El documento describe las diferentes transformaciones geométricas isométricas en el plano, incluyendo traslaciones, rotaciones y reflexiones. Explica los elementos de cada transformación como vectores de traslación, centro y ángulo de rotación, y eje de reflexión. Incluye ejemplos ilustrados de cómo aplicar cada transformación a figuras geométricas en el plano.

1. escribe las transformaciones de un objeto en
términos de combinar dos a dos las traslaciones,
rotaciones o reflexiones
Propósito: Describimos las
transformaciones de un objeto en términos
de combinar dos a dos las traslaciones,
rotaciones o reflexiones
Criterio de Evaluacion:Describe y dibuja las
transformaciones geométricas de un objeto en
términos de traslaciones, rotaciones o
reflexiones ,aplicando las propiedades
correspondientes

2. TRANSFORMACIONES ISOMÉTRICAS EN EL PLANO
Las transformaciones isométricas son transformaciones de
figuras en el plano que se realizan sin variar las
dimensiones(tamaño,forma) ni el área de las mismas; la
figura inicial y la imagen son semejantes, más aún,
congruentes. La palabra isometría tiene su origen en el
griego iso (igual o mismo) y metria (medir), igual medida.
Existen tres tipos: traslación, simetría y rotación.

4. La traslación es una transformación isométrica, es decir, un
movimiento en el que se mantiene la forma y el tamaño de la
figura inicial

5. Observe la siguiente traslación.
En ella nos podemos dar cuenta que la distancia entre cualquier punto de la
figura original y el correspondiente punto en la figura obtenida, después de
la traslación, es la misma.

6. VECTORES EN LAS TRASLACIONES
Para indicar exactamente cuánto y hacia dónde se traslada una
figura utilizamos vectores
En el plano cartesiano, un vector se define
como un par ordenado de números reales
(x, y), dónde “x”,(el primer numero) expresa
la distancia en la que un punto de la figura
se mueve horizontalmente e “y”( el
segundo numero) expresa la distancia en
la que se mueve verticalmente.

7. Indique ¿cuál es vector de traslación del cuadrilátero ABCD
para llegar al cuadrilátero A’ B’ C’ D’ ?

8. Observa los siguientes movimientos de traslación del velero:

9. Dibuja la traslación de cada una de las siguientes figuras, según la
dirección indicada por las flechas

10. En el siguiente plano cartesiano dibuje la traslación
del triángulo según el vector (4, 2).

11. Dibuje el polígono de vértices (1.3), (2,4), (3,4), (3,6), (1,5) y (0,4) y
luego dibuje su traslación según el vector (-6, -1).

12. ROTACIÓN O GIRO
.
Movimiento que consiste en girar en un ángulo determinado, todos
los puntos de una figura en torno a un punto llamado centro de
rotación
Elementos de rotación:
• Centro de rotación: Punto en torno al cual se rota o
gira la figura
• magnitud de giro: medida del ángulo en que se hace
el giro.
• Sentido del giro: Este puede ser en contra o a favor
del giro de las manecillas del reloj. En el primer caso se
dice que el giro es positivo, en el caso contrario el giro
es negativo.

13. Ejemplos de rotación de una figura según un determinado
ángulo:

15. Analice el ángulo de rotación y dibuje la figura final en cada caso:

16. Por ejemplo, la figura morada es la original y, en cada caso, se rota
en sentido horario y anti horario.

17. a) Describe un giro que transforme F1 en F2.
b) Describe un movimiento que transforme F1 en F3.

18. Observa la IMÁGEN 1 y la IMAGEN 2
De acuerdo con el diseño mostrado en las imágenes se puede precisar que:
A) En la IMAGEN 1 hay una traslación y en la IMAGEN 2 hay una rotación
B) En la IMAGEN 1 hay una rotación en sentido horario y en la IMAGEN 2 hay una traslación
C) C) En la IMAGEN 1 hay una rotación en sentido horario y en la IMAGEN 2 hay una traslación
además una rotación en sentido horario.
D) D) En la IMAGEN 1 hay una traslación en sentido horario y en la IMAGEN 2 hay una traslación
rotación en sentido anti horario

19. La siguiente imagen muestra el diseño de un mosaico. La figura 1
ha sido rotada teniendo como centro de giro el punto P. Observa.
De acuerdo al diseño mostrado, si la figura 1
se gira 90° en sentido horario, ¿cuál es la
figura que se obtiene?
A) La figura 1.
B) La figura 2.
C) La figura 3.
D) La figura 4.

22. SIMETRÍA O REFLEXIÓN
Transformación isométrica que consiste en que a cada punto de una figura,
se le hace corresponder un único punto, llamado reflejo, de modo que
ambos equidistan de una recta llamada eje de simetría.

23. Reflexión Axial es una transformación isométrica en la que a cada punto
de la figura original se le asocia otro punto que está a igual distancia de
la recta llamada eje de simetría y el segmento que une ambos puntos es
perpendicular a este eje

24. Simetría Central es una transformación en la que a cada punto del
plano se le asocia otro punto, llamado imagen, que cumple las
siguientes condiciones:
a. El punto y su imagen están a igual distancia del centro de
simetría.
b. El punto, su imagen y el centro de simetría pertenecen a una
misma recta.

25. Obtén la figura transformada de F al aplicarle una simetría de
eje e.

26. a. Describe un giro que transforme F1 en F2.
b. Describe un movimiento que transforme F1 en F3.

30. 3.A continuación, se presenta un manto inca que se encuentra en el
Museo Nacional de Brasil. ¿Qué transformación geométrica se
observa en el recorte del tejido

31. 4.¿Qué ángulo alrededor de A debe rotar la pieza
mostrada para formar todo el cuadro?

32. 5.En el mosaico mostrado, se ha caído una mayólica. ¿Qué
transformación geométrica realizarías en la mayólica para
pegarla en el mosaico?

33. 6.Describe las transformaciones geométricas que
se realizan a las figuras 1 y 2 del friso.