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Cálculo del área por coordenadas (método
- 2. DEFINICIÓN El método del cálculo del área por coordenadas consiste en calcular la superficie de un polígono en donde su perímetro está formado con segmentos rectilíneos. Tomado de
- 3. PROCEDIMIENTO • Definición de los ejes de coordenadas cualesquiera • Numeración de los vértices en sentido antihorario • Determinación de coordenadas en cada vértice Tomado de
- 4. Tomado de
- 5. Tomado de
- 6. CÁLCULO DE SUPERFICIE DE TRAPECIOS Tomado de
- 8. BIBLIOGRAFÍA • Porres De La Haza, MJ. (2009). Cálculo de superficies. Método de coordenadas cartesianas. http://hdl.handle.net/10251 /6751
Notas del editor
- El objetivo es calcular áreas basándose en el método de coordenadas, se pretende calcular la superficie de un área el cual su perímetro está formado por segmentos rectilíneos, el método se basa en la formación de una serie de trapecios.
- Primeramente, se definen los sistemas de coordenadas los cuales se sitúan en un lugar cualquiera y por consiguiente se numeran los vértices del polígono siguiendo el sentido contrario a las manecillas del reloj y por último se determinan las coordenadas en una tabla de cada uno de los vértices.
- Entre el vértice 1 y 2, sus ordenadas y el eje de las x se forma el trapecio 12, de la misma forma se forma el trapecio 23 con el vértice 2 y 3, sus ordenadas y el eje de las x. De esta manera se irá formando una serie de polígonos con vértices consecutivos. Y así mismo se formarán los trapecios 34, 45 y 51 Y de igual forma con los trapecios 34, 45 y 51
- Si a la suma de las áreas de los trapecios 34, 45 y 51 se le restan la suma de las áreas de los trapecios 12 y 23. Se obtendrá la superficie del polígono lo cual es lo que se necesita hallar.
- Para el cálculo de la superficie se necesitará la fórmula del área del trapecio en donde se multiplica su base por la altura media. A continuación, se calcularán las áreas de cada uno de los trapecios formados. Al desarrollar la resta de las áreas de los polígonos, se obtiene la simplicación en dónde se tienen dos opciones: la primera en donde se toma como factor común la x y en la segunda si se toma como factor común la y.
- Se define el sistema de coordenadas, se define el número de cada vértice en sentido antihorario, se miden las coordenadas de cada uno de los vértices y se prosigue a anotarlas en la tabla. Se prosigue a la resta de la coordenada siguiente con la coordenada y anterior y a esto se la multiplica la coordenada x del punto y de aquí resultará la sumatoria de 2 veces el área del polígono y de aquí se encontrará el área del polígono y de igual manera se puede trabajar con la segunda ecuación.