El documento describe los diferentes tipos de variables estadísticas, incluyendo variables cualitativas (nominales y ordinales), variables cuantitativas (discretas y continuas), variables aleatorias (discretas, continuas, binomiales y normales), y variables estadísticas bidimensionales. También explica conceptos como población, muestra, parámetros estadísticos, escalas de medición, razón, proporción, tasa y frecuencia.

1. CATÉDRA: ESTADÍSTICA

2. http://www.ditutor.com/estadistica/variables_tipos.htmlBIBLIOGRAFIA
VARIABLES Y TIPOS
Tipos de Variable:
 Variable Cualitativa:
- Cualitativa Nominal
- Cualitativa Ordinal
 Variable Cuantitativa:
- Variable Discreta
- Variable Continua
 Variable Aleatoria
- Variable Aleatoria Discreta
- Variable Aleatoria Continua
- Variable Aleatoria Binomial
- Variable Aleatoria Normal.
 Variable Estadísticas Bidimensional
Es la referida a la capacidad que tienen los objetos y
las cosas de modificar su estado actual, es decir, de
variar y asumir valores diferentes.

3. Variable cualitativa
Las variables cualitativas se refieren a características o
cualidades que no pueden ser medidas con números.
Podemos distinguir dos tipos:
Variable cualitativa nominal
Una variable cualitativa nominal presenta modalidades
no numéricas que no admiten un criterio de orden.
Por ejemplo:
El estado civil, con las siguientes modalidades: soltero,
casado, separado, divorciado y viudo.
Variable cualitativa ordinal o variable
cuasicuantitativa
Una variable cualitativa ordinal presenta modalidades no
numéricas, en las que existe un orden.
Por ejemplo:
La nota en un examen: suspenso, aprobado, notable,
sobresaliente.
VARIABLES Y TIPOS
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4. VARIABLES Y TIPOS
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Variable cuantitativa
Una variable cuantitativa es la que se expresa mediante un
número, por tanto se pueden realizar operaciones
aritméticas con ella. Podemos distinguir dos tipos:
Variable discreta:
Una variable discreta es aquella que toma valores aislados,
es decir no admite valores intermedios entre dos valores
específicos. Por ejemplo:
El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3.
Variable continua:
Una variable continua es aquella que puede tomar valores
comprendidos entre dos números.
Por ejemplo:
La altura de los 5 amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75.

5. VARIABLES Y TIPOS
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Variable aleatoria
Se llama variable aleatoria a toda función que asocia a cada
elemento del espacio muestral E un número real.
Se utilizan letras mayúsculas X, Y, ... para designar variables
aleatorias, y las respectivas minúsculas (x, y, ...) para
designar valores concretos de las mismas.
Variable aleatoria discreta
Una variable aleatoria discreta es aquella que sólo puede
tomar valores enteros.
Por Ejemplo:
El número de hijos de una familia, la puntuación obtenida al
lanzar un dado.

6. VARIABLES Y TIPOS
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Variable aleatoria continua
Una variable aleatoria continua es aquella que puede tomar todos los
valores posibles dentro de un cierto intervalo de la recta real.
Ejemplos
La altura de los alumnos de una clase, las horas de duración de una
pila.
Variable aleatoria binomial
La variable aleatoria binomial, X, expresa el número de éxitos obtenidos
en cada prueba del experimento.
Ejemplo
k = 6, al lanzar una moneda 10 veces y obtener 6 caras.
Variable aleatoria normal
Una variable aleatoria continua, X, sigue una distribución normal de
media μ y desviación típica σ, y se designa por N(μ, σ), si se cumplen
las siguientes condiciones:
1. La variable puede tomar cualquier valor: (-∞, +∞ )
2. La función de densidad, es la expresión en términos de ecuación
matemática de la curva de Gauss.

7. VARIABLES Y TIPOS
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Variable estadística bidimensional
Una variable bidimensional es una variable en la que cada
individuo está definido por un par de caracteres, (X, Y).
Estos dos caracteres son a su vez variables estadísticas en
las que sí existe relación entre ellas, una de las dos variables
es la variable independiente y la otra variable dependiente.

8. POBLACION Y MUESTRA
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POBLACION
También llamada universo
o colectivo, es el conjunto
de elementos de referencia
sobre el que se realizan
unas de las observaciones.
Población es el conjunto
sobre el que estamos
interesados en obtener
conclusiones (hacer
inferencia). Normalmente
es demasiado grande para
poder abarcarlo.
MUESTRA
Es un subconjunto de casos o individuos de
una población estadística. Las muestras se
obtienen con la intención de inferir
propiedades de la totalidad de la población,
para lo cual deben ser representativas de la
misma. Para cumplir esta característica la
inclusión de sujetos en la muestra debe
seguir una técnica de muestreo. En tales
casos, puede obtenerse una información
similar a la de un estudio exhaustivo con
mayor rapidez y menor coste.

9. PARAMETROS ESTADISTICOS
BIBLIOGRAFIA http://es.wikipedia.org/wiki/Muestra_estad%C3%ADstica
Es un número que resume la gran cantidad de datos que pueden
derivarse del estudio de una variable estadística. El cálculo de este
número está bien definido, usualmente mediante una fórmula
aritmética obtenida a partir de datos de la población.
Los parámetros estadísticos son una consecuencia inevitable del
propósito esencial de la estadística: crear un modelo de la realidad.
Por ejemplo, suele ofrecerse como resumen de la juventud de una
población la media aritmética de las edades de sus miembros, esto
es, la suma de todas ellas, dividida por el total de individuos que
componen tal población.

10. ESCALA DE MEDICION
BIBLIOGRAFIA http://es.wikipedia.org/wiki/Muestra_estad%C3%ADstica
Se entenderá por medición al proceso de asignar el valor a una
variable de un elemento en observación.
Este proceso utiliza diversas escalas: nominal, ordinal, de
intervalo y de razón. Las variables de las escalas nominal y
ordinal se denominan también categóricas, por otra parte las
variables de escala de intervalo o de razón se denominan
variables numéricas. Con los valores de las variables categóricas
no tiene sentido o no se puede efectuar operaciones aritméticas.
Con las variables numéricas sí.
Los siguientes son ejemplos de variables con este tipo
de escala:
Nacionalidad.
Uso de anteojos.
Número de camiseta en un equipo de fútbol.
Número de Cédula Nacional de Identidad.

11. SUMATORIA RAZON
BIBLIOGRAFIA http://es.wikipedia.org/wiki/Muestra_estad%C3%ADstica
La Razón es el cociente entre dos números, en el
que ninguno o sólo algunos elementos del
numerador están incluidos en el denominador. El
rango es de 0 a infinito.
Ejemplos:
En el año 2002, según el Centro Nacional de Epidemiología se declararon los
siguientes casos de legionelosis:
1. Legionelosis adquirida en la comunidad/legionelosis nosocomiales=
372/29= 12,8. Por cada caso de legionelosis nosocomial hay 12,8 casos
comunitarios.
2. Defunciones por legionelosis adquirida en la comunidad/defunciones por
legionelosis nosocomiales= 9/5= 1,8. Por cada defunción por legionelosis
nosocomial hay 1,8 defunciones por legionelosis adquirida en la comunidad.
Comunitario Nosocomial Total
Casos Defuncion
es
Casos Defuncione
s
Casos Defunciones
372 9 29 5 401 14

12. PROPORCION
BIBLIOGRAFIA http://es.wikipedia.org/wiki/Muestra_estad%C3%ADstica
La proporción es una razón en la cual los elementos del
numerador están incluidos en el denominador. Se utiliza como
estimación de la probabilidad de un evento. El rango es de 0 a 1,
o de 0 a 100%.
Ejemplos (tomando los datos de la tabla de arriba):
1. Casos de legionelosis comunitarias en relación al total del
año 2002= 372/401= 0,93* 100= 93%. El 93% de las
legionelosis declaradas en España en 2002 fueron
adquiridas en la comunidad.
2. Defunciones por legionelosis comunitarias en relación al total
de las defunciones por legionelosis del año 2002= 9/14= 0,64*
100= 64%. El 64% de las defunciones por legionelosis
declaradas en España en 2002 fueron por legionella adquirida
en la comunidad.

13. TASA
BIBLIOGRAFIA http://es.wikipedia.org/wiki/Muestra_estad%C3%ADstica
La tasa es un tipo especial de razón o de proporción que incluye una
medida de tiempo en el denominador. Está asociado con la rapidez de
cambio de un fenómeno por unidad de una variable (tiempo, temperatura,
presión). Los componentes de una tasa son el numerador, el denominador,
el tiempo específico en el que el hecho ocurre, y usualmente un
multiplicador, potencia de 10, que convierte una fracción o decimal en un
número entero.
Ejemplos (ver datos de la tabla):
1. Tasa de legionelosis en el año 2002 en España= 401/41.837.894
=0,96*10-5 (*100.000)= 0,96 personas padecieron legionelosis en
el año 2002 en España por cada 100.000 habitantes.
2. Tasa de mortalidad por legionelosis en España en 2002=
14/41.837.894= 3,3*10-7 (*100.000)= 0,033 personas fallecieron
por legionelosis en España en 2002 por cada 100.000 habitantes.

14. POBLACION Y MUESTRA
BIBLIOGRAFIA http://es.wikipedia.org/wiki/Muestra_estad%C3%ADstica
Se llama frecuencia a la cantidad de veces que se
repite un determinado valor de la variable.
Ejemplos:
Supongamos que las calificaciones de un alumno de
secundaria fueran las siguientes:
18, 13, 12, 14, 11, 08, 12, 15, 05, 20, 18, 14, 15, 11,
10, 10, 11, 13. Entonces:
•La frecuencia absoluta de 11 es 3, pues 11 aparece
3 veces.
•La frecuencia relativa de 11 es 0.17, porque
corresponde a la división 3/18.

15. GRACIAS…POR SU ATENCIÓN