Este documento trata sobre estadística. Explica brevemente la historia de la estadística y cómo ha evolucionado su significado a través de los años. También define conceptos clave como variables, población, muestra, parámetros y las diferentes escalas de medición utilizadas en estadística.

1. ESTADÍSTICA
BACHILLER: Beltrán Manuel
C.I:24829627
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO
“SANTIAGO MARIÑO”
Profesor: Pedro Beltrán
Seccion:IV

2. INTRODUCCION
 En el siglo XVIII, el término "estadística" designaba la colección sistemática de datos demográficos y
económicos por los estados. A principios del siglo XIX, el significado de "estadística" fue ampliado para
incluir la disciplina ocupada de recolectar, resumir y analizar los datos. Hoy la estadística es ampliamente
usada en el gobierno, los negocios y todas las ciencias. Las computadoras electrónicas han acelerado la
estadística computacional y ha permitido a los estadísticos el desarrollo de métodos que usan recursos
informáticos intensivamente.

3. HISTORIA DE LA ESTADISTICA
 Se puede afirmar que la historia de la estadística comienza alrededor de 1749 aunque, con el tiempo, han
habido cambios en la interpretación de la palabra estadística. En un principio, el significado estaba
restringido a la información acerca de los estados. Este fue extendido posteriormente para incluir toda
colección de información de cualquier tipo, y más tarde fue extendido para incluir el análisis e interpretación
de los datos. En términos modernos, "estadística" significa tanto conjuntos de información recopilada, por
ejemplo registros de temperatura, contabilidad nacional, como trabajo analítico que requiera inferencia
estadística.
 Las actividades estadísticas a menudo se asocian con modelos expresados mediante el uso de
probabilidades, y requieren de la teoría de probabilidades para tener una firme base teórica.

4. VARIABLES
 Una variable es una propiedad que puede fluctuar y cuya variación es susceptible de adoptar diferentes
valores, los cuales pueden medirse u observarse. Las variables adquieren valor para la investigación cuando se
relacionan con otras variables, es decir, si forman parte de una hipótesis o de una teoría. En este caso se las
denomina constructos o construcciones hipotéticas.
 Existen diferentes tipos de variables: -cuantitativa -cualitativa -cualitativa discreta -cuantitativa discreta

5. • Variables cualitativas
Son el tipo de variables que como su nombre lo indica expresan distintas cualidades,
características o modalidad. Cada modalidad que se presenta se denomina atributo o
categoría, y la medición consiste en una clasificación de dichos atributos. Las variables
cualitativas pueden ser dicotómicas cuando sólo pueden tomar dos valores posibles, como sí
y no, hombre y mujer o ser polinómicas cuando pueden adquirir tres o más valores. Dentro de
ellas podemos distinguir:
Variable cualitativa ordinal o variable cuasi cuantitativa: La variable puede tomar distintos
valores ordenados siguiendo una escala establecida, aunque no es necesario que el intervalo
entre mediciones sea uniforme, por ejemplo: leve, moderado, fuerte.
Variable cualitativa nominal: En esta variable los valores no pueden ser sometidos a un
criterio de orden, como por ejemplo los colores

6.  Variables cuantitativas:
Son las variables que toman como argumento, cantidades numéricas, son variables
matemáticas. Las variables cuantitativas además pueden ser:
 Variable discreta: Es la variable lo que presenta separaciones o interrupciones en la escala
de valores que puede tomar. Estas separaciones o interrupciones indican la ausencia de
valores entre los distintos valores específicos que la variable pueda asumir. Ejemplo: El
número de hijos (1, 2, 3, 4, 5).
 Variable continua: Es la variable que puede adquirir cualquier valor dentro de un intervalo
especificado de valores. Por ejemplo la masa (2,3 kg, 2,4 kg, 2,5 kg,...) o la altura (1,64 m,
1,65 m, 1,66 m,...), o el salario. Solamente se está limitado por la precisión del aparato
medidor, en teoría permiten que exista un valor entre dos variables.

7.  POBLACION Y MUESTRA ESTADISTICA
La Población en estadística va más allá de lo que comúnmente se conoce como tal. Una
población se precisa como un conjunto finito o infinito de personas u objetos que presentan
características comunes
El tamaño que tiene una población es un factor de suma importancia en el proceso de
investigación estadística y en nuestro caso social, y este tamaño vienen dado por el número
de elementos que constituyen la población, según el número de elementos la población puede
ser finita o infinita. Cuando el número de elementos que integra la población es muy grande,
se puede considerar a esta como una población infinita, por ejemplo; el conjunto de todos los
números positivos.
Una población finita es aquella que está formada por un limitado número de elementos, por
ejemplo; el número de habitantes de una comarca.
Cuando la población es muy grande, es obvio que la observación y/o medición de todos los
elementos se multiplica la complejidad, en cuanto al trabajo, tiempo y costos necesarios para
hacerlo. Para solucionar este inconveniente se utiliza una muestra estadística.

8. Ejemplo:
Evolución De La Población española

9. Muestra:
La muestra es una representación significativa de las características de una población, que bajo, la
asunción de un error (generalmente no superior al 5%) estudiamos las características de un conjunto
poblacional mucho menor que la población global.
"Se llama muestra a una parte de la población a estudiar que sirve para representarla". Murria R. Spiegel
(1991).
"Una muestra es una colección de algunos elementos de la población, pero no de todos". Levin & Rubin
(1996).
"Una muestra debe ser definida en base de la población determinada, y las conclusiones que se obtengan de
dicha muestra solo podrán referirse a la población en referencia", Cadenas (1974).
Por ejemplo estudiamos los valores sociales de una población de 5000 habitantes aprox., entendemos que
sería de gran dificultad poder analizar los valores sociales de todos ellos, por ello, la estadística nos dota de
una herramienta que es la muestra para extraer un conjunto de población que represente a la globalidad y
sobre la muestra realizar el estudio. Una muestra representativa contiene las características relevantes de
la población en las mismas

10. proporciones que están incluidas en tal población.
Los expertos en estadística recogen datos de una muestra. Utilizan esta información para hacer
referencias sobre la población que está representada por la muestra. En consecuencia muestra
y población son conceptos relativos. Una población es un todo y una muestra es una fracción o
segmento de ese todo.

11. En estadística, un parámetro es un número que resume la gran cantidad de datos que pueden
derivarse del estudio de una variable estadística.1 El cálculo de este número está bien definido,
usualmente mediante una fórmula aritmética obtenida a partir de datos de la población.2 3
Los parámetros estadísticos son una consecuencia inevitable del propósito esencial de la
estadística: crear un modelo de la realidad.4
El estudio de una gran cantidad de datos individuales de una población puede ser farragoso e
inoperativo, por lo que se hace necesario realizar un resumen que permita tener una idea global
de la población, compararla con otras, comprobar su ajuste a un modelo ideal, realizar
estimaciones sobre datos desconocidos de la misma y, en definitiva, tomar decisiones. A estas
tareas contribuyen de modo esencial los parámetros estadísticos.
Por ejemplo, suele ofrecerse como resumen de la juventud de una población la media aritmética
de las edades de sus miembros, esto es, la suma de todas ellas, dividida por el total de individuos
que componen tal población.

12. ESCALA DE MEDICION
¿Qué se mide?
Respecto a este problema encontramos referencias tales como:
«La medición es un método que permite establecer correspondencias entre magnitudes de un
mismo género, y ciertas clases de números (integrales, racionales o reales)» en Russell (1938);
«Medir es asignar numerales a las propiedades de los sistemas materiales según las leyes que
presiden esos atributos» (Campbell, 1938);
«Es la atribución de numerales a los objetos o sucesos conforme con leyes o reglas» (Stevens,
1951).
Lo que destaca de cualquiera de estas definiciones es que si bien la medición se realiza sobre los
elementos u objetos (unidades de estudio) son las variables las que posibilitan la división en
clases. Esto nos abre a la necesidad de conocer la naturaleza de las variables para conocer como
medir sus propiedades.

13. TIPO DE ESCALA DE MEDICION
Se distinguen cuatro tipos de escala:
• nominal
• ordinal
• intervalo
• de razón

14. LA ESCALA NOMINAL :
Consiste en clasificar objetos o fenómenos, según ciertas características, tipologías o nombres,
dándoles una denominación o símbolo, sin que implique ninguna relación de orden, distancia o
proporción entre los objetos o fenómenos.
Ejemplo de escala nominal: variable estado civil

15. . LA ESCALA ORDINAL
Para las mismas personas también se pueden medir propiedades donde la clasificación debe seguir un
orden jerárquico. Se trata de la escala ordinal. Con ella se establecen posiciones relativas de los objetos
o fenómenos en estudio respecto a alguna característica de interés, sin que se reflejen distancias entre
ellos.
Ejemplo de escala ordinal: satisfacción con el resultado
1º
2º
3º
4º
Muy Satisfecho
Satisfech o
In satisfech o
Muy insatisfech o

16. LA ESCALA DE INTERVAL
Representa un nivel de medición más preciso, matemáticamente hablando, que las anteriores. No sólo se
establece un orden en las posiciones relativas de los objetos o individuos, sino que se mide también la
distancia entre los intervalos o las diferentes categorías o clases. En este caso, la medición se ejecuta en el
sentido de una escala de intervalo; esto es, si la asignación de números a varias clases de objetos es tan
precisa que se sabe la magnitud de los intervalos (distancias) entre todos los objetos de la escala, se ha
obtenido una medida de intervalo. Una escala de intervalo está caracterizada por una unidad de medida
común y constante que asigna un número real a todos los pares de objetos en un conjunto ordenado. En esta
clase de medida, la proporción de dos intervalos cualesquiera es independiente de la unidad de medida y del
punto cero. En una escala de intervalo, el punto cero y la unidad de medida son arbitrarios.
Ejemplo de variable interval: etapas cronológicas
2050
2000
1950
1900

17. LA ESCALA DE RAZON
Cuando una escala tiene todas las características de una escala de intervalo y además un punto cero real en
su origen, se llama escala de razón. Además de distinción, orden y distancia, ésta es una escala que permite
establecer en que proporción es mayor una categoría de una escala que otra. El cero absoluto o natural
representa la nulidad de lo que se estudia. Las operaciones y relaciones hechas con los valores numéricos en
una escala de razón son correspondientes a una escala isométrica de la estructura de la aritmética. Por
consiguiente las operaciones de la aritmética son permisibles en los valores numéricos asignados a los objetos
mismos, así como también en los intervalos entre los números como sucede en las escalas de intervalo.
Implican que las relaciones de equivalencia, relación de mayor a menor, proporción conocida de dos
intervalos y proporción conocida de dos valores de la escala, sean posibles de obtener operacionalmente. Los
números asociados con los valores de la escala de razón son "verdaderos" números con un verdadero cero; solo
la unidad de medida es arbitraria. Así la escala de razón es "única hasta la multiplicación por una constante
positiva". Además de los procesos paramétricos básicos de las escalas de intervalo, en las de razón pueden
utilizarse estadísticas como la media geométrica, el coeficiente de variación, las que requieren el
conocimiento del verdadero valor cero .

18. Ejemplo de variable de razón: número de miembros del hogar ocupados
3
2
1
0
Suponga que se quiere medir los ingresos percibidos por las distintas personas empleadas en una empresa de
servicios. Los valores relevados han sido, 2, 1 – 2, 2 – 2,3 …… en miles de pesos. El orden (ordinal) y la
diferencia (intervalo) en el ingreso percibido puede ser comparado, pero también el incremento de lo
percibido de 2.0 a 2.1 es de 100 pesos (o 0,1 miles de pesos), el cual es el mismo que el que existe entre 2.2
y 2.3 miles de pesos. También, cuando comparamos los pesos de 2.0 a 2.2 miles de pesos, se encuentra una
razón significativa, quien gana 2,2 gana 10 % más que quien gana 2, 0 miles de pesos.

19. TASAS
Las tasas se refieren a la frecuencia relativa con que se producen ciertos acontecimientos en relación a
la población media existente durante el tiempo en que se han registrado tales acontecimientos.
RAZÓN
Es aquel valor que indica la relación cuantitativa existente entre dos cantidades. R=
Número de individuos que no poseen dicha característica
Número de individuos que poseen cierta característica
PROPORCIÓN
Es una razón, en la cual el denominador es el número total de unidades enunciadas.
LA SUMATORIA
Se emplea para representar la suma de muchos o infinitos sumandos.

20. Proporción (muestra): es el cociente del número de veces que se presenta un valor o característica con
respecto al total de la muestra de la variable en estudio. Por ejemplo: en un estudio médico sobre
el Alzheimer se examinaron 280 mujeres y 220 hombres, entonces se puede notar que:
Proporción (mujeres) = 280/500 = 0,56
Proporción (hombres) = 220/500 = 0,44
Es importante aclarar que las proporciones, se relacionan con las frecuencias relativas simples; su rango, va
desde cero hasta uno (ambos inclusive), en otras palabras, el campo de existencia de las proporciones se
encuentra en el intervalo [0,1] y la sumatoria de las proporciones es igual a uno.
La fórmula general de proporciones (Pi) es:
Pi= xi
n

21. Razón (muestral): es la relación entre dos fenómenos independientes, el rango es de cero a infinito positivo.
Por ejemplo: en un Hospital existen mil pacientes y un total de cincuenta médicos, por lo cual se tiene una
razón de 1000/50=20, en otras palabras en el Hospital por cada médico existen 20 pacientes.
La fórmula de razones (ri) es:
ri=xi
n
Tasa: es la rapidez de cambio de un fenómeno, se obtiene mediante el cociente del número de veces que
ocurre la situación investigada en un lugar y lapso de tiempo determinado, entre la población en estudio,
multiplicada por una potencia de 10, su rango es de cero a infinito positivo

22. Frecuencia:
Se denomina frecuencia a la cantidad de veces que se repite un determinado valor de la
variable.
Ejemplo: variables de A en una muestra estadística de un conjunto B de tamaño 50 (N).

23. Ejemplos de frecuencias
Supongamos que las calificaciones de un alumno de secundaria fueran las siguientes:
18, 13, 12, 14, 11, 08, 12, 15, 05, 20, 18, 14, 15, 11, 10, 10, 11, 13. Entonces:
La frecuencia absoluta de 11 es 3, pues 11 aparece 3 veces.
La frecuencia relativa de 11 es 0.17, porque corresponde a la división 3/18 ( 3 de las veces que
aparece de las 18 notas que aparecen en total).

24. Bibliografía
• Wikipedia.com
• Buenas tareas.com
• Monografias.com

25. conclusión
Los conceptos antes mencionados han sido analizados e investigados de tal manera de hacer más fácil su
comprensión y entendimientos ya que la estadística es la ciencia que trata de entender, organizar y tomar
decisiones que estén de acuerdo con los análisis efectuados