1. El momento de una fuerza aplicada en un punto
P con respecto de un punto O viene dado por el
producto vectorial del vector por el vector
fuerza; esto es,
Donde es el vector que va desde O a P. Por la
propia definición del producto vectorial, el
momento es un vector perpendicular al plano
determinado por los vectores y .
El término momento se aplica a otras
magnitudes vectoriales como el momento lineal
o cantidad de movimiento , y el momento
angular o cinético, , definido como
El momento de fuerza conduce a los conceptos
de par, par de fuerzas, par motor, etc.
2. Cuando se consideran problemas mecánicos bidimensionales,
en los que todas las fuerzas y demás magnitudes vectoriales
son coplanarias, el cálculo de momentos se simplifica
notablemente. Eso se debe a que los momentos serían
perpendiculares al plano de coplanariedad y, por tanto, sumar
momentos se reduciría a sumar tan sólo sus componentes
perpendiculares al plano, que son magnitudes escalares.
Si se considera una fuerza aplicada en un punto P del plano de
trabajo y otro punto O sobre el mismo plano, el módulo del
momento en O viene dado por:
siendo F el módulo de la fuerza, b el brazo de momento, es
decir, la distancia a la que se encuentra el punto O (en el que
tomamos momento) de la recta de aplicación de la fuerza, y
el suplementario del ángulo que forman los dos vectores.
La dirección de un momento es paralela al eje de momento, el
cual es perpendicular al plano que contiene la fuerza F, y por
su brazo de momento d. Para establecer la dirección se utiliza
la regla de la mano derecha.
3. REACCIONES EN APOYOS Y CONEXIONES
Reacciones en puntos de apoyo y conexiones para una
estructura tridimensionalEn una estructura
tridimensional, las reacciones abarcan desde una sola
fuerza dedirección conocida, que ejerce una superficie sin
fricción, hasta un sistema fuerza-par ejercido por un
apoyo fijo. Por tanto en los problemas que involucran
elequilibrio de una estructura tridimensional pueden
existir entre una y seisincógnitas asociadas con la reacción
correspondiente a cada apoyo o conexión,una forma
sencilla de determinar tanto el tipo de reacción
correspondiente a unapoyo o conexión dado como el
numero de incógnitas involucradas, consiste enestablecer
cuales de los seis movimientos fundamentales.Por
ejemplo los apoyos de la bola y cuenca o de rotula, las
superficies sin ficción(lisas) y los cables solo impiden la
traslación en una dirección y, por tanto, ejercenuna sola
fuerza cuya línea de acción es conocida: así, cada uno de
estos apoyosinvolucran una incógnita, la cual esta dada
por la magnitud de la reacción. Losrodillos sobre
superficies rugosas y las ruedas sobre rieles impiden la
traslación endos direcciones; por consiguiente, las
reacciones correspondientes consisten endos
componentes de fuerza desconocidas. Las superficies
rugosas en contactodirecto y las rotulas (bola y cuenca)
impiden la traslación en tres direcciones; portanto estos
apoyos involucran tres componentes de fuerza
desconocidas