Conjunto numeros reales desigualdades valor absoluto

1. MATEMATICAS
ROSANNY PEÑA
REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION
UNIVERSIDAD POLITECNICA TERRITORIAL «ANDRES ELOY BLANCO»
NUCLEO QUIBOR- ESTADO LARA

2. Un conjunto o colección lo forman unos elementos de la
misma naturaleza, es decir, elementos diferenciados
entre sí pero que poseen en común ciertas propiedades
o características, y que pueden tener entre ellos, o con
los elementos de otros conjuntos, ciertas relaciones.
CONJUNTO

3. Un conjunto puede tener un número finito o infinito de
elementos, en matemáticas es común denotar a los
elementos mediante letras minúsculas y a los conjuntos
por letras mayúsculas, así por ejemplo:
C = {a, b, c, d, e, f, g, h}

4. Dos conjuntos A y B son iguales, expresado A = B,
solamente cuando constan de los mismos elementos.

6. Las operaciones con conjuntos también conocidas
como álgebra de conjuntos, nos permiten realizar
operaciones sobre los conjuntos para obtener otro
conjunto. De las operaciones con conjuntos veremos las
siguientes unión, intersección, diferencia, diferencia
simétrica y complemento.
OPERACIONES CON CONJUNTO

7.  Los números reales son cualquier número que
corresponda a un punto en la recta real y pueden
clasificarse en números naturales, enteros, racionales
e irracionales.
 En otras palabras, cualquier número real está
comprendido entre menos infinito y más infinito y
podemos representarlo en la recta real.
NUMEROS REALES

8.  Desigualdad matemática es una proposición de relación de
orden existente entre dos expresiones algebraicas
conectadas a través de los signos: desigual que ≠, mayor
que >, menor que <, menor o igual que ≤, así como mayor o
igual que ≥, resultando ambas expresiones de valores
distintos.
 Por tanto, la relación de desigualdad establecida en una
expresión de esta índole, se emplea para denotar que dos
objetos matemáticos expresan valores desiguales.
DESIGUALDADES

9. Algo a notar en las expresiones de desigualdad
matemática es que, aquellas que emplean:
 mayor que >
 Menor que <
 Menor o igual que ≤
 Mayor o igual que ≥
Estas son desigualdades que nos revelan en qué sentido
la una desigualdad no es igual.

10. Ahora bien, los casos de aquellas desigualdades
formuladas como:

 Menor que <
 Mayor que >
Son desigualdades conocidas como desigualdades
“estrictas”.

11. En tanto, que los casos de desigualdades formuladas
como:
 Menor o igual que ≤
 Mayor o igual que ≥
Son desigualdades conocidas como desigualdades “no
estrictas o más bien, amplias”.

12. La desigualdad matemática es una expresión que está
formada por dos miembros. El miembro de la izquierda,
al lado izquierdo del signo igual y el miembro de la
derecha, al lado derecho del signo de igualdad. Veamos
el ejemplo siguiente:
 3x + 3 < 9

13. El valor absoluto puede ser explorado ya sea numérica o
gráficamente. Numéricamente, el valor absoluto se
indica encerrando el número, variable o expresión
dentro de barras verticales, así:
 |20|
 |x|
 |4n − 9|
VALOR ABSOLUTO

14. Cuando tomamos el valor absoluto de un número, éste
es siempre positivo o cero. Si el valor original ya es
positivo o cero, el valor absoluto es el mismo. Si el valor
original es negativo, simplemente nos deshacemos del
signo. Por ejemplo, el valor absoluto de 5 es 5. El valor
absoluto de -5 es también 5.
 Ejemplo Ejemplo
Valor
Valor
Absoluto
5 5
-5 5

15. La desigualdad | x | < 4 significa que la distancia entre x y
0 es menor que 4.
Así, x > -4 Y x < 4. El conjunto solución es .
Cuando se resuelven desigualdes de valor absoluto, hay
dos casos a considerar.
DESIGUALDADES CON VALOR
ABSOLUTO

16. Caso 1: La expresión dentro de los símbolos de valor
absoluto es positiva.
Caso 2: La expresión dentro de los símbolos de valor
absoluto es negativa.
La solución es la intersección de las soluciones de estos
dos casos.
En otras palabras, para cualesquiera numéros
reales a y b , si | a | < b , entonces a < b Y a > - b .

17.  https://www.varsitytutors.com/hotmath/hotmath_hel
p/spanish/topics/absolute-value-
inequalities#:~:text=La%20desigualdad%20%7C%20x%20
%7C%20%3C%204,0%20es%20menor%20que%204.&text=
Caso%202%3A%20La%20expresi%C3%B3n%20dentro,solu
ciones%20de%20estos%20dos%20casos.
 https://economipedia.com/definiciones/desigualdad-
matematica.html
 https://content.nroc.org/Algebra.HTML5/U02L2T1/Top
icText/es/text.html
 https://economipedia.com/definiciones/numeros-
reales.html
BIBLIOGRAFIA