Este documento explica cómo simplificar fracciones algebraicas factorizando los polinomios en el numerador y denominador y eliminando los factores comunes. Describe que una fracción algebraica es el cociente de dos polinomios y que debe tener un denominador distinto de cero. Para simplificar, se factorizan ambos términos y se eliminan los factores iguales, obteniendo una fracción equivalente. Proporciona ejemplos para ilustrar el proceso.

1. Simplificación de fracciones algebraicas.

2. Se llama fracción algebraica al cociente de dos polinomios.

3. Una fracción se expresa como , donde a se llama numerador y b denominador, siendo b de 0. Entonces, podemos decir que una fracción algebraica es el cociente de dos expresiones algebraicas y que cuando el denominador se hace 0 no esta definida.Cuando el denominador de una fracción algebraica es 1, se denomina fracción algebraica entera. Cuando el denominador es diferente de 1 y de 0, se tiene propiamente una fracción algebraica.

4. SIMPLIFICACION:Para simplificar una fracción, se factorizan numerador y denominador y se eliminan los factores comunes obteniéndose otra fracción equivalente.

5. En cuanto a la factorización de fracciones comunes, sabemos que:

6. Para simplificar fracciones algebraicas que incluyan polinomios, lo que debemos hacer es factorizar las expresiones , cuando sea posible, tanto en el numerador como en el denominador y eliminar los factores que sean comunes.Se factoriza el numerador: para que una fracción sea simplificable debe tener en el numerador y el denominador factores iguales.

7. Para simplificar las fracciones de los ejemplos siguientes será necesario, además de simplificar por factor común, identificar si corresponde a la factorización de los casos especiales: trinomio cuadrado perfecto, cubo perfecto de un binomio, diferencia de cuadrados, trinomios de las formas o de la forma:y suma o diferencia de dos cubos. A continuación veremos unos ejemplos de simplicaciones de fracciones algebraicas usando algunos productos notables o factorización.

8. Con estos pasos desarrollados de simplificación de fracciones algebraicas puedes darte cuenta de la necesidad de dominar la factorización. Se debe observar cada expresión algebraica para decidir lo que debe hacerse en cada caso.

9. Estos son los pasos para poder resolver una simplificación de fracciones algebraicas:Ejemplo resuelto:

11. El resultado correcto es:

12. Tal vez hay ciertas veces que las matemáticas nos parecen un poco o tal vez muy complicadas, depende la persona pero no son difíciles simplemente tenemos que poner un poco de nuestra parte para que podamos entenderlas, las matemáticas no tenemos que estudiarlas ni aprenderlas, las matemáticas se razonan… con que algunas veces nos pongamos a practicar algunos problemas como el que acabamos de resolver, quizá nos parezcan muy largos y difíciles pero no, solamente son cambios pequeños que se hacen de un punto a otro. Las matemáticas son una habilidad muy importante que tenemos que tener desarrollada, esta hace que nuestra agilidad mental sea las rápida y efectiva. Es mentira que solo los científicos logran tener una habilidad tan perfecta nosotros también podemos lograr tenerla simplemente es que nos pongamos a hacer ejemplos, ejercicios u otras cosas mas para poder descubrir que podemos lograr a hacer cosas que pensábamos que no nos gustaban…

13. GRACIAS!POR TU ATENCIÓN…