Topografia y geodesia_nuevo

Guatemala, noviembre de 2,011.

Registro de los bienes
inmuebles (ubicación,
dimensiones y uso) y sus
propietarios
CATASTRO
Catastro Geométrico
Representación, medición,
ubicación
Catastro Legal
Seguridad jurídica
Catastro Fiscal
Fines impositivos

ELEMENTOS
OBJETO
La tierra
SUJETO
Personas individuales o
jurídicas.
Propietarios, poseedores o
tenedores
RELACIONES

SU IMPORTANCIA
El catastro es un
instrumento de desarrollo
que genera información
para múltiples propósitos.

AGRIMENSOR
“El profesional agrimensor es el Ingeniero Agrónomo o
Ingeniero Civil, colegiado activo e inscrito en el Registro de
Agrimensores, que por su formación académica
universitaria, posee el arte y el conocimiento para realizar
operaciones técnicas para la medición de tierras
(agrimensura), interpreta, mide y representa la información
territorial, con el objeto de proveer datos para valuación,
ordenamiento, certificación o registro de los derechos reales
que regula la ley para las personas individuales o jurídicas,
amparadas por su firma profesional con las
responsabilidades civiles inherentes.”
(Art 3 Reglamento del Registro de Agrimensores)

ROL DEL AGRIMENSOR DENTRO
DEL PROCESO CATASTRAL

Levantamiento de
información
catastral

FINCAS NUEVAS

DECRETO 41-2005 (LEY DEL RIC) ARTICULO 58.
Fincas nuevas. Una vez declarada una zona en
proceso catastral o catastrada, cualquier
desmembración o unificación que se opere en fincas
inscritas en el Registro de la Propiedad, para su
identificación física deberán cumplir con los
procedimientos y normas técnicas catastrales. Para el
efecto, el RIC y el Registro de la Propiedad quedan
obligados a establecer las relaciones de coordinación
necesarias para garantizar la certeza jurídica de las
nuevas fincas.

¿QUE ES MEDIR?
Medir es comparar una dimensión del mundo real con un patrón
creado por el ser humano.
Las dimensiones que mide la topografía son distancias, ángulos y
diferencias de alturas (distancias verticales). A partir de las
distancias calculamos las superficies.

Reseña Histórica
• El 30 de mayo de 1910, por medio del Decreto No. 816 se aprueba la
convención relativa a la Unificación de Pesas y Medidas en toda la
región Centro americana para lo cual se suscribió la "Convención
Relativa a Pesas y Medidas", convención realizada en la ciudad de San
Salvador, donde asistieron representantes oficiales de: Guatemala, El
Salvador, Nicaragua, Honduras y Costa Rica.
• El 19 de mayo de 1921, por medio del Decreto No. 1106 se adopta en
Guatemala el "Sistema Métrico Decimal de Pesas y Medidas“
• El 30 de septiembre de 1982, por medio del Acuerdo Gubernativo No.
294-82 Norma Guatemalteca Obligatoria COGUANOR NGO 4010
"Sistema Internacional de Unidades"
Ventajas
• Facilita las transacciones comerciales internacionales por ser de uso
universal
• Es coherente y con respaldo científico.
• Es de fácil uso.

Magnitud Unidad Símbolo
Longitud Metro m
Área (superficie) Metro cuadrado m²
Hectárea 10,000.00 m² ha
Área 100.00 m² a
Centiárea 1.0 m² ca
Ángulo (sistema
sexagesimal)
Grado,
minuto,segundo
0°0 ’ 0 ”
Ángulo (sistema
centesimal
(gon))
Grado
centesimal (gon)
0.000g

Importancia:
La definición de los patrones es importante
para que haya certeza en todas las
mediciones. Por ejemplo los patrones que
actualmente se definen para la tierra para que
tengan vigencia en otras partes del Universo,
Metro: “la longitud recorrida por un rayo de
luz en el vacío en un tiempo de 1/299792456
segundos”.

Magnitud Unidad Símbolo
Longitud Metro m
Área metro cuadrado m²
MEDIDAS DE SUPERFICIE AGRARIAS
Para medir extensiones en el campo se utilizan las llamadas medidas
agrarias:
La hectárea que equivale al hectómetro cuadrado.
1 ha = 10,000 m²
El área equivale al decámetro cuadrado.
1 a = 100 m²
La centiárea equivale al metro cuadrado.
1 Ca = 1 m²
SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES

SISTEMA ESPAÑOL

MEDIDAS ANGULARES
SISTEMA SEXAGESIMAL

El grado centesimal, grado centígrado o gradián (plural:
gradianes), originalmente denominado gon, grade o centígrado
—nombres aún en uso en otros idiomas, por ejemplo en
portugués se escribe grado— resulta de dividir un ángulo recto
en cien unidades. La circunferencia se divide, así, en 400
grados centesimales. Un grado centesimal equivale a nueve
décimos de grado sexagesimal. En las calculadoras suele
usarse la abreviatura grad. Se representa como una "g"
minúscula en superíndice colocada tras la cifra. Por ejemplo:
12,4574g
Sus divisores son:
1 grado centesimal = 100 minutos centesimales (100m o 100c)
1 minuto centesimal = 100 segundos centesimales (100s o
100cc)
SISTEMA CENTESIMAL

AZIMUT
El azimut de una línea es el
ángulo horizontal medido en
el sentido de las manecillas
del reloj a partir de un
meridiano de referencia. Lo
más usual es medir el
azimut desde el Norte (sea
verdadero, magnético o
arbitrario), pero a veces se
usa el Sur como referencia.
Los azimutes varían desde
0° hasta 360° y no se
requiere indicar el
cuadrante que ocupa la
línea observada.

RUMBO
El rumbo de una línea es el ángulo horizontal agudo (<90°) que forma con
un meridiano de referencia, generalmente se toma como tal una línea
Norte-Sur que puede estar definida por el N geográfico o el N magnético (si
no se dispone de información sobre ninguno de los dos se suele trabajar
con un meridiano, o línea de Norte arbitraria).

RUMBOS INVEROS
DIRECCCIONES INVERSAS A LAS DE LOS RUMBOS, PARTEN DEL
ESTE Y OESTE.
*ESTE SUR
*ESTE NORTE
*OESTE SUR
*OESTE NORTE

Conversión de Rumbo a Azimut
Para calcular azimutes a partir de rumbos es
necesario tener en cuenta el cuadrante en el
que se encuentra la línea. CuadranteAzimut
a partir del rumbo
NE Igual al rumbo (sin las letras)
SE180°– Rumbo
SW180°+ Rumbo
NW360°– Rumbo
Conversión de Azimut a Rumbo
Azimut Cuadrante Rumbo
0°– 90° NE N ‘Azimut’ E
90°– 180° SE S ’180°– Azimut’ E
180°– 270°SWS ‘Azimut – 180°’ W
270°– 360° NW>N ’360°– Azimut’ W

NORTE
- Norte magnético: brújula integrada al instrumento.
- Norte astronómico: observaciones a estrellas por
la noche o solares en el día. .
- Norte de cuadrícula: mediciones enlazadas a red
geodésica, utilizando coordenadas de cuadrícula
de estaciones de la red.
- Norte verdadero o geográfico: mediciones
enlazadas a red geodésica, utilizando coordenadas
geográficas de estaciones de la red.

ESCALAS
Escala: Es la relación que hay entre una representación gráfica y su tamaño
real.
Y se representa por dos puntos o una diagonal, asi:
1/10,000 o 1:10,000 nos dice que por cada centímetro en la
representación tenemos 10,000 en la realidad.
Para la conversión de escalas es muy útil la fórmula del siguiente triángulo:
según esta fórmula: Terreno es igual a escala por mapa T= E * M
Escala es igual a terreno dividido mapa E= T / M
Mapa es igual a terreno dividido escala M=T / E
ESCALAS GRAFICAS: Representación de una escala numérica sobre una
recta; o lo que es lo mismo su representación geométrica.
Sabiendo que: 1Km= 20 mm, 50m = 1mm. A la parte izquierda se le llama talón
y se marcará con 500 m la división central.

TOPOGRAFÍA

“Topografía: técnica de medir la superficie de la Tierra y objetos
naturales y artificiales sobre la misma, reduciendo las mediciones al plano
horizontal”.
Su representación puede hacerse tanto en un plano, 2D, o en otras formas
avanzadas de visualización en 3D, analógicas o digitales.

La topografía reduce las mediciones en el terreno(3D), al
plano horizontal(2D).
La topografía tiene diversas ramas y aplicaciones
entre las que podemos mencionar:
- agrimensura
- construcción
- canales y vías terrestres (carreteras y vías
férreas)
- minas y túneles
- montaje industrial de precisión
y la TOPOGRAFIA PARA CATASTRO.

Las dimensiones que mide la topografía son:
- distancias
- ángulos
- alturas y diferencias de alturas
- superficies.

Las grandes clasificaciones de la topografía son:
Planimetría y altimetría
Trabajo de campo y gabinete

Relación de la topografía con la geodesia y la cartografía
en catastro
Topografía y fotogrametría: medición masiva de datos de
campo
Geodesia: aporta el marco de referencia para las mediciones
masivas
Redes geodésicas
Redes de apoyo catastral (RAC)
Cartografía: representación a escala del terreno por medio
de proyecciones
Bases de datos geoespaciales (SIT)
Presentación de la información (SIT+CAD)

Particularidades de la topografía para catastro
- Prioritariamente en 2D. A futuro puede ser en 3D.
- Tiene un componente legal.
- Mediciones enlazadas a redes o poligonales
para tener información georeferenciada.
- Busca rapidez y bajo costo sin sacrificar
precisión.

Definición de Geodesia
El geodesta alemán W. Torge, define la geodesia como “la ciencia de la
determinación de la forma y dimensiones de la Tierra, y de su campo de
gravedad externo” (IAG 1997).
La Asociación Internacional de Geodesia AIG, siglas en inglés IAG,
agrega que “esta definición incluye la orientación del planeta en el
espacio, y las variaciones temporales de esta orientación, de su
superficie y su campo de gravedad. La geodesia entonces es parte de
las geociencias, proporcionando condiciones de límite significativas
para el modelaje de la Tierra y su dinámica, incluyendo a los océanos y
a la atmósfera. La geodesia además, tiene una estrecha relación con la
topografía, la representación del terreno y la ingeniería.” (AIG 1997).

Geodesia y su relación con otras ciencias
La geodesia proporciona las herramientas para que las geociencias
puedan ubicar de manera homogénea y confiable los objetos, eventos y
procesos que toman lugar en el espacio del planeta, así como las
mediciones de distancias, ángulos, alturas, formas y velocidades de los
mismos.

CROQUIS

CLASES DE POLIGONALES
Abierta
Cerrada
Amarrada

Una poligonal es una serie de líneas consecutivas cuyas longitudes y
direcciones se han determinado a partir de mediciones en campo.

-POLIGONAL ABIERTA
En una poligonal abierta, las líneas no regresan al punto de partida.

POLIGONAL CERRADA
En una poligonal cerrada, las líneas regresan al punto de partida,
formándose así un polígono geométrica y analíticamente cerrado. En este
caso los puntos de partida y de cierre son los mismos. La estación P (de
partida) debe estar observada dos veces.

-POLIGONAL ENLAZADA A LA RED GEODÉSICA
Esta es una poligonal amarrada a dos vértices geodésicos., en cada uno de
estos puntos geodésicos, se hace una orientación sobre otro vértice conocido
con coordenadas previamente calculadas.

La mayoría de levantamientos se deben ajustar a ciertas
condiciones geométricas. Las magnitudes por las que las
mediciones no satisfacen estas condiciones necesarias se
denominan errores cierre e indican la presencia de errores
aleatorios. Debido a que los errores aleatorios en topografía
ocurren conforme a las leyes matemáticas de la probabilidad el
proceso de ajuste mas adecuado deberá basarse en estas leyes.

Las etapas principales son:
• Cálculo del error del cierre angular (e.c.a).
• Compensación de los ángulos y cálculo de los acimutes.
• Cálculo de las proyecciones ᇫᇫᇫᇫX y ᇫᇫᇫᇫY.
• Cálculo de los errores de cierre en y ajuste planimétrico de las
proyecciones.
• Cálculo de las coordenadas rectangulares X,Y
• Cálculo del error de cierre lineal (e.c.l) y de la precisión relativa.
• Aplicación de las tolerancias (angular y planimétrica).

CÁLCULO DEL ERROR DE CIERRE ANGULAR
(e.c.a).
t.g.c= (n-2)*180°
El primer paso para calcular una poligonal cerrada es el ajuste de los ángulos
al total geométrico correcto. Este total geométrico correcto (t.g.c.) da la suma
de los ángulos interiores de un polígono cerrado, se calcula de la siguiente
manera:
Con n como número de lados o ángulos en el polígono. El error de cierre
angular (e.c.a) para una poligonal cerrada es igual a la diferencia entre la
suma algebraica de los ángulos interiores medidos (Σa) y el total geométrico
correcto (t.g.c) del polígono:
t.g.c= (n-2)*180°
e.c.a=Σa-t.g.c

Compensación de los ángulos y cálculo de los acimutes:
Los ángulos de una poligonal cerrada pueden ajustarse simplemente
aplicado una compensación media a cada ángulo. Esta compensación por
ángulo (comp./ang) se determina dividiendo el error de cierre angular
(e.c.a) por el número de ángulos (n).
Com/ang= -e.c.a
n
Después de ajustar los ángulos, el siguiente paso es calcular los
acimutes. Esto obliga a conocer la dirección de por lo menos una línea
de la poligonal. La vista de orientación sobre un vértice conocido sirve
para eso. El cálculo de acimut se hace sumando el acimut de origen a
los ángulos suplementarios de cada ángulo ajustado. Ej.

ERRORES DE CIERRE Y AJUSTE DE LAS PROYECCIONES.

Debido a errores en las distancias y ángulos medidos de una
poligonal, si se empieza en un punto A de una poligonal cerrada y se
sigue progresivamente midiendo la distancia de cada línea a lo largo
de su acimut, se retornara finalmente no al puto A sino a otro punto
cercano A’.
El punto A’ diferirá del punto correcto A en la dirección este-oeste.
Este error se llama error de cierre en la proyección ᇫX (o.e.c.x) de la
misma manera, el punto A’ diferirá del punto correcto A, en la
dirección norte sur, este error se llama error de cierre en la
proyección ᇫY o (e.c.y).
Para una poligonal cerrada, si todas las distancias y ángulos se
midiesen perfectamente, la suma algebraica de las proyecciones ᇫX
de todos sus lados debería ser igual a cero.
Como las mediciones no son perfectas y existen errores entre las
distancias y ángulos, las condiciones antes mencionadas rara vez se
presentan. Las magnitudes de estos errores se calculan sumando
algebraicamente las proyecciones ᇫx , ᇫy.

Aplicación de Tolerancias:
Las tolerancias siguientes se aplican únicamente en el caso de
mediciones realizadas con estación total y para una poligonal
cerrada.

TOLERANCIA PROPUESTA PARA EL CATASTRO GUATEMALTECO

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