FUNCIONES REALES DE VARIABLE REAL

1. FUNCIÓN RAÍZ
CUADRADA

4. Función Raíz Cuadrada
Ecuación General:
hxaky 
khxaxf )(
Expresando y = f(x):
 (h, k) es el vértice o inicio de la gráfica.
 “a” indicará la extensión y dirección de la gráfica.

5. Función Raíz Cuadrada
Por ejemplo:
  1 1y f x x   
11  xy
-1
1
x
f(x)
2
3
3
Dom (f) = [-1, ∞)
Ran (f) = [1, ∞)
101
101


yy
xx

6. Función Raíz Cuadrada
Por ejemplo:
  23  xxf 32  xy
3
2
x
f(x)
Dom (f) = [3, ∞)
Ran (f) = (-∞, 2]
202
303


yy
xx

7. Otra forma de graficar: Traslaciones y
Reflexiones
 Conocemos la gráfica de
 Si queremos obtener la gráfica de
Desplazamos (trasladamos) 2 unidades
hacia arriba (por el eje de f(x))
  xxf 
  2 xxf
f(x)
x
2

8. Otra forma de graficar: Traslaciones y
Reflexiones
 Si queremos obtener la gráfica de
Desplazamos (trasladamos) 3 unidades
hacia la derecha (por el eje de x)
  23 xxf
f(x)
x
2
3

9. Otra forma de graficar: Traslaciones y
Reflexiones
 Si queremos obtener la gráfica de
Obtenemos el reflejo con relación al eje x.
  23 xxf
f(x)
x
2
3

10. Ejercicios
Grafique las siguientes funciones, determinando su
dominio y rango:
 
 
 
1) 7 2
2) 5 1
3) 6 4
4) ( ) 3 6
f x x
f x x
f x x
f x x
  
   
  
  