Este documento define diferentes tipos de variables y escalas de medición. Explica que una variable puede ser cualitativa o cuantitativa, y dentro de estas categorías puede ser nominal, ordinal o de intervalo/razón. También describe conceptos como población, muestra, parámetros estadísticos y las escalas nominal, ordinal e intervalo/razón.

1. Luanny Paola Bello Alzolar
C.I: 24.829.319

2. DEFINICION:
Una variable es aquello que varía o puede variar. Se
trata de algo inestable, inconstante y mudable. Es decir todos
aquellos factores, eventos o sucesos, susceptibles de cambio,
ya de sea de origen personal, social, físico, etc., que pueda
adoptar más de un valor en un continuo. Una variable en
estadística es cada una de las características o cualidades que
poseen los individuos de una población.

3. Tipos de variables:
Dependiendo de la característica podemos distinguir varios tipos de variables:
Según la medición:
 Variable cualitativa. Es aquella característica que no podemos expresar con
números y hay que expresarla con palabras. Por ejemplo, el lugar de
residencia. Dentro de ellas podemos distinguir:
•Variable nominal: Una variable cualitativa nominal presenta
modalidades no numéricas que no admiten un criterio de orden.
•Variable cualitativa ordinal o variable cuasi cuantitativa: La variable
puede tomar distintos valores ordenados siguiendo una escala
establecida, aunque no es necesario que el intervalo entre mediciones
sea uniforme, por ejemplo: leve, moderado, fuerte.
 Variable cuantitativa. Es cualquier característica que se puede expresar con
números. Por ejemplo, el número de hermanos o la estatura. Dentro de esta
variable podemos distinguir dos tipos:

4. •Variable cuantitativa discreta. Es aquella variable que puede tomar
únicamente un número finito de valores. Por ejemplo, el número de
hermanos.
•Variable cuantitativa continúa. Es aquella variable que puede
tomar cualquier valor dentro de un intervalo real. Por ejemplo, la
estatura.
Según la influencia:
 Variables dependientes: son aquellas que dependen del valor que asuman
otros fenómenos o variables.
 Variables independientes: son aquella cuyos cambios en los valores
influyen en los valores de otra.

5. Ejemplos de variables.
Ejemplo#1: x es una variable del universo {1, 3, 5, 7}. Por lo tanto, x puede ser
igual a cualquiera de los recién mencionados valores, con lo cual es posible
reemplazar a x por cualquier número impar que sea inferior a 8.
Ejemplo#2: la edad, es una variable cuantitativa continua, ya que puede adoptar
más de un valor en un gradiente preestablecido; otro ejemplo, sería el género,
variable dicotómica (es decir puede adoptar dos únicos valores) de naturaleza
cualitativa.
Ejemplo#3: Los indicadores a considerar para evaluar el impacto, con base en el
conocimiento empírico que se tiene, específicamente en proyectos de agua
potable, estarán representados por el tiempo expresado en horas utilizado en el
acarreo de agua, por el consumo de agua total mensual en litros, por el número
de personas por hogar afectadas mensualmente por enfermedades
gastrointestinales y por la calidad del agua, expresada por el contenido de
bacterias.

6. Ejemplo#4: k = 8, cuando avientas al aire una moneda 15 veces y
obtienes 8 caras.
Las calificaciones de 12 alumnos de dos materias son:

7. Población: Es el conjunto de todos los elementos que cumplen
ciertas propiedades y entre los cuales se desea estudiar un determinado
fenómeno (pueden ser hogares, número de tornillos producidos por una
fábrica en un año, lanzamientos de una moneda, etc. ). En estadística Una
población se precisa como un conjunto finito o infinito de personas u objetos
que presentan características comunes. Un censo, por ejemplo, es el recuento
de todos los elementos de una población.
Ejemplo de poblaciones:
1. La población Mundial de Seres humanos que representa el total de
habitantes que existe en la Tierra.
2. La población flotante de la Ciudad de México, esta población esta
formada por todas las personas que trabajan en esta ciudad pero que
viven fuera de ella y solo la habitan durante el día.
3. La población de Tigres de bengala que hay en la India.
4. La población Latina que habita en los Estados Unidos.
5. La población de bacterias E colli que se encuentra en un cultivo de agar.
6. La población de perros callejeros en la Ciudad de Buenos Aires
Argentina.
7. La población de Aves en peligro de extinción de la selva del Amazonas.
8. La población de Koalas que habitan en Oceanía

8. La muestra: es la que puede determinar la problemática ya que les
capaz de generar los datos con los cuales se identifican las fallas dentro del
proceso. En estadística las muestras se obtienen con la intención de inferir
propiedades de la totalidad de la población, para lo cual deben ser representativas
de la misma. Para cumplir esta característica la inclusión de sujetos en la muestra
debe seguir una técnica de muestreo. En tales casos, puede obtenerse una
información similar a la de un estudio exhaustivo con mayor rapidez y menor coste
(véanse las ventajas de la elección de una muestra, más abajo).
Ejemplo:
Se tiene una población de 222.222 habitantes y se quiere conocer
cuantos de ellos son hombres y cuantos de ellos son mujeres. Se conjetura que
cerca del 50% son mujeres y el resto hombres, pero se quiere seleccionar una
muestra para determinar cuantos hombres y mujeres hay en la muestra y a partir
de ahí inferior el porcentaje exacto de hombres y mujeres en la población total. La
descripción de una muestra, y los resultados obtenidos sobre ella, puede ser del
tipo mostrado en el siguiente ejemplo:
Dimensión de la población: 222.222 habitantes
Probabilidad del evento: Hombre o Mujer 50%
Nivel de confianza: 90%
Desviación tolerada: 5%
Resultado 196
Tamaño de la muestra: 270

9. La interpretación de esos datos sería la siguiente:
1. La población a investigar tiene 222.222 habitantes y queremos saber
cuántos son hombres o mujeres.
2. Estimamos en un 50% para cada sexo y para el propósito del estudio
es suficiente un 90% de seguridad con un nivel entre 90 - 5 y 90 + 5.
3. Generamos una tabla de 280 números al azar entre 1 y 222.222 y en
un censo numerado comprobamos el género para los seleccionados.

10. Un parámetro estadístico es un número que se obtiene a partir de los
datos de una distribución estadística. Los parámetros estadísticos sirven para
sintetizar la información dada por una tabla o por una gráfica.
La utilidad de los parámetros estadísticos se encuentra ante la
dificultad para manipular un elevado número de datos individuales de una
misma sociedad. Este tipo de parámetros permite obtener un panorama
general de la población y llevar a cabo comparaciones y predicciones.
Ejemplo:
Ejemplo#1: si estas observando un grupo de personas, digamos 50
personas, debes caracterizar tu grupo como? haciendo observaciones de cada
elemento para esto, hay parámetros numéricos y parámetros binarios.
Ejemplo#2: quieres saber que promedio de estatura tiene tu grupo
debes medir a las 50 personas, y obtener por tanto 50 observaciones
(parámetro numérico, estatura, cm o m) con esos datos puedes calcular los
parámetros de tendencia central: el promedio (media), la mediana y la moda.

11. Se entenderá por medición al proceso de asignar el valor a una
variable de un elemento en observación. Este proceso utiliza diversas escalas:
nominal, ordinal, de intervalo y de razón. Otro concepto relacionado con las
escalas de medidas es el de transformación admisible, el cual hace referencia
al problema de la unicidad de la medida y que puede plantearse de la
siguiente forma: ¿son las representaciones numéricas que hacemos de las
modalidades las únicas posibles? NO.
Tipos de escalas de medición.
 Escala Nominal.
Su fin es identificar sujetos/objetos dentro de una distribución, por lo que
únicamente podremos establecer las relaciones de igualdad/desigualdad
entre los sujetos/objetos de una distribución. Un ejemplo es el nombre de las
ciudades: solo podemos diferenciarlas entre sí de acuerdo con esta escala. El
número de los jugadores de fútbol o de baloncesto nos proporciona la misma
información: solo sirve para identificarlos y diferenciarlos del resto de
jugadores, no podemos establecer ningún tipo de orden o de gradación en
función de este número.
Igualdad/Desigualdad

12.  Escala Ordinal.
Este tipo de escala está destinada a ordenar a los sujetos/objetos de una
distribución en función de alguna característica. Cabe señalar que la distancia entre
sus unidades no es uniforme. De esta forma, podemos decir que A está por encima
que B, pero no que sea el doble o que sea la mitad uno que otro. Un ejemplo es el
orden de llegada en una carrera. Además del atributo de igualdad/desigualdad, en
esta escala podemos añadir el ordenamiento de sus componentes.
A____B___________C_______________________________D__E______
 Escala de Intervalo.
En esta escala la distancia entre las unidades de medida sí es uniforme,
de forma que podemos decir que D es el doble que A, por ejemplo. Por ello,
permite realizar operaciones matemáticas, como suma, resta, multiplicación o
división. El cero es arbitrario, no indica la ausencia de atributo. Como ejemplo
puede servir la escala de tiempo que utilizamos: el cero es arbitrario, puesto en el
nacimiento de Cristo, o la escala para medir la temperatura en grados centígrados,
en la que el cero es también relativo.
_A____B____C____D
Operaciones aritméticas; Cero relativo

13. Ejemplo:
Cuando se tiene una variable y se desea establecer a qué escala pertenece es
necesario determinar qué propiedades tiene de las cuatro que enumero:
a) Puede decirse que un valor es igual o diferente del de otro valor de la variable.
b) Puede decirse que un valor es igual, mayor o menor que otro.
c) Puede decirse que la diferencia entre dos valores de la variable es igual, mayor
o menos que la diferencia entre los valores de otros dos pares de valores de la
variable. O sea pueden efectuarse válidamente divisiones entre intervalos.
d) Puede decirse que un valor es tantas veces mayor o menor que otro. O sea
pueden dividirse con válidamente valores de la variable.
Si la variable solo cumple a) se llama NOMINAL. Son variables no numéricas.
Ejemplos:
-Estado civil
-Color de cabello
-País donde vive

14. -Religión que profesa
-Marca de su automóvil
-Colegio al que asistió
Si cumple solo a) y b) es ORDINAL. Son variables no numéricas.
Ejemplos:
-Grado militar
-Nivel de escolaridad
-Posición de un libro en una lista de best sellers
-Clase social
-Grado de afición al cine
-Rango de agresividad

15. Razón: Es el cociente entre dos números, en el que ninguno o sólo
algunos elementos del numerador están incluidos en el denominador. El rango
es de 0 a infinito. En el año 2005 se declararon 83 casos de legionelosis en
Andalucía, 11 en Canarias y 34 en Asturias (datos del Instituto Nacional de
Estadística).
Ejemplos de razón:
En una clase de un colegio cada pelota es utilizada por cada cinco
niños, o sea que tenemos cinco veces más alumnos que pelotas de fútbol.
Tenemos entonces en este ejemplo de razón que la relación entre alumnos –
pelotas es 5 a 1. Esta razón se denota 5/1 y la podemos leer como: cinco es a
uno. El valor de la razón la obtenemos dividiendo 5/1=5. Concluimos con este
ejemplo de razón que existe el quíntuple de alumnos que de pelotas de
fútbol.

16. Proporción: Es una razón en la cual los elementos del numerador
están incluidos en el denominador. Se utiliza como estimación de la
probabilidad de un evento. El rango es de 0 a 1 (o de 0 a 100%). Las
proporciones pueden mostrarse de diferentes maneras. Usando el ":" para
separar los valores, o como un solo número dividiendo un valor para el total.
Ejemplo: si hay un niño y tres niñas la proporción podría escribirse
así:
1:3 (por cada niño hay 3 niñas)
1/4 son niños y 3/4 son niñas
0.25 son niños (dividiendo 1 por 4)
25% son niños (0.25 como porcentaje)

17. Taza: Es un tipo especial de razón o de proporción que incluye una
medida de tiempo en el denominador. Está asociado con la rapidez de cambio
de un fenómeno por unidad de una variable (tiempo, temperatura, presión).
Los componentes de una tasa son el numerador, el denominador, el tiempo
específico en el que el hecho ocurre, y usualmente un multiplicador, potencia
de 10, que convierte una fracción o decimal en un número entero. El rango es
de 0 a infinito.
Ejemplo de tasa: en un año académico tenemos 85 alumnos y
aprueban 65 la tasa sería de 65/85 = 0.7647 , es decir un 76.47% de
aprobados al año.

18. Frecuencia: es una repetición de un hecho o un suceso. Es también el número de
veces que se repite un proceso periódico en un intervalo de tiempo determinado. Número de
oscilaciones, vibraciones u ondas por unidad de tiempo en cualquier fenómeno periódico. En
Estadística, frecuencia es el número de veces que el valor de una variable se repite.
Ejemplo:
Por ejemplo, una profesora en su informe anual, señalará que para el curso de 35
alumnos, la frecuencia de notas es la siguiente.
Tabla 1: Ejemplo Frecuencia Estadística
Ejemplo frecuencia estadística nota alumnos
De la tabla 1 se observa que: 3 alumnos obtuvieron nota bajo 4.0, y el resto tienen
nota igual o superior a 4.0, resaltándose que la mayoría de los escolares están en el rango 5.0
a 5.9, y sólo uno sobresaliente con la nota 7.0.

20. http://es.wikipedia.org
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http://www.edukanda.es
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