El documento presenta el factorización de la expresión x2+x-y2+y-z2-z+2yz realizada por un grupo de estudiantes. Primero factorizaron la expresión a mano, obteniendo (x+y-z)(x-y+z+1). Luego realizaron la misma operación en el programa Matlab.
El documento presenta varios ejemplos de multiplicación y división de polinomios y monomios. Incluye operaciones como multiplicar términos entre paréntesis, dividir monomios y polinomios, y calcular valores usando identidades trigonométricas y productos notables.
Este documento presenta varios métodos para factorizar expresiones algebraicas, incluyendo factor común, diferencia de cuadrados, agrupación y trinomios cuadrados. También define fracciones complejas y ecuaciones lineales, describiendo los tipos de ecuaciones lineales y métodos como igualación y determinantes para resolver sistemas de ecuaciones lineales.
Resolución de un ejercicio de factoreo por matlabJRomero593
El documento describe cómo factorizar una ecuación utilizando Matlab. Primero, la ecuación se factoriza a mano en dos términos como un producto de binomios cuadrados perfectos. Luego, en Matlab, se usan los comandos "syms" para definir las variables x e y, y se escribe la ecuación. Finalmente, el comando "factor" factoriza automáticamente la ecuación en los mismos dos términos obtenidos manualmente.
Este documento presenta una hoja de trabajo de matemáticas con varios ejercicios de multiplicación para que el estudiante resuelva. El estudiante debe multiplicar números naturales usando diferentes técnicas como la clásica, la hindú o la descomposición y escribir los resultados.
Ficha de trabajo operaciones combinadas iMiguel Angel
El documento presenta una hoja de trabajo de matemáticas con 22 operaciones combinadas para que el estudiante resuelva. Las operaciones incluyen sumas, restas, multiplicaciones y divisiones con números enteros y paréntesis anidados para ordenar las operaciones. El objetivo es evaluar la comprensión del estudiante sobre el sentido numérico y las operaciones matemáticas básicas.
Este documento presenta un taller de cálculo integral con 18 problemas propuestos para resolver mediante el método de separación de variables. Incluye la fecha de entrega del trabajo individual a mano en una carpeta verde, así como referencias bibliográficas.
Este documento presenta 10 ejercicios de cálculo integral para que sean resueltos. Los ejercicios involucran integrar funciones como 4x, πx, 5x^4, 7x^6, 3x^2 - 2x + 1, 2x - 4, -csc^2 x, secx - tanx, 4x^3 + 3x^2 + 2x + 1, y ex + sec x - tan x - csc x - cot x.
Este documento trata sobre el cálculo integral indefinido. Explica la definición de antiderivada y cómo encontrar la antiderivada de funciones mediante teoremas de integración directa. Incluye una tabla para completar la derivada de varias funciones y un apartado de ejercicios para encontrar la antiderivada de funciones dadas.
El documento presenta varios ejemplos de multiplicación y división de polinomios y monomios. Incluye operaciones como multiplicar términos entre paréntesis, dividir monomios y polinomios, y calcular valores usando identidades trigonométricas y productos notables.
Este documento presenta varios métodos para factorizar expresiones algebraicas, incluyendo factor común, diferencia de cuadrados, agrupación y trinomios cuadrados. También define fracciones complejas y ecuaciones lineales, describiendo los tipos de ecuaciones lineales y métodos como igualación y determinantes para resolver sistemas de ecuaciones lineales.
Resolución de un ejercicio de factoreo por matlabJRomero593
El documento describe cómo factorizar una ecuación utilizando Matlab. Primero, la ecuación se factoriza a mano en dos términos como un producto de binomios cuadrados perfectos. Luego, en Matlab, se usan los comandos "syms" para definir las variables x e y, y se escribe la ecuación. Finalmente, el comando "factor" factoriza automáticamente la ecuación en los mismos dos términos obtenidos manualmente.
Este documento presenta una hoja de trabajo de matemáticas con varios ejercicios de multiplicación para que el estudiante resuelva. El estudiante debe multiplicar números naturales usando diferentes técnicas como la clásica, la hindú o la descomposición y escribir los resultados.
Ficha de trabajo operaciones combinadas iMiguel Angel
El documento presenta una hoja de trabajo de matemáticas con 22 operaciones combinadas para que el estudiante resuelva. Las operaciones incluyen sumas, restas, multiplicaciones y divisiones con números enteros y paréntesis anidados para ordenar las operaciones. El objetivo es evaluar la comprensión del estudiante sobre el sentido numérico y las operaciones matemáticas básicas.
Este documento presenta un taller de cálculo integral con 18 problemas propuestos para resolver mediante el método de separación de variables. Incluye la fecha de entrega del trabajo individual a mano en una carpeta verde, así como referencias bibliográficas.
Este documento presenta 10 ejercicios de cálculo integral para que sean resueltos. Los ejercicios involucran integrar funciones como 4x, πx, 5x^4, 7x^6, 3x^2 - 2x + 1, 2x - 4, -csc^2 x, secx - tanx, 4x^3 + 3x^2 + 2x + 1, y ex + sec x - tan x - csc x - cot x.
Este documento trata sobre el cálculo integral indefinido. Explica la definición de antiderivada y cómo encontrar la antiderivada de funciones mediante teoremas de integración directa. Incluye una tabla para completar la derivada de varias funciones y un apartado de ejercicios para encontrar la antiderivada de funciones dadas.
Este documento presenta una serie de ejercicios de números enteros que incluyen sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y tablas de operaciones. Los estudiantes deben resolver problemas como calcular valores absolutos, realizar operaciones aritméticas, llenar tablas y cuadrados mágicos, y realizar otras operaciones con números enteros. Al final se proporcionan las soluciones a los ejercicios.
Ficha de trabajo multiplicación abreviadaMiguel Angel
Este documento es una hoja de trabajo de matemáticas que incluye varios problemas de multiplicación mental para que el estudiante los resuelva. El profesor Miguel Valverde asignó la hoja de trabajo para el 4to grado con el objetivo de evaluar la comprensión del sentido numérico y las operaciones del estudiante. La hoja contiene más de 50 problemas que involucran multiplicar números de uno y dos dígitos.
El resumen contiene la solución a un problema de matemáticas sobre una variable X que es igual a 14. Se aplican propiedades de igualdad para transformar la ecuación inicial hasta llegar a X-2 = 0, lo que implica que X es igual a 2.
Este documento presenta una serie de ejercicios de álgebra para resolver, incluyendo ecuaciones de una incógnita, divisiones y multiplicaciones. Los ejercicios están organizados en dos secciones, la primera aplica técnicas básicas y la segunda combina varias técnicas. Hay 6 ejercicios en cada sección que piden calcular el valor de x.
La lista de ejercicios presenta problemas de álgebra que involucran productos notables. Los estudiantes deben expandir expresiones como (x + 4y)2 y (a3 - 0.6)2 usando las fórmulas para productos notables como a2 + 2ab + b2. También incluye ejercicios sobre factorización como (a + b)(a - b) = a2 - b2. El documento proporciona 8 ejercicios de práctica de productos notables para estudiantes de 7o grado.
C3 mate multiplicación con polinomios - 2ºbrisagaela29
La multiplicación de monomios y polinomios sigue reglas específicas. Para multiplicar monomios, se multiplican los coeficientes y se suman los exponentes de las variables comunes. Para multiplicar un polinomio por un monomio, se multiplica el monomio por cada término del polinomio y se suman los resultados. El documento proporciona ejemplos de la aplicación de estas reglas.
Este documento presenta varios problemas de álgebra de 4to año. Incluye factorizar polinomios, hallar valores desconocidos en esquemas algebraicos, factorizar polinomios más complejos, simplificar expresiones y calcular límites.
Este documento proporciona soluciones a varios problemas de álgebra que involucran operaciones con monomios como multiplicación, división y factorización. Se resuelven ejercicios como multiplicar monomios, dividir fracciones algebraicas, expandir expresiones entre paréntesis y simplificar fracciones.
Este documento presenta conceptos sobre factoriales, combinatorias y sumatorias. Introduce la definición de factorial como el producto de los factores consecutivos de un número natural desde ese número hasta 1. Explica cómo calcular expresiones combinatorias y ofrece ejemplos numéricos. También define propiedades para calcular sumatorias y resuelve ejercicios aplicando dichas propiedades. Finalmente, propone nuevos ejercicios para que el estudiante practique los conceptos.
Este documento presenta una hoja de trabajo de matemáticas con 10 problemas de multiplicación de números naturales para que el estudiante resuelva usando diferentes técnicas operativas como la clásica, la hindú y la de descomposición.
Este documento presenta la solución a seis ejercicios de integrales inmediatas. Resume cada ejercicio desarrollando la integral y llegando a una expresión final. Los ejercicios involucran integrar funciones racionales, raíces cuadradas y binomios elevados.
El documento presenta la factorización de un trinomio cuadrado perfecto tanto de forma manual como utilizando MATLAB. Se muestra la factorización del trinomio (4x4+12X2Y2+9y4) como (2X2+3Y2).(2X2+3Y2) a mano y mediante el uso del comando "factor" en MATLAB, el cual devuelve la expresión (2*x^2 + 3*y^2)^2.
Este documento presenta 20 sistemas de ecuaciones para resolver utilizando el programa wxMAXIMA. Los sistemas incluyen ecuaciones lineales, no lineales y fraccionarias con dos incógnitas x e y. El objetivo es encontrar los valores de x e y que satisfacen simultáneamente cada sistema de ecuaciones.
Este documento presenta una serie de ejercicios de álgebra para estudiantes de octavo grado. Incluye actividades como calcular valores de expresiones algebraicas, quitar paréntesis utilizando productos notables, desarrollar y reducir expresiones, completar términos de productos notables, hallar volúmenes de cubos, identificar partes de monomios, calcular valores numéricos de monomios, escribir monomios semejantes, reducir monomios semejantes, simplificar sumas y restas de polinomios, y real
Este documento presenta teoremas sobre derivadas y 15 ejercicios de derivación de funciones utilizando dichos teoremas. Los ejercicios piden derivar funciones como f(x)=5, M(x)=6x, H(x)=1/x, T(x)=x3 y otras funciones polinómicas, racionales y radicales proporcionando su derivada. El documento finaliza indicando la bibliografía utilizada.
Este documento presenta cuatro funciones matemáticas con sus respectivas tablas de valores de entrada (x) y salida (y). También incluye las ecuaciones de cada función y una breve descripción de cada una. El propósito del documento es modelar funciones que puedan usarse para realizar estimaciones en situaciones de la vida real.
El documento presenta la resolución de un ejercicio de factoreo de una expresión polinómica de tercer grado (x^3 + 2x^2 - 4x - 8) utilizando el software Matlab. Los estudiantes Mauricio Osorio, David López, Wladimir Chiluisa y Dayana Tapia resuelven el ejercicio ingresando la expresión en Matlab y aplicando la función "factor" para descomponerla en factores primeros, obteniendo como resultado (x - 2)*(x + 2)^2.
Factorizar o factorear un polinomio significa expresarlo como un producto de factores. Esto implica transformar una expresión formada por sumas y restas de términos en una expresión equivalente que sea una multiplicación de factores. Factorizar un polinomio es útil para encontrar sus raíces u obtener información sobre su positividad, negatividad, máximos y mínimos.
El documento presenta la resolución de un problema de factorización de una expresión polinómica de tercer grado (x^3 + 2x^2 - 4x - 8) utilizando la herramienta Matlab. Primero se declara la variable x y se ingresa la expresión. Luego se aplica la función factor() que factoriza correctamente la expresión en (x - 2)*(x + 2)^2.
El documento habla sobre factorización y factor común. Brevemente explica el concepto de factor común y cómo se aplica para simplificar expresiones algebraicas.
Este documento presenta un repaso de álgebra. En la primera sección, introduce los conjuntos numéricos y sus relaciones. Luego, describe las principales propiedades de las operaciones algebraicas como la ley de los signos y las fracciones. Finalmente, explica conceptos como términos algebraicos, polinomios, factorización y diferentes métodos para factorizar expresiones algebraicas.
Este documento describe los diferentes casos de factorización de polinomios, incluyendo factor común, diferencia de cuadrados, trinomio cuadrado perfecto, cuatrinomio cubo perfecto, factor común por grupos y suma o diferencia de potencias iguales. Explica cómo reconocer cada caso y provee ejemplos para ilustrar cada uno.
Este documento presenta una serie de ejercicios de números enteros que incluyen sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y tablas de operaciones. Los estudiantes deben resolver problemas como calcular valores absolutos, realizar operaciones aritméticas, llenar tablas y cuadrados mágicos, y realizar otras operaciones con números enteros. Al final se proporcionan las soluciones a los ejercicios.
Ficha de trabajo multiplicación abreviadaMiguel Angel
Este documento es una hoja de trabajo de matemáticas que incluye varios problemas de multiplicación mental para que el estudiante los resuelva. El profesor Miguel Valverde asignó la hoja de trabajo para el 4to grado con el objetivo de evaluar la comprensión del sentido numérico y las operaciones del estudiante. La hoja contiene más de 50 problemas que involucran multiplicar números de uno y dos dígitos.
El resumen contiene la solución a un problema de matemáticas sobre una variable X que es igual a 14. Se aplican propiedades de igualdad para transformar la ecuación inicial hasta llegar a X-2 = 0, lo que implica que X es igual a 2.
Este documento presenta una serie de ejercicios de álgebra para resolver, incluyendo ecuaciones de una incógnita, divisiones y multiplicaciones. Los ejercicios están organizados en dos secciones, la primera aplica técnicas básicas y la segunda combina varias técnicas. Hay 6 ejercicios en cada sección que piden calcular el valor de x.
La lista de ejercicios presenta problemas de álgebra que involucran productos notables. Los estudiantes deben expandir expresiones como (x + 4y)2 y (a3 - 0.6)2 usando las fórmulas para productos notables como a2 + 2ab + b2. También incluye ejercicios sobre factorización como (a + b)(a - b) = a2 - b2. El documento proporciona 8 ejercicios de práctica de productos notables para estudiantes de 7o grado.
C3 mate multiplicación con polinomios - 2ºbrisagaela29
La multiplicación de monomios y polinomios sigue reglas específicas. Para multiplicar monomios, se multiplican los coeficientes y se suman los exponentes de las variables comunes. Para multiplicar un polinomio por un monomio, se multiplica el monomio por cada término del polinomio y se suman los resultados. El documento proporciona ejemplos de la aplicación de estas reglas.
Este documento presenta varios problemas de álgebra de 4to año. Incluye factorizar polinomios, hallar valores desconocidos en esquemas algebraicos, factorizar polinomios más complejos, simplificar expresiones y calcular límites.
Este documento proporciona soluciones a varios problemas de álgebra que involucran operaciones con monomios como multiplicación, división y factorización. Se resuelven ejercicios como multiplicar monomios, dividir fracciones algebraicas, expandir expresiones entre paréntesis y simplificar fracciones.
Este documento presenta conceptos sobre factoriales, combinatorias y sumatorias. Introduce la definición de factorial como el producto de los factores consecutivos de un número natural desde ese número hasta 1. Explica cómo calcular expresiones combinatorias y ofrece ejemplos numéricos. También define propiedades para calcular sumatorias y resuelve ejercicios aplicando dichas propiedades. Finalmente, propone nuevos ejercicios para que el estudiante practique los conceptos.
Este documento presenta una hoja de trabajo de matemáticas con 10 problemas de multiplicación de números naturales para que el estudiante resuelva usando diferentes técnicas operativas como la clásica, la hindú y la de descomposición.
Este documento presenta la solución a seis ejercicios de integrales inmediatas. Resume cada ejercicio desarrollando la integral y llegando a una expresión final. Los ejercicios involucran integrar funciones racionales, raíces cuadradas y binomios elevados.
El documento presenta la factorización de un trinomio cuadrado perfecto tanto de forma manual como utilizando MATLAB. Se muestra la factorización del trinomio (4x4+12X2Y2+9y4) como (2X2+3Y2).(2X2+3Y2) a mano y mediante el uso del comando "factor" en MATLAB, el cual devuelve la expresión (2*x^2 + 3*y^2)^2.
Este documento presenta 20 sistemas de ecuaciones para resolver utilizando el programa wxMAXIMA. Los sistemas incluyen ecuaciones lineales, no lineales y fraccionarias con dos incógnitas x e y. El objetivo es encontrar los valores de x e y que satisfacen simultáneamente cada sistema de ecuaciones.
Este documento presenta una serie de ejercicios de álgebra para estudiantes de octavo grado. Incluye actividades como calcular valores de expresiones algebraicas, quitar paréntesis utilizando productos notables, desarrollar y reducir expresiones, completar términos de productos notables, hallar volúmenes de cubos, identificar partes de monomios, calcular valores numéricos de monomios, escribir monomios semejantes, reducir monomios semejantes, simplificar sumas y restas de polinomios, y real
Este documento presenta teoremas sobre derivadas y 15 ejercicios de derivación de funciones utilizando dichos teoremas. Los ejercicios piden derivar funciones como f(x)=5, M(x)=6x, H(x)=1/x, T(x)=x3 y otras funciones polinómicas, racionales y radicales proporcionando su derivada. El documento finaliza indicando la bibliografía utilizada.
Este documento presenta cuatro funciones matemáticas con sus respectivas tablas de valores de entrada (x) y salida (y). También incluye las ecuaciones de cada función y una breve descripción de cada una. El propósito del documento es modelar funciones que puedan usarse para realizar estimaciones en situaciones de la vida real.
El documento presenta la resolución de un ejercicio de factoreo de una expresión polinómica de tercer grado (x^3 + 2x^2 - 4x - 8) utilizando el software Matlab. Los estudiantes Mauricio Osorio, David López, Wladimir Chiluisa y Dayana Tapia resuelven el ejercicio ingresando la expresión en Matlab y aplicando la función "factor" para descomponerla en factores primeros, obteniendo como resultado (x - 2)*(x + 2)^2.
Factorizar o factorear un polinomio significa expresarlo como un producto de factores. Esto implica transformar una expresión formada por sumas y restas de términos en una expresión equivalente que sea una multiplicación de factores. Factorizar un polinomio es útil para encontrar sus raíces u obtener información sobre su positividad, negatividad, máximos y mínimos.
El documento presenta la resolución de un problema de factorización de una expresión polinómica de tercer grado (x^3 + 2x^2 - 4x - 8) utilizando la herramienta Matlab. Primero se declara la variable x y se ingresa la expresión. Luego se aplica la función factor() que factoriza correctamente la expresión en (x - 2)*(x + 2)^2.
El documento habla sobre factorización y factor común. Brevemente explica el concepto de factor común y cómo se aplica para simplificar expresiones algebraicas.
Este documento presenta un repaso de álgebra. En la primera sección, introduce los conjuntos numéricos y sus relaciones. Luego, describe las principales propiedades de las operaciones algebraicas como la ley de los signos y las fracciones. Finalmente, explica conceptos como términos algebraicos, polinomios, factorización y diferentes métodos para factorizar expresiones algebraicas.
Este documento describe los diferentes casos de factorización de polinomios, incluyendo factor común, diferencia de cuadrados, trinomio cuadrado perfecto, cuatrinomio cubo perfecto, factor común por grupos y suma o diferencia de potencias iguales. Explica cómo reconocer cada caso y provee ejemplos para ilustrar cada uno.
Este documento presenta información sobre el álgebra. Explica conceptos como conjuntos de números, propiedades de los números reales, exponentes, raíces, expresiones algebraicas, ecuaciones y productos notables. El objetivo general es recopilar información de cada tema para servir como guía de estudio, mientras que los objetivos específicos son elaborar un portafolio estudiantil y analizar la información de manera grupal.
Este documento presenta información sobre el anexo de matemáticas para el primer año de bachillerato. Explica que los estudiantes desarrollarán habilidades matemáticas para resolver problemas de manera creativa y eficiente. Describe los cuatro bloques curriculares principales: números y funciones, álgebra y geometría, matemáticas discretas y estadística y probabilidad. También proporciona objetivos para cada bloque curricular y explica cómo los estudiantes ampliarán sus conocimientos de funciones, álgebra, geometría
Este documento presenta una serie de ejercicios de factorización de polinomios que involucran sumas y restas de términos con letras y variables. Los estudiantes deben factorizar cada polinomio utilizando el factor común o agrupando términos comunes, según corresponda. Algunos ejemplos resueltos incluyen factorizar 2x3 – 6x2 + 4x como 2x(x2 – 3x + 2) y factorizar m(x + 2) – x – 2 + 3(x + 2) como (m + 3)(x + 2
Este documento presenta los lineamientos curriculares para el área de matemáticas del primer año de bachillerato en Ecuador. Describe el enfoque de la matemática, los objetivos del área, las macrodestrezas a desarrollar, los conocimientos esenciales, y los indicadores de evaluación. Se enfoca en desarrollar el pensamiento lógico, matemático y crítico de los estudiantes para resolver problemas mediante la modelización matemática.
(1) Este documento presenta una secuencia didáctica para la asignatura de Álgebra aplicable a tres componentes educativos. (2) La secuencia incluye actividades de aprendizaje, competencias, evaluaciones y recursos para los componentes básico y propedéutico. (3) Los contenidos en competencias profesionales solo son aplicables al componente profesional.
1. Este documento presenta una serie de ejercicios de factorización de expresiones algebraicas agrupados en diferentes tipos de factorización: factor común monomio, factor común polinomio, trinomio cuadrado perfecto y caso especial de trinomio cuadrado perfecto.
2. Se proveen las expresiones a factorizar y su desarrollo correspondiente separado en dos factores.
3. El objetivo es que los estudiantes practiquen diferentes métodos de factorización de expresiones algebraicas.
Este documento presenta una unidad sobre álgebra que incluye operaciones con expresiones algebraicas, factorización de polinomios, fracciones algebraicas y división de polinomios. Explica conceptos como monomios, polinomios, factor común, productos notables y propiedades de exponentes para simplificar expresiones algebraicas. También cubre temas como factorización, racionalización de fracciones y la división algorítmica de polinomios.
Este documento explica cómo simplificar fracciones algebraicas factorizando los polinomios en el numerador y denominador y eliminando los factores comunes. Describe que una fracción algebraica es el cociente de dos polinomios y que debe tener un denominador distinto de cero. Para simplificar, se factorizan ambos términos y se eliminan los factores iguales, obteniendo una fracción equivalente. Proporciona ejemplos para ilustrar el proceso.
Este documento presenta conceptos fundamentales de álgebra como álgebra, teorema fundamental del álgebra, expresión algebraica, términos algebraicos, monomio, binomio, trinomio y polinomio. También introduce el método de los cuatro pasos de Polya para resolver problemas matemáticos: 1) entender el problema, 2) configurar un plan, 3) ejecutar el plan, y 4) mirar hacia atrás. Finalmente, proporciona un ejemplo de cómo aplicar este método para resolver un problema sobre la producción de pantalones
Este documento resume conceptos clave de álgebra como expresiones algebraicas, polinomios, términos algebraicos, productos notables y factorización de polinomios. Explica que un polinomio es una expresión algebraica que comprende únicamente potencias enteras no negativas de una o más variables. También describe productos notables como el cubo de un binomio y el binomio conjugado o diferencia de cuadrados. Finalmente, introduce la factorización de polinomios como el proceso inverso a los productos notables para encontrar los factores que
El documento presenta la unidad de aprendizaje de Álgebra para el primer semestre de bachillerato. La unidad se divide en tres competencias e incluye objetivos, actividades y productos integradores. Las actividades siguen los principios de aprendizaje constructivista y la taxonomía SOLO para desarrollar las competencias de manera gradual. El aprendizaje se centra en expresiones algebraicas, ecuaciones de primer y segundo grado, y su aplicación a problemas de la vida cotidiana.
Ejercicios resueltos de fracciones algebraicas, logaritmos y polinomiosBelén Vidal Moreno
El documento trata sobre fracciones algebraicas, logaritmos y polinomios. Explica cómo calcular logaritmos usando su definición, y cómo descomponer polinomios en factores para encontrar sus raíces. También muestra ejemplos de cómo resolver problemas relacionados con polinomios, como encontrar el valor de una constante para que un polinomio tenga una raíz dada o sea divisible por otro polinomio.
El documento presenta varios problemas resueltos sobre factorización de polinomios cuando todos los términos tienen un factor común. Se explica cómo identificar el factor común y escribir el polinomio factorizado colocando el factor común como coeficiente de un paréntesis dentro del cual se escriben los cocientes de dividir cada término entre el factor común. Se resuelven 21 problemas como ejemplos de esta técnica de factorización.
Soluciones Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinar...Juan Martín Martín
Criterios de corrección y soluciones al examen de Geografía de Selectividad (EvAU) Junio de 2024 en Castilla La Mancha.
Soluciones al examen.
Convocatoria Ordinaria.
Examen resuelto de Geografía
conocer el examen de geografía de julio 2024 en:
https://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/2024/06/soluciones-examen-de-selectividad.html
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
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