La temperatura mide el grado de vibración molecular de un cuerpo. Se determina indirectamente mediante fenómenos como la dilatación de un termómetro. Existen diferentes escalas de temperatura como Celsius, Fahrenheit y Kelvin. La temperatura de equilibrio de dos sistemas en contacto es la misma, según la ley cero de la termodinámica.

1. •Es la medida cuantitativa de lo caliente o frío que está un cuerpo.
•Físicamente la temperatura mide el grado de vibración de las moléculas de un cuerpo
o sistema (grado de calentamiento)
•A medida de que sea mayor la energía cinética de un sistema, se observa que éste se
encuentra más "caliente"; es decir, que su temperatura es mayor.
•Se usan sensores para determinar este grado de estado energético indirectamente por
medio de otros fenómenos físicos que ocurren por esta causa.
•Ejemplos:
El termómetro, que usa el fenómeno de la dilatación
Las termocuplas que usan un fenómeno cuántico de generación de corriente eléctrica por
diferencia de temperaturas
TEMPERATURA

2. ºC ºF ºK
100 212 373
0 32 273
-273 - 460 0
°𝐶
100
=
°𝐹 − 32
180
=
𝐾 − 273
100
También: 𝑲 = °𝑪 + 𝟐𝟕𝟑
ESCALAS DE TEMPERATURAS
Relación entre las diferentes escalas

3. Fenómeno de la dilatación
Un cambio de temperatura causa un cambio en toda dimensión lineal de un
cuerpo sólido. El cambio de longitud es proporcional al cambio de temperatura,
del siguiente modo:
∆𝐿 = 𝛼𝐿𝑖∆𝑇 Donde ∆𝐿 es la variación de longitud= 𝐿𝑓 − 𝐿𝑖
Donde ∆𝑇 es la variación de temperatura= 𝑇𝑓 − 𝑇𝑖
𝐿𝑓 − 𝐿𝑖 = 𝛼𝐿𝑖(𝑇𝑓 − 𝑇𝑖)
𝐿𝑓 = 𝐿𝑖 + 𝛼𝐿𝑖(𝑇𝑓 − 𝑇𝑖) 𝛼 es denominado coeficiente de
dilatación lineal, depende de cada
cuerpo.

4. PROBLEMA
A través de una barra metálica se quiere medir la temperatura de un horno para
eso se coloca a una temperatura de 22 °C en el horno. Después de un cierto
tiempo se retira la barra del horno y se verifica que la dilatación sufrida equivale
a 1,2 % de su longitud inicial, sabiendo que α = 11.10-6 °c-1. Determine: La
temperatura del horno en el instante en que la barra fue retirada
SOLUCIÓN
DATOS:
Ti=22 °C
∆𝐿 = 1.2%𝐿𝑖
𝛼 = 11 𝑥 10−6 °𝑐−1
Tf=?
Usaremos la fórmula de la dilatación:
∆𝐿 = 𝛼𝐿𝑖∆𝑇
1.2%𝐿𝑖 = 𝛼𝐿𝑖(𝑇𝑓 − 𝑇𝑖)
1.2% = 𝛼 (𝑇𝑓 − 𝑇𝑖)
0.012 = 𝛼 (𝑇𝑓 − 22)
0.012 = 𝛼 𝑇𝑓 − 22𝛼
0.012 + 22 𝛼 = 𝛼 𝑇𝑓
𝑇𝑓 =
0.012 + 22𝛼
𝛼
𝑇𝑓 =
0.012 + 22(11 𝑥 10−6
)
11 𝑥 10−6
𝑇𝑓 = 1112.9 °𝐶

5. PROBLEMA
Un agujero circular en una placa de aluminio tiene un diámetro de 100 cm a 0°C
¿Cuál será su diámetro cuando la temperatura es de 100°C? αAl=2.3*10-5
ESTRATEGIA
Usaremos la propiedad de dilataciones
“Una cavidad en un trozo de material se expande en la
misma forma como si la cavidad estuviese llena con el
material”
Además como nos piden el valor de una longitud,
consideraremos como dilatación lineal y aplicamos:
Lf= Li (1+ α ΔT)
SOLUCION
DATOS:
Di=100 cm = 1m
Ti= 0°C
Df=?
Tf= 100 °C
αAl=2.3 x 10-5 °C-1

6. DATOS:
Di=100 cm = 1m
Ti= 0°C
Df=?
Tf= 100 °C
αAl=2.3 x 10-5 °C-1
Usando:
𝐿𝑓 = 𝐿𝑖(1 + 𝛼∆𝑇)
Para nuestro caso:
𝐷𝑓 = 𝐷𝑖(1 + 𝛼𝐴𝑙∆𝑇)
𝐷𝑓 = 100(1 + 2.3 𝑥 10−5 (100 − 0))
𝐷𝑓 = 100.23 𝑐𝑚

7. PROBLEMA
Una barra de acero tiene 3 cm. de diámetro a 25°C , un anillo de bronce tiene un diámetro
interior de 2.992 a 25°C. ¿A que temperatura común entrara justamente el anillo en la
barra? αacero=1.1*10-5 αbronce=1.9*10-5
ESTRATEGIA
Cuando aumente la temperatura
habrá una temperatura en la que
ambos diámetros coincidirán y por
tanto encajarán.
Con lo que Dacero=Dbronce
Para ambos diámetros usaremos la
fórmula de dilatación:
Lf= Li (1+ α ΔT)
SOLUCION
DATOS:
Acero:
Dacero= 3 cm
Ti= 25°C
αacero=1.1 x 10-5 °C-1
Bronce
Dbronce= 2.992 cm
Ti= 25 °C
αbronce=1.9 x 10-5 °C-1

8. DATOS:
Acero:
Dacero= 3 cm
Ti= 25°C
αacero=1.1 x 10-5 °C-1
Bronce
Dbronce= 2.992 cm
Ti= 25 °C
αbronce=1.9 x 10-5 °C-1
Usamos:
𝐷𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜 = 𝐷𝑏𝑟𝑜𝑛𝑐𝑒
𝐷𝑖𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜 1 + 𝛼𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜∆𝑇 = 𝐷𝑖𝑏𝑟𝑜𝑛𝑐𝑒 1 + 𝛼𝑏𝑟𝑜𝑛𝑐𝑒∆𝑇
3 cm 1 + 𝛼𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜∆𝑇 = 2.992 𝑐𝑚 1 + 𝛼𝑏𝑟𝑜𝑛𝑐𝑒∆𝑇
3 1 + 1.1 𝑥 10−5∆𝑇 = 2.992 1 + 1.9 𝑥 10−5∆𝑇
Despejando:
∆𝑇 = 334.25 °𝐶
Como nos piden la temperatura final Tf
∆𝑇 = 334.25 °𝐶
𝑇𝑓 − 𝑇𝑖 = 334.25 °𝐶
𝑇𝑓 − 25 = 334.25 °𝐶
𝑻𝒇 = 𝟑𝟓𝟗. 𝟐𝟓 °𝑪

9. Calor (Q)
El calor, es una forma de energía en tránsito, se propaga entre dos o más
sustancias, normalmente es desde los más calientes a los más fríos.
SÓLIDO +Q LIQUIDO +Q GASEOSO
UNIDADES: joules, calorías, BTU ( british thermal unit)
1 caloría= 1 cal= 4.186 J
1 BTU = 1055 J

10. Cantidad de calor
CALORIMETRIA
m= masa al cual entra calor o sale de ella (en calorías)
ΔT=Tf-Ti
c = calor específico (cal/g °C) es la capacidad calorífica por unidad de masa.
No todos los cuerpos aceptan el calor por igual, algunos más fácilmente, otros más
difícilmente. Ejem: un pedazo de metal recibe fácilmente al calor aumentando su
temperatura, pero un pedazo de madera más difícilmente.
Por tanto, el metal tiene baja capacidad calorífica, es decir, con poco calor aumenta
fácilmente su temperatura, en cambio, la madera, tiene alta capacidad calorífica,
necesita mas calor para aumentar su temperatura.
Ejemplo:
𝑐𝑎𝑔𝑢𝑎 = 1
𝑐𝑎𝑙
𝑔 °𝐶
Significa que un gramo de agua necesita 1
caloría para aumentar su temperatura en 1 °C
𝑐𝑐𝑜𝑏𝑟𝑒 = 0.093
𝑐𝑎𝑙
𝑔 °𝐶
Significa que un gramo de cobre necesita
0.093 calorías para aumentar su temperatura
en 1 °C

11. Ejemplo:
Cuánto calor se necesita para aumentar la temperatura de una persona de
70 kg de 37°C a 39°C, si el calor específico promedio del cuerpo humano es
de 0.83 cal /g°C
Solución
Es una aplicación directa 𝑄 = 𝑚𝑐𝑒(𝑇𝑓 − 𝑇𝑖)
DATOS:
m= 70 kg= 70 000 g
Ti= 37 °C
Tf= 39 °C
𝑄 = 𝑚𝑐𝑒(𝑇𝑓 − 𝑇𝑖)
𝑄 = 70 000 𝑔 0.83
𝑐𝑎𝑙
𝑔 °𝐶
39 − 37 °𝐶
𝑄 = 116 200 𝑐𝑎𝑙
Nota: 1 caloría nutricional= 1000 cal = 1 kcal
Por tanto, 116.2 cal (nutricionales)

13. Ley cero de la termodinámica
Dos sistemas están en equilibrio térmico si y sólo
si tienen la misma temperatura.
En este proceso de intercambios de calores, algunos entregan calor, pues están más
calientes, y otros lo reciben, porque están fríos. De modo que la suma algebraica de
calores es cero.
𝑄𝑖 = 0

14. PROBLEMA
En el campo una geóloga bebe su café matutino de una taza de aluminio. La taza tiene
una masa de 0.120 kg e inicialmente está a 20.0 °C cuando se vierte en ella 0.300 kg
de café que inicialmente estaba a 70.0 °C. ¿A qué temperatura alcanzarán la taza y el
café el equilibrio térmico?
(Suponga que el calor específico del café es el mismo del agua y que no hay intercambio de calor con el
entorno.)
DATOS (taza de Al)
mAl=0.120 kg
Ti=20 °C
CeAl=0.22 cal/g°C
Tf=?
DATOS (café)
mcafe=0.300 kg
Ti=70 °C
Cecafé= 1 cal/g°C
Tf=?
SOLUCIÓN
ESTRATEGIA
De acuerdo a la ley cero de la termodinámica,
las sustancias aluminio y café intercambiarán
calores hasta llegar al equilibrio, es decir, una
temperatura final de equilibrio. De acuerdo a:
𝑄𝑖 = 0
Donde Q=m c ΔT
Q1 Q2

15. DATOS (taza de Al)
mAl=0.120 kg=120 g
Ti=20 °C
CeAl=0.22 cal/g°C
Tf=?
DATOS (café)
mAl=0.300 kg=300 g
Ti=70 °C
Cecafé= 1 cal/g°C
Tf=?
Q1 Q2
Haciendo uso de la ley cero:
𝑄𝐴𝑙 + 𝑄𝑐𝑎𝑓é = 0
𝑚𝑐𝐴𝑙 𝑇𝑓 − 𝑇𝑖 + 𝑚𝑐𝑐𝑎𝑓é 𝑇𝑓 − 𝑇𝑖 =0
120 (0.22) 𝑇𝑓 − 20 + 300(1) 𝑇𝑓 − 70 =0
26.4 𝑇𝑓 − 20 + 300 𝑇𝑓 − 70 =0
26.4 𝑇𝑓 − 528 + 300 𝑇𝑓 − 21000=0
326.4𝑇𝑓 − 21528 = 0
326.4 𝑇𝑓 = 21528
𝑇𝑓 =
21528
326.4
𝑇𝑓 = 65.96 °𝐶

16. 16
Sólido Líquido
Gas
Q = mLf Q = mLv
fusión
Vaporización
Cuando ocurre un cambio de fase, sólo hay un cambio en energía potencial de
las moléculas. La temperatura es constante durante el cambio.
Términos: fusión, solidificación, vaporización, condensación,
calor latente, punto de congelación, punto de fusión.
Cambio de fase

17. Cambio de fase
El calor latente de fusión (Lf) de una
sustancia es el calor por unidad de masa
que se requiere para cambiar la sustancia
de la fase sólida a la líquida de su
temperatura de fusión.
El calor latente de vaporización (Lv) de
una sustancia es el calor por unidad de
masa que se requiere para cambiar la
sustancia de líquido a vapor a su
temperatura de ebullición.
Para agua: Lf = 80 cal/g = 333,000 J/kg
Para agua: Lv = 540 cal/g = 2,256,000 J/kg
f
Q
L
m

v
Q
L
m


18. temperatura t
Q
hielo
sólo vapor
-200C
00C
1000C
vapor y
agua
540 cal/g
hielo y agua
80 cal/g
sólo agua
C e=1 cal/gC0
hielo vapor
chielo= 0.5 cal/gC0
cvapor= 0.5 cal/gC0
IMPORTANTE:
Cuando hay
cambio de
fase, la
temperatura
permanece
constante

19. PROBLEMA
¿Cuánto calor se necesita para convertir 10 g de hielo a -200C a vapor
de 1000C?
SOLUCIÓN
ESTRATEGIA
Podemos identificar varios
procesos, a saber:
Q1: Hielo a -20 °C  hielo a 0 °C
Q2: Hielo a 0 °C  agua Liq. 0 °C
Q3: Agua Líq a 0 °C  agua liq. 100 °C
Q4: Agua Líq a 100 °C  vapor a 100 °C
Hallando Q1
𝑄1 = 𝑚𝑐ℎ𝑖𝑒𝑙𝑜(𝑇𝑓 − 𝑇𝑖)
𝑄1 = 10 𝑔(0.5
𝑐𝑎𝑙
𝑔 °𝐶
) (0 − (−20)) = 100 𝑐𝑎𝑙
Hallando Q2
𝑄2 = 𝑚 𝐿𝑓
𝑄2 = 10 𝑔 (80
𝑐𝑎𝑙
𝑔
)
= 1000 𝑐𝑎𝑙
Hallando Q3
𝑄3 = 𝑚𝑐𝑎𝑔𝑢𝑎(𝑇𝑓 − 𝑇𝑖)
𝑄3 = 10 𝑔 ( 1
𝑐𝑎𝑙
𝑔 °𝐶
)(100 − 0)
Hallando Q4
𝑄4 = 𝑚 𝐿𝑣= 10 𝑔 (540
𝑐𝑎𝑙
𝑔
) = 5400 𝑐𝑎𝑙
SUMA TOTAL= 𝑄1 + 𝑄2 + 𝑄3 + 𝑄4 =
= 800 𝑐𝑎𝑙
7300 𝑐𝑎𝑙

20. PROBLEMA
Un calorímetro de cobre de 50 g contiene 250 g de agua a 20°C. ¿Cuánto vapor se
debe condensar en el agua, si la temperatura final del sistema llegará a 50°C?. Nota:
Ccobre= 390 J/kg.K, Lfusión=334×103 J/kg, Cagua=4190 J/kg.K; Lvaporización= 2256×103 J/kg.
DATOS
CALORÍMETRO
m= 50 g
Ce (Cu)= 390 J/kg K
Ti=20°C
Tf= 50 °C
AGUA
m= 250 g
Ce(agua)= 4190 J/ kg K
Ti=20°C
Tf= 50 °C
VAPOR
m
Ti=100°C
Tf= 50 °C
Lv= 2256 x 103 J/kg
ESTRATEGIA
Aplicamos el hecho fundamental que
para llegar al equilibrio térmico la
suma de calores es cero.
Para ello identificamos 3 masas:
El calorímetro, el agua y la masa de
vapor. (la suma de los procesos
involucrados a los tres debe dar cero)
Pero la masa desconocida de vapor
primero se tiene que condensar y
luego ceder (siendo ya líquido a 100
°C) hasta la temperatura deseada de
50 °C

21. CALORÍMETRO
m= 50 g
Ce (Cu)= 390 J/kg K
Ti=20°C +273=293 K
Tf= 50°C+273=323 K
AGUA
m= 250 g
Ce(agua)= 4190 J/ kg K
Ti=20°C = 293 K
Tf= 50 °C = 323 K
VAPOR
m
Ti=100°C = 373 K
Tf= 50 °C= 323 K
Lv= 2256 x 103 J/kg
Identificamos PROCESOS:
Q1 calor ganado por el calorímetro
para aumentar su temperatura a
50°C.
Q2 calor ganado por el agua para
subir su temperatura a 50 °C.
Q3 calor que entrega el vapor para
convertirse en agua líquida a 100 °C
Q4 Calor que entrega el vapor
condensado desde los 100 hasta los
50°C.
Q1 + Q2+ Q3+ Q4 =0
𝑄1 = 𝑚𝐶𝑒(𝑇𝑓 − 𝑇𝑖) = 0.050 𝑘𝑔 390
𝐽
𝑘𝑔 𝐾
(30 𝐾)
𝑄2 = 𝑚𝐶𝑒(𝑇𝑓 − 𝑇𝑖) = 0.250 𝑘𝑔 4190
𝐽
𝑘𝑔 𝐾
(30 𝐾)
𝑄3 = 𝑚𝐿𝑐 = m (−2256 x 103
𝐽
𝑘𝑔
)
𝑄4 = 𝑚𝐶𝑒(𝑇𝑓 − 𝑇𝑖) = 𝑚 4190
𝐽
𝑘𝑔 𝐾
(323 − 373)
Por la ley cero de la termodinámica: 𝑄1 + 𝑄2 + 𝑄3 + 𝑄4 = 0
= 585 𝐽
= 31425 𝐽
= −209500 𝑚

22. 𝑄1 = 𝑚𝐶𝑒(𝑇𝑓 − 𝑇𝑖) = 0.050 𝑘𝑔 390
𝐽
𝑘𝑔 𝐾
(30 𝐾)
𝑄2 = 𝑚𝐶𝑒(𝑇𝑓 − 𝑇𝑖) = 0.250 𝑘𝑔 4190
𝐽
𝑘𝑔 𝐾
(30 𝐾)
𝑄3 = 𝑚𝐿𝑐 = m (−2256 x 103
𝐽
𝑘𝑔
)
𝑄4 = 𝑚𝐶𝑒(𝑇𝑓 − 𝑇𝑖) = 𝑚 4190
𝐽
𝑘𝑔 𝐾
(323 − 373)
= 585 𝐽
= 31425 𝐽
= −209500 𝑚
585 + 31425 − 2256 𝑥 103
𝑚 − 209500𝑚 = 0
𝒎 = 𝟎. 𝟎𝟏𝟐𝟗𝟖𝟑 𝒌𝒈
𝒎 = 𝟏𝟐. 𝟗𝟖𝟑 𝒈

23. PROBLEMA
Hallar el número de kilocalorías absorbidas por una nevera eléctrica al
enfriar 3 kg de agua a 15 °C y transformarlos en hielo a 0°C. el calor
de fusión del agua es de 80 cal/g?
SOLUCIÓN
ESTRATEGIA
Queremos llevar
Agua a 15°C  hielo a 0°C
Para ello identificamos varios procesos:
Q2: De agua a 0°C - hielo a 0°C
Q1: De agua a 15 °C -- agua a 0°C
DATOS
Masa de agua= 3 kg
Ti=15 °C
Lf= 80 cal/g

24. ESTRATEGIA
Queremos llevar
Agua a 15°C  hielo a 0°C
Para ello identificamos varios procesos:
Q2: De agua a 0°C - hielo a 0°C
Q1: De agua a 15 °C -- agua a 0°C
Hallando Q1
𝑄1 = 𝑚𝑐𝑎𝑔𝑢𝑎(𝑇𝑓 − 𝑇𝑖)
𝑄1 = 3000 𝑔(1
𝑐𝑎𝑙
𝑔 °𝐶
) (0 − 15)
𝑄1 = −45000 𝑐𝑎𝑙
Hallando Q2
𝑄2 = 𝑚 𝐿𝑠
𝑄2 = 3000 𝑔 (−80
𝑐𝑎𝑙
𝑔
) = −240 000 𝑐𝑎𝑙
𝐿𝑓 = 80
𝑐𝑎𝑙
𝑔
𝐿𝑠 = −80 𝑐𝑎𝑙/𝑔
𝐿𝑣 = 540
𝑐𝑎𝑙
𝑔
𝐿𝑐 = −540 𝑐𝑎𝑙/𝑔
Por tanto:
𝑄𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = −285 000 𝑐𝑎𝑙 = −285 𝑘𝑐𝑎𝑙