TALLER DE ECUACIONES

1. Taller de C´alculo integral
Ing.Juan Obando Mg
24-Abril-2015

2. 2
Nota:
La fecha de entrega del trabajo es lunes 1 de Mayo del 2015 a las 13 PM El
trabajo se lo realizar´a individual y a mano y se entregar´a en una carpeta de
color verde
Resuelva las siguientes Ecuaciones diferenciales por variable separable.
Bloque 1
1 (1 + y2
)dx + (1 + x2
)dy = 0
2 (1 + y2
)dx + xydy = 0
3 (y2
+ xy2
)y + x2
− yx2
= 0
4 (1 + y2
)dx = xdy
5 x 1 + y2 + yy
√
1 + x2 = 0
6 x 1 − y2dx + y
√
1 − x2dy = 0
7 e−y
(1 + y ) = 1
8 ylnydx + xdy = 0, y(1) = 1
9 y = ax+y
(a > 0, a = 1)
10 sen(x)+cos(x)
cos(x)
dx
11 sen(y)
cos2(y)
dy
12 (1 + tag(x))2
dx
13 ex
cos(ex
)dx
14 e3cos(2x)
sen(2x)dx
15 1
1+cos(x)
dx
16 (tag(2x) + sec(2x))2
dx
17 (sec(4x) − 1)2
dx
18 sec(x)tag(x)
a+bsec(x)
dx
19 dx
csc(2x)−cot(2x)
dx
20 dx
1+se(x)
Bloque 2
1
√
3 + 5xdx
2 3
x(lnx+1)1/2 dx
3 (x + 1
x
)3/2
(x2−1)
x2 )dx

3. 3
4 (2x + 1)3
dx
5
√
x − 1x2
dx
6 cos(
√
x)
√
x
dx
7 3x
√
1 − 2x2dx
8 (x+3)
(x2+6x)1/3 dx
9 3
√
1 − x2dx
10
√
x2 − 2x4dx
11 dy
(2−y)3
12 x
(x2+4)3 dx
13
√
x(3 − 5x)dx
14 (x+1)(x−2)
√
x
dx
15 (ex
+ 1)2
ex
dx
16 e2x
e2x+3
dx
17 ex−1
ex+1
dx
18 e2x−1
e2x+3
dx
19 dx√
x(1−
√
x)
29 dx
(a+bx)1/3
Referencias Bibliogr´afica
-An´alisis matem´atico Lara Arroba
-C´alculo de una variable de George B. Thomas ¨und´ecima edici´on ”