Este documento presenta una WebQuest sobre el número de oro dirigida a estudiantes de 3er año de la escuela secundaria. La WebQuest incluye información sobre qué es el número de oro, tareas relacionadas como construcciones geométricas usando Geogebra, páginas web sugeridas, forma de evaluación, y conclusiones. El objetivo es que los estudiantes amplíen sus conocimientos sobre el número de oro y su relación con el arte y la naturaleza a través de actividades grupales e individuales y una presentación final en Impress.
El documento habla sobre el número áureo o número de oro (Φ), que es un número irracional aproximadamente igual a 1.618. Explica que este número surge de la sección áurea en geometría y aparece con frecuencia en la naturaleza y en obras de arte como el Partenón y el Apolo de Belvedere. También menciona que la sucesión de Fibonacci converge hacia el número áureo y que la espiral logarítmica está relacionada con rectángulos áureos encajados.
El documento describe los trajes típicos más relevantes de 12 estados de México, incluyendo detalles sobre los colores, materiales y símbolos utilizados. Los trajes reflejan la cultura e historia de cada región y suelen incluir faldas, blusas y otros elementos bordados a mano con motivos florales y geométricos. Cada traje representa las tradiciones indígenas de la zona y la mezcla de culturas a lo largo de la historia de México.
El documento describe un proyecto colaborativo multidisciplinario llamado "Vestimos a Frida", que involucra matemáticas, TIC y arte, y tiene como objetivo vestir figuras recortables de Frida Kahlo. El proyecto es dirigido por Ana Galindo y se titula "Viva la Vida" en honor a Frida Kahlo.
Este documento describe las propiedades y aplicaciones del número áureo (1,618...) en la naturaleza, el arte y la arquitectura. Explica que el número áureo se encuentra en la proporción de segmentos divididos de forma armónica, y que aparece en espirales, moluscos, plantas, animales, objetos pentagonales y en el cuerpo humano según estudios de Leonardo da Vinci. También señala que el número áureo subyace en obras de arte como la Mona Lisa y en edificios como el Partenón.
Este documento presenta una introducción al número áureo y la sucesión de Fibonacci en primaria. Explica conceptos como la espiral de Fibonacci, el rectángulo de oro y cómo medirlos. También incluye actividades prácticas para los estudiantes como usar hojas de cálculo, construir un compás áureo, medir el cuerpo humano y diseñar edificios siguiendo las proporciones áureas. Además, proporciona enlaces a recursos adicionales y una biografía básica de Fibonacci.
Este documento presenta información sobre el número áureo y la sucesión de Fibonacci. Explica que el número áureo surge de dividir un segmento en dos partes cuya proporción es constante, y calcula su valor como aproximadamente 1.618. También describe la sucesión de Fibonacci donde cada número es la suma de los dos anteriores, y varias propiedades matemáticas interesantes de esta sucesión, como que los cocientes de números consecutivos se aproximan al número áureo a medida que son mayores. Finalmente, menciona que estas matem
Para los griegos antiguos, la belleza se basaba en la proporción matemática. Creían que detrás de toda belleza había una ley numérica o armonía. La sección áurea, representada por el número φ, se consideraba la proporción más hermosa. Los griegos aplicaron esta proporción al arte, la arquitectura y la escultura, creyendo que reflejaba la perfección divina. A lo largo de la historia, muchas obras maestras han seguido esta proporción, tanto de forma consciente como inconsciente
El documento habla sobre el número áureo o número de oro (Φ), que es un número irracional aproximadamente igual a 1.618. Explica que este número surge de la sección áurea en geometría y aparece con frecuencia en la naturaleza y en obras de arte como el Partenón y el Apolo de Belvedere. También menciona que la sucesión de Fibonacci converge hacia el número áureo y que la espiral logarítmica está relacionada con rectángulos áureos encajados.
El documento describe los trajes típicos más relevantes de 12 estados de México, incluyendo detalles sobre los colores, materiales y símbolos utilizados. Los trajes reflejan la cultura e historia de cada región y suelen incluir faldas, blusas y otros elementos bordados a mano con motivos florales y geométricos. Cada traje representa las tradiciones indígenas de la zona y la mezcla de culturas a lo largo de la historia de México.
El documento describe un proyecto colaborativo multidisciplinario llamado "Vestimos a Frida", que involucra matemáticas, TIC y arte, y tiene como objetivo vestir figuras recortables de Frida Kahlo. El proyecto es dirigido por Ana Galindo y se titula "Viva la Vida" en honor a Frida Kahlo.
Este documento describe las propiedades y aplicaciones del número áureo (1,618...) en la naturaleza, el arte y la arquitectura. Explica que el número áureo se encuentra en la proporción de segmentos divididos de forma armónica, y que aparece en espirales, moluscos, plantas, animales, objetos pentagonales y en el cuerpo humano según estudios de Leonardo da Vinci. También señala que el número áureo subyace en obras de arte como la Mona Lisa y en edificios como el Partenón.
Este documento presenta una introducción al número áureo y la sucesión de Fibonacci en primaria. Explica conceptos como la espiral de Fibonacci, el rectángulo de oro y cómo medirlos. También incluye actividades prácticas para los estudiantes como usar hojas de cálculo, construir un compás áureo, medir el cuerpo humano y diseñar edificios siguiendo las proporciones áureas. Además, proporciona enlaces a recursos adicionales y una biografía básica de Fibonacci.
Este documento presenta información sobre el número áureo y la sucesión de Fibonacci. Explica que el número áureo surge de dividir un segmento en dos partes cuya proporción es constante, y calcula su valor como aproximadamente 1.618. También describe la sucesión de Fibonacci donde cada número es la suma de los dos anteriores, y varias propiedades matemáticas interesantes de esta sucesión, como que los cocientes de números consecutivos se aproximan al número áureo a medida que son mayores. Finalmente, menciona que estas matem
Para los griegos antiguos, la belleza se basaba en la proporción matemática. Creían que detrás de toda belleza había una ley numérica o armonía. La sección áurea, representada por el número φ, se consideraba la proporción más hermosa. Los griegos aplicaron esta proporción al arte, la arquitectura y la escultura, creyendo que reflejaba la perfección divina. A lo largo de la historia, muchas obras maestras han seguido esta proporción, tanto de forma consciente como inconsciente
El documento resume la historia y propiedades de la Sección Áurea. Explica que los griegos como Euclides descubrieron que dividir un segmento en una proporción de 1.618 (número áureo) crea una división armónica. Luego describe cómo esta proporción se encuentra en la naturaleza y en obras de arte como el Partenón y la Mona Lisa. Concluye invitando al lector a observar cómo el número áureo está presente en todas partes.
O documento discute a geometria sagrada e suas relações com a natureza e o cosmos. Apresenta como a geometria surgiu no Egito antigo para medir terras e como conceitos como o número de ouro estão presentes em muitas obras da natureza e do homem, como o corpo humano, a música e construções como o Pantheon e as pirâmides. Também discute figuras geométricas básicas e suas propriedades simbólicas.
El número de oro Φ es una solución irracional de la ecuación de segundo grado x^2-x-1=0 que posee muchas propiedades interesantes. Representa la proporción áurea encontrada en la naturaleza y en obras de arte como el Partenón, así como en objetos cotidianos como tarjetas de crédito.
Andy Warhol fue un artista e ilustrador estadounidense que alcanzó notoriedad mundial por su trabajo en pintura, cine de vanguardia y literatura. Se desempeñó como una figura clave en el nacimiento y desarrollo del movimiento Pop Art. Algunas de sus obras más famosas incluyen retratos serigrafiados de Marilyn Monroe, latas de sopa Campbell y botellas de Coca-Cola. Warhol fundó su estudio The Factory, que se convirtió en un centro cultural para artistas, escritores y celebrid
Los cuadrados son figuras geométricas planas con cuatro lados iguales y ángulos rectos. Se caracterizan por tener todos sus lados de la misma longitud y sus ángulos interiores miden 90 grados. Los cuadrados son una forma básica en matemáticas y se utilizan comúnmente en patrones, diseños y otras aplicaciones.
Este documento describe un taller de construcción de cometas tetraédricas realizado por un grupo de estudiantes. Explica los materiales necesarios, los pasos para construir las cometas de 4 y 16 celdas, incluyendo diagramas, y posibles riesgos al volar las cometas. Concluye que este tipo de actividades prácticas hacen que el aprendizaje de las matemáticas sea más efectivo y atractivo para los estudiantes.
Este documento describe un proyecto de 4 etapas para acercar a los estudiantes de primer año de secundaria al arte a través de las matemáticas. La primera etapa involucra investigar 4 corrientes artísticas. La segunda etapa implica crear un folleto sobre lo investigado. La tercera etapa es crear una obra de arte cubista. La cuarta etapa es una exposición de las obras para la comunidad escolar. El proyecto busca desarrollar una actitud positiva hacia las matemáticas y aplicar conceptos como forma,
La Unión Europea ha acordado un paquete de sanciones contra Rusia por su invasión de Ucrania. Las sanciones incluyen restricciones a las transacciones con bancos rusos clave y la prohibición de la venta de aviones y equipos a Rusia. Los líderes de la UE esperan que las sanciones aumenten la presión económica sobre Rusia y la disuadan de continuar su agresión contra Ucrania.
El número de oro es un número irracional aproximadamente igual a 1.618 descubierto por Fibonacci. Es conocido también como la proporción áurea y se obtiene al dividir una línea en dos partes de tal forma que la relación entre la parte mayor y la total sea igual a la relación entre la parte menor y la mayor. El número de oro se encuentra en muchos lugares de la naturaleza y el arte como en la pirámide de Keops o el Partenón.
Este documento presenta una WebQuest sobre el número de oro dirigida a estudiantes de 3er año de la escuela secundaria. La WebQuest incluye tareas interactivas sobre el número de oro usando Geogebra y la sucesión de Fibonacci. Los estudiantes deben elaborar una presentación en Impress sobre sus conclusiones. El docente encuentra recomendaciones para implementar la WebQuest en el aula.
Este documento presenta una webquest sobre deportes de invierno que guía a los estudiantes a través de varios procesos. Los estudiantes se dividen en grupos para investigar un deporte de invierno específico y crear un artículo periodístico. Luego, los artículos se compilarán en una revista digital. La webquest proporciona recursos de investigación y una guía para la evaluación y los objetivos de aprendizaje.
Este documento presenta una tarea sobre el cuidado del agua. La tarea consiste en crear un organizador gráfico con 8 formas de ahorrar agua usando Kidspiration e inglés, y una carta comprometiéndose a cuidar el agua usando PowerPoint y español. El documento provee instrucciones detalladas sobre cómo completar cada parte de la tarea.
Este documento presenta una webquest sobre deportes de invierno que guía a los estudiantes a través de varias tareas, incluida la organización en grupos para investigar un deporte de invierno seleccionado y la creación de un artículo periodístico y una revista digital. Proporciona enlaces a recursos de información y videos, así como instrucciones sobre la evaluación y los objetivos de aprendizaje.
Este documento presenta una webquest sobre deportes de invierno que guía a los estudiantes a través de varias tareas, incluida la organización en grupos para investigar un deporte de invierno seleccionado y la creación de un artículo periodístico y una revista digital. Proporciona enlaces a recursos de información y videos, así como criterios de evaluación para el trabajo grupal.
Este documento presenta una secuencia didáctica sobre el origen del hombre a partir de mitos. Los estudiantes leerán textos sobre el tema, realizarán actividades individuales y grupales de investigación y presentación de información utilizando herramientas digitales, y elaborarán gráficas de evaluación.
El documento discute si es necesario usar números en las ciencias naturales. Explica que las matemáticas se han aplicado ampliamente en ciencias como química, geología y biología, lo que ha permitido avances significativos. También señala que el desarrollo de la computación ha facilitado el uso de métodos numéricos para estudiar fenómenos científicos. Finalmente, indica que la matematización de las ciencias se debe al propio proceso de formación del conocimiento científico.
Este documento presenta una webquest sobre números enteros. Incluye una introducción sobre los números enteros y cómo se usan para representar cantidades como temperaturas bajo cero. La tarea implica explorar enlaces sobre la historia y propiedades de los números enteros, responder preguntas, crear diapositivas con ejemplos cotidianos, resolver problemas matemáticos, y plantear problemas propios relacionados con el entorno social usando números enteros. El documento también incluye recursos como enlaces y criterios de evaluación.
El documento presenta una secuencia didáctica sobre el origen del hombre a partir de mitos. La secuencia consta de tres actividades: en la primera, los estudiantes leen textos sobre el tema y escriben un resumen; en la segunda, forman equipos para investigar en Internet sobre distintos mitos y crear una presentación; y en la tercera, analizan un fósil antiguo y elaboran una gráfica.
Este documento presenta una WebQuest sobre las rocas, incluyendo secciones sobre introducción, tareas, proceso, evaluación y conclusiones. Los estudiantes aprenderán sobre los orígenes y clasificación de las rocas, completarán tareas como crear fichas sobre rocas específicas, y serán evaluados según su comprensión y presentación del material.
El documento presenta una tarea sobre números enteros que incluye explorar enlaces, responder preguntas, presentar ejemplos cotidianos en diapositivas, resolver un problema y plantear problemas de suma y resta. Se pide revisar recursos sobre historia y operaciones con números enteros, así como conceptos como enteros positivos y negativos. La tarea concluye que los números enteros permiten representar cantidades y situaciones de la vida cotidiana que los naturales no pueden, como temperaturas y años.
El documento resume la historia y propiedades de la Sección Áurea. Explica que los griegos como Euclides descubrieron que dividir un segmento en una proporción de 1.618 (número áureo) crea una división armónica. Luego describe cómo esta proporción se encuentra en la naturaleza y en obras de arte como el Partenón y la Mona Lisa. Concluye invitando al lector a observar cómo el número áureo está presente en todas partes.
O documento discute a geometria sagrada e suas relações com a natureza e o cosmos. Apresenta como a geometria surgiu no Egito antigo para medir terras e como conceitos como o número de ouro estão presentes em muitas obras da natureza e do homem, como o corpo humano, a música e construções como o Pantheon e as pirâmides. Também discute figuras geométricas básicas e suas propriedades simbólicas.
El número de oro Φ es una solución irracional de la ecuación de segundo grado x^2-x-1=0 que posee muchas propiedades interesantes. Representa la proporción áurea encontrada en la naturaleza y en obras de arte como el Partenón, así como en objetos cotidianos como tarjetas de crédito.
Andy Warhol fue un artista e ilustrador estadounidense que alcanzó notoriedad mundial por su trabajo en pintura, cine de vanguardia y literatura. Se desempeñó como una figura clave en el nacimiento y desarrollo del movimiento Pop Art. Algunas de sus obras más famosas incluyen retratos serigrafiados de Marilyn Monroe, latas de sopa Campbell y botellas de Coca-Cola. Warhol fundó su estudio The Factory, que se convirtió en un centro cultural para artistas, escritores y celebrid
Los cuadrados son figuras geométricas planas con cuatro lados iguales y ángulos rectos. Se caracterizan por tener todos sus lados de la misma longitud y sus ángulos interiores miden 90 grados. Los cuadrados son una forma básica en matemáticas y se utilizan comúnmente en patrones, diseños y otras aplicaciones.
Este documento describe un taller de construcción de cometas tetraédricas realizado por un grupo de estudiantes. Explica los materiales necesarios, los pasos para construir las cometas de 4 y 16 celdas, incluyendo diagramas, y posibles riesgos al volar las cometas. Concluye que este tipo de actividades prácticas hacen que el aprendizaje de las matemáticas sea más efectivo y atractivo para los estudiantes.
Este documento describe un proyecto de 4 etapas para acercar a los estudiantes de primer año de secundaria al arte a través de las matemáticas. La primera etapa involucra investigar 4 corrientes artísticas. La segunda etapa implica crear un folleto sobre lo investigado. La tercera etapa es crear una obra de arte cubista. La cuarta etapa es una exposición de las obras para la comunidad escolar. El proyecto busca desarrollar una actitud positiva hacia las matemáticas y aplicar conceptos como forma,
La Unión Europea ha acordado un paquete de sanciones contra Rusia por su invasión de Ucrania. Las sanciones incluyen restricciones a las transacciones con bancos rusos clave y la prohibición de la venta de aviones y equipos a Rusia. Los líderes de la UE esperan que las sanciones aumenten la presión económica sobre Rusia y la disuadan de continuar su agresión contra Ucrania.
El número de oro es un número irracional aproximadamente igual a 1.618 descubierto por Fibonacci. Es conocido también como la proporción áurea y se obtiene al dividir una línea en dos partes de tal forma que la relación entre la parte mayor y la total sea igual a la relación entre la parte menor y la mayor. El número de oro se encuentra en muchos lugares de la naturaleza y el arte como en la pirámide de Keops o el Partenón.
Este documento presenta una WebQuest sobre el número de oro dirigida a estudiantes de 3er año de la escuela secundaria. La WebQuest incluye tareas interactivas sobre el número de oro usando Geogebra y la sucesión de Fibonacci. Los estudiantes deben elaborar una presentación en Impress sobre sus conclusiones. El docente encuentra recomendaciones para implementar la WebQuest en el aula.
Este documento presenta una webquest sobre deportes de invierno que guía a los estudiantes a través de varios procesos. Los estudiantes se dividen en grupos para investigar un deporte de invierno específico y crear un artículo periodístico. Luego, los artículos se compilarán en una revista digital. La webquest proporciona recursos de investigación y una guía para la evaluación y los objetivos de aprendizaje.
Este documento presenta una tarea sobre el cuidado del agua. La tarea consiste en crear un organizador gráfico con 8 formas de ahorrar agua usando Kidspiration e inglés, y una carta comprometiéndose a cuidar el agua usando PowerPoint y español. El documento provee instrucciones detalladas sobre cómo completar cada parte de la tarea.
Este documento presenta una webquest sobre deportes de invierno que guía a los estudiantes a través de varias tareas, incluida la organización en grupos para investigar un deporte de invierno seleccionado y la creación de un artículo periodístico y una revista digital. Proporciona enlaces a recursos de información y videos, así como instrucciones sobre la evaluación y los objetivos de aprendizaje.
Este documento presenta una webquest sobre deportes de invierno que guía a los estudiantes a través de varias tareas, incluida la organización en grupos para investigar un deporte de invierno seleccionado y la creación de un artículo periodístico y una revista digital. Proporciona enlaces a recursos de información y videos, así como criterios de evaluación para el trabajo grupal.
Este documento presenta una secuencia didáctica sobre el origen del hombre a partir de mitos. Los estudiantes leerán textos sobre el tema, realizarán actividades individuales y grupales de investigación y presentación de información utilizando herramientas digitales, y elaborarán gráficas de evaluación.
El documento discute si es necesario usar números en las ciencias naturales. Explica que las matemáticas se han aplicado ampliamente en ciencias como química, geología y biología, lo que ha permitido avances significativos. También señala que el desarrollo de la computación ha facilitado el uso de métodos numéricos para estudiar fenómenos científicos. Finalmente, indica que la matematización de las ciencias se debe al propio proceso de formación del conocimiento científico.
Este documento presenta una webquest sobre números enteros. Incluye una introducción sobre los números enteros y cómo se usan para representar cantidades como temperaturas bajo cero. La tarea implica explorar enlaces sobre la historia y propiedades de los números enteros, responder preguntas, crear diapositivas con ejemplos cotidianos, resolver problemas matemáticos, y plantear problemas propios relacionados con el entorno social usando números enteros. El documento también incluye recursos como enlaces y criterios de evaluación.
El documento presenta una secuencia didáctica sobre el origen del hombre a partir de mitos. La secuencia consta de tres actividades: en la primera, los estudiantes leen textos sobre el tema y escriben un resumen; en la segunda, forman equipos para investigar en Internet sobre distintos mitos y crear una presentación; y en la tercera, analizan un fósil antiguo y elaboran una gráfica.
Este documento presenta una WebQuest sobre las rocas, incluyendo secciones sobre introducción, tareas, proceso, evaluación y conclusiones. Los estudiantes aprenderán sobre los orígenes y clasificación de las rocas, completarán tareas como crear fichas sobre rocas específicas, y serán evaluados según su comprensión y presentación del material.
El documento presenta una tarea sobre números enteros que incluye explorar enlaces, responder preguntas, presentar ejemplos cotidianos en diapositivas, resolver un problema y plantear problemas de suma y resta. Se pide revisar recursos sobre historia y operaciones con números enteros, así como conceptos como enteros positivos y negativos. La tarea concluye que los números enteros permiten representar cantidades y situaciones de la vida cotidiana que los naturales no pueden, como temperaturas y años.
The document presents a web quest about the history and production of chewing gum. It tasks students to research when and where chewing gum was discovered, how it is made, the first gum brands, and have them present on the history of a famous gum brand. Resources on the history and production of gum are provided to aid their research.
The document presents a web quest about the history and production of chewing gum. It tasks students to research when and where chewing gum was discovered, how it is made, the first gum brands, and have them present on the history of a famous gum brand. Resources on the history and production of gum are provided to aid their research.
Este documento presenta una WebQuest sobre fracciones para estudiantes de 6o grado. La WebQuest guía a los estudiantes a través de 8 actividades para aprender sobre los significados, comparaciones, operaciones y resolución de problemas con fracciones. Los estudiantes evaluarán su aprendizaje completando ejercicios de fracciones.
Este documento presenta una webquest sobre caballeros para estudiantes de 6o grado. La webquest guía a los estudiantes a través de varias tareas como formar grupos, hacer entrevistas a Don Quijote, y responder preguntas sobre adjetivos, verbos y signos de puntuación. Los estudiantes usarán enlaces de recursos en línea para completar las tareas y presentarán sus respuestas en un documento de Word para su evaluación.
La Ciudad de la Costa se localiza al este de Montevideo, limitando con el departamento de Canelones. Incluye los balnearios de Parque del Plata, La Floresta, Solymar y Punta Carretas. La Costa de Oro se extiende al este de La Ciudad de la Costa e incluye balnearios como Punta Ballena y Punta Rieles. Ambas zonas han experimentado un fuerte crecimiento demográfico recientemente. Sin embargo, la falta de planificación urbana adecuada ha llevado al deterioro de las playas debido
Este documento proporciona sugerencias para actividades educativas que pueden realizarse con las computadoras XO del Plan Ceibal en Uruguay. Ofrece ideas para escribir, pintar, usar Turtle Art, Scratch, Etoys, chatear, enviar correo electrónico, crear blogs y más. Algunas sugerencias incluyen escribir diferentes tipos de textos, crear mapas conceptuales, programar figuras geométricas con Turtle Art, crear videos animados en Scratch y comunicarse a través del correo electrónico y los blogs. El documento
Este documento presenta una webquest para sensibilizar a los estudiantes sobre la importancia del reciclaje para la conservación ambiental. La webquest guía a los estudiantes a través de varias actividades como la creación de folletos, videos, murales y cuentos sobre el reciclaje, así como una campaña publicitaria. El objetivo principal es que los estudiantes comprendan la importancia del reciclaje y aprendan cómo separar los desechos correctamente para aprovecharlos.
Este documento presenta una webquest sobre cómics dirigida a estudiantes de educación primaria. La tarea consiste en que los estudiantes creen su propio cómic seleccionando personajes conocidos y recreando un episodio de su historia. Se explican los pasos a seguir, que incluyen recopilar información sobre los personajes, crear un guión y elaborar viñetas utilizando programas como PowerPoint. La tarea se evaluará en base a criterios como la expresión escrita, ortografía, organización y presentación del trabajo final.
Este documento presenta una caza del tesoro sobre la Ciudad de la Costa y la Costa de Oro en Uruguay. Propone 5 preguntas para responder sobre la ubicación y límites de la Ciudad de la Costa, la extensión y balnearios de la Costa de Oro, los cambios demográficos en la Ciudad de la Costa, las causas del deterioro de las playas en la Costa de Oro, y por qué la Ciudad de la Costa no tuvo una planificación urbana adecuada. Incluye enlaces a sitios web para obtener más información.
1. La Matemática y la Naturaleza
WebQuest para 3º año de ESB
Matemática
Diseñado por:
Colombo Rojas, Emmanuel;
Gregorini, Mariela
emmanuelcolombo@gmail.com
marielagregorini@hotmail.com
2. ¿Qué es el número de oro?
Tareas
Páginas sugeridas
Forma de trabajo
Evaluación
Conclusión
Guía para el docente
Créditos y referencias
3. ¿Qué es?
Es hora de reconocer en nuestro uso diario de los números a uno muy especial,
que aparece repetidamente en las conversaciones de matemáticas. Es el número de
oro, Ф (FI), también conocido como la proporción áurea, cuyo valor aproximando es
de 1,618.... (tiene infinitas cifras, pues en un número irracional). Pero, ¿Qué sentido
tiene estudiar el número Ф? Es uno de los conceptos matemáticos que aparecen una
y otra vez ligados a la naturaleza y el arte; y, además, está relacionado con el
rectángulo de oro y la sucessión de Fibonacci. Aparece repetidamente en el estudio
del crecimiento de las plantas, las piñas, la distribución de las hojas en un tallo, la
formación de caracoles... y por supuesto en cualquier estudio armónico del arte.
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4. Tareas:
Realice las siguientes actividades con el Geogebra:
(1) Construya un pentágono regular y trace sus diagonales ¿Cuánto mide el
cociente entre sus diagonales y uno de sus lados?
(2) Construir un rectángulo áureo, dividirlo en dos rectángulos iguales, trazar la
diagonal de uno de sus rectángulos, y, finalmente, marcar el cociente entre la
suma de la diagonal y la horizontal, con la vertical. Comprobar que es un
rectángulo áureo. La espiral de un caracol tiene una relación con el número de
oro ¿Como podrías relacionarlos? Realiza la espiral del caracol e indica donde
se encuentra la razón áurea.
(3) Observar las páginas sugeridas y verifique que las construcciones realizadas
sean correctas.
Para realizar las actividades 1, 2 y 3 visitar las siguientes páginas:
http://www.geogebra.org/cms/index.php?lang=es (para descargar el Geogebra)
http://www.youtube.com/watch?v=H5tOVFDlXPc&feature=related (video explicativo
de la proporción áurea)
http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Proporcionalidad_geometrica_amh/espir
al.htm
(4) Mídase, llamemos a su altura H. Luego, tome la medida desde su ombligo
hasta su cabeza, llamémosla h ¿Cuánto vale H/h?
(5) Dada una pareja de conejos, su número se va a ir incrementando de la
siguiente manera:
Nº de meses Nº de parejas
1 1
2 1
5. 3 2
4 3
5 5
6 8
7 13
8 21
9 34
10 55
11 89
12 144
¿Qué sucede si dividimos las parejas obtenidas en el mes con las obtenidas en el mes
anterior? Investiguen sobre este tipo de crecimiento de poblaciones en las páginas
sugeridas.
(5) Elabore una presentación en Impress donde se reflejen las conclusiones
obtenidas. Si observaste en las páginas recomendadas alguna otra información
de interés relacionada con el número de oro puedes incluirla en la presentación.
Ten en cuenta que una vez terminada tendrás que exponerla a tus compañeros
de clase. La presentación que realicen en el Impress deberá respetar las
siguiente consignas:
Los títulos de tres de las diapositivas debe ser: “¿Donde podemos encontrar el
número de oro en la naturaleza?”, “el número de oro y el arte”, y “El número
de oro y la anatomía humana”.
Debe haber una diapositiva de introducción y una de conclusión del trabajo.
Deben presentarse los nombres de los integrantes y la institución a la que
pertenecen, el curso, la división y la materia en una portada.
Deben incluir gráficas, esquemas, cuadros, fotos, entre otros, a fin de hacer
más amena la exposición.
El fondo debe ser claro y las letras obscuras para facilitar la lectura.
Colocar la bibliografía utilizadas en una diapositiva final.
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Páginas sugeridas:
http://www.portaleureka.com/accesible/matematicas/103-matematicas/117-
fibonacci-y-el-numero-de-oro
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/recursos_informaticos/concurso2002/
alumnado/ayuda.html
http://personal.telefonica.terra.es/web/imarti22/actividades/actividades/numero
/marco_numero21.htm
http://www.educarm.es/templates/portal/images/ficheros/etapasEducativas/secu
ndaria/3/secciones/129/contenidos/4482/esomate11.pdf
http://www.geogebra.org/cms/index.php?lang=es
http://www.youtube.com/watch?v=H5tOVFDlXPc&feature=related
http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Proporcionalidad_geometri
ca_amh/espiral.htm
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Forma de trabajo:
Las actividades propuestas se trabajará en una sala de Computación con
Internet con aproximadamente una máquina por cada dos alumnos. Si es preciso, se
trabajará en colaboración con el docente de informática (los alumnos deben tener
conocimientos de como se utilizan todas las herramientas informáticas presentes en
esta WebQuest). Se deberán seguir los siguientes pasos:
(1) Formen grupos de no más de cuatro integrantes.
(2) Hagan las actividades propuestas. Recuerden que al trabajar en grupo todos
deben entender el ejercicio para pasar al siguiente.
(3) Visiten las distintas páginas sugeridas para verificar si las distintas actividades
que has realizado se hayan hecho bien.
(4) Elabore la presentación de Impress.
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7. Evaluación:
Se tomará en cuenta el cumplimiento de las consignas en la presentación de
Impress, los conocimientos sobre el número de oro, el trabajo en grupo, y el modo en
que se expone el trabajo. Además se evaluará el trabajo grupal y el individual de cada
integrante del mismo. Con un total de 50 puntos se aprobará con el 60% del examen
correcto.
Incompleto Medio Bien Excelente Nota
3 5 7 10
Redacción Faltas de Redacción Buen manejo Perfecta
ortografía, apropiada pero del vocabulario. redacción,
incoherencia. muy corta. vocablo,
escritura.
Trabajo Poco Desempeño Buen manejo en Excelente
individual desempeño bueno, con la exposición, manejo en la
para exponer el timidez e con buena exposición con
trabajo. inseguridad a la predispoción. términos
hora de hablar. adecuados,
soltura y
confianza.
Presentación Poca Pocos gráficos Buen texto, bien Perfecto recorte
visual comprensión no muy en gráficos, del texto,
del texto, sin significantes, correcto manejo buenos
esquemas buen texto. de las gráficos,
gráficos. diapositivas. correcto manejo
de las
diapositivas,
buena
presentación.
Conocimiento Escaso. Poco. Moderado. Abundante.
del tema
Trabajo en Poca Buen Apropiado Excelente
equipo participación. desempeño desempeño, con desempeño y
grupal. buena partcipación
participación de pareja del
las partes. grupo.
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8. Conclusión:
Con las actividades propuestas habrás ampliado todos tus conocimientos acerca
del número de oro y su vinculación con las artes y la naturaleza. Además, habrás
comunicado tus conocimientos a tus compañeros, por medio de las presentaciones de
Impress con lo cual todos terminarán conociendo mejor la noción del número Ф.
Con todo esto, ya estás informado de una de las herramientas matemáticas más
usadas por la naturaleza. ¿Qué sería de nuestra vida sin Ф ?
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Guía para el docente:
Es importante que el docente que haga uso de la presente WebQuest en su clase
siga las siguientes recomendaciones:
Esta WebQuest está elaborada para clases de matemáticas y, de ser necesario,
para trabajar en conjunto con el docente de informática.
El tema del número de oro se puede dar articulandose con el tema de números
irracionales por lo que se podría considerar para estudiantes de 3º de ESB.
Con esta WebQuest no se espera que los alumnos aprendan que es el número
de oro, ni la suceción de Fibonacci, ni los rectángulos áureos, ni la espiral de
Durero; sino que se espera que amplien sus ideas acerca de como se
encuentran todas estas nociones en nuestra vida cotidiana.
Se espera que esta WebQuest pueda trabajarse en 10 horas curriculares: 6 horas
para las actividades y 4 para las presentaciones. De ser necesario se deberá
realizar parte del trabajo en la casa.
Los alumnos que vayan a trabajar con ésta WebQuest deberán estar
familiarizados con el uso del Geogebra y de Impress.
Las páginas recomendadas poseen abundante información indispensable para
que los alumnos puedan comprender y resolver adecuadamente todas las
actividades que se proponen en esta WebQuest. Es importante resaltar que se
deben usar todos los sitios para que la información sea variada y rica.
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9. Créditos y referencias:
Agradecemos a las siguientes páginas:
http://www.portaleureka.com/accesible/matematicas/103-matematicas/117-
fibonacci-y-el-numero-de-oro
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/recursos_informaticos/concurso2002/
alumnado/ayuda.html
http://personal.telefonica.terra.es/web/imarti22/actividades/actividades/numero
/marco_numero21.htm
http://www.educarm.es/templates/portal/images/ficheros/etapasEducativas/secu
ndaria/3/secciones/129/contenidos/4482/esomate11.pdf
http://www.geogebra.org/cms/index.php?lang=es
http://www.youtube.com/watch?v=H5tOVFDlXPc&feature=related
http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Proporcionalidad_geometri
ca_amh/espiral.htm
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