Este documento describe el cálculo de los coeficientes de cultivo (Kc) para un cultivo de girasol en Sevilla, España. Se identifican las fases de desarrollo del girasol y sus duraciones. Luego, se determinan los valores iniciales de Kc a partir de tablas y se ajustan teniendo en cuenta factores como la precipitación, la evapotranspiración potencial y las condiciones del suelo y clima. Finalmente, se grafica la evolución de los valores de Kc a lo largo del ciclo del cultivo.

1. CÁLCULO DE LA Kc PARA LOS CULTIVOS HERBÁCEOS
Grado en Ingeniería Agronómica (E.T.S.I.A.)
Autor: Carlos Valenzuela García
Profesor: Luis Andreu Cáceres
25 de Octubre del 2016.
Asignatura: Principios de la Producción Vegetal
Departamento de Ciencias Agroforestales.

2. ii

3. iiiÍNDICE
1. Introducción ..........................................................................................................................1
1.1. Objetivo del trabajo ..........................................................................................................1
1.2. Fundamento teórico ..........................................................................................................1
1.3. Emplazamiento.................................................................................................................3
2. Desarrollo ..............................................................................................................................4
2.1. Identificar fases de desarrollo del cultivo y duración.........................................................4
2.2. Determinar valores de Kc según las tablas ........................................................................5
2.3. Ajuste de los valores de Kc en función de las condiciones del suelo..................................6
2.3.1. Ajuste de la Kc Inicial ...................................................................................................6
2.3.2. Ajuste de la Kc Media .................................................................................................10
2.3.3. Ajuste de la Kc Final ...................................................................................................10
3. Conclusión ...........................................................................................................................13
4. Bibliografía..........................................................................................................................13

4. 1
1. Introducción
1.1. Objetivo del trabajo
Como futuros técnicos agrícolas se nos ha encomendado la tarea de estimar las
necesidades de agua de un cultivo herbáceo a lo largo de su ciclo productivo. El cultivo
ha sido asignado por los profesores de la asignatura, así como la localidad y el año
climático.
1.2. Fundamento teórico
Para comprender este trabajo es imprescindible entender bien el concepto de
evapotranspiración. La evapotranspiración se define como la pérdida de humedad de una
superficie por evaporación directa junto con la pérdida de agua por transpiración de la
vegetación. Se expresa en milímetros por unidad de tiempo (mm/día).
La evaporación es el proceso energético que conlleva un cambio de estado de agua
líquida a vapor de agua. Este proceso va a depender de factores meteorológicos como la
radiación solar (Rs), la temperatura (Tª), la nubosidad, la humedad o el viento y de otros
factores que son característicos de la superficie como el albedo o la estructura del suelo.
Figura 1: Esquema de la evaporación. Captura del PPT de la asignatura.

5. 2
La transpiración es el proceso de transporte en el que fluye el vapor de la planta al medio
que le rodea. Este parámetro variará en función de:
 rs : es la resistencia al acceso de vapor de agua a la superficie cambia según las
características de la planta (espesor epidermis, forma y tamaño de las hojas, edad
de las hojas, distribución de los estomas) y de factores edáficos como la humedad,
la temperatura o la presencia de enfermedades fúngicas.
 r : es la resistencia al flujo del vapor de agua en el aire y el resultado está ligado a
la velocidad del viento y el gradiente de humedad, entre otros.
Figura 2: Esquema de la transpiración. Captura del PPT de la asignatura.
La ETo es la evapotranspiración ideal con una superficie de referencia. La superficie de
referencia tiene un manto verde de hierba de altura uniforme (un césped de entre 8 y 15
centímetros de altura), en crecimiento activo con condiciones óptimas, bien provisto de
agua y que sombrea totalmente la superficie del suelo. Hay varios métodos para hallar su
valor, en la asignatura de climatología aprendimos el de Penman-Monteith.
Figura 3: Esquema de la ETo. Captura del PPT de la asignatura.

6. 3
La Kc es el coeficiente de cultivo, es adimensional y es válido sólo para el método
Penman-Monteith. Va a depender de las características de nuestro cultivo, de su estado
fenológico, del medio edáfico y del clima.
La ETc es la evapotranspiración del cultivo, producto de la ETo por la Kc, es una mejor
aproximación del agua que se va a evapotranspirar en realidad. Cuando acabemos el
desarrollo del trabajo sabremos su valor para cada fase de nuestro cultivo.
Figura 4: Esquema de la ETc. Captura del PPT de la asignatura.
1.3. Emplazamiento
Nuestra estación meteorológica está ubicada en La Luisiana, en Sevilla.
Figura 5: Estación meteorológica La Lusiana. Captura con el programa ShareX 11.1.
Las coordenadas geodésicas de la estación son:
Latitud: 37º 31' 30'' N
Longitud: 05º 13' 41'' W

7. 4
2. Desarrollo
2.1. Identificar fases de desarrollo del cultivo y duración
El cultivo que se nos ha asignado es el girasol, de nombre científico Helianthus annuus.
Los cultivos herbáceos tienen 4 fases de desarrollo. La fase inicial, la fase de crecimiento,
la fase media y la fase final. Vamos a identificar la duración de cada fase de desarrollo de
nuestro cultivo en las tablas que se nos facilitan en el PPT de la asignatura.
Figura 6: Duraciones de los cultivos y su fecha de siembra. Captura con el programa ShareX 11.1.
Tenemos dos fechas de siembra para nuestro cultivo, se habrá de escoger la que mejor se
adapte a la fecha de siembra real en la que los agricultores siembren el cultivo en
cuestión. El profesor ha dicho que para este trabajo podemos escoger la que prefiramos.

8. 5
2.2. Determinar valores de Kc según las tablas
Volvemos a las tablas que se nos facilitan en el PPT y localizamos nuestro cultivo.
Figura 7: Valores generales para las distintas Kc. Captura con el programa ShareX 11.1.
Tabla 1: Valores de Kc para girasol.
Desarrollo del cultivo Valor general de la Kc
Fase inicial 0.350
Fase media 1.075
Fase final 0.350
Como tenemos dos valores de fase media hacemos la media aritmética de los valores. La
altura de nuestro cultivo es de 2 metros en el estado de mayor desarrollo.

9. 6
2.3. Ajuste de los valores de Kc en función de las condiciones del suelo.
2.3.1. Ajuste de la Kc Inicial
En las fases iniciales el valor de Kc depende casi exclusivamente del estado de la
superficie del suelo (húmedo o seco). Por lo que durante esta fase predomina la
evaporación.
Nuestra fecha de siembra va a ser el 1 de Febrero de 2012. Como hemos visto en nuestra
primera tabla, la fase inicial abarca un período de 35 días, del 1 de Febrero al 6 de Marzo.
Figura 8: Calendario. Captura con el programa ShareX 11.1.
Una vez conocemos la fecha de siembra, la duración de la fase inicial y sabemos de qué
día a qué día va la primera fase podemos buscar los datos de precipitación y de los de
ETo media en la base de datos de la estación meteorológica.
Figura 9: Búsqueda de datos en la estación. Captura con el programa ShareX 11.1.

10. 7
A continuación organizamos todos los datos en un excel para poder procesarlos mejor.
Tabla 2: Datos brutos de precipitación y de ETo.
FECHA PRECIPITACIÓN (mm) ETo (mm/dia)
01/02/2012 0 1,29
02/02/2012 1,2 1,29
03/02/2012 0 1,79
04/02/2012 0 1,75
05/02/2012 0 1,51
06/02/2012 0 1,49
07/02/2012 0 1,63
08/02/2012 0 1,57
09/02/2012 0 1,42
10/02/2012 0 1,5
11/02/2012 0 1,64
12/02/2012 0 1,67
13/02/2012 0 1,84
14/02/2012 0 1,3
15/02/2012 0 2,02
16/02/2012 0 1,92
17/02/2012 0,4 1,3
18/02/2012 0 1,77
19/02/2012 0 1,75
20/02/2012 0 2,34
21/02/2012 0 2
22/02/2012 0 1,92
23/02/2012 0 2,26
24/02/2012 0 2,64
25/02/2012 0 2,38
26/02/2012 0 2,42
27/02/2012 0 2,39
28/02/2012 0 2,27
29/02/2012 0 2,58
01/03/2012 2,2 1,97
02/03/2012 0,9 1,52
03/03/2012 0 1,82
04/03/2012 0 2,45
05/03/2012 0 2,42
06/03/2012 0 2,33
El siguiente paso es hallar los días de lluvia apreciable y la ETo media con el excel.

11. 8
Mi valor medio para la ETo es 1.91 (mm/día). Registramos en una tabla los días en los
que llueve. Necesitamos calcular el intervalo medio entre episodios de lluvia en nuestra
fase inicial, para ello vamos a ver qué lluvias son apreciables en estos 35 días.
Tabla 3: Días en los que llueve, aunque sea muy poco.
Día 2 17 31 32
Precipitación (mm) 1.2 0.4 2.2 0.9
Las lluvias apreciables serán aquellas cuyo valor sean mayores al producto del menor
valor de las precipitaciones, por la media de la ETO.
 Lluvia apreciable > Mínimo de precipitación x Media de la ETo = 0.4 x 1.91 =
0.76 (mm/día).
Las lluvias apreciables son tres, las del día 2, 31 y 32. Sólo hemos descartado las lluvias
de un día, las del 17.
Tabla 3: Días de lluvia apreciable.
Día 2 31 32
Precipitación (mm) 1.2 2.2 0.9
Tenemos tres episodios de lluvia durante un período de 35 días. La frecuencia de las
precipitaciones (fp) será la división de los episodios de lluvia entre el período total.
 fp = episodios de lluvia/ período total = 3/35 = 0.0857
El siguiente paso es calcular el intervalo medio entre episodios de lluvia(tw).
Introducimos esta fórmula en el Excel, vinculamos con los valores correspondientes y
nos devuelve que el intervalo medio entre episodios de lluvia (tw) vale 17 días.

12. 9
Calculamos la precipitación media de cada episodio para hallar la correción de la Kc
inicial.
Nuestra precipitación total es de 4.3 mm (no se incluye para éste cálculo la precipitación
del día 17 en la que llovió 0.4 mm) y nuestros episodios de lluvia son 3, por lo que la
precipitación media de cada episodio es de 1.43 mm.
A partir del intervalo medio entre episodios de lluvia (tw), de la ETo media de la fase
inicial, la precipitación media de los episodios de lluvia y del tipo de suelo, se determina
Kc inicial. Después accederemos a la bibliografía y localizamos las gráficas necesarias.
Tabla 4:Datos procesados necesarios para hallar la Kc inicial.
Intervalo medio entre episodios de lluvia (tw) 17 días
ETo Media (mm/día) 1.91 (mm/día)
Precipitación media de los episodios de lluvia (mm) 1.43 (mm)
Tipo de suelo Fino
Gráfica 1: Curvas de Kc inicial para precipitaciones medias menores a 10 mm.
Nuestra ETo vale prácticamente 2, vamos al eje de abcisas y nos movemos hacia arriba
hasta llegar a una tw igual a 17 días (entre las dos primeras curvas, que son de 20 y 10
días). Después tiramos una horizontal hasta el eje de ordenadas cuando corte con el eje
obtendremos el valor de Kc corregido para nuestra fase inicial. Nuestra Kc inicial vale
0.32.

13. 10
2.3.2. Ajuste de la Kc Media
Durante esta fase va a predominar la transpiración del cultivo. Sabemos de nuestra
primera tabla que la Kc media sin corregir vale 1.075. Para hallar el valor de Kc media
corregido usamos esta fórmula.
Figura 7: Fórmula para hallar Kc media. Captura con el programa ShareX 11.1.
Siendo:
 Kct la Kc media sin corregir, para nuestro cultivo vale 1.075.
 U2 la velocidad media del viento durante la fase, expresada en (m/s).
 HRmin es la humedad relativa mínima, en tanto por ciento (%).
 h es la altura del cultivo, expresada en metros, para el girasol son 2 metros.
Introducimos la fórmula en el Excel porque aunque lleve un rato luego es más fácil
trabajar con una hoja de cálculo, especialmente si hay que hacer correcciones.
Después de obtener los datos de la misma forma que lo hicimos para hallar la Kc inicial
(sólo que en ésta Kc en vez de buscar la precipitación y la ETo buscamos la HRmin y la
velocidad del viento) encontramos que U2 tiene un valor de 0.85 (m/s) y que la humedad
relativa mínima vale de media 25.9 %.
Introducimos estos valores en nuestro excel y nos devuelve que Kc media vale 1.10.
2.3.3. Ajuste de la Kc Final
El ajuste de Kc final sólo se realiza cuando su valor teórico en las tablas es mayor que
0.45, como para el girasol el valor sin corregir de Kc es de 0.35 no tenemos que cambiar
nada y lo dejamos como está.
Ahora que conocemos el valor de cada Kc en cada fase de desarrollo del cultivo podemos
montar la gráfica en la que se vea su evolución a lo largo del ciclo productivo del girasol.

14. 11

15. y = 0,024x - 1001,
y = -0,026x + 1104,
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
ValordelaKc
Fecha
Gráfica 1: Evolución de los valores de Kc
KC Inicial
KC Desarrollo
KC Media
KC Final
Lineal (KC Inicial)
Lineal (KC Desarrollo)
Lineal (KC Media)
Lineal (KC Final)

16. 12

17. FASES FASE INICIAL FASE CRECIMIENTO FASE MEDIA FASE FINAL
Meses FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO
Duración días
De 1 a 29 Del 1 al 6 Del 7 al 31 Del 1 al 7 Del 8 al 30 Del 1 al 31 Del 1 al 16 Del 17 al 30 Del 1 al 14
ET0(mm/día) 1,85 2,09 3,13 2,51 4,72 5,36 6,41 6,76 6,77
Kc 0,32 0,608 0,992 1,102 0,92 0,556
ETc(mm/día) 0,59 0,67 1,91 2,49 5,21 5,91 7,07 6,22 3,76
Nº días 29 6 25 7 23 31 16 14 14
ETc(m3
/ha∙mes) 171,6 40,0 476,4 174,0 1197,5 1830,8 1130,5 870,2 526,8
Nuestro mes de máxima necesidades hídricas será Junio con una ETc de 2000,7 (m3
*Ha-1
*Mes-1
).

18. 13
2.4. Calcular ETc
Buscamos igual que antes la ETo media durante todo el desarrollo de nuestro cultivo
(165 días) porque nos hace falta para hallar el promedio durante cada fase de desarrollo
del cultivo y los intervalos que hay en cada fase de desarrollo ( los cambios de mes).
A continuación tenemos que interpolar los valores de Kc para la fase de crecimiento (la
que se encuentra entre la fase inicial y la fase media) para los valores medios de sus
intervalos de cada cambio de mes. Esto lo hacemos usando la ecuación de máximo ajuste
que nos ha dado el excel, al ser de tipo lineal tenemos que multiplicar el día que sea el
punto medio por la pendiente de la recta y sumárselo al valor de Kc inicial.
Hacemos lo mismo para la fase final, que sabemos que acaba en 0.35, también queremos
saber su valor en los puntos intermedios de sus cambios de mes, con el mismo
procedimiento que antes calculamos sus valores (este valor será Kc media menos el valor
obtenido al multiplicar el número de días hasta el día intermedio por la pendiente
negativa de la segunda recta).
Finalmente vinculamos el excel para que nos multiplique cada valor de ETo por cada
valor de Kc y obtendremos el valor de Kc corregido para cada intervalo de tiempo.
3. Conclusión
Nuestro mes de máxima necesidades hídricas será Junio con una ETc de 2000,7 (m3
*Ha-
1
*Mes-1
) por lo que a la hora de diseñar el riego habrá que escoger un sistema en el que
el caudal iguale o supere este valor, porque es el mes en el que el cultivo puede necesitar
más agua para su máxima producción.
4. Bibliografía
Guías:
Allen, R.G.; Pereira, L.S.; Raes, D. y Smith, M. 2006. Evapotranspiración del cultivo.
Guía para la determinación de los requerimientos de agua de los cultivos. Cuaderno nº56.
Serie Riego y Drenaje. FAO.
Páginas web:
http://www.juntadeandalucia.es/agriculturaypesca/ifapa/ria/servlet/FrontController
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