La gráfica de algunas funciones se define por una ecuación, al esta cambiar; también la gráfica lo lleva a cabo, dichos cambios se les denomina TRANSFORMACIONES.  Entre ellas se encuentran las traslaciones verticales y horizontals, además otro tipo llamadas reflexiones con respecto al eje x, y a la recta x=y-

1. Transformaciones
Gráficas (traslaciones y
reflexiones)
Por Nailea López, Perla Jacqueline y Yaden González
Para: Prof. ª I.Q.B Martha Macias

2. Agenda
Introducción 3
Traslaciones horizontales y verticales. 5
Reflexión respecto a los ejes 13

3. Introducción de Transformaciones gráficas
de funciones.
La gráfica de algunas funciones se define por una
ecuación, al esta cambiar; también la gráfica lo
lleva a cabo, dichos cambios se les denomina
TRANSFORMACIONES.
Entre ellas se encuentran las traslaciones
verticales y horizontals, además otro tipo
llamadas reflexiones con respecto al eje x, y a la
recta x=y-
3

4. ¿De dónde salen las gráficas?
Supongamos que tienes f(x)= x^(3) (el cual es
igual a (x)(x)(x)).
x F(x)= x^(3)(todo
esto nos otorgara las
y)
-2 -8
-1 -1
0 0
1 1
2 8
La tabla otorga las coordenadas,
(-2,-8)(-1,-1)(0,0)(1,1)(2,8)

5. Traslaciones
horizontales y
verticales

6. Traslaciones horizontales y verticales
6
Como su nombre lo indica, se encarga de
trasladar el vértice a otro punto, y con él,
también toda la gráfica. Hay 2 tipos:
traslaciones en el eje x, y en el eje y.

7. Traslaciones en el eje x
• F(x-a) a= unidades a la
derecha.
• F(x+a) a= unidades a la
izquierda.
7
f(x)=x^(3)
x f(x)=x^(3)
-2 -8
-1 -1
0 0
1 1
2 8

8. Traslaciones en el eje x
a=-1
8
f(x)=(x-1)^3
x f(x)=(x-1)^3
-1 -8
0 -1
1 0
2 1
3 8

9. Traslaciones en el eje x
a=+1
9
f(x)=(x+1)^3
x f(x)=(x+1)^3
1 8
0 1
-1 0
-2 -1
-3 -8

10. Traslaciones en el eje y
• F(x)+a a= unidades
hacia arriba.
• F(x)-a a= unidades
hacia abajo.
10
f(x)=((x)^2)
x f(x)=((x)^2)
-2 4
-1 1
0 0
1 1
2 4

11. Traslaciones en el eje y
a=+3
11
f(x)=((x)^2)+3
x f(x)=((x)^2)+
3
-2 7
-1 4
0 3
1 4
2 7

12. Traslaciones en el eje y
a=-3
12
f(x)=((x)^2)-3
x f(x)=((x)^2)-3
-2 1
-1 -2
0 -3
1 -2
2 1

13. Reflexión
respecto a
los ejes.

14. Reflexión respecto a los ejes
14
El reflejo de una figura, se obtiene dándole un
giro de 180° alrededor de la recta.
Instrucción: toma un compás.

15. Reflexiones
• F(-x) reflejar gráfica con
respecto al eje y.
• -F(x) reflejar gráfica con
respecto al eje x.
15
x f(x)=√ x
0 0
1 1
4 2
9 3
F(x)= √ x

16. Reflexiones en el eje y
16
x f(x)=√ -x
0 0
-1 1
-4 2
-9 3
-16 4
F(x)= √ -x

17. Reflexiones en el eje x
17
x f(x)=
(-1)(√x)
0 0
1 -1
4 -2
9 -3
16 -4
F(x)= (-1)(√ x)

18. Gracias
por su
atención
Referencias bibliográficas:
Transformaciones de
funciones: traslaciones y
reflexiones 1
(youtube.com)