseñar (lo hizo para la aritmética). Una vez formulados todos los vínculos, la práctica
sujeta a recompensas, sería el medio para poner en funcionamiento la ley del efecto y propiciar una
mejora en los resultados de los alumnos. La teoría de Thorndike significó un gran paso hacia la
aplicación de la psicología a la enseñanza de las matemáticas, siendo su mayor contribución el
centrar la atención sobre el contenido del aprendizaje y en un contexto determinado como es la
aritmética.

5. Robert Gagné En su teoría del aprendizaje acumulativo las tareas más sencillas funcionan como
elementos de las más complejas. Así al estar las tareas más complejas formadas por elementos
identificables se posibilita la transferencia de lo sencillo a lo complejo. Gagné propuso analizar las
habilidades disgregándolas en subhabilidades ordenadas, llamadas jerarquías del aprendizaje. De
esta manera, para una determinada habilidad matemática, por ejemplo la suma de números enteros,
el trabajo del psicólogo consiste en un análisis de las tareas que permite identificar los objetivos o
habilidades elementales que constituyen otro más complejo, creando de este modo una jerarquía.
Tal jerarquía del aprendizaje permite plantear objetivos perfectamente secuenciados desde una
lógica disciplinar. Sin embargo, una de estas jerarquías no es más que una hipótesis de partida,
sobre la manera en que se relacionan entre sí ciertas habilidades matemáticas, y nos lleva a una
pregunta importante ¿cómo podemos estar seguros de que tal jerarquía de habilidades es una
jerarquía de transferencia que resultará útil para la enseñanza y el aprendizaje?. Además, las
secuencias de aprendizaje bajo tales jerarquías se manifiestan rígidas y no tienen en cuenta las
diferencias individuales entre los alumnos.
La práctica educativa se centra, por lo tanto, en la ejecución y repetición de determinados ejercicios
secuenciados, en pequeños pasos, que deben ser realizados individualmente y que más tarde se
combinan con otros formando grandes unidades de competencia para el desarrollo de cierta
habilidad matemática. No se presta importancia al significado durante la ejecución sino que se
espera que sea al final de la secuencia, cuando el aprendiz adquiera la estructura que conforma la
habilidad matemática. Se presta importancia principal al producto, respuesta de los alumnos, y no al
proceso, cómo y por qué se ha dado la respuesta. En definitiva, existe poco o nulo interés en
explorar las estructuras y los procesos cognitivos. La enseñanza programada, las fichas y las
secuencias largas de objetivos y subobjetivos caracterizan la corriente más radical dentro del
conductismo. Por ello, un profesor de matemáticas tiene una gran oportunidad. Si dedica su tiempo a
ejercitar a los alumnos en operaciones rutinarias, matará en ellos el interés, impedirá su desarrollo
intelectual y acabará desaprovechando su oportunidad. Pero si, por el contrario, pone a prueba la
curiosidad de sus alumnos planteándoles problemas adecuados a sus conocimientos, y les ayuda a
resolverlos por medio de preguntas estimulantes, podrá despertarles el gusto por el pensamiento
independiente y proporcionarles ciertos recursos para ellos construir conocimiento.
FREUDENTHAL
Los conceptos son el resultado del proceso cognitivo. Las matemáticas, más que ningún otro

6. dominio científico, permiten dar definiciones explícitas desde muy pronto. Por ejemplo, los números
pares e impares pueden definirse a partir de los números naturales. Pero la dificultad radica en cómo
definir los números naturales. Tales números se generan a partir del proceso de contar, en vez de a
partir de una definición. De esta manera pasan a formar parte del sentido común. El problema
central de la ciencia cognitiva es la construcción de los conceptos por los individuos. Los procesos
mentales son preguntas claves en tal metodología de investigación. Lo que le interesa
principalmente al investigador cognitivo, es construir un modelo del proceso de comprensión de los
alumnos. En tal modelo se debe especificar qué conocimiento particular es accesible a los alumnos,
las estrategias de las que se sirven y la naturaleza de la interacción entre el conocimiento y las
estrategias desarrolladas. Un término importante, en ciencia cognitiva, es el de esquema cognitivo o
el de esquema conceptual, siendo el primero más general y amplio que el segundo. Para tales
términos no existen definiciones precisas, tal y como se entienden en matemáticas. En Psicología
esta tendencia se conoce como Conductismo.
Si por el contrario, consideramos que el conocimiento matemático no es algo totalmente acabado
sino en plena creación, que más que conceptos que se aprenden existen estructuras conceptuales
que se amplían y enriquecen a lo largo de toda la vida, entonces ya no bastará con la exposición.
Habrá que hacer partícipe a los alumnos del propio aprendizaje. Y sólo hay una forma de hacer
partícipe a los alumnos: dar significado a todo lo que se enseña.
Para desarrollar los hábitos de pensar sólo hay un camino, pensar uno mismo. Permitir que los
alumnos participen en la construcción del conocimiento es tan importante o más que exponerlo. Por
lo tanto, los problemas y la teoría deben mostrarse a los estudiantes como relevante y llena de
significado.
Recursos didácticos
Libretas de apuntes, lápices de colores, cámaras fotográficas, papel periódico, periódico, laminas.
Recursos digitales
Juego de memoria de las Divisiones (GCOMPRIS)
Juego de memoria de las multiplicaciones y divisiones(GCOMPRIS)
Practica las operaciones de división(GCOMPRIS)
Practica las operaciones de división(GCOMPRIS)
Alba 1.0
Scrath

7. Metodología
Inicialmente se hará un diseño de las actividades que luego se registraran en los archivos del
programa de SCRATH para que los estudiantes puedan jugar con las actividades y aprenderse las
tablas de multiplicar.
Las actividades diseñadas serán de agrupación, bingos, loterías, dominó, ruletas todas enfocadas a
las tablas de multiplicar Trabajo en grupo de a tres estudiantes donde el trabajo sea cooperativo,
competitivo y desarrolle habilidades numéricas para resolver cualquier multiplicación de dos
números enteros de una cifra.
Actividades propuestas
Actividad 1: Exploración inicial del software Scrath por parte de los estudiantes desarrollo de la
actividad 3º.
Actividad 2: Trabajo individual y en grupo, se ubican de a dos estudiantes por computador un
estudiante trabaja el ejemplo multiplicación de scratch, y el otro va tomando los resultados correctos
e incorrectos al igual que velar por la correcta utilización del ejemplo finalmente se se intercambian
el computador y los papeles del juego.
Actividad 3: Cada estudiante consulta en su casa , su vereda , el tendero, el vendedor de helado,
de minutos, etc, sobre problemas específicos de cada actividad donde se involucre procesos de
multiplicación y se socializa con la docente y compañeros para encontrar una solución y posterior
representación en scratch.
REALIZACIÓN Y SEGUIMIENTO DE LAS ACTIVIDADES
a. Plan de actividades
ACTIVIDAD
RESPONSABLES
MATERIAL
Actividad1:
DURACIÓN

8. Exploración
inicial
del Docente y estudiantes
software Scrath por parte de
los estudiantes desarrollo de
la actividad 3º.
Actividad 2:
Trabajo individual y en grupo, Estudiantes
se
ubican
de
a
dos
estudiantes por computador
un estudiante trabaja el
ejemplo multiplicación de
scratch, y el otro va tomando
los resultados correctos e
incorrectos al igual que velar
por la correcta utilización del
ejemplo
finalmente
se
intercambian el computador y
los papeles del juego.
Actividad 3:
Cada estudiante consulta en
Estudiantes y padres de
su casa, su vereda , el
familia
tendero, el vendedor de
helado, de minutos, etc, sobre
problemas específicos de
cada actividad donde se
involucre procesos de
multiplicación y se socializa
con la docente y compañeros
para encontrar una solución y
posterior representación en
scratch.
DESARROLLO DE LAS ACTIVIDADES
Computadores,
cuadernos, lápices,
marcadores
10 horas
Computadores,
cuadernos y lápices.
10 horas
Cuadernos de
notas, lapices
8 horas
En la primera etapa, se llevó a cabo el proceso de diagnóstico e identificación de la problemática a
través de dos cuestionarios auto-aplicados, el diseño conceptual del recurso edumático y la
planeación del proyecto.
En la segunda etapa, se llevó a cabo la identificación de recursos, se ajustó el diseño conceptual y
se llevó a cabo el proceso de programación del aplicativo multimedia utilizando como herramienta el
programa scratch.
En la tercera etapa, se desarrollaron las actividades propias de la implementación del aplicativo
multimedia como la elaboración de soportes documentales (manuales del usuario y de instalación),

9. adaptación de entorno de software y hardware e implantación.
EVALUACIÓN
RESULTADOS ESPERADOS:
a) a corto plazo: que los estudiantes se familiaricen con el uso de los computadores y la utilización
de las TIC
b) A mediano plazo: que los estudiantes estén en capacidad de diseñar actividades de aprendizaje
que los ayude a comprender el proceso de las operaciones con números enteros.
c) A largo plazo: que los estudiantes manejen los programas de aprendizaje de las TIC y aprendan la
manejar las tablas de multiplicar del 1 al 10.
Evidencias de aprendizaje:
Al finalizar el proyecto, se desarrollaran unas olimpiadas de matemáticas, a fin de estimular a los
niños en el aprendizaje y estudio de las matemáticas, donde se pretende evidenciar el progreso de
los estudiantes en el desarrollo de sus habilidades matemáticas.
También se programara una reunión con los padres de familia y comunidad donde se realizara una
exposición de los temas vistos en clase.
Instrumentos de evaluación
El presente proyecto de investigación está enmarcado en el uso de las TIC’s como la mejor
alternativa para replantear una metodología que involucre tanto al estudiante como al docente en la
formación de conceptos matemáticos, por lo tanto el punto de partida para realizar una evaluación es
el nivel de apropiación que se logre con la aplicación del mismo.
Cronograma: