Jair Gómez Matemática Inicial

1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA TERRITORIAL DEL ESTADO LARA
ANDRÉS ELOY BLANCO
ESTUDIANTE:
JAIR GÓMEZ
C.I: 28.528.550
PROF: MIGUEL HERNÁNDEZ
Conjuntos

2. ¿QUÉ ES UN CONJUNTO?
En matemáticas llamamos conjuntos a la colección o
agrupación de elementos siempre y cuando exista una condición
para que tales elementos pertenezcan a los conjuntos, los
elementos del conjunto también se les denomina objetos del
conjunto. Los conjuntos también son otro tipo de objeto pero de
otra categoría, esto lo veremos en un capitulo mas avanzado de
conjuntos.

3. POR EJEMPLO, EL CONJUNTO DE AVES:
A={ PELICANO, GALLINA, TUCAN }A={ PELICANO,
GALLINA, TUCAN }
EL CONJUNTO DE MARCAS DE SMARTPHONE:
C={SONY, SAMSUNG, APPLE, LG, HUAWEI}C={SONY,
SAMSUNG, APPLE, LG, HUAWEI}
O EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS PRIMOS:
P={2,3,5,7,11,⋯}P={2,3,5,7,11,⋯}

4. OPERACIONES EN CONJUNTOS
• Unión o reunión de conjuntos.
• Es la operación que nos permite unir dos o más conjuntos para formar otro
conjunto que contendrá a todos los elementos que queremos unir pero sin que
se repitan. Es decir dado un conjunto A y un conjunto B, la unión de los conjuntos
A y B será otro conjunto formado por todos los elementos de A, con todos los
elementos de B sin repetir ningún elemento. El símbolo que se usa para indicar la
operación de unión es el siguiente: ∪.
Ejemplo 1.
Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5,6,7,} y B={8,9,10,11} la
unión de estos conjuntos será
A∪B={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11}. Usando diagramas de Venn
se tendría lo siguiente:

5. NÚMEROS REALES
• Los números reales son cualquier número que corresponda a un punto en la
recta real y pueden clasificarse en números naturales, enteros, racionales e
irracionales.
• En otras palabras, cualquier número real está comprendido entre menos
infinito y más infinito y podemos representarlo en la recta real.

6. DESIGUALDADES
• La desigualdad matemática es aquella proposición que relaciona dos expresiones
algebraicas cuyos valores son distintos. Se trata de una proposición de relación entre
dos elementos diferentes, ya sea por desigualdad mayor, menor, mayor o igual, o bien
menor o igual. Cada una de las distintas tipologías de desigualdad debe ser
expresada con diferente signo (> o <, etcétera) y tendrá una reacción a operaciones
matemáticas diferente según su naturaleza.
• Signos de desigualdad matemática
• Desigual a: ≠
• Menor que: <
• Menor o igual que: ≤
• Mayor que: >
• Mayor o igual que: ≥

7. VALOR ABSOLUTO
• El valor absoluto de un número real es la magnitud de este,
independientemente del signo que le preceda.
El valor absoluto de un número, en otras palabras, es el valor que resulta de
eliminar el signo correspondiente a este.

8. DESIGUALDADES CON VALOR ABSOLUTO
• La desigualdad | x | < 4 significa que la distancia entre x y 0 es menor que 4.
Así, x > -4 Y x < 4. El conjunto solución es .
Cuando se resuelven desigualdes de valor absoluto, hay dos casos a considerar.
Caso 1: La expresión dentro de los símbolos de valor absoluto es positiva.
Caso 2: La expresión dentro de los símbolos de valor absoluto es negativa.
La solución es la intersección de las soluciones de estos dos casos.
En otras palabras, para cualesquiera numéros reales a y b , si | a | < b , entonces a < b Y a > - b