2. La cuenca hidrográfica

Universidad de Oriente
Núcleo de Bolívar
Escuela de Ciencias de la Tierra
Departamento de Ingeniería Civil
Hidrología Básica (070-3453)
Instructor:
Ing. Geól. José G. Herrera García
Ciudad Bolívar, Enero de 2009

Conceptos previos de Topografía y
de Geomorfología

28/01/2009 10:46 p.m. 2. La cuenca hidrográfica 6
1.Conceptos previos de Topografía

Topografía
• Representa la configuración de varias alturas
que conforman la superficie terrestre.
Elevación
• Es la altitud de un punto con respecto al nivel
del mar.

Contorno
• Es una línea imaginaria de igual valor (por
ejemplo, los contornos topográficos o curvas
de nivel son líneas de igual elevación).
Curva de nivel
• Es una línea imaginaria en el terreno que une
a todos aquellos puntos que tienen la misma
altura con relación a un datum o nivel de
referencia.

Relieve
• Es la diferencia entre una elevación más alta y
una más baja en un área en particular.
Mapa
• Es una representación geográfica:
• De la Tierra o de una parte de ella
(superficie terrestre).
• En una superficie plana.
• Se da información relativa a una ciencia
determinada (p.e., mapa topográfico).

Escala
• Es una relación que resulta de dividir la
distancia que se mide en un plano con
respecto a la distancia en el terreno.
• Se puede representar de dos maneras:
• Numéricamente (fraccionaria).
• Gráficamente.

Paisaje con líneas
de contornos
Mapa
Por ejemplo, Montaña
Katahdin, Maine-EEUU

Mapa
Paisaje con líneas
de contornos
Por ejemplo, Gorge
Flaming, Wyoming-EEUU

Mapa digital del terreno (MDT):
Muestra los diferentes intervalos de
elevaciones del terreno en colores.

Mapa digital de pendientes del terreno
(MDT de pendiente):
Muestra los diferentes intervalos de
pendientes del terreno en colores.

Del tributario: disminución de
la elevación a lo largo de los
tributarios.
Del canal principal: disminución de la elevación
entre la cabecera (tributario más alto) y
la desembocadura (final del canal).
De la vertiente: diferencia de elevación
entre el alto o línea de cumbre de
las montañas y el punto donde
surgen los canales.

2.Conceptos previos de Geomorfología

Geomorfología
• Estudio sistemático de las formas del relieve
terrestre con relación a su origen en su estado
de desarrollo.

• Es un área
elevada, extensa.
• Sin elevaciones
apreciables por encima
de los terrenos
circunvecinos.
Mapa y vista oblicua de la altiplanicie
del Tibet, la más alta y más extensa de
la Tierra.

• Pequeña forma del relieve.
• De tope plano.
• De laderas verticalizadas.
• Circundada por laderas inclinadas.
• Fotografía:
– Mesa en el valle del Monumento, Arizona-EEUU.

• Cumbres asimétricas,
formadas por una secuencia
de rocas inclinadas y
erosionadas.

• Crestas estrechas.
• Levantadas tectónicamente.
• En capas casi verticales resistentes a la
erosión.

• Las rocas más duras, resistentes a
la erosión, yacen sobre rocas más
blandas, fácilmente erosionables.
• Las crestas se disponen sobre los
anticlinorios y las corrientes
fluyen hacia los valles formados
por los sinclinorios.
• Las corrientes tributarias en los
flancos de los anticlinales fluyen
más rápidamente y con mayor
poder que las corrientes de los
valles.
• Por esta razón, los tributarios
erosionan las pendientes del
anticlinorio más rápidamente que
lo que las corrientes principales
erosionan los valles.

• Los tributarios sobre los sinclinorios cortan a
través de las capas de rocas resistentes y
comienzan rápidamente a tallar la roca
infrayacente, menos resistente, formando
valles empinados sobre los anticlinales.

• A medida que el proceso continúa, se forman
valles sobre los anticlinales y las crestas
cubiertas por estratos resistentes quedan
abandonadas sobre los sinclinorios.

• Crestas delineadas por areniscas resistentes
plegadas en una serie de anticlinorios y
sinclinorios lineales erosionados en el
transcurso de millones de años.

3.Los paisajes: (productos de la interacción
entre la tectónica y el clima)

Formas del relieve terrestre (paisaje)
• Dependen de la interacción de dos grandes
geosistemas:
• Las placas tectónicas (geología del área).
• La interacción del clima.

• Básicamente son de dos tipos:
– Iniciales.
– Secuenciales (evolucionados).

A) Bloque montañoso recién formado
(relieve inicial)
Corteza terrestre fracturada
y dislocada por fuerzas
internas de la Tierra
• Formados por el
levantamiento de la
corteza terrestre.
• Intervienen procesos
endógenos: fuerzas
internas de la
Tierra, erupciones
volcánicas, entre otros.
Fuente:Strahler (1984), p. 394

B) Bloque montañoso modelado
(relieve secuencial)
(a) Relieve erosional (cañón)
(divisoria)
(b) Relieve depositacional
(cono de deyección)
Fuerzas internas
“inactivas”
• Los relieves anteriores
modificados.
• Intervienen procesos
exógenos, aquí
llamados agentes de
denudación: erosión y
depositación por cursos
de agua, oleaje, hielo,
viento y lluvia.
Fuente:Strahler (1984), p. 394

Resistencia a las
fuerzas erosivas
Fuerzas erosivas
Fuerza de la corrienteFuerza de resistencia
Tamaño del sedimento
Volumen de sedimento
Pendiente del río
Descarga del río
Igual
• Es controlada por un balance entre:
– La fuerza de un río.
– La resistencia a la erosión (carga sedimentaria)

Resistencia a las
fuerzas erosivas
Fuerzas erosivas
Fuerza de la corrienteFuerza de resistencia
Tamaño del sedimento
Volumen de sedimento
Pendiente del río
Descarga del río
Igual
• Resistencia a la erosión aumenta:
– Con el tamaño del sedimento.
– El volumen de sedimento.
– La resistencia del lecho rocoso.
• A mayor pendiente del lecho y de la
salida (descarga), mayor es la energía
de la corriente y de la erosión.

• El incremento de la
pendiente redunda en
una elevada energía de
la corriente.
• Parte alta de la cuenca
(cabecera, naciente).

• La disminución de la
pendiente redunda en
la disminución de la
energía de la corriente.
• Parte media de la
cuenca.

• Una pendiente pequeña
redunda en una baja
energía de la corriente.
• Parte baja de la cuenca.

Dakota del Sur, EEUU

Es controlado por la interacción
de dos grandes geosistemas:
las placas tectónicas y el clima.

- Acción tectónica:
forma montañas y
las eleva.
- Levantamiento:
mayor que la tasa
de erosión.
- Se genera
intemperismo.
- Levantamiento: es
más lento.
- Erosión: se
equilibra con el
levantamiento.
- Elevaciones: se
mantienen altas.
- Levantamiento: se
reduce mucho más.
- Erosión: comienza
a predominar.
- Elevaciones:
comienzan a bajar.
- Levantamiento:
está casi detenido.
- Elevaciones más
bajas (colinas):
consumen más
tiempo.
- Erosión: es mucho
más lenta.
- Levantamiento:
cesa.
- Erosión: disminuye
mucho más.
- Elevaciones: más
disminuídas / el
paisaje evoluciona a
tierra bajas y
planicies.
Nivel de erosión

- Colisión de continentes.
- Levantamiento de una
gran planicie.
- Levantamiento: crea un
patrón meteorológico que
aumenta la tasa de erosión.
- La corteza se reajusta
isostáticamente:
- La manera como lo hace
es levantando las cimas de
las montañas por encima de
la elevación anterior a la
erosión.
Nivel de erosión

Escarpes pronunciados:
• Causan la precipitación en
esta región árida.
• Controlan la erosión y la
evolución del paisaje.
Húmedo
Seco

Pulso de rápido surgimiento (de corta duración)
Juventud
Madurez
Senilidad
• El ciclo comenzaría con un pulso de elevación
tectónica fuerte y rápido, seguido de un largo
período de erosión gradual.
• Dio origen al concepto (ahora desacreditado)
de estadios del paisaje: juventud, madurez y
senilidad.

Aumento gradual de la
tasa de elevación
Disminución gradual de la tasa de elevación
• La elevación aumenta y disminuye durante
largos períodos de tiempo.
• La erosión actúa simultáneamente para
desgastar las montañas.

Tiempo
Tasa de levantamiento moderada pero constante
• Las tasas de surgimiento y de erosión se
mantienen durante largos períodos de tiempo
trayendo como resultado un balance
(equilibrio dinámico).
• Los paisajes no necesitan seguir a un patrón
predeterminado.

• Básicamente dos enfoques:
– Cualitativo.
– Cuantitativo.

• William Morris Davis:
– Universidad de Harvard (1890).
• Exponente de un método de
entender la morfología.
• Influenció a muchos
geomorfólogos.
• Propuso un sistema
explicativo-descriptivo:
– Clasificar y describir las formas
del paisaje de modo verbal.
– Sin mediciones salvo la de
algunos parámetros
descriptivos:
 Longitud
aproximada, anchura, altitud y
extensión de los elementos del
relieve.
– Uso de adjetivos para realizar
comparaciones:
 “Más abrupto” o “más suave”.
 “Más rápido” o “más lento”.
 “Bien ajustado” o
“deficientemente ajustado”.

• Se apoya en la aplicación de conocimientos de
estadística.
• Es la tendencia:
– ¡La cuantificación se ha impuesto!
– Busca convertir las relaciones que se observan en
modelos matemáticos.

• Surge con el avance de la Climatología y de la
Hidrología:
– Aplicaciones prácticas en el tratamiento
rigurosamente cuantitativo de
variables, pacientemente medidas y calculadas
sus medias durante décadas, tales como:
– Temperatura del
aire, presión, vientos, humedad, nubosidad, preci
pitación, el caudal de los ríos, la escorrentía
superficial (aguas de arroyada o encauzadas).

• Es aplicable al estudio de cualquier grupo de
formas de modelado secuencial.
• En particular:
– Sistema de erosión fluvial.

• Se forma debido a procesos de erosión y
depositación provocados por el agua en
movimiento sobre la superficie terrestre.

• En una cuenca, las aguas de arroyada aportan
agua y productos de desintegración de las rocas a
los cauces de los ríos, que a su vez transportan
estos materiales fuera del sistema.
• Cualquier otra forma de remoción en masa
(meteorización, reptación del suelo) tiene
importancia secundaria con respecto a la acción
del agua en movimiento dentro del sistema
fluvial.

1. Pertenece a la fase de madurez y etapas posteriores del
ciclo de denudación continental:
– Clima húmedo:
 El proceso de denudación ha actuado durante un largo período de
tiempo para que toda el área esté ocupada por cuencas de drenaje
muy próximas unas a otras.
 En el paisaje predominan:
 Formas de erosión: transporte de agua y de derrubios por los cursos de agua
principales de la región (excepto en las zonas relativamente pequeñas del
lecho de inundación de los ríos más grandes).
 Formas depositacionales: abanicos aluviales, deltas y fondos de valles
aluviales (no se incluyen en este sistema).
– Clima árido y semiárido:
 El análisis se limita a las áreas donde las masas montañosas en estado
de madurez han sido disectadas por sistemas de erosión fluvial.
 No incluye: el pediment, los abanicos aluviales y las zonas de playas.

2. Supone que el sustrato rocoso de la zona es
de composición y estructura uniforme en
toda su extensión.
– Las diversas resistencias de las masas rocosas a la
meteorización y erosión del agua ejercen un
fuerte control sobre las formas de modelado.
– En realidad existen muchas zonas que presentan
esta uniformidad en un alto grado:
P.e., un batolito granítico.

3. A pesar de las visibles diferencias superficiales
entre los sistemas de erosión fluvial:
– Laderas de las montañas totalmente descubierta de
capa vegetal y suelos pobremente desarrollados y de
textura gruesa (zonas desérticas).
– Poco flujo de agua subterránea hacia los cauces de los
ríos –flujo basal prácticamente inexistente– (zonas
áridas).
– ¡Éstos tienen una geometría notablemente similar si
se comparan las zonas de relieve maduro!

1.Elementos de morfometría fluvial

• Medida de la forma o geometría de cualquier
cosa natural (planta, animal o relieve).
• Parámetros morfológicos: no tienen una
configuración estática, cambian en el tiempo.
• De gran interés: cuando se relaciona la forma con
los procesos hidrológicos, dado que permite:
– Conocer la relación existente entre el área de una
cuenca de drenaje y el caudal del cauce principal.
– Conocer algunos índices para realizar comparaciones
entre cuencas hidrográficas.

• Medida de las propiedades geométricas de la superficie sólida de
un sistema de erosión fluvial.
• No existen dos relieves exactamente iguales:
– Cada región difiere en algún detalle del otro.
– La configuración particular de un determinado conjunto de formas
hace posible el reconocimiento de las cosas.
• Sin embargo, los componentes básicos que integran cada forma
compleja son esencialmente idénticos y pueden describirse y
clasificarse de un modo sistemático.
• Si el paisaje fluvial cambia con el tiempo, entonces debe ser posible
medir tales cambios y definir sus diferentes estadios en términos
rigurosamente cuantitativos empleando los datos morfométricos
recopilados de distintas zonas.

2.Elementos básicos de un sistema
de erosión fluvial

• Constituyen los elementos más simples.
• Se limita a un estudio planimétrico:
– Medida en un único plano.
– Proyección del sistema de cauces sobre un plano horizontal, a pesar de su
inclinación respecto a la horizontal (todos los ríos tienen un gradiente).
• Líneas:
– Propiedad unidimensional:
 Longitud.
– Elementos que involucra:
 Análisis de un sistema ramificado de líneas (cauces).
 Considera las diferentes anchuras de los cauces como simples líneas de amplitud
extremadamente pequeña.
 Limitadas al estudio de cifras, longitudes y combinaciones de las diferentes series de
segmentos lineales.
– Función:
 Transportar el agua y los derrubios fuera del área de la cuenca.

• Se centra también en el estudio planimétrico:
– Proyección de la superficie del terreno en un plano
horizontal.
• Área:
– Propiedad bidimensional:
Longitud x anchura.
El área superficial de las cuencas de drenaje.
La descripción de las formas (contornos) de estas cuencas.
– Función:
Interceptar la precipitación.
Aportar derrubios.

• El estudio realizado es plani-altimétrico:
– Alturas relativas de las líneas y superficies (┴) con respecto a la base
horizontal de referencia.
• Relieve:
– Propiedad tridimensional (3D):
 Longitud x anchura x altura.
 Altura de un punto dado con respecto a la base planimétrica.
 La diferencia de altura entre dos puntos dados.
 Gradientes (pendientes) de las superficies topográficas y de los cauces
fluviales.
– Función:
 Expresar la magnitud de la dimensión vertical del paisaje.
 Condicionar la velocidad de la escorrentía.
 Constituir medidas de la intensidad del proceso de erosión y de transporte.

• Se conoce también
como cuenca (hoya)
hidrográfica o
topográfica.
• Es una superficie del
terreno que drena hacia
una corriente en un
lugar dado.

• Parte del terreno donde el agua de lluvia corre
por la superficie, se concentra y pasa por un
punto del cauce principal que la drena.

• Superficie total drenada por un río y sus
afluentes aguas arriba (la cuenca topográfica).

• Queda definida topográficamente por la línea
de crestas (parteaguas o divisoria de aguas
superficiales).

• Se pueden distinguir según su:
– Tamaño.
– Forma.
– Red de drenaje.
– Pendiente.
– Razón de bifurcación.

• Puede ser:
– Pequeña.
– Mediana.
– Grande.
• Una cuenca grande representa territorios
complejos y áreas de pertenencia a diferentes
instancias.

• Puede ser:
– Circular.
– Rectangular (alargada).
– Cuadrangular.
– Irregular.
• Cada forma define una cualidad.

• Adopta formas diferentes.
• En función del:
– Tipo de material del suelo.
– De la cobertura vegetal.
– De la pendiente del terreno.

• La pendiente del cauce principal y la
pendiente media, indican la edad y la relación
de alturas.

• Se relaciona con la densidad de drenaje de la
cuenca y la manera como ésta se presenta
sobre el terreno.

• De distintas maneras, según:
– Su drenaje y conducción final.
– Su tamaño.
– La zona climática.
– La visibilidad de sus divisorias.
– Su balance hídrico.
– El uso u objetivo de manejo.
– Los factores socioeconómicos.
– El grado de concentración de la red de drenaje.
– Su altitud y topografía.

• Se subclasifican en:
– Arreicas.
– Criptorreicas.
– Endorreicas.
– Exorreicas.

• Cuando no logra drenar
sus aguas a un río, mar
o lago.
• Sus aguas se pierden
por evaporación o
infiltración sin llegar a
formar escurrimiento
subterráneo.

• Cuando su red de
drenaje superficial no
tienen un sistema
organizado o aparente.
• Sus aguas discurren
como ríos subterráneos.
– Caso de las zonas
cársticas.

• Cuando las vertientes
concentran o vierten
todo su escurrimiento
superficial hacia un
punto que está dentro
de la misma cuenca.
– Por lo general, a un
embalse o a un
lago, pero sin llegar al
mar.
Fuente:Aparicio Mijares (1992), p. 20.

• Cuando las vertientes
concentran o conducen
su escurrimiento sobre
otro cuerpo de agua
(río, sistema mayor de
drenaje) del cual son
tributarias, o
directamente sobre
el mar.
Fuente:Aparicio Mijares (1992), p. 20.

• Muy grandes.
• Grandes.
• Medianas.
• Pequeñas.

• Áridas.
• Semiáridas.
• Templadas.
• Húmedas.
• Frías.
• De altiplano (Andes).
• Tropicales.

• Hidrográficas:
– Sobre la superficie del suelo.
• Hidrogeológicas:
– Debajo de la superficie del suelo.
• Oceánicas (marinas):
– Bajo el cuerpo de agua de los mares.

29/01/2009 8:47 a.m. 2. La cuenca hidrográfica 100

• Balanceadas:
– Oferta y demanda son compatibles.
• Deficitarias:
– Demanda es mayor que la oferta.
• Con exceso:
– Oferta es mayor que la demanda.

• Municipales:
– Para abastecimiento de agua potable.
• Hidroeléctricas.
– Generación de energía eléctrica.

• Densamente poblada.
• Medianamente
poblada.
• Escasamente poblada.
• Cuenca “lechera”:
– Cuando la actividad
económica es
predominantemente y
de alto valor económico
en la producción de
leche.

• Subcuenca:
– Área que desarrolla su drenaje directamente al curso principal de la
cuenca.
– Varias subcuencas conforman una cuenca.
• Microcuenca:
– Área que desarrolla su drenaje directamente a la corriente principal
de una subcuenca.
– Varias microcuencas conforman una subcuenca.
• Quebrada:
– Área que desarrolla su drenaje directamente a la corriente principal
de una microcuenca.
– Varias quebradas conforman una microcuenca.
– A veces estos cursos de agua se interceptan directamente a los
grandes ríos y cuerpos de agua.

Zona de
intercuencas
Límite de la cuenca
adyacente
Subcuenca media
Subcuenca alta
Subcuenca baja
Microcuenca alta
Microcuenca alta
Subcuenca alta
Quebradas
Entorno de la
cuenca
Desembocadura

• Criterio altitudinal (según
la diferencia de altura):
– Apreciable:
 Entre 0-2.500 m.s.n.m.m.
 Se pueden diferenciar las
partes:
 Alta.
 Media.
 Baja.
– Poco apreciable:
 Entre 0-1.000 m.s.n.m.m.
 Posiblemente se distinguen
dos partes:
 Alta.
 Baja.
• Criterio topográfico (se
relaciona con el relieve y
la forma del terreno):
– Las partes accidentadas
forman las montañas y
laderas.
– Las partes onduladas, casi
planas y planas, forman los
valles.
– La zona por donde
descarga el río principal y
sus afluentes.

Zona de
intercuencas
Límite de la cuenca
adyacente
Subcuenca media
Subcuenca alta
Subcuenca baja
Microcuenca alta
Microcuenca alta
Subcuenca alta
Quebradas
Entorno de la
cuenca
Desembocadura28/01/2009 10:46 p.m. 2. La cuenca hidrográfica 107

Áreas de intervención
Zona
alta
Zona
media
Zona
baja
Fuente:Parker (2005)
• La finca es una celda
o subunidad de la
cuenca.
• “Si se manejan las
fincas, se maneja la
cuenca”:
– 1-2 técnicos por zona.
– 1 grupo/comité de
productores.

Límite municipal
Límites de la cuenca
Entorno
Conexiones a otras cuencas
Intercuenca
Ciudades
Océano
Conexiones a otros lugares
por vínculos culturales.
Conexiones a otras cuencas
por razones económicas
Influencias de zonas vecinas
hacia la cuenca
Sistema hídrico

Divisoria de la cuenca topográfica
Precipitación
Divisoria de la cuenca
de aguas subterráneas
Suelo permeable
Capa impermeable
Escorrentía
Manto rocoso
• Cuenca de aguas subterráneas.
• Definida por la divisoria de los sistemas
de flujo subterráneo.
• Difícilmente coincide
con la cuenca
topográfica.

• Estudios abordado desde tres enfoques:
– Morfometría lineal.
– Morfometría del área (areal o superficial).
– Morfometría del relieve.

1.Morfometría lineal

Cuenca de
drenaje menor
Divisoriade la
cuenca para
la cuenca de
drenaje principal
Divisoria
Patrón de drenaje dendrítico
VertientesVertientes
• Conocida también como
parteaguas o línea de
cresta.
• Es una línea imaginaria
formada por la unión
de los puntos de
mayor nivel
topográfico (cota):
– ¡Dentro de la
cuenca pueden
existir otros picos
aislados de cota
superior a cualquier
punto de la divisoria!

Cuenca de
drenaje menor
Divisoriade la
cuenca para
la cuenca de
drenaje principal
Divisoria
Patrón de drenaje dendrítico
VertientesVertientes
• Es la línea que separa la
superficie del terreno
cuyo drenaje fluye hacia
un río dado de las
superficies terrestres
cuyos desagües corren
hacia otros ríos.

• Separa la cuenca en estudio de las cuencas
vecinas.
• Divide la precipitación pluvial ocurrida sobre
dos cuencas vecinas, encaminando el
escurrimiento superficial para uno u otro
sistema fluvial.
• Atraviesa el curso de agua sólo en el punto de
salida.

1. Obtener un mapa de cartografía nacional a
escala conveniente.
2. Establecer el punto de interés sobre el cual
se definirá una cuenca, subcuenca o
microcuenca (la desembocadura o
confluencia del río).
3. Trabajar sobre un papel transparente.
4. Trazar con lápiz de color azul la red de
drenaje (principal y los urbanos).

5. Identificar en los extremos de la red los puntos más altos
(mayor cota): cerros, colinas o montañas.
6. Marcar esas referencias con lápiz de color rojo, siguiendo
las siguientes reglas:
a. La línea divisoria debe cortar la curva de nivel lo más
perpendicularmente posible.
b. Cuando la altitud de la divisoria:
 Aumenta: se deben cortar las curvas de nivel por su parte convexa.
 Disminuye: las curvas de nivel se cortan por su parte cóncava.
c. La intersección de un punto plano normal a la divisoria debe
dar el punto de mayor altitud del terreno.
d. La línea divisoria nunca debe cortar a un río, arroyo o
vaguada, excepto en el punto de cierre del contorno a partir
del cual limitamos la cuenca (desembocadura).

Divisoria de la cuenca topográfica
Precipitación
Escorrentía

X
X
X
X
X X X X X
X
X
X
X
X

• Con la red de drenaje y los puntos de referencia
más elevados en el contorno de la cuenca
marcados, se procede a delinear con color rojo la
divisoria de la aguas.
a. Para identificar la divisoria, tener en cuenta el valor
de las curvas de nivel y cuándo éstas indican que el
drenaje está fuera o dentro de la cuenca.
b. Tomar en consideración algunas referencias.
c. Darse cuenta de cuántas curvas del mismo valor
están muy juntas.

X
X
X
X
X X X X X
X
X
X
X
X

• Red de ríos
interconectados
separados de las
cuencas adyacentes por
la línea divisoria.
• Patrón o arreglo de una
red de corrientes
(canales)
interconectadas dentro
del área de la cuenca.
• Consiste de corrientes
tributarias y de una
corriente principal.

• Determina la eficiencia del sistema de
drenaje:
– A mayor escurrimiento mayor eficiencia.

• La geometría del patrón está en función de la
geología de la zona (tipo de sustrato rocoso
infrayacente).

• Dendrítico:
– Ramificado o en forma de
árbol.
– Debido a la presencia de
materiales uniformes.
• Radial:
– Irradiado a partir de un punto
elevado (mesa, volcán, entre
otros).
• Rectangular:
– Rocas fracturadas.
• Enrejado:
– Resistencia alternante.
– Rocas débiles.

Dendrítico
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
Trenzado Radial Paralelo Anular Rectangular Pinado
Desordenado Subparalelo Retorcido Subdendrítico Anastomosado Deltaico Estuarino

Title Placeholder

• Para establecerlo se debe
analizar la composición del
sistema de
cauces, considerándolos
como líneas situadas sobre
un plano.
• Los diferentes ríos que
integran un sistema fluvial
(completo) se subdividen en
segmentos de cauce según
la jerarquía de órdenes de
magnitud, asignándoles una
serie de números a los
órdenes.
Fuente:Strahler, A. (1984), Geografía física

• Existen diversas metodologías:
– Horton (1945):
Involucra la identificación de todo el canal.
– Strahler (1952):
El orden se incrementa en la conjunción de los tributarios.
Método más objetivo, directo y simple (Morisawa, 1968).
– Shreve (1967):
Donde las redes se unen se suman los órdenes de las
corrientes.
• Buscan establecer criterios para comparar
(entre/dentro) áreas de drenaje.

• Cada cauce extremo se
denomina de primer orden.
• En la conjunción de dos
segmentos de 1er orden se
forma un cauce de
segundo orden, el cual se
prolonga hasta que se une
con otro cauce de 2do
orden, de lo cual se origina
uno de tercer orden, y así
sucesivamente.
• Al unirse un segmento de 1er
orden con otro de 2do
orden, no se produce
incremento de orden a partir
del punto de unión.
• El río (cauce) principal de la
cuenca es el que tiene el
número más elevado de todo
el sistema (k).
Fuente:Strahler, A. (1984), Geografía física, fig. 28.1, p. 523

• Las corrientes principales se clasifican de
dos maneras según:
– El tiempo en que transportan agua.
– Su posición topográfica o edad geológica
(evolución geomorfológica).

• Las corrientes se subdividen en:
– Permanente (perenne o efluente).
– Semipermanente (intermitente).
– Efímera (influente).

• Tiempo en que el cauce
transporta agua:
– Durante todo el año.
• Nivel del agua en su
cauce:
– Siempre presente:
 Dado que el punto más
bajo del cauce (punto A)
siempre está por debajo
del nivel de aguas freáticas
(NAF).
 El acuífero siempre
alimenta total o
parcialmente al río.
Fuente:Aparicio Mijares, F. (1992), Fundamentosde hidrología de superficie, fig. 2.5, p. 26.

• Tiempo en que el cauce
transporta agua:
– Durante la época de lluvia.
– En época de sequía (sólo cuando
ocurre una tormenta).
• Nivel del agua en su cauce:
– Presente:
 Cada vez que el NAF asciende por
encima de la línea que une los
puntos más bajos en el perfil
longitudinal del río
(punto A = talweg):
 Durante la época de lluvia.
 Inmediatamente después de una
tormenta en época de sequía.
– Ausente:
 En época de sequía, dado que el NAF
queda por debajo del punto A.

• Tiempo que transporta agua:
– El cauce transporta agua en cualquier
momento, inmediatamente después de
una tormenta.
– Esta situación produce:
 El escurrimiento superficial hacia el río
y
 La recarga de los acuíferos.
• Nivel del agua en su cauce:
– Presente:
 Inmediatamente después de una
tormenta.
– Ausente:
 Dado que el NAF de la zona siempre
está por debajo del punto más bajo de
cualquier sección transversal que se
tome en el perfil longitudinal del río.
 Normalmente esta situación se
mantiene durante todo el año.

Fuente:Monsalve Sáenz, G. (1999), Hidrología en la Ingeniería, fig. 2.3, p. 36.

• Las corrientes se subdividen en:
– De montañas (juveniles).
– De transición (maduras).
– De planicies (viejas).

• Cotas:
– Elevadas sobre el nivel del
mar.
• Pendientes:
– Grandes.
• Velocidad del agua:
– Alta.
• Morfología del cauce:
– Pocas curvas.
• Tipo de partículas
sedimentarias en el cauce:
– Gravas (cantos rodados).
– Nada de finos.

• Cotas:
– Medias.
• Pendientes:
– Intermedias.
– Moderada.
– Algunas curvas.
• Tipo de partículas
sedimentarias en el cauce:
– Gravas (algunos cantos
rodados).
– Arena.

• Cotas:
– Cercanas al nivel del mar.
• Pendientes:
– Bajas (llano o plano).
– Baja.
– Numerosas curvas (meandros).
• Tipo de partículas sedimentarias
en el cauce:
– Arena.
– Finos.
• ¡Estos tres tipos de corriente
pueden encontrarse en una
misma red de drenaje!

• Si en una región dada, gran parte del sistema
de cauces se halla dividido en segmentos y a
cada uno de ellos se le ha asignado un
orden, será posible llevar a cabo algunas
generalizaciones acerca de la forma y
dimensiones del sistema de drenaje
característico de la región.

• Horton y otros propusieron:
– Que existe un desarrollo ordenado de las cuencas
de drenaje.
– Este desarrollo sigue un grupo de leyes (leyes de
composición del drenaje).

• Se debe tener en cuenta la
distribución del número de
segmentos (Nu) de cada orden
(u) que existe en la cuenca
estudiada.
• Sobre un mapa de una cuenca
hidrológica a gran escala
(1:25.000) y cuidadosamente
cartografiado:
– Se asignan órdenes (u) a todos
los segmentos de cauce.
– Se cuenta el número de
segmentos (Nu) de cada orden.
– Se tabulan las cantidades
obtenidas.
Orden
de la
corriente
(u)
Número de
segmentos de
corriente
(Nu)
Relación de
bifurcación
(rb)
1 139
3,02
2 46
4,18
3 11
3,67
4 3
3,00
5 1

• Proporción existente entre el número de segmentos de
un orden dado y los del orden inmediatamente
superior (órdenes sucesivos).
– Representación matemática:
Donde:
u: orden de los segmentos de cauce.
Nu: número de segmentos de cauce de orden u.
Nu+1: número de segmentos de cauce de orden
inmediatamente superior.
1u
u
b
N
N
r

• Representa una medida de la estructura de las redes.
• Permite observar la similitud geométrica entre
sistemas de drenaje distintos.
• Valores adoptados por la rb:
– Propiedad adimensional.
– Tiende a permanecer constante de un orden a otro dentro
de una cuenca (siempre y cuando el clima, la litología y
estado de desarrollo sean uniformes en toda la región):
Las diferencias entre las rb calculadas dentro de una misma cuenca
se le atribuye a las variaciones fortuitas de la forma del terreno de
todo el sistema de cauces.

Valor teórico
mínimo:
2
Difícilmente se alcanza en
condiciones naturales.
Horton (1945),
Strahler (1952).Sistemas fluviales: 3 < rb < 5
Para cuencas en las cuales las
estructuras geológicas no
distorsionan el modelo de
drenaje.
Valor promedio: 3,50 -
Corrientes
1er y 2do orden 4,0 < rb < 5,1 -
D. R. Coates (?)
(cit. por Campos,
1998, p. 2-14)
2do y 3er orden 2,8 < rb < 4,9 -

Orden
de la
corriente
(u)
Número de
segmentos de
cauce de
orden u
(Nu)
Relación de
bifurcación
(rb)
Longitud
media
de los
segmentos
( )
Longitud
media
acumulada
(km)
( )
Relación de
longitud
(rl)
Área media
de la cuenca
(km2)
( )
1 5.966 0,14 0,14 0,13
3,90 3,43
2 1.529 0,48 0,62 0,39
4,04 2,67
3 378 1,28 1,90 2,23
5,56 3,05
4 68 3,90 5,80 15,86
5,23 2,87
5 13 11,20 17,00 88,40
4,33 2,86
6 3 32,00 49,00 629,20
3,00
7 1
12,80
+
(longitud no medida)
-
1.430
+
(área no medida)
uL .AcumuL
uA
Fuente:Strahler, A. (1984), Geografía física, t. 28.2, p. 525.

• Enunciado:
– “El número de segmentos de
órdenes sucesivamente
inferiores de una cuenca dada
tiende a formar una progresión
geométrica que comienza con
el único segmento de orden
más elevado y crece según una
relación constante de
bifurcación”.
• Representación matemática:
Donde:
k: orden del cauce principal.
• Representación gráfica:
)( uk
bu rN
5.966
1.529
378
68
13
3
1
0
1
10
100
1.000
10.000
1 2 3 4 5 6 7 8
Númerodesegmentos,Nu
Orden del segmento, u
Río Allegheny (Pensilvania, EEUU) Recta de ajuste
Recta de regresión correspondiente
a una función exponencial
negativa de la forma:
y = ae-bx
o bien
log (y) = log (a) - bx
Nu = 2.8336e-1,497u
Coeficiente de correlación:
R² = 0,9974 → 99,87%
Fuente:Strahler,A.(1984),Geografíafísica,fig.28.2,p.524.

• Cuando una progresión
geométrica se representa
en una gráfica cuya escala
es de relación constante
(logarítmica), los números
de la serie se sitúan de
manera que guardan en la
escala intervalos de
distancia iguales.
– Por ejemplo, si rb = 3 (relación
de incremento constante) y el
río principal es de 6to orden
(k = 6), entonces Nu será:
– Por ejemplo, un río ideal cuya
rb = 3 y k = 5:
– Así, si se desea determinar N2
a partir de la rb y k dados:
2438127931 y,,,,
u Nu rb
1 81
3,00
2 27
3,00
3 9
3,00
4 3
3,00
k = 5 1
∑ Nu = 121
273.3.333 3)25(
2N

• Horton observó además
que el Nu total de una
cuenca de drenaje puede
expresarse como:
– Representación
matemática:
Donde:
: suma de segmentos de
cauce de cada orden.
– Por ejemplo, del caso
anterior se tiene que:
uN
1
1
b
k
b
u
R
R
N
121
2
242
2
1243
13
135
uN

• Cauces de 1er orden son:
– En promedio, los de menor longitud.
– Ésta se incrementa a medida que crece el número
de orden (u).

• Existen diversos técnicas:
– Método rudimentario:
Uso de un hilo o cuerda.
– Método práctico:
Curvímetro.
– Método avanzado:
Computacionales
(digitalización = rasterización + vectorización).

• Con este instrumento integrador se recorren
todos los segmentos de cauce de un orden
determinado y se lee al final la distancia total
recorrida.

1. Se sitúa la rueda sobre la
línea a medir en punto de
partida (x1).
2. Se lee la lectura inicial (l1).
3. Se repasa la línea a medir
hasta el punto deseado
(x2).
4. Se lee la nueva lectura (l2).
La diferencia da el
recorrido: l2-l1.
5. Se ajusta el recorrido a la
escala del plano. Se
obtiene el valor de Lu.

• Si el recorrido fue de 18,5 y el curvímetro está
graduado en cm, el recorrido será de 18,5 cm.
• Si el plano:
– Está a escala 1:100.000, entonces la longitud de
ese segmento de cauce (Lu) es de 18,5 km.
– Si la escala es 1:75.000, entonces la longitud será
de 13,875 km.

• Realizar comentario.

• Realizar comentario y mostrar como se
obtiene en AutoCAD.

• Se obtiene mediante el siguiente procedimiento:
Donde:
: longitud media de todos los segmentos de cauce de
orden u.
: suma de las longitudes de todos los segmentos de
cauce de orden u.
uL
u
u
u
N
L
L
uL
uL

• Existen diversos
métodos:
– Los mismos empleados
para determinar la
longitud de un segmento
de cauce.
• Se determina es la
longitud del perímetro
de la cuenca.

• Razón de incremento de la longitud media de los
segmentos de cauce ( ) a medida que aumenta el
número de orden (u).
Donde:
: longitud media de los segmentos de cauce de orden u.
: longitud media de los segmentos de cauce del orden
inferior.
uL
1u
u
l
L
L
r
uL
1uL

• Tiende a permanecer aproximadamente
constante en cada sistema de drenaje.
• Varía de un orden a otro según las variaciones
accidentales que son de esperar en cualquier
sistema de drenaje.

0,14
0,62
1,90
5,80
17,00
49,00
0,14
0,48
1,28
3,90
11,20
32,00
y = 0,053e1,152x
R² = 0,996
0,10
1,00
10,00
100,00
1 2 3 4 5 6 7
Longitudmediadelossegmentosdecauce,Lu(km)
Río Allegheny (Pensilvania, EEUU) (datos acumulados)
Río Allegheny (Pensilvania, EEUU) (datos sin acumular)
Recta de ajuste (exhibe mejor correlación)
• Enunciado:
– “La longitud media acumulada de
segmentos de cauce de órdenes
sucesivos tiende a formar una
progresión geométrica cuyo primer
término es la longitud media de los
segmentos de primer orden y tiene
por razón una relación de longitud
constante”.
Donde:
: longitud media de los segmentos
de cauce de 1er orden.
a una función exponencial positiva
de la forma:
y = aebx
o bien
log (y) = log (a) + bx
)1(
1
u
lu rLL
1L
Lu = = 0,0511e1,0778u
R² = 0,9993 → 99,96%

• Segmentos de cauce
de 1er orden:
– Tienen un origen libre.
– Resulta difícil determinar
su longitud con
precisión.
– Existe siempre la
posibilidad de que no se
mida su longitud
completa (desviación del
punto de la recta de
ajuste).
• Las longitudes medias
de los cauces de un
mismo orden difieren
notablemente de una
cuenca a otra:
– Éstos cubren una amplia
gama de dimensiones.

• Depende del esquema de ordenamiento adoptado:
– Strahler (1952): representa la longitud a lo largo del cauce
de orden mayor, comprendido entre el punto donde nace
el río y la estación hidrométrica o punto de concentración.
• Se mide sobre mapas topográficos realizados a escala
conveniente, empleando cualquiera de las técnicas
para medición de longitud antes mencionadas.
• Se expresa en km.
• Tiene la mayor longitud de cauce.

2.Morfometría superficial

• Superficie o porción del terreno en proyección
horizontal, delimitada por la divisoria (límite o
parteaguas de la cuenca).
• Se determina a partir de mapas topográficos a
una escala conveniente.
• Se expresa en km² y/o en hectáreas:
– 1 ha =10.000 m².

• Básicamente tres técnicas:
– Método rudimentario:
Uso de una cuadrícula.
– Método práctico:
Uso de un planímetro.
– Método avanzado:
Computacionales
(digitalización = rasterización + vectorización).
Uso de herramientas CAD (diseño asistido por
computadoras).
 AutoCAD.
 Surfer.
 Otros.

• Hacer los comentarios.

• El área mediante el planímetro se obtiene por la
ecuación:
Donde:
k: constante del planímetro, que depende del tipo de
planímetro y de la longitud de brazo trazador.
n = lectura final – lectura inicial (es deseable que el valor
de n sea el promedio de tres diferencias de lecturas).
– Nota: también es un área promedio.
nkAu .

• Mediante el uso de un planímetro, determine
el área del rectángulo de la figura que tiene 5
cm x 2,5 cm. Compare los resultados.
– Si el rectángulo estuviera en un plano con una
escala 1:100.000 su área (A) sería 12,5 km².
A
5 cm
2,5cm
Escala 1:100.000

• Comprobación del área
anterior:
1. Se dibuja una figura
geométrica de área
conocida más pequeña:
a. Si el cuadrado tiene de
lado 2,5 cm (2,5 km),
entonces a = 6,25 km².
2. Partiendo del punto x
(del cuadrado) y
siguiendo el sentido de
las flechas se elabora la
Tabla a.
a
2,5 cm
2,5cm
Escala 1:100.000
x
Lecturas
Diferencias
Inicial Final
l1 = 5.055 l2 = 5.115 N1 = l2 – l1 = 60
l2 = 5.115 l3 = 5.176 N2 = l3 – l2 = 61
l4 = 1.518 l5 = 1.572
N3 = l5 – l4 = 54
(descartada)
l5 = 1.572 l6 = 1.630 N4 = l6 – l5 = 58

3. Se determina el valor de n:
4. Se determina la constante del
planímetro (k), a partir de los datos
conocidos (área “a” del cuadrado y
las diferencias de sus lecturas):
5. Se opera de la misma manera con
el rectángulo, comenzando en el
punto x’ y se construye la Tabla A.
vueltasn
n
n
nnn
n
7,59
3
179
3
586160
3
321
vueltakm0,1047k
as59,7 vuelt
6,25 km
k
n
a
k
k.nA
2
2
u
A
5 cm
2,5cm
Escala 1:100.000
x’
Lecturas
Diferencias
Inicial Final
l1 = 435 l2 = 557 N1 = l2 – l1 = 122
l2 = 557 l3 = 679 N2 = l3 – l2 = 122
l3 = 679 l4 = 802 N3 = l4 – l3 = 123

6. Se determina el nuevo
valor de n:
7. Se determina el área A
aplicando la ecuación:
Nota: obsérvese que se
acercó al valor
verdadero.
vueltasn
n
n
nnn
n
3,122
3
367
3
123122122
3
321
2
u
2
u
u
12,8 KmA
ltasx122,3 vue
vuelta
Km
0,1047A
k.nA

• Realizar comentario y mostrar como se
obtiene en AutoCAD.

• En la práctica se necesita tener únicamente el
trazado del perímetro de cada una de las cuencas
de orden u estudiadas, ya que su área puede
medirse por métodos distintos.
Donde:
: área media de las cuencas de orden u.
: suma de las áreas de todas las cuencas de orden
u.
uA
u
u
u
N
A
A
uA
uA

• El área media de una
cuenca de un orden
dado ( ) y el propio
orden también guardan
relación.
• Por esto es necesario
determinar cómo
influye el área de la
cuenca en su número
de orden.
uA

• Figura:
– Cuatro cuencas de 1er
orden y dos de 2do orden.
– Las cuencas de 2do orden
convergen hacia un
segmento de cauce de
3er orden.
– Orden de los cauces
indicado con números.
– Dirección de las aguas
de arroyada señalado con
pequeñas flechas (rojas).
Fuente:Strahler, A. (1984), Geografía física, fig. 28.4, p. 528.

• En cada cuenca de 1er
orden, toda la superficie de la
misma, drena directamente
hacia el cauce de primer
orden.
• En las cuencas de 2do
orden (consideradas en
toda su extensión):
– Sólo una parte de las aguas
de arroyada van a parar
directamente a los cauces de
1er orden.
– Se dan, además, dos zonas
triangulares o trapezoidales en
las que las aguas de arroyada
pasan directamente al cauce de
2do orden.

• Estas zonas
superficiales se conocen
como zonas de
intercuenca.

• Viene dada por la suma de
las cuencas de 1er orden
más todas las zonas de
intercuenca contenidas en
su perímetro.
• En las cuencas de orden
mayor existirán zonas de
intercuenca que drenarán
directamente al cauce de
orden mayor (en la figura,
una de estas zonas de
intercuenca drena hacia un
cauce de 3er orden).

• Representa el área total superficial que drena
a todos los cauces de 1er orden, más el área de
todas las zonas de intercuenca.

• Es la suma acumulativa de todas las cuencas
de orden menor en ella contenidas.

• Proporción existente entre el área media de
una cuenca de orden u y el área media de la
cuenca de orden inferior.
Donde:
: área media de las cuencas de orden u.
: área media de las cuencas de orden inferior.
1-u
u
a
A
A
r
uA
1-uA

0,13
0,39
2,23
15,86
88,40
629,20
0,01
0,10
1,00
10,00
100,00
1 2 3 4 5 6 7
Áreadelacuenca,Au(km²)
Río Allegheny (Pensilvania, EEUU) Recta de ajuste
• Enunciado:
– “Las superficies medias de las
cuencas de segmentos de cauce de
órdenes sucesivos tienden a formar
una progresión geométrica cuyo
primer término es el área media de
las cuencas de primer orden y tiene
por razón una relación de
incremento de área constante”.
Donde:
: área media de las cuencas de 1er
orden.
a una función exponencial positiva
de la forma:
y = aebx
o bien
log (y) = log (a) + bx
1-u
1u rAA a
Au = 0,0158e1,733x
R² = 0,9941 → 99,70%
1A

1. Durante la fase juvenil del
ciclo de erosión, la red de
drenaje extiende nuevas
ramas hacia la superficie
inicialmente elevada.
– Ejemplo de este crecimiento:
 Zona de badlands de los climas
semiáridos (rápida velocidad
de erosión).
2. La formación de nuevos
segmentos de cauce de
1er orden hace que los
órdenes de los segmentos
más antiguos adquieran
valores más elevados.
3. El crecimiento se realiza
de manera progresiva en
una región donde el
sustrato rocoso sea
uniforme.
4. Este desarrollo es similar
al crecimiento de un
animal o una planta.

• Flujo de agua superficial
como una lámina escurrida
que fluye corriente abajo
siguiendo la línea de
máxima pendiente.
• Esta agua erosiona el
sustrato, creando pequeños
canales de arroyadas que se
unen para formar canales
más grandes.
• El proceso resulta en el
corte río abajo y en el
desarrollo de canales.

• Erosión más intensa en
la cabecera de la
cuenca (límite superior
o parte alta de la
cuenca).
• Causa que los canales:
– Se extiendan
continuamente aguas
arriba (se alarguen).
– Se remuevan materiales
superficiales.

• La velocidad relativa de
crecimiento de un
órgano (animal) es una
fracción constante de la
velocidad relativa de
crecimiento de todo el
individuo.
• Cualquier parámetro
medible de un sistema
fluvial (longitud del
cauce, área de la
cuenca) se puede
comparar al órgano de
un animal en
crecimiento, por lo que
este parámetro se
incrementa según esta
ley.

• La longitud media de los
cauces se relaciona con el
orden de los mismos y guarda
una relación constante de
incremento (rl).
• Órdenes sucesivos significan
que ha existido una sucesión
en el tiempo (según el
crecimiento de una red de
drenaje fluvial en fase de
juventud).
• El incremento del área de una
cuenca con el número de
orden también puede
considerarse como una razón
de incremento constante con
el tiempo.
• Si la longitud del cauce y el
área de la cuenca presentan
una razón de incremento
constante respecto al número
de orden (tiempo), los
órdenes serán iguales para
ambas series de observaciones
en un mismo sistema fluvial.

Recta de regresión
correspondiente a una función
potencial positiva.
Au = 0,957Lu
1,491
Coeficiente de
correlación:
r = 0,9810 = 98,10%
• Corolario:
– “Si se compara en una gráfica
el crecimiento relativo de un
órgano respecto al de otro
órgano del mismo animal, se
obtendrá una serie de puntos
cuya resultante es una línea
recta”
• Representación
matemática:
b
uu LaA

• El caudal de un río se
incrementa al aumentar
el área de la cuenca de
drenaje.
• En la práctica, las
estaciones de aforo se
sitúan en puntos diversos
del sistema fluvial y no en
la parte baja de cada uno
de los segmentos de
cauce.
• Por esta razón, sólo se
puede relacionar el
caudal con el área total
de la cuenca existente
por encima de la estación
de aforo.

a una función potencial positiva.
(río abajo)
(cabecera de la
cuenca, río arriba)
Estaciones
de aforo
 b =1 (m = 45°).
– El caudal se incrementa en
razón directa al área.
 b ≠ 1.
– Se puede estimar en
cualquier punto del sistema a
partir del valor del A de la
cuenca existente por encima
de este punto.
– es esencial en el diseño de
estructuras hidráulicas
(presas, puentes, entre otras).
b
aAQ
Q
Q

• La naturaleza sigue leyes
numéricas de las corrientes
fluviales que afectan tanto a
la longitud de los cauces,
como a las áreas y
gradientes de las cuencas
sin importar si una cuenca
de drenaje de 1er orden es
muy pequeña o si tiene más
de 1 km de ancho.
• Por ejemplo, las intrincadas
formas de erosión que se
desarrollan en las regiones
áridas de materiales
arcillosos (badlands)
guardan un gran parecido
con montañas miniaturas:
– Innumerables hilillos de agua
excavan pequeños valles y
reproducen a pequeña escala
los grandes cañones y
alineaciones montañosas.

Materiales duros y resistentes:
• Son de difícil erosión fluvial por el
tipo de roca:
– Por ejemplo: granito, arenisca,
gneis, cuarcita.
• Originan bajas densidades de
drenaje.
• Sólo subsisten:
– Las cuencas de 1er orden.
– Éstas son de gran tamaño.
– Los cursos de agua son
relativamente grandes y aportan
gran cantidad de agua a los cauces.
• Textura grosera.
Materiales blandos:
• Por ejemplo: margas,
arcillas.
• Las cuencas, por pequeñas
que sean, suministran la
escorrentía suficiente para
erosionar el cauce.

Materiales permeables:
• Alta infiltración.
• Baja densidad de drenaje.
• Poca escorrentía que
alimente los cauces.
• Por ejemplo, terrenos
conformados por: areniscas
(arenas), conglomerados
(gravas).
Materiales impermeables:
• Poca infiltración.
• Alta densidad de drenaje.
• Poca consistencia del
terreno.
• Gran cantidad de
escorrentía.
• Por ejemplo, terrenos
conformados por: lutitas
(arcillas), margas.

Espesa cobertura de bosques e
hierbas:
Roca débil + clima húmedo
=
Baja densidad de drenaje
Sin cobertura vegetal:
Roca débil + clima árido
=
Alta densidad de drenaje
• Típico de los terrenos en
badlands:
– Característicos de climas
áridos.
– Alta densidad de drenaje en
todos los tipos de rocas
(incluso en las más resistentes).

Tipo de
terreno
Permeabilidad Infiltración
Escorrentía
superficial
Densidad
de drenaje
(Dd)
Arena y grava Alta Alta Poca o ninguna Baja
Arcilla Muy baja Muy baja Alta Alta
Cobertura
vegetal
Mediana a baja Mediana a baja Poca a ninguna Baja
Fuente:pendiente

• Se reconocen cuatro tipos de regiones:
– Región con baja densidad de drenaje.
– Región con densidad de drenaje media.
– Región con alta densidad de drenaje.
– Región con densidad de drenaje extremadamente
alta.

• Contiene entre 3-4 km de
cauce/km² de terreno.
• Se desarrolla sobre
materiales duros:
– Por ejemplo, arenisca dura
y masiva.
• Puede estar cubierta por
un bosque espeso.
• Es de textura grosera:
– Cauces de gran tamaño
(Elementos individuales de
la topografía).

• Está cubierta entre 12-16
km de cauce/km² de
terreno.
materiales relativamente
fáciles de erosionar:
– Por ejemplo, estratos de
arenisca alternados con
gruesas capas de arcilla.
• Puede estar cubierta por un
bosque denso.
• Típica de zonas húmedas en
fase madura de erosión.
• Es de textura media.

• Comprende entre 30-40
km de cauce/km² de
terreno.
materiales fácilmente
erosionables.
• Puede estar cubierta
por una escasa
vegetación.
• Es de textura fina.

• Comprende entre 200-
500 km de cauce/km² de
terreno, o más.
• Región de tierras malas o
de cárcavas (badlands).
• En los mapas de estas
regiones puede resultar
imposible dibujar las
líneas de drenaje, según
la escala.
• Es de textura ultrafina.

• Número de corrientes perennes e
intermitentes por unidad de área.
Donde:
Ns: número de corrientes perennes e intermitentes
(por lo general éstas son las que tienen >Nu).
Ak: área de la cuenca.
k
s
s
A
N
D

• Densidad u orden de corriente:
– Pequeña:
Donde los suelos son muy resistentes a la erosión o
muy permeables.
– Alta:
Refleja una cuenca altamente disectada, que responde
rápidamente a una tormenta.
Los suelos se erosionan fácilmente o son relativamente
impermeables.
Las pendientes son altas.
La cobertura vegetal es escasa.

• Depende de la capacidad de drenaje de una
cuenca:
– Una cuenca con una alta Dd tendrá una alta
producción hidrológica respecto al escurrimiento
superficial.

• Determina la tasa de escurrimiento a la cual se suministra
agua a la corriente principal a lo largo de su curso, desde su
nacimiento hasta su desembocadura.
– Una cuenca posee un área y un perímetro perfectamente
definidos, pero dos cuencas de igual área y formas
diferentes, no se comportan iguales:
 El tiempo necesario para que todos los puntos de la cuenca
contribuyan al escurrimiento puede variar.
• Se relaciona con el tiempo de concentración:
– Tiempo necesario, desde el inicio de la precipitación, para que
toda la cuenca contribuya a la sección de la corriente principal.
– Tiempo que toma el agua desde los límites más extremos de la
cuenca hasta llegar a la salida de la misma.
• Tiene una utilidad económica de la corriente.

• Básicamente tres:
– Factor forma (Ff = Kf).
– Coeficiente de compacidad o de Gravelius (Kc).
– Razón de alargamiento (Ra).

• Indica la relación
existente entre el ancho
promedio (a) de una
cuenca y su longitud axial
(Lax).
– Representación
matemática:
• Longitud axial (Lax):
– Representa la distancia del
curso de agua más largo
(según Horton), medida en
línea recta desde la
desembocadura (boca o
punto de estudio) hasta la
cabecera más distante en
la cuenca (punto más
alejado de la cuenca,
aguas arriba).
– Se expresa en km.
• Ancho promedio (a):
2
axax
ax
ax
ff
L
A
L
L
A
L
a
KF
axL
A
a

0,785
4r
πr
(2r)
πr
D
A
F 2
2
2
2
2fCircular
• Es un adimensional.
• Se traduce
hidrológicamente en:
– La capacidad que tiene una
cuenca para producir
crecientes.
• Una cuenca ideal de forma
circular (hipotética), es la
más eficiente para producir
crecientes, ya que
contribuye toda su
superficie.
– Ff (cuenca circular) = 0,785
(coeficiente máximo).
– Cuencas diferentes a la
circular:
 Ff < 0,785 (siempre).
– Si Ff calculado para una
cuenca:
 Cercano al de una cuenca
circular:
 Existe la posibilidad de
producir crecientes
mayores.
 Alejado al de una cuenca
circular:
 No producirán crecientes.

22
222
ba
ab
F
baL
f
ax
2
2
2
2
2
4
4
b
a
ab
F
b
a
L
f
ax
2
2
ax
f
L
ab
F
• A mayor área de una
cuenca menor factor
forma (>Ak → < Ff):
– Tendencia de las cuencas a
tener formas alargadas.
– Esto retarda la
contribución de
escurrimiento hacia el
cauce principal
imposibilitando la
producción de crecientes.

• Consiste en comparar el perímetro de la cuenca receptora
con el de un círculo de igual área.
Donde:
P: perímetro de la cuenca (km).
P’: perímetro de un círculo con igual área que la cuenca.
A: área de la cuenca (km²).
2
1
2
c )
π
A
(rπrcomo A
2π
P
P'
P
K
r
A
P
0,282
π
A
2π
P
π
A
2π
P
K
2
1c

1
2
2
2
2
2 r
r
r
r
Kc
• Es adimensional.
• Valores típicos:
– Kc (cuenca circular) = 1
(coeficiente mínimo).
– En otras cuencas
diferentes a la circular:
 Kc > 1 (siempre).
– Mientras más cerca éste
una cuenca de este valor
producirá mayores
crecientes (> Q).
• Cuanto más alargada e
irregular sea la cuenca
mayor será el valor de Kc.
• Las cuencas circulares (Ff
= 0,785 y Kc = 1) son más
propensas a producir
corrientes:
– Es decir, provocan un
aumento brusco del caudal
(Q) en poco tiempo.

0,6
0,7
0,8
Regiones poco
accidentadas
(Planas)
Regiones de relieves
pronunciados
(Transición)
Regiones de relieves
muy pronunciados
(Montañosas)
• Relaciona el alargamiento
creciente con el incremento del
área receptora de la cuenca.
Donde:
D: diámetro de un círculo con igual
área de la cuenca.
Lax: longitud axial.
A: área de la cuenca.
• Se relaciona con el relieve de la
cuenca receptora.
• Parámetro de la morfometría
lineal.
ax
k
ax
a
L
A
1,128
L
D
R

• Distancia media en que el agua de lluvia
tendría que escurrir sobre los terrenos de una
cuenca, en caso de que la escorrentía se diese
en línea recta desde donde cayó la lluvia hasta
el punto más próximo al lecho de una
corriente cualquiera de la cuenca.

L
4l
A

• Considerando que una
cuenca de área A pueda
ser representada por un
área de drenaje
rectangular, y teniendo
un curso de agua de
longitud L igual a la
longitud total de las
corrientes de agua dentro
de ella, que pasa por su
centro, la extensión
media de la escorrentía
superficial será:
Donde:
l: extensión media de la
escorrentía superficial
(km).
L: longitud total de las
corrientes de agua en la
cuenca hidrográfica (km).
A: área total de drenaje de la
cuenca (km²).
4L
A
l k

• Es la relación entre la longitud del río principal
medida a lo largo de su cauce (L) y la longitud
del valle del río principal medida en línea
curva o recta (Lt).
tL
L
s

• Es un valor adimensional.
• Da una medida de la velocidad de la
escorrentía del agua a lo largo de la corriente.
• Un valor de s ≤ 1,25 indica una baja
sinuosidad:
– Río con alineamiento recto.

• Representa la longitud promedio de flujo
sobre la superficie (Lo).
Donde:
: longitud promedio del flujo de superficie.
Dd: densidad de drenaje.
d
o
2D
1
L
oL

• Pendientes del terreno y de los cauces:
– La ecuación ignora sus efectos.
– Tienden a alargar la trayectoria real del flujo de superficie.
– Error insignificante.
• Horton, sugirió multiplicar el denominador de la
ecuación anterior por un factor que reduce el error de
aproximación inherente:
Donde:
Sm: pendiente promedio de los canales.
Sc: pendiente promedio de la superficie del terreno (cuenca).
c
m
S
S
1HortonFactor de

3.Morfometría del relieve

Cabecera
Desembocadura
(boca)
• El perfil típico de un río en equilibrio es una
curva cóncava hacia arriba que va
disminuyendo progresivamente su pendiente
(gradiente) río abajo.

• Representa el grado de inclinación del cauce principal a
lo largo de todo su recorrido hasta su desembocadura
o punto de estudio.
• El gradiente o pendiente de los canales decrece río
abajo.
• La velocidad de escurrimiento de las corrientes de
agua depende de la pendiente de sus canales fluviales:
a mayor pendiente mayor velocidad.
• La descarga o caudal (volumen de agua/unidad de
tiempo) se incrementa aguas abajo a medida que los
ríos tributarios se unen para formar un solo canal.

• Razón o proporción entre el desnivel vertical y la distancia
horizontal, medida desde el extremo superior al inferior de
un único segmento de cauce de un orden dado.
Donde:
h1 – h0: diferencia de altura (cota) entre el extremo superior y el
inferior del cauce.
L1 – L0: distancia medida en proyección horizontal entre el
extremo superior y el inferior del cauce.
01
01
LL
hh
S

• Se mide sobre un mapa topográfico.
• Es un valor adimensional, aunque puede
expresarse en % o m/km.
– Por ejemplo:
0,01 implica una razón de 1:100, es decir, una caída
vertical de 1 m por cada 100 m de distancia horizontal.
• Es necesario determinar la relación existente
entre la pendiente del cauce (S) y su número
de orden (u).

• Existen diferentes métodos en función de las
condiciones del terreno:
– Terrenos planos (pendientes uniformes):
Pendiente media ponderada (compensada).
Pendientes media y media compensada.
– Terrenos irregulares (pendientes variables):
Pendiente equivalente constante.

(Pendientes uniformes)

• Se tiene que:
Donde:
Hmáx: altura máxima del río.
Hmín: altura mínima del río.
L
HH
S máx
m
min

Hu: desnivel medio de cada orden.
Lu: recorrido medio o longitud
media del cauce.
u
u
u
L
H
S
• Es la diferencia total de
elevación del lecho del río
dividido por su longitud
entre esos puntos.
• Se mide el gradiente de
todos los segmentos de
cauce de la cuenca de
drenaje y se calcula su
media ( ).
– Representación gráfica:
etc.,S,S,S,S 4321
u
u
u
N
S
S
(Revisar esta ecuación, la flecha apunta
hacia la ecuación propuesta)

• Para calcularlo se traza una línea, tal que el
área comprendida entre esa línea y los ejes
coordenados sea igual a la comprendida entre
la curva del perfil del río y dichos ejes.
01
02
LL
hh
S
Fuente:Aparicio Mijares, F. (1992), Fundamentosde hidrología de superficie, fig. 2.X, p. XX.

• La pendiente media es la de una recta
que, apoyándose en el extremo de aguas
abajo de la corriente, hace que se tengan
áreas iguales entre el perfil del cauce y arriba
y abajo de dicha línea.
• Es un valor más razonable.

(Pendientes variables)

• Da una idea del tiempo
de recorrido del agua a
lo largo de la extensión
del perfil longitudinal
del río.
• Criterio de Taylor y
Schwarz:
– Propusieron calcular la
pendiente media como
la de un canal de sección
transversal uniforme
que tenga la misma
longitud y tiempo de
recorrido que la
corriente en cuestión.

• De acuerdo con las fórmulas
de Manning o Chezzy:
– La velocidad de recorrido del
agua en el tramo i puede
calcularse como:
Donde:
Vi: velocidad del agua [m/s].
k: factor que depende de la
rugosidad y la forma de la
sección transversal [m/s].
Si: pendiente del tramo i.
– Además, por definición:
Donde:
Δx: longitud del tramo i.
ti: tiempo de recorrido en ese
tramo.
– Al igualar las ecuaciones
anteriores se obtiene que:
ii SkV
i
i
t
x
V
i
i
i
i
Sk
x
t
t
x
Sk

– Por otra parte, la velocidad
media de recorrido en
todo el cauce dividido en
m tramos es:
Donde:
L: longitud total del cauce.
T: tiempo total de recorrido.
S: pendiente media buscada.
– El tiempo T será
naturalmente:
– La longitud L será:
– Finalmente, usando las
tres ecuaciones anteriores
y despejando S se obtiene:
Sk
T
L
V
m
i i
m
i i
m
i
i
S
x
kSk
x
tT
111
1
xmxL
m
i 1
2
2
1
1
1
1
1
Sk
S
x
xk
Sk
S
x
k
x
m
i i
m
i
m
i i
m
i

• Para terrenos poco planos es
necesario hacer dos
consideraciones:
– Longitud de los tramos m iguales
(modelo ideal):
– Longitud de los tramos m
desiguales (modelo real):
Donde:
li: longitud del tramo i.
• Para hallar el valor de S se puede
preparar una tabla como la que
se muestra a continuación.
2
21
1
...
11
mSSS
m
S
2
2
2
1
1
...
m
m
S
l
S
l
S
l
L
S

I II III IV V VI VII VIII
Cotas
Intervalo de
clase
(m.s.n.m.m.)
Diferenciade
cotas
(m)
Distancia
horizontal
entre cotas, li*
(m)
Distancia
inclinadaentre
cotas, li**
(m)
Distancia
inclinada
acumulada
(m)
Pendientepor
segmento,
Si
(II / III)
Si
1/2 li**/Si
1/2
(IV / VII)
660-680 20 7.100 7.100,03 7.100,03 0,0028 0,0531 133.710,55
680-700 20 500 500,40 7.600,43 0,0400 0,2000 2.502,00
700-720 20 3.375 3.375,06 10.975,49 0,0059 0,0770 43.831,95
720-740 20 5.375 5.375,04 16.350,53 0,0037 0,0610 88.115,41
740-760 20 850 850,24 17.200,77 0,0235 0,1534 5.542,63
760-780 20 1.330 1.330,15 18.530,92 0,0150 0,1226 10.849,51
780-800 20 350 350,57 18.881,49 0,0571 0,2390 1.466,82
800-820 20 350 350,57 19.232,06 0,0571 0,2390 1.466,82
820-840 20 880 880,23 20.112,29 0,0227 0,1508 5.837,07
840-860 20 950 950,21 21.062,50 0,0211 0,1451 6.548,66
860-880 20 400 400,50 21.463,00 0,0500 0,2236 1.791,14
880-900 20 540 540,37 22.003,37 0,0370 0,1925 2.807,12
Total - 22.000 22.003,37 - - - 304.469,68

• Por tanto, la pendiente equivalente constante
de los segmentos de cauce es:
0052,0
...
2
2
2
1
1
S
m304.469,68
m22.003,37
S
S
l
S
l
S
l
L
S
2
m
m

• Para aplicar este método el valor de k debe
permanecer aproximadamente constante a lo
largo de toda la longitud de la corriente.
• Este valor tiene en cuenta tanto el valor de la
rugosidad como el radio hidráulico por lo que
se exige, para este último, que la sección de la
corriente sea aproximadamente constante.

• Relación de la pendiente media de los
segmentos de cauce de un orden dado y la
pendiente media de los segmentos de cauce
de orden inmediatamente inferior dentro de
una cuenca de drenaje específica más grande.
1u
u
S
S
S
R

• 0,3 ≤ rs ≤ 0,6 (rs < 1).
• Valor único (constante).
• Varía de orden a orden debido a la resistencia
variable de los materiales por los que discurre
el cauce.

• Aunque los datos de las
pendientes presentan
un alto grado de
variabilidad en cuencas
de grandes
dimensiones, la ley de
Horton es válida.
u Su rs
1 0,181
0,48
2 0,087
0,32
3 0,028
0,32
4 0,009
0,56
k = 5 0,005

0,60
0,41
0,34
0,18
0,11
0,10
1,00
1 2 3 4 5 6
Áreadelacuenca,Au(km²)
Perth Amboy Badlands (Nueva Jersey, EEUU) Recta de ajuste
• Enunciado:
– “Los gradientes medios de
segmentos de cauce de órdenes
cada vez más elevados tienden a
formar, en una misma cuenca, una
progresión geométrica inversa que
decrece de acuerdo con una
relación de gradiente constante”.
Donde:
: pendiente media de los
segmentos de cauce de 1er orden.
a una función exponencial
negativa de la forma:
y = ae-bx
o bien
log (y) = log (a) - bx
1
1
u
su rSS
1S
Su = 0,9843e-0,422x
R² = 0,9704 → 98,51%
Fuente:Strahler,A.(1984),Geografíafísica,fig.28.11,p.535

• Controla la velocidad con que se da la escorrentía superficial.
• Afecta el tiempo que tarda en concentrarse el agua de lluvia en los
lechos fluviales que constituyen la red de drenaje de la cuenca.
• Caracteriza el relieve de una cuenca.
• Permite hacer comparaciones entre cuencas, considerando una
pendiente que sustituya a las infinitas pendientes que existen
dentro de la cuenca y que sea representativa de esas pendientes.
• Se relaciona con la infiltración, el escurrimiento superficial, la
humedad del suelo y la recarga del agua subterránea, así como el
aporte de ésta al caudal de las corrientes.

• Estudiaremos dos métodos:
– El de la distribución porcentual de las pendientes
de los terrenos.
– El de la pendiente promedio ponderada.

• Es el más completo.
• Permite obtener un valor representativo de la
pendiente de una cuenca (hoya hidrográfica).
• Emplea cuadrículas asociadas a un vector.
• Se vale de una muestra estadística de las
pendientes normales a las curvas de nivel de
un número grande de puntos dentro de la
hoya.

Fuente:Monsalve Sáenz, G. (1999), Hidrología en la Ingeniería, fig. 2.7, p. 41

Límitede la
Cuenca
hidrográfica
Curva de
nivel
Línea tangente a la
curva de nivel en el
punto considerado.
Perpendicular a la
línea tangente a la
punto considerado.Punto en
consideración
Curva de nivel interpolada
1. Según el número de
puntos que se quieran
definir (por lo menos
50 puntos), trazar
cuadrículas sobre el
área de drenaje con
espaciamiento
adecuado.
– Cada uno de los puntos
de intersección de
dichas cuadrículas
define una pendiente
del terreno determinada.

Límitede la
Cuenca
hidrográfica
Curva de
nivel
Línea tangente a la
punto considerado.
Perpendicular a la
línea tangente a la
punto considerado.Punto en
consideración
Curva de nivel interpolada
2. Trazar la línea (curva) de nivel
correspondiente a dicho
punto, apoyándose en las
curvas de
nivel inmediatamente inferior
y superior.
– Dicho paso se ejecuta por
interpolación.
3. Trazar una tangente a la línea
de nivel por ese punto sobre
la proyección horizontal o
área plana de la hoya.
4. Trazar una perpendicular
(┴) a la tangente trazada
anteriormente, también
sobre la proyección horizontal
o área plana de la hoya.

n3,3log1K
L
Δh
S
Punto en consideración
5. Sobre la perpendicular trazada
en el punto anterior, trazar un
perfil del terreno.
– Dicho perfil define la pendiente
correspondiente al punto en
consideración.
6. Teniendo la pendiente de todos
los puntos definidos por las
cuadrículas, se clasifican dichos
valores por intervalos de clase.
– El número de tales intervalos está
en relación con el número n de
puntos obtenidos, pero en general
no debe ser menor de un valor
comprendido entre
5 y 10.
– Según la ley de Sturges, el número
de intervalos K de una muestra de
tamaño n es:
– Con un tamaño del intervalo de
clase C=R/K, en donde R es el
rango de la muestra, igual al valor
máximo menos el valor mínimo.

7. Los pasos para determinar la pendiente
promedio de la hoya y la curva de pendientes
contra la frecuencia acumulada de la misma
se explican con detalle en el siguiente
cuadro:

I II III IV V VI
Pendiente
(m/m)
Número de
ocurrencias
Porcentaje
del total
Porcentajeacumulado Pendientemedia
del intervalo
(Col. II x Col. V)
0,0000 – 0,0049 249 69,55 100,00 0,00245 0,6100
0,0050 – 0,0099 69 19,27 30,45 0,00745 0,5141
0,0100 – 0,0149 13 3,63 11,18 0,01245 0,1618
0,0150 – 0,0199 7 1,96 7,55 0,01745 0,1222
0,0200 – 0,0249 0 0,00 5,59 0,02245 0,0000
0,0250 – 0,0299 15 4,19 5,59 0,02745 0,4118
0,0300 – 0,0349 0 0,00 1,40 0,03245 0,0000
0,0350 – 0,0399 0 0,00 1,40 0,03745 0,0000
0,0400 – 0,0449 0 0,00 1,40 0,04245 0,0000
0,0450 – 0,0499 5 1,40 1,40 0,04745 0,2373
Total 358 100,00 - - 2,0572
Fuente:Monsalve Sáenz, G. (1999), Hidrología en la Ingeniería, cuadro 2.1, p. 42

• Por tanto, la pendiente promedio de la cuenca
viene dada por:
Donde:
K = 10 (número de intervalos de clase de la
pendiente).
K
1i
i
K
1i
ii
socurrenciadeN
mediapendientexsocurrenciadeN
mediaPendiente
358
0572,2
mediaPendiente
mmmediaPendiente /00575,0

• Relaciona, a excepción del valor de las
pendientes mayor y menor encontradas, el
valor menor de la pendiente en cada intervalo
de clase con el porcentaje acumulado
correspondiente de cada intervalo de clase.

• Valor del menor valor de pendiente encontrada:
– Corresponde el 100% de la frecuencia acumulada.
– Dicha frecuencia acumulada representa el porcentaje del tiempo en
que una pendiente determinada es igualada o excedida.
• Valor del mayor valor de pendiente encontrada:
– Corresponde un valor de frecuencia acumulada igual a 1 dividido por
el número de ocurrencias, y este valor expresado en porcentaje.
• Ejes de la curva de distribución de pendientes de una cuenca:
– Abscisas: frecuencias acumuladas (escala aritmética).
– Ordenadas: pendientes (escala logarítmica).
• La pendiente mediana se define como la pendiente que ocurre el
50% de las veces.

Columna IV
vs.
Columna V
Pendientemedia
Pendientemediana

• Tiene como punto de partida sus curvas de
nivel.
• Representa la media ponderada de las
pendientes correspondientes a superficies
elementales en las cuales se pueda considerar
que la línea de máxima pendiente es
constante.

Límitede la
cuenca
hidrográfica
Curva de
nivel
ai
li
i
di
• En la siguiente cuenca
hidrográfica, sean:
– li: longitud (km) de la curva de
nivel “i” dentro del área de
drenaje de la cuenca
hidrográfica.
– D: diferencia de cotas
promedio (km) entre las
curvas de nivel
interpoladas, representativas
de la curva de nivel “i”.
 Es un valor constante, dado
que la diferencia entre curvas
de nivel consecutivas en planos
topográficos es constante.
– di: ancho promedio de la banda
(km).

Límitede la
cuenca
hidrográfica
Curva de
nivel
ai
li
i
di
2. Sean, además:
– S: pendiente promedio de
toda la cuenca
(adimensional).
– A: área total de la cuenca
(km²).
– Ll: longitud total de todas
las curvas de nivel en la
cuenca (km).
– si: pendiente media de
la banda di (adimensional).
– ai: área de drenaje
correspondiente a la banda
di (km²).
i
i
d
D
s
i
i
i
l
a
d
i
i
i
a
Dl
s

2. Suponiendo que el área parcial tenga peso
sobre la pendiente parcial, se tiene:
– Sustituyendo ahora la ecuaciones anteriores:
i
ii
c
a
as
S
i
i
i
i
i
i
i
i
c
a
lD
a
Dl
a
a
a
Dl
S
k
l
c
A
DL
S

• Es decir que, midiendo la longitud total de
todas las curvas de nivel, el área de drenaje y
la diferencia consecutiva de cotas entre curvas
de nivel, se puede hallar la pendiente
promedio ponderada de una cuenca
hidrográfica determinada.

Pendiente media de la cuenca, Sc
(%)
Terreno
0-2 Llano
2-5 Suave
5-10 Accidentado medio
10-15 Accidentado
15-25 Fuertemente accidentado
25-50 Escarpado
> 50 Muy escarpado
Fuente:pendiente

• La temperatura, la precipitación y la humedad
del suelo se relacionan con esta variable.

• Representa el valor de la abscisa media en la
curva hipsométrica.
Donde:
ai: área entre pares sucesivos de curvas de nivel.
ei: elevación media entre pares sucesivos de curvas de
nivel (punto medio).
A: área de la cuenca.
A
ea
E
n
i
ii
1

• Representa el valor máximo de la curva de
frecuencias altimétricas.

• Representa el valor de la altitud
correspondiente al punto de abscisa media de
la curva de las frecuencias altimétricas.

• La altitud media (E) representa mejor el efecto
de la altitud con respecto a la hidrología, que
la altitud mediana (Em).
• Ambos valores son bastante aproximados.

• Relaciona la distribución de las áreas
(porcentaje del área) con respecto a las
elevaciones.
• Caracteriza el relieve de una cuenca.
• Es un perfil transversal.
• Representa la superficie que está por encima
o por debajo de cada cota.

Fuente:pendiente

11,23
14,67
33,51 32,43
8,15
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
30,00
35,00
40,00
%Área
Histograma de frecuencia de altitudes
H0 h1…………..hi h1+1…………..hn
Cotas (m.s.n.m.m.)
X
1
2
ChX i
21
1
• Se obtiene graficando los
valores de las curvas de
nivel en m.s.n.m.m.
(columna I) versus el
porcentaje de área con
respecto al total
(columna V).
• Moda:
– La altura que presenta
mayor frecuencia (la barra
que más sobresale del
grupo):
Donde:
• Clase modal:
– Rectángulo central.
ii hhC 1

• En tabla adjunta se dan los datos de las curvas de nivel de una cuenca y
el área entre las mismas. Determine las elevaciones media (E) y mediana
(Em) de la cuenca.
I II III IV V VI VII
Curva de nivel
(m.s.n.m.m.)
Media, ei
(m.s.n.m.m.)
Área entre curvas
de nivel, ai
(km2)
ei.ai
(m.km2)
% de área con
respecto al
total
% de área
sobre el límite
inferior
% de área por
debajo del
límite superior
200-400 300 6,20 1.860 11,23 100 11,23
400-600 500 8,10 4.050 14,67 88,77 25,91
600-800 700 18,50 12.950 33,51 74,09 59,42
800-1.000 900 17,90 16.110 32,43 40,58 91,85
1.000-1.200 1.100 4,50 4.950 8,15 8,15 100
Total 55,20 39.920 100

• A través de la ecuación:
2
2
55,20 km
m39.920 m.k
E
.n.m.m.723,19 m.sE

11,23 %
14,67 %
33,51 %
32,43 %
8,15 %
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1100
1200
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
200-400
400-600
600-800
800-1.000
1.000-1.200
Elevación(m.s.n.m.m.)
% de área
Histogramadefrecuenciadealtitudes
Curva hipsométrica
Columna
I vs. VII
Columna
I vs. VI
Em ≈ 745 m.s.n.m.m.
E = 723,19 m.s.n.m.m.

• Índice que sirve para comparar la influencia
de las características de la cuenca sobre la
escorrentía.

• Tiene igual distribución de alturas que la curva
hipsométrica original de la cuenca.
• Se construye un rectángulo equivalente de
área igual a la de la cuenca, tal que el lado
menor sea “l” y el lado mayor “L”.
• Se sitúan las curvas de nivel paralelas a
“l”, respetando la hipsometría natural de la
cuenca.

• Sea:
– P: perímetro de la cuenca (km).
– A: área de la cuenca (km²).
– Kc: coeficiente de compacidad (índice de
Gravelius).
– L , l: lados mayor y menor del rectángulo
equivalente (km), respectivamente.
L
A
lALl
2
2
P
lLPlL

• Estas dos últimas ecuaciones respetan las
condiciones del rectángulo equivalente
dado, que conservan las características del
área y del perímetro de la cuenca.

• Sustituyendo la primera
ecuación anterior en la
segunda:
0
22
2
A
PL
L
L
AP
L
2
P
A4P
2
P
2
4A
4
P
2
P
L
2
2
22
1
4
2
22
2
4
11
42
4
1
22
P
APP
APP
L
2
2
P
A4
11
A4
P
A
L
1,128
K
0,2824
K
A4
P
A
P
0,282
K ccc
2
c
2
2
2
c K
1,128
P
A4
K
1,128
P
A4
2
c
2
c
K
1,128
11
1,128
K
A
L

• Admitiendo una solución real solamente
cuando Kc ≥ 1,128:
2
c
2
c
K
1,128
11
1,128
AK
L
2
c
2
c
K
1,128
11
1,128
AK
l

• Para determinar la distancia entre las curvas
de nivel en el rectángulo equivalente se
utilizan, como ejemplo práctico, los cálculos
presentados en la tabla que se muestra a
continuación:

I II III
Intervalo de
curvas de nivel
(m.s.n.m.m.)
Área acumulada de
la cuenca hidrográfica
(km²)
Longitudes acumuladas
del rectángulo equivalente
(km)
940-920 1,92 0,3126
920-900 4,82 0,7848
900-880 8,50 1,3840
880-860 12,57 2,0467
860-840 17,17 2,7956
840-820 20,09 3,2711
820-800 39,94 6,5031
800-780 63,69 10,3701
780-760 93,96 15,2986
760-740 126,05 20,5236
740-720 153,91 25,0598
720-700 169,36 27,5753
700-680 Ak = 177,25 28,8600
Aplicando una regla de tres
se hallan las longitudes
acumuladas del rectángulo
equivalente:
?1,92 km
nte)anteriormeL hallado(valor de
28,86 km177,25 km
2
2
0,3126 kmx
177,25 km
1,92 km28,86 km x
x 2
2

L = 28,86 km
Ud puede
representarloa la
escala que desee (o al
tamaño que le permita
la hoja de papel).
l

Distancias entre las curvas de nivel
en el rectángulo equivalente:
• Son proporcionales a las
áreas que separan dichas
curvas en la cuenca
hidrográfica en
consideración.
Corte ZZ sobre el rectángulo
equivalente:
• Corresponde exactamente a
la curva hipsométrica de la
cuenca hidrográfica.
• Es decir, a la relación entre
la cota y el área
acumulada, representando
el área acumulada que una
cota determinada es
igualada o excedida.

11,23 %
14,67 %
33,51 %
32,43 %
8,15 %
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1100
1200
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
200-400
400-600
600-800
800-1.000
1.000-1.200
% de área
Histogramadefrecuenciadealtitudes
Elevación(m.s.n.m.m.) Curva hipsométrica
Columna
I vs. VII
Columna
I vs. VI
Em ≈ 745 m.s.n.m.m.
E = 723,19 m.s.n.m.m.
Fuente:elaboración propia a partir de datos y figurasde diversos autores.

• Está en función de:
– La pendiente media de la cuenca (Sc).
– La pendiente media del cauce principal (Sm).
– Las características de la textura promedio del
suelo.

• Es el tiempo en horas requerido por un
volumen unitario de escurrimiento superficial
para trasladarse desde el punto más remoto
en la divisoria de la cuenca, hasta el punto de
estudio o desembocadura (salida) del río.

• Se utilizan varias fórmulas empíricas.
• De los resultados obtenidos, por lo general se
desechan el mayor y el menor valor.
• Con los demás datos, se determina la media
aritmética la cual dará el tiempo de
concentración buscado.

De uso general:
• Fórmula del Bureau of
Reclamation.
• Fórmula de Kirpich.
• Fórmula de California.
• Fórmula de Temez.
• Fórmula de Giandutti.
De uso local:
• Fórmula del río Guaire.
• Fórmula de la Comisión del
Sur del Lago de Maracaibo.

Donde:
Tc: tiempo de concentración [min].
L: longitud del cauce principal [km].
H: diferencia de altura [m].
385,0
3
0195,0
H
L
Tc

Donde:
L: longitud del cauce más largo [m].
H: desnivel máximo [m].
Tc: tiempo de concentración [h].
0,5
0,8
c
L
H
L
0,00025T

Donde:
L: longitud del cauce más largo [km].
0,3853
c
H
0,871L
T

Donde:
0,75
0,35c
L
H
L
0,3T

Donde:
A: área de la cuenca [km²].
H0,8
1,5LA4
Tc

Donde:
Tc: tiempo de concentración [horas].
Ak: área de la cuenca [km²].
Sm: pendiente media del cauce principal [m/km].
595,0
335,0
S
A
Tc

Donde:
Tc: tiempo de concentración [horas].
L: longitud del cauce principal [km].
Sm: pendiente media del cauce principal [m/km].
77,0
0256,0 KTc
S
L
K

• Es el tiempo en horas que permite establecer
la atenuación del escurrimiento superficial
debido al almacenamiento en las depresiones
de la cuenca hidrográfica.

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