Actividad de matematica

1. Conjunto, Números reales, desigualdades y
valor absoluto.
ESTUDIANTE:
ANGEL GONZALEZ
C.I: 30.233.554
SECCIÓN: IN0124
Republica Bolivariana de Venezuela Ministerio del poder popular para la educación superior Universitaria
Universidad Politécnica Territorial ¨Andrés Eloy Blanco¨
PNF Informática.

2. Conjuntos
numéricos:
Los conjuntos numéricos son, en
otras palabras, los tipos de números
que las personas tenemos a nuestra
disposición para realizar
operaciones, tanto cotidianas como
a un nivel más sofisticado (por parte
de ingenieros o científicos, por
ejemplo).
Estos conjuntos son creación de la
mente humana, y forman parte de
una abstracción. Es decir, no existen
materialmente hablando.

3. Operaciones con
conjunto:
Las operaciones con conjuntos
también conocidas como
álgebra de conjuntos, nos
permiten realizar operaciones
sobre los conjuntos para
obtener otro conjunto. De las
operaciones con conjuntos
veremos las siguientes unión,
intersección, diferencia,
diferencia simétrica y
complemento.
Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5,6,7,} y
B={8,9,10,11} la unión de estos conjuntos
será A∪B={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11}. Usando
diagramas de Venn se tendría lo siguiente:

4. Números reales:
Dominio de los números reales
Entonces, tal y como hemos dicho, los números reales son los
números comprendidos entre los extremos infinitos. Es decir,
no incluiremos estos infinitos en el conjunto.
Números reales en la recta real
Esta recta recibe el nombre de recta real dado que podemos
representar en ella todos los números reales.
Los números reales son cualquier número
que corresponda a un punto en la recta
real y pueden clasificarse en números
naturales, enteros, racionales e
irracionales.
En otras palabras, cualquier número real
está comprendido entre menos infinito y
más infinito y podemos representarlo en
la recta real.
Los números reales son todos los
números que encontramos más
frecuentemente dado que los números
complejos no se encuentran de manera
accidental, sino que tienen que buscarse
expresamente.
Los números reales se representan
mediante la letra R ↓
Línea real.

5. Desigualdades:
Desigualdad matemática es una proposición de
relación de orden existente entre dos expresiones
algebraicas conectadas a través de los signos:
desigual que ≠, mayor que >, menor que <, menor o
igual que ≤, así como mayor o igual que ≥,
resultando ambas expresiones de valores distintos.
Por tanto, la relación de desigualdad establecida en
una expresión de esta índole, se emplea para
denotar que dos objetos matemáticos expresan
valores desiguales.
Algo a notar en las expresiones de desigualdad
matemática es que, aquellas que emplean:
mayor que >
Menor que <
Menor o igual que ≤
Mayor o igual que ≥
Estas son desigualdades que nos revelan en qué
sentido la una desigualdad no es igual.

6. Valor Absoluto:
El valor absoluto de un número
es su distancia desde cero en
una recta numérica .
Por ejemplo, 4 y –4 tienen el
mismo valor absoluto (4). Así,
el valor absoluto de un número
positivo es justo el mismo
número, y el valor absoluto de
un número negativo es su
opuesto.

7. Desigualdades
con valor
absoluto:
Ejemplo 1 :
| x – 7| < 3
Para resolver este tipo de desigualdad, necesitamos descomponerla en una desigualdad
compuesta .
x – 7 < 3 Y x – 7 > –3
–3 < x – 7 < 3
Sume 7 en cada expresión.
-3 + 7 < x - 7 + 7 < 3 + 7
4 < x <10
La gráfica se vería así:
Una desigualdad de valor absoluto es una
desigualdad que tiene un signo de valor absoluto
con una variable dentro.
Desigualdades de valor absoluto (<):
La desigualdad | x | < 4 significa que la distancia
entre x y 0 es menor que 4.
Así, x > -4 Y x < 4. El conjunto solución es .
Cuando se resuelven desiguales de valor
absoluto, hay dos casos a considerar.
Caso 1: La expresión dentro de los símbolos de
valor absoluto es positiva.
Caso 2: La expresión dentro de los símbolos de
valor absoluto es negativa.
La solución es la intersección de las soluciones
de estos dos casos.
En otras palabras, para cualesquiera números
reales a y b , si | a | < b , entonces a < b Y a > - b .

8. Bibliografía:
https://economipedia.com/definiciones/conjuntos-numericos.html
https://www.conoce3000.com/html/espaniol/Libros/Matematica01/Cap10-03-
OperacionesConjuntos.php#:~:text=Las%20operaciones%20con%20conjuntos%20también,difer
encia%2C%20diferencia%20simétrica%20y%20complemento.
https://economipedia.com/definiciones/numeros-reales.html
https://economipedia.com/definiciones/desigualdad-matematica.html
https://www.varsitytutors.com/hotmath/hotmath_help/spanish/topics/absolute-
value#:~:text=El%20valor%20absoluto%20de%20un,número%20negativo%20es%20su%20opues
to.
https://www.varsitytutors.com/hotmath/hotmath_help/spanish/topics/absolute-value-
inequalities