TRANSPORTE APUNTES 2022 - rew.pdf

CONTENIDO DE LA MATERIA
1° Balance de materia
Balance de energía
2° Introducción al transporte de fluidos
Conservación de la materia y energía
3° Mecanismos de circulación de fluidos por la tubería
Determinación de los parámetros
4° Cálculos de los parámetros
Calculo de potencia de la bomba/turbina (perdidas por fricción)
5° Diámetro óptimo económico (DOE)
6° Medición
Métodos directos
Métodos indirectos
7° Gasoductos
8° Material tubular
9° Almacenaje
BIBLIOGRAFIA
Transporte de fluidos Marcos Faust
Flujo de fluidos Cadwell
Fluido dinámica Cadwell
Mecánica de fluidos German Cox
Mecánica de fluidos W. Powell
Diseño flujo de fluidos P. Ludwing
Manual de gas A.G.A.
Termodinámica de flujo de fluidos Groft – Pruton
Diseño de tanques L. Ffrosth

BALANCE
En todo proceso industrial el cálculo de todos los materiales que entran, salen, se acumulan,
aparecen o desaparecen en un determinado tiempo y en una zona definida de un proceso que
pueden ser transformaciones físicas, químicas o ambas.
Todo balance de materia puede aplicarse a dos tipos de procesos:
Procesos continuos y procesos discontinuos.
Procesos discontinuo.- en estos procesos discontinuos la materia y los materiales
entran a la zona de proceso de una sola vez y salen del mismo modo después de un cierto
periodo de tiempo. Matemáticamente el balance discontinuo podemos escribir de la siguiente
manera:
E = S + A + D
Dónde: E = masa de la materia que entra a la zona de proceso
S = masa de la materia que sale de la zona de proceso
A = masa de la materia que se acumula en la zona de proceso
D = masa de la materia que desaparece en la zona de proceso
A este proceso se puede aplicarse dos tipos de balance; el balance integral y el balance parcial:
Integral o total.- se aplica a todo el proceso sin distinción de etapas o naturaleza de materia, en
este tipo el termino D = O para conservar el principio de la materia.
Parcial.- se puede aplicar a cualquiera de los componentes que interviene en el proceso para
este balance parcial el termino D nos va indicar la cantidad de un componente para dar lugar a
otro que puede ser por reacción física o química en este caso puede restablecerse tanto
balance parcial.
Proceso continuo.- en este caso el a los materiales entran continuamente a la zona de
proceso y salen del mismo modo, al inicio las condiciones van modificándose paulatinamente
hasta que alcanza el estado estacionario después de un cierto tiempo de proceso, el estado
estacionario se caracteriza por mantener constante la presión, temperatura y la concentración
en cada punto del sistema sin embargo aunque estas condiciones sean constantes en el tiempo

pueden variar de un punto a otro del sistema, para estos procesos el balance aplicado solo es
válido cuando el sistema haya alcanzado el estado estacionario y es válido para cualquier
intervalo de tiempo por lo tanto en estos procesos no puede haber acumulación de materia y en
la ecuación de balance ahora interviene los flujos de masa que son independientes del intervalo
de tiempo .
La ecuación para procesos continuos es más sencilla
E = S + D
Dónde: E = flujo de materia que entra
S = flujo de materia que sale
D = velocidad de transformación
Balance de energía.- es el cálculo de las energías que entran, salen y se acumulan en
cualquier proceso, para aplicar un balance de energía se siguen las mismas reglas que en el
balance de materia, el balance de energía solo puede aplicarse teniendo en cuenta la energía
total es decir considerando todos los tipos o clase de energía que intervienen en un
determinado proceso entre los más importantes podemos citar: la energía calorífica, mecánica,
interna, potencial, cinética, radiante, portada por fuerzas exteriores, etc. Pero admitiendo que
se trata magnitudes homogéneas es decir que tengan las mismas unidades un balance de energía
también se aplica a procesos discontinuos y continuos estos balances nos conducen a una
ecuación de variables independientes:
Discontinuo.- para aplicar el balance de energía en los procesos discontinuos se apoya en la
primera ley de la termodinámica.
q = ∆u + w
q = uf - ui + w
Dónde:
q = energía calorífica que entra al sistema durante todo el proceso
uf = energía interna al final del proceso
ui = energía interna al inicio del proceso
w = trabajo de todo tipo que sale de la zona de proceso

Este tipo de balance se aplica al total del proceso pero también puede aplicarse a la unidad de
masa del producto final.
Continuos.- el balance se aplica una vez alcanzado el estado estacionario o de equilibrio en los
procesos continuos tienen mayor importancia otros tipos de energía que no aparecen en el
principio de conservación de la materia y en el principio de la termodinámica ahora tendría
importancia la energía mecánica de cada uno de los componentes que entran y salen del
proceso, la energía potencial, la energía cinética, la energía de flujo o presión cuya expresión
queda de la siguiente manera:
q = ( Us - Ue) + (Ecs - Ece) + (Eps - Epe) + ( Efs - Efe) +w
Dónde: q = energía calorífica que entra
U = energía interna s = sale
Ec =energía cinética e = entra
Ep = energía potencial
Ef = energía de flujo o presión
w = trabajo que sale de todo tipo
Equilibrio estático.-experimentalmente si dos sustancias diferentes se ponen en
contacto inmediatamente se originan en ambas sustancias una tendencia a evolucionar hacia un
estado determinado de equilibrio cuando se alcanza este equilibrio ya no existe la tendencia al
cambio siempre y cuando no se modifiquen las condiciones externas el equilibrio estático nos
permite predecir el sentido de evolución del sistema.
Equilibrio dinámico.- una vez efectuado el balance de materia y balance de energía
podemos deducir las necesidades de energía que es el equilibrio dinamico.es decir que nos
permite evaluar la cantidad de energía necesaria para alcanzar el proceso opuesto.
Aplicación de los balances

INTRODUCCION AL TRANSPORTE DE HC.
Para aplicar un balance lo vamos a hacer aplicando al concepto de fluido que abarca gases,
vapores y líquidos el movimiento de un fluido su conducción o transporte es un problema de
orden físico que se llama fluido dinámico, su conocimiento nos permite proyectar en una forma
económica el transporte y la medición de caudales, los fluidos dinámicos se apoyan
primeramente en el principio de la conservación de la materia para ello imaginémonos un fluido
circulando por una tubería y suponga que esta circulación es estacionario (caudal constante) es
decir que la cantidad de fluido que descarga la tubería es constante para intervalos de tiempo
iguales, para ello vamos a considerar dos secciones de la tubería tan alejadas como se quiere si
no hay perdidas entre una y otra sección el principio de la conservación de la materia nos dice
que la cantidad de producto que pasa por la sección uno es igual a la sección dos para tiempos
iguales, es decir m1 = m2 como es una tubería de diámetro regular sus áreas o secciones serán
iguales A1 = A2 este fluido tendrá velocidad lineal media u1 = u2 las velocidades son iguales,
por otro lado el fluido no está sometido a cambios de presión y temperatura la densidad son
iguales δ1 = δ2 entonces podemos deducir:
1 2
A1 u1 δ1 = A2 u2 δ2
u δ = G velocidad másica
A1 G1 = A2G2
Unidades de G
G = A δ = L * M / T L3
= M / L2
T
Balance de energía se debe de tomar toda clase de energía porque un fluido en circulación
tiene una cierta cantidad de energía vamos a considerar los más importantes
m1 m2
A1 A2
u1 u2
δ1 δ2

 Energía cinética
 Energía potencial
 Energía interna
 Energía aportada por fuerzas exteriores
Energía cinética.- está representada por la ecuación es una energía mecánica
mu2
/ 2 unidades Kgr * m si yo divido con m*g
m u2
/ 2m g = u2
/ 2g = (m2
/seg2
) / (m/seg2
) = m
Energía potencial.- es una energía mecánica
m g h unidades Kgr*m si yo divido con m*g
m g h / mg = h = m
Energía interna.- es una energía calorífica
U unidades Kcal si yo multiplico con J
U*J = Kgr*m / Kgr = m
Energías por fuerzas exteriores.- es una energía mecánica
P*V unidades Kgr*m si yo divido con δ
Kgr/ m 2
/ Kgr/m3
= m
Para lograr este término J que se llama equivalente mecánico de calor es igual a:
J = 427 Kgr * m /Kcal
1 Kcal = 427 Kgr * m

Considerar una tubería inclinado con respecto al plano de referencia horizontal
dl
h2
h1
Nivel de referencia horizontal
Considerando la fig. tomando como referencia al punto uno cuando el fluido que ocupa dicha
sección se desplaza una distancia dl habiendo recibido del exterior una cantidad de energía
calorífica de dq energía calorífica, si no ha habido perdidas el principio de la conservación de la
energía nos dice que se debe cumplirse la siguiente ecuación .
J dq = dh + u du/g + d (PV) + J dU para un fluido ideal
En el caso de fluidos reales hay una pérdida de energía mecánica que debido a la fricción o
frotamiento se transforma en calor.
dhf = Jdqf
Jdq + Jdqf = dh + udu/g + d (PV) + J dU + dhf
q = ∆U + w primer principio de la termodinámica
Jdq + Jdqf = dh + udu/g + P dV + V dP + J dU + dhf
J (dq + dqf) = JdU + P dV
dh + udu/g +V dP + dhf = O

∫dh + ∫udu/g + ∫V dP + ∫ dhf = O
(h2 - h1) + (u2
2
/2g - u1
2
/2g) + ∫V dP + (hf2 - hf1) = O
Wo = es la altura equivalente de la potencia de la bomba (+) y de la turbina (-) unidad m
Aplicación de la formula
Para líquidos
Condiciones:
 Solamente puede aplicarse a líquidos
 Por lo general no hay variación de temperatura T = ctte. Proceso isotérmico
 El transporte de HCB. Se da en la tubería que no está aislado.
T
∆T = O
Tiempo
 Donde el calor generado por la fricción se disipa hacia el exterior a través de las
paredes de la tubería, además debemos considerar a los líquidos una propiedad
importante poco compresible entonces su volumen específico es ctte. V = ctte.
h1 + u1
2
/2g ±Wo = h2 + u2
2
/2g + ∫V dP + hf
Ecuación de partida para
el transporte de fluido

V ∫dP = V (P2 - P1) = (P2 - P1)/δ
V = 1/ δ
Lo aplicamos en la ecuación general y queda de la siguiente manera:
Esta ecuación es para el caso de líquidos manteniendo la T = ctte. Con esta ecuación se
calcula Wo que es el requerimiento para transportar un fluido.
u2
1 /2g hf
u2
2 / 2g
P2 / δ
P1 / δ
h2
h1
Nivel de referencia horizontal
Fig. Nos representa un balance de energía
h1 + u1
2
/2g + Wo + P1/ δ = h2 + u2
2
/2g + P2/ δ + hf

Para Gases
Se habla de gases a diferencia de los líquidos se van a tener en cuenta otros parámetros que no
fueron tomados en cuenta.
Son compresibles por que los cambios de presión afectan directamente al volumen o peso
específico está variación a su vez está relacionada con la cantidad de calor ya que existe una
interdependencia entre la presión, volumen y temperatura. Los efectos térmicos en fluido
compresibles tienen mucha importancia por esa razón junto a todos los tipos de energía debe
también figurar el calor como otra forma de energía para ello nos vamos a remontar a la
termodinámica vamos a ver la entalpia “H” variación de energía interna ∆U + PV
H = U + PV
dH = dU + d(PV)/J
o JdH = JdU + d(PV)
dh + udu/g + JdU + d(PV) = Jdq
dh + udu/g + JdH = Jdq
H1 - H2 = (T1 - T2) Cp = (T1 - T2)(Cv + R)
h1 + u1
2
/2g + JH1 + Jq = h2 + u2
2
/2g + JH2
Se aplica a gases y vapores cuando
el proceso es adiabático

Hacemos un análisis del termino ∫VdP de la ecuación principal de transporte
Esta integral solo puede resolverse si conocemos cual es la dependencia entre el volumen y la
presión.
Si hablamos de un flujo isotérmico T = ctte. Entonces
P1V1 = P2V2
También sabemos que para gases normales
Vn
donde n = 1 por eso no se escribe el exponente 1
En estas condiciones
∫V dP = ∫V1P1 /P = 2.,303 P1V1 log (P2 / P1) = P1V1 ln (P2 / P1)
Flujo isotérmico (tuberías desnudas)
Flujo adiabático (tuberías aisladas)
q = ctte. En tuberías aisladas que generalmente conducen gas o vapor
PV K
= C n = k = Cp/Cv isoentropico
V= C^ (1/K)/P^ (1/k)
∫V dP = ∫C^ (1 / K)
/P^ (1 / k)
dP = (C^ (1 / K)
/ 1 - (1 / k) )((P2
(k-1)/k)
– (P1
(k -1)/K)
))
h1 + u1
2
/2g - Wo = h2 + u2
2
/2g + ∫V dP + hf
h1 + u1
2
/2g - Wo = h2 + u2
2
/2g + P1V1 ln (P2 / P1) + hf

Derrame de líquido en un depósito abierto
Patm
h1 1 h2 = O porque no hay altura
P1 = P2 cuando está abierto
Wo = O porque no hay ni bomba ni turbina
Patm u1 = O es muy pequeña con respecto a la u2
h2 2 hf = O longitud muy corta
La ecuación se reduce en la siguiente manera
h1 = u2
2
/2g
Esto nos muestra que la velocidad depende de la altura
Q = u2A2 no es constante
hf ( m) x Kg/ m3
= Kg/ m2
h1 + u1
2
/2g - Wo = h2 + u2
2
/2g + (C^ (1 / K)
/ 1 - (1 / k) )((P2
(k-1)/k)
– (P1
(k -1)/K)
))+ hf
h1 + u1
2
/2g + Wo + P1/ δ = h2 + u2
2
/2g + P2/ δ + hf
u2 = √ (2gh1) Ecuación de Torricelli

Mecanismo de circulación de fluido por tubería
El estudio de las pérdidas de carga por fricción “hf” o perdidas de energía es debido a la
fricción que experimenta los fluidos al circular por tubería en régimen permanente o continuidad
se llega al a conclusión de que el valor de estas pérdidas de energía por fricción resultan ser
proporcionales a la velocidad media del fluido en la tubería por otro lado también son
proporcionales al cuadrado de dicha velocidad del fluido en la tubería todas estas
observaciones están resumidas en la siguiente ecuación.
Dónde: hf = perdida por fricción
µ = viscosidad del fluido
δ = densidad del fluido
L = longitud de la tubería
r = radio de la tubería
u = velocidad de la tubería
Varios autores llegan a la conclusión que para valores pequeños de velocidad los valores de
perdida por fracción vienen determinado predominantemente por el primer término es decir que
el papel principal para que exista hf es la viscosidad del fluido para valores bajos o pequeños de
velocidad, para velocidades elevadas o altas la influencia mayor es del segundo término que
corresponde al grado de turbulencia y fundamentalmente a las fuerzas de inercia.
Se hicieron una serie de experimentos con el mismo líquido, la misma tubería a la misma
temperatura y lo que se varía son las velocidades de circulación, llevando a un eje cartesiano las
velocidades en la ordenada vs valores obtenidos para las energías por fricción.
hf = (8µL /r2
δ g) u + (1.35 / g) u2
Fuerza de viscosidad Fuerza de inercia o
turbulencia

Reparto de las velocidades
Para ello se realiza un grafico
Log hf
hfc2
hfc1
ua uc ub
Log u
Partiendo del punto O y al aumentar progresivamente la velocidad también aumenta
proporcionalmente las perdidas por fricción siendo una función de primer grado hasta alcanzar
una velocidad particular en el punto B que corresponde a la velocidad ub hemos descrito la
recta O a B esta velocidad ub depende de la naturaleza del fluido, de la temperatura del fluido
y del diámetro de la tubería y de la mayor o menor rugosidad de la tubería, una vez alcanzado la
velocidad ub cambia la dependencia de la velocidad siguiendo la línea punteada hasta el punto
C a partir del punto C la función de la línea es de segundo grado la línea C – D corresponde a
la zona de tránsito, una vez alcanzado valores altos de velocidad del punto D y disminuimos la
velocidad los valores obtenidos por la perdida por fricción coincide con la recta D – C este
trazado se mantiene hasta alcanzar el punto A que corresponde a la velocidad ua a partir de
este momento la dependencia vuelve a ser de primer grado y los valores obtenidos de la perdida
por fricción coincide con los valores de la recta A – O.
Las velocidades ua y ub se llaman velocidades críticas
ua = velocidad critica inferior
ub = velocidad critica superior
D
Laminar Transición Turbulento
Viscoso Critico Venturi
C
B
A
0

la región comprendida entre A – B – C – A se llama región critica o de transición por esta
razón el régimen que tiene dependencia lineal recta O – A se llama régimen laminar o viscoso, el
régimen de circulación que tiene dependencia de segundo grado recta C – O se llama régimen
turbulento o Venturi, el régimen que tiene circulación intermedia se llama régimen critico o
transición.
No
de Reynolds
como hemos visto la velocidad critica para el tránsito de un régimen a otra dependía
fundamentalmente de tres factores que son: naturaleza del fluido la temperatura y el diámetro de
la tubería ahora nos interesa conocer cuáles son las magnitudes que define ese tránsito por lo
que se ha visto la perdida por fricción es también función del régimen de circulación por lo tanto
para poder calcular primero debemos conocer que factores lo determinan y como se relacionan
ensayando todas las variables posibles Reynolds llego a la conclusión posible de que si se
conoce o determine las pérdidas de energía por unidad de longitud de tubería las circunstancias
de flujo pueden ser fijadas conociendo el diámetro de la tubería(diámetro interno lizo), la
densidad y la viscosidad de fluido, agrupando de la siguiente forma.
uo = µ/D*δ = (gr/cm*seg)/(cm*gr/cm3
) = cm/seg
Poise = gr/cm * seg
Y la velocidad característica del fluido y de la tubería si expresamos la velocidad con la que se
desplaza un fluido es la misma unidad característica se obtiene el índice o N° de Reynolds con
cuya expresión puede expresarse el régimen de desplazamiento con esta definición el N° de
Reynolds viene a ser el cociente de la velocidad del fluido y la velocidad característica.
NRe = u/uo = D*δ*u/µ = (adm)
Experimentalmente para la mayoría de los fluidos se ha visto que:
NRe menor 2000 laminar
NRe 2000 – 4000 transición
NRe mayor 4000 turbulento
ua = 2000
ub = 4000
Por lo tanto se desplazara en régimen laminar menores a 2000 será flujo turbulento mayores a
4000 y entre 2000y 4000 transición.

En realidad estos límites varían con la tubería con la naturaleza del fluido y principalmente por la
dinámica del fluido por ej. Se han encontrado velocidades criticas de 130 donde el fluido es
turbulento que es normalmente en tubería lizas y NRe de 5000 en fluidos altamentes viscosos
que siguen desplazándose en flujo laminar muchas veces el NRe se puede encontrar en función
del caudal no siempre en función de la velocidad.
A = πD2
/4
Q = A*u
u = Q /A = Q / (πD2
/4) = 4*Q / π D2
NRe = 4*Q*δ / π µD
Reparto de velocidades
La diferencia en el mecanismo de desplazamiento causa notables diferencias en el reparto de las
velocidades si consideramos un momento determinado en una sección de la tubería normal a la
dirección del flujo los vectores que representan la velocidad de cada punto determinar un
paraboloide en el caso de flujo laminar o viscoso este trazado va deformándose a medida que el
flujo va perdiendo su carácter laminar hasta adoptar la turbulencia gráficamente lo podemos
representar con la siguiente figura.
Capa limite = e
1 2 3 4
2000 4000
1.- laminar
2.- inicio de transición
3.-final de transición
4.- turbulento

Capa limite
Es más gruesa cuando desplazamos con flujo laminar
Es más delgada cuando desplazamos con flujo turbulento
Debemos hacer notar que aun en franca turbulencia una parte del fluido próximo a las paredes
de la tubería sigue desplazando en régimen laminar porque en esta sección la velocidad es
insuficiente para llegar a la turbulencia, el espesor de esta capa limite se puede calcular con la
siguiente ecuación:
e = k (δ x / ux)1/2
Donde k = ctte Blasius = 3.4 adm
δ = viscosidad cinemática
ux = velocidad lineal del fluido a la distancia x de la pared
x = distancia
Tipos de viscosidades
Viscosidad absoluta µ = poise = gr/cm*seg
Viscosidad dinámica
F = Fza u
L
En reposo
En esta figura representamos dos láminas o capas de un fluido tan delgado como se pueda
imaginar lo designamos con la letra “A” la superficie de esta lámina y “L” es la distancia de una a
la otra lámina.
A
A

La capa superior se desplaza en el sentido de la flecha por una velocidad uniforme “u” respecto
a la lámina inferior si el fluido fuese ideal no hace falta aplicar ninguna fuerza “F” tanto mayor
cuanto mayor es la velocidad de desplazamiento, esta fuerza debe ser mayor cuanto mayor área
tengamos y esta fuerza debe ser mayor cuanto mayor sea la distancia que los separa.
F = µ u A / L
µ = F L /u A = (M L / (T2
)) / (L2*L / T) = M / L T
Dónde: µ = viscosidad dinamica
M = masa
L = longitud
T =tiempo
u =Velocidad uniforme
CGS µ = gr/cm seg = Poise
Viscosidad cinemática
Es el cociente de la viscosidad absoluta sobre la densidad
δ = µ/δ
δ = (M / LT) / (M / L3
) = L2
/ T
CGS δ = cm2
/seg = Stokes
Viscosidad relativa
Liquido
RL = µx / µH2O
Gas
RG = µx / µAire

Como calculamos las pérdidas de energía por fricción “hf”
Para poder calcular las pérdidas de energía por fricción se discrimina en función del régimen de
circulación, si el fluido se desplaza en régimen laminar se aplica la siguiente formula
Flujo Laminar NRe < 2000
Dónde:
Q = caudal
Pf = caída de la presión debido a la fricción
R = radio de la tubería
µ = viscosidad
L = longitud total
u = velocidad
D = diámetro de la tubería
g = gravedad o aceleración
Flujo Turbulento
Si desplazamos en flujo turbulento se hace la siguiente consideración: la fuerza total “Ft” que
ejerce el fluido sobre la tubería será lo que ejerce por unidad de área multiplicada por el área
total
hf = (32 * µ *L* u) / (δ * g * D2
) = (L) = m
Pf / δ= hf = (Kgr/m2
) / (Kgr/m3
)
Q = (π *Pf * R4
) / (8 * µ * L)
Ft = (F / A) / (π * D * L)
Pf = Ft / (π * D2
/4) = (Ft * π * D *L / A) / (π * D2
/4) = F * 4 *L /(A * D)
Pf = (4 *δ * u2
* L * Ø1 * Re) / ( D )

O de otra forma
Con esta ecuación se puede calcular el valor de hf pero si multiplicamos el numerador y el
denominador del segundo término por 2 vamos a tener:
El valor de la función del NRe “Ø” vamos a representar con la letra “f” y se llama el coeficiente
de fricción de esa materia:
Esta ecuación es la que nos sirve para calcular hf en régimen turbulento y este factor de
fricción se lo obtiene de forma gráfica.
Dónde:
f = factor de fricción
L = longitud de la tubería + long equivalente a los accesorios
u = velocidad
g = gravedad
D = diámetro de la tubería interna
Pf / δ = hf = (4 * u2
* L * Ø1 * Re) / ( D )
hf = (L * u2
* 8 * Ø1 * Re) / (2 * g * D )
f = 8 * Ø1 * Re
hf = (f * L* u2
) / (2 * g * D)

ε Rugosidad =ε
Rugosidad relativa = ε / D = (adm)
Para determinar “f” se usan las siguientes graficas:
1er
caso NRe = 108
Básicamente vamos a calcular cuando este
NRe = 4000 - 108
a) Calcular ε / D diámetro vs tipo de material
b) Calcular “f” NRe vs ε / D

2do
caso NRe > 108
en este caso se lo encuentra con un solo paso “f”
Accesorios:
La presencia de todos estos accesorios Válvulas, codos, Tee, ensanchamiento,
estrechamiento, ye, etc. Modifican las líneas de flujo que introducen una turbulencia
aleatoria(es decir que se suman) y estos accesorios se calculan su perdida en base a una
longitud equivalente, lo podemos calcular de la siguiente grafica 2 – 13
1 valvula tapon 1x 76 m = 76 m
10 codo medio de 90° 10 x 6 m = 60 m
8 pulg
Long tubería 12000 m
12000 + 136 m = 12136 m

PERDIDAS DE ENERGIA POR ACCESORIOS.
En la práctica, en las líneas de conducción o distribución, los conductos no son siempre
rectilíneos, usualmente se emplean piezas especiales y conexiones para el buen
funcionamiento hidráulico de los sistemas, que en virtud de su forma y disposición,
provocan pérdidas locales o secundarias; normalmente dichas piezas son válvulas de
compuerta, medidores de gasto, codos a 90o
, codos a 45o
, reducciones y ampliaciones
graduales o bruscas, ect.
Su magnitud se expresa como una fracción de la carga de velocidad, inmediatamente
aguas abajo del sitio donde se produjo la pérdida.
hS = K ( U2
/ 2g )
hS = Pérdida de carga local o secundaria, m
K= coeficiente adimensional, que depende del tipo de accesorio de que se trate,
Para determinar K se ha obtenido en base a los resultados experimentales en laboratorios
hidráulicos.
U= velocidad media, m/seg

Pieza K Pieza K
Ampliación gradual 0.30 Válvula de retención 2.75
Boquillas 2.75 Medidor venturi 2.50
Compuerta abierta 1.00 Reducción gradual 0.15
Codo de 90o
0.90 Válvula de ángulo abierto 5.00
Codo de 45o
0.40 Válvula de compuerta abierta 0.20
Colador 0.75 Válvula de globo abierta 10.00
Curva de 90o
0.40 Salida de canalización 1.00
Curva de 45o
0.20 Te, de paso directo 0.60
Entrada normal 0.50 Te, salida de lado 1.30
Entrada de Borda 1.00 Te, salida bilateral 1.80
Velocidad 1.00 Válvula de pie 1.75
Unión 0.40 Entrada en un depósito 1.00
Hf + hs

Diámetro Optimo Económico “DOE”
Tiene que ver con dos aspectos técnicos y económicos
Aspecto Sección hf Costo
Económico
2”
Costo tubería
Mayor perdida Menor diámetro barato
Técnico 6”
Costo energía
Menor perdida Mayor diámetro caro
Gráficamente
Diámetro
Económico
Tubería
$us
Técnico
Energía
$us
DOE

Medición de caudales
Existen diferentes formas de medir el caudal que circula por una tubería, de manera general
para la medición existen dos métodos:
 Métodos directos
 Métodos indirectos
Los métodos directos.- como su nombre lo indica consiste en pesar o medir el volumen que a
pasado por la tubería en un cierto tiempo.
Ejm. Los caudalimetros en general, o caudalimetro totalizadores.
Métodos indirectos.- como su nombre lo indica miden otras propiedades del fluido que circula
que luego son relacionadas con el caudal, estos métodos indirectos son 4:
 Método calorimétrico.- miden el calor
 Método de mezclas .- miden concentraciones
 Método dinámico.- miden presiones
 Método sónico.- miden el sonido

Método calorimétrico
+ -
La tubería por lo que circula el fluido es recubierta en una cierta extensión por un aislante
calórico para asemejar un flujo adiabático antes de la parte aislada se instala un termómetro T1
a continuación y en la zona aislada una resistencia eléctrica R alimentada por una corriente de
intensidad y voltaje conocido después de la resistencia se instala el segundo termómetro T2, si
durante un cierto tiempo t la resistencia se alimenta con una corriente de intensidad y tensión o
voltaje conocido además constante de be conocerse la ecuación de Joule.
q / t = 0.24x10 – 3 *E * I (kcal / seg) → calor aportado por la resistencia
Por otro lado la diferencia de temperaturas (∆T = T2 – T1) multiplicado por el calor
especifico del fluido que circula Cw nos va a dar el calor retenido por cada Kgr del fluido en un
segundo t
∆T * Cw * Q = q / t (kcal /seg) → calor retenido
Por balance de energía
q aportado/t = qretenido / t
0.24x10 – 3 E * I = Q * Cw * ∆T despejando el caudal
Q = 0.24x10 – 3 E * I / Cw * ∆T
T1 T2
Aislante
Aislante

Q = ctte / ∆T
Método de las mezclas
Q
X
y
Este método consiste en mesclar al fluido principal cuyo caudal es “Q” es la incógnita, un fluido
de caudal conocido “q” generalmente es mucho más pequeño, “X” es la concentración del flujo
principal en una sustancia normalmente contenido en él, “x” es la concentración de la misma
sustancia del fluido principal, en un punto alejado de la tubería suficientemente alejados para
que se hayan podido mezclar se toma una muestra del fluido mesclado de concentración “y”, la
ecuación de mezcla nos dice:
Q * X + q * x = (Q + q) * y despejamos “Q” y “y” es medible
Dónde:
Q = caudal principal (incógnita)
q = caudal secundario
X = concentración principal
x = concentración secundario
y = es la concentración de la mezcla
Este método se fundamenta en la ley de las mezclas
El principio del método es también la ley de las mezclas
El funcionamiento del método es la variación de las sustancias contenidas aguas abajo
.
q
x
x

Método dinámico
Está basado en la ecuación de transporte
1 2
∆H
Consiste en crear un estrechamiento de la corriente cuyo caudal que se requiere o tratar de
determinar todo aumento de velocidad determina un incremento en la carga cinética, en ese
punto se producen una disminución correspondiente a la carga estática o de presión si
conectamos un manómetro entre los puntos 1 y 2 del dibujo nos muestra una diferencia de carga
∆H correspondiente al aumento de velocidad provocado por el estrechamiento en el punto 2
A1 > A2
u2 > u1
P1 > P2
h1 =h2
h1 + u1
2
/2g + Wo + P1/ δ = h2 + u2
2
/2g + P2/ δ + hf

Wo = no necesitamos una bomba
hf = por que el tramo es corto
∆H = P1/ δ - P2/ δ = (P1 - P2) / δ
(P1 - P2) / δ = (u2
2
– u1
2
)/2g
∆H = (u2
2
– u1
2
)/2g
u1 = Q /A1 u2 = Q /A2
∆H = ((Q /A2)2
– (Q /A1)2
)/ 2g
Despejando Q
Q = α √((2g * ∆H) / (1/ A2
2
-1/A1
2
))
Debido a las imperfecciones de los dispositivos usados para la reducción de diámetro la mayor
eficiencia y la turbulencia adicional por estos tres motivos se introduce un coeficiente
experimental α
Los dispositivos utilizados para provocar esta contracción son de tres clases o tipos
u1
2
/2g + P1/ δ = u2
2
/2g + P2/ δ

u = C2
tg α Δt / 2D
u = velocidad del fluido C = velocidad del sonido en el fluido
α = Angulo del haz del sonido con relación al eje longitudinal de la tubería
Δt = diferencia entre los tiempos de transito del sonido aguas arriba y aguas abajo
D = diámetro de la tuberia

Compresión
La compresión teóricamente conocida, presiones superiores a la atmosfera y se clasifican en:
Compresiones bajas → menores a 15 atm.
Compresiones medias → entre 15 – 50atm.
Compresiones altas → entre 50 -100 atm.
Híper altas → mayores a 100atm.
En cualquier caso las magnitudes energéticas hacen que hagan temperaturas altas lo que recae
directamente en un problema de construcción del compresor (normalmente se comprime a unas
100atm. Las cuales darían como resultado 600ºC que nos arruinarían el compresor entonces
con el estudio de compresores debemos evitar dichas temperaturas)
Gases ideales.- responden al comportamiento
o
Si la T es cte.
≡► Ley de Boyle
Si la P es cte.
≡►Ley de Charles
Gases reales.- responden al comportamiento.
Ecuación de Vander Vals
Dónde: a=factor de corrección de las presiones
nRT
PV 
2
2
2
1
1
1
T
V
P
T
V
P

2
2
1
1 V
P
V
P 
2
2
1
1
T
V
T
V

ZnRT
PV 
  nRT
nb
V
a
n
P 









 2
2
*


b= factor de corrección de los volúmenes
c = critica
TRABAJO
Para definir trabajo suponer un cilindro vertical provisto de un pistón, el cilindro contiene un
gas, el embolo tiene una sección A (cm2
) y está cargado con el gas, la fuerza necesaria para
comprimir hace que el pistón se mueva una distancia dl de tal forma que
En la compresión manejaremos las siguientes variables P_V_T-Q
dl
Se resolverá de acuerdo a las condiciones cte.
a) Q ≠o
A.1.- V=cte. → P, T (variables) → proceso isocorico
A.2.- P =cte. →V, T (variables) → proceso isobárico
A.3.- T = cte. → P, V (variables) → proceso isotérmico
A.4.- → → P, T, V (variables) → proceso poli trópico
b) Q= o
A.5.- P, V, T → variables → sistema adiabático
r
r
r T
R
n
Z
V
P *
*
*

Pc
P
reducida
P 
 .
Pr Vc
V
reducida
Vol
Vr 
 .
Tc
T
reducida
T
Tr 
 .
A
dV
dl  PdV
A
dV
F
dl
F
W 

 *
*
y el trabajo
GAS

 PdV
W

Si es adiabático Q=0
W
E
Q 

 dT
C
E V

 PdV
W 
PdV
dT
C
dq V 

0
_ 
dV
si dT
C
dq V

0
_ 
dT
si dW
PdV
dq 

V
nRT
P 



V
dV
nRT
dV
V
nRT
W









1
2
ln
V
V
nRT
W
2
1
1
2
P
P
V
V










2
1
ln
P
P
nRT
W
PdV
dT
CV 

0
.
exp
.
. W
Wcomp
Wasp
WT 



 

 dT
C
PdV
n
Wcompresio V
1
1 1 RT
V
P
n
Waspiracio 



2
2
2
exp RT
V
P
ulsion
W 

  
1
2 T
T
R
C
W V
T 



Si es isotérmico T1 = T2
0
Tomar en cuenta que el trabajo adiabático es siempre mayor al isotérmico
Si un gas es triatómico
K = 1.25 – 1.28
Si es un gas diatomico
K= 1.4 – 1.41
Si es un monoatómico
K = 1.66 – 1.67
En realidad el trabajo se lleva en régimen poli trópico
1
. RT
Wasp 

2
.
exp RT
W 
R
C
Cp V 

R
V
P
T 1
1
1 









 1
*
1
2
1
1
T
T
V
P
R
Cp
W K
C
Cp
V
 1


K
K
R
Cp










 1
*
1 1
2
1
1
T
T
V
P
K
K
W
K
K
P
P
T
T
1
1
2
1
2
































1
*
1
1
1
2
1
1
K
K
P
P
V
P
K
K
W
Ctte
PVK

Ctte
TV K

1
Ctte
P
T
K
K

1

P
1A 1a
4a
P
4 3
2
1
4 3
1 2
W
W
Expulsión
Aspiración
Expulsión
Aspiración
Compresión
Compresión
Dilatación
Expansión
Poli trópico.- es cuando el proceso no se rige por las leyes adiabáticas ni por las leyes de un
comportamiento isotrópico lo que se trata es de comprimir el gas con un comportamiento lo más
próximo a un comportamiento isotermico porque el trabajo es mucho menor.
Isotérmico adiabático
En la compresión poli trópica se procura que el cilindro calor para lo cual se lo refrigera. Sin
embargo es imposible evitar el calentamiento del gas especialmente cuando la compresión se
realiza en una sola fase o etapa una de las soluciones es construir compresores mas de una
etapa.
4A
V V
Ctte
PVK

Ctte
PV 

P
P3
Real poli trópico
P1
f`
f
a
b
c
g
e
d
Adiabático
Isotermico
Un compresor de tres etapas
Diagrama de presión
P4T1
P4T2
P3T1
P3T2
P2T1
P2T2
P1T1
P2
V4
P4
V3 V2 V1 V

Área isotérmica=W. Isotérmico = a – c – e – g – P 4 – P 1 – a
Área poli trópica = W. real = a – b – c – d – e – f – g – P 4 – P 1 – a
Área adiabático = W. adiabático = a – b - f `- f – g – P 4 – P 1 – a
Relación de compresión
Es el cociente entre la presión final y la presión inicial, para ello vamos a hablar de dos tipos de
relación de compresiones:
Relación de compresión total Relación de compresión parcial o de cada cilindro
Los compresores de alta presión se construyen de manera que los cilindros trabajen con igual
relación de compresión, de esta manera los trabajos consumidores en cada cilindro son
aproximadamente los mismos lo que a su vez determina el consumo de trabajo mínimo para llegar
al gas hasta la presión final de la forma más equilibrada.
Si designamos con letra N al número de cilindros o etapas debe cumplirse.
En la práctica los valores de alfa deben mantenerse entre 2.5 – 5 se tolera hasta 6
Por lo general no sobrepasa de 5 para evitar posible ignición del lubricante o descomposición
de los gases
.
De manera general el trabajo de compresión correspondiente a cada cilindro por cada m3 de
gas a la presión inicial se calcula con la siguiente formula.
inicial
final
TOTAL
P
P
a
R 

3
4
2
3
1
2
P
P
P
P
P
P
P
P
R
inicial
final
PARCIAL 



 
a
N


)
*
(
1
*
*
1
*
10
1
1
4
m
Kgr
P
P
P
K
K
Wc N
K
K
inicial
final
























4 3
2
5
1
Admisión
Compresión
Expansión
Wp
1a
4a
V
P
Agua
Agua
A
B
Rendimiento de un compresor
En la figura hemos representado el cilindro (el embolo) del compresor, para un ciclo de proceso
tiene 4 tiempos admisión, compresión, expulsión y expansión.
1ra
etapa admisión: comienza con el desplazamiento del embolo del izquierdo a derecha
con apertura simultanea de la válvula de admisión A el gas ingresa al cuerpo del cilindro a la
presión correspondiente a la ordenada 1a cuando el embolo llega al final de su recorrida se a
descrito la recta 1,2 del grafico en ese momento el cilindro se encuentra lleno de gas y
automáticamente se cierra la válvula de admisión.
Expulsión
Wa

2da
etapa compresión: cerrado ambas válvulas admisión A y descarga B se inicia el
recorrido del embolo hacia la izquierda el gas se comprime progresivamente y por ello se calienta
el agua de refrigeración puede absorber parte de ese calor, si el agua no absorbe nada de calor
la curva 2,3 seria adiabático, si absorbiese todo el calor seria isotérmica y como absorbe solo
una parte esta curva es poli trópica, cuando el embolo llega a comprimirse hasta la presión a la
ordenada 4a que es el punto 3 se abre automáticamente la válvula de descarga B
3ra
etapa expulsión: el gas sale por la válvula de descarga B cuya carrera no termina en
el punto muerto que sería 4a en ese momento el volumen del gas del cilindro debería ser cero
pero la inercia de imperfecciones y contracciones y la inercia de las válvulas y sistema dan lugar a
un espacio perjudicial entre la cabeza del embolo y la cabeza del cilindro y este espacio
perjudicial hace que el tiempo 3 termine en el punto 4 en lugar de hacerlo en 4a
4ta
etapa expansión: el gas contenido en el espacio, perjudicial que se expansiona al
abrirse la válvula de admisión A nuevamente hasta alcanzar la presión correspondiente a la
ordenada 1a alcanzado el punto 1 en lugar de alcanzar en el 1a y se inicia otro ciclo entonces.
El área comprendida ante los puntos
A = 4 – 1 – 1 a – 4 a – 4 = W Perdido = Wp
El área comprendida entre los puntos
A = 1 – 2 – 3 – 4 – 1 = W útil = W aprovechado = Wa
El cociente entre el trabajo útil y la suma de los dos es el rendimiento del compresor
El índice de producción también llamado rendimiento ponderado que se expresa por la relación
entre la masa del gas que suministra el compresor y la masa según las dimensiones del cilindro
perdido
UTIL
util
W
W
W
iento
n


dim
Re
calculada
masa
medida
masa
Ip
_
_


Perdidas de presión a través del Método HELMICK
B = caudal @ 60ºF (BPH)
BꞋ = caudal @ Temp. Flujo (BPH)
U = viscosidad @ Temp. Flujo (SSU = Seconds Saibolt Universal)
ɣ = viscosidad cinemática @ Temp. Flujo (cstk = centi stok))
S = gravedad específica @ Temp. Flujo
d = diámetro de la tubería (pulg)
f = factor de fricción o fanning (Piggot)
Re = Nº de Reynolds
ΔP = pérdida de presión por fricción /1000Pies (psi)
Paso 1.- si U a la Temp. Flujo es menor que 324 SSU debe encontrarse la viscosidad
cinemática en la Fig. 1
Ningún transporte en el mundo realiza a < a 50 ºF ni > a 200 ºF
U ɣ

Paso 2.- con la Temp. Flujo determine BꞋ si
Si dispone como dato la gravedad especifica utilice la Fig. 2
Si dispone como dato de la gravedad API utilice la Fig. 3
BꞋ = K*B
Paso 3.- determine el tipo de flujo
0 1700 2500 adelante
Laminar Transición Turbulento
a) Si U < 324 debe utilizar la siguiente formula
b) Si U > 324 se debe utilizar la siguiente formula

!
1
Re
B
R

U
B
R
!
2
Re 

R1 y R2 sacamos de la tabla 1 datos que se necesitan como mínimo son dos
DN(diámetro Nominal) DI(diámetro interno) E(espesor) W(peso) R1 R2
Ejemplo 14” - 0.375 - 167 772
Paso 4.-
a) Si U < 324 Re → laminar
b) Si U > 324 Re → laminar
ΔP = P2 * U * S * B´
c) ---------------- Re→ transición
d) --------------- Re → turbulento
P1, P2, P3 lo sacamos de tabla 1
DN(diámetro
Nominal)
DI(diámetro
interno)
E(espesor) W(peso) R1 R2 P1 P2 P3
Ejemplo 14” - 0.375 - 167 772
f = factor de Piggot lo sacamos de la fig. 4
!
1 *
*
* B
S
P
P 


 2
!
3 *
*
*
047
.
0 B
S
P
P 

 2
!
3 *
*
* B
S
P
f
P 


Caída de presiones
Nos permite calcular f en función de NRe
Esta ecuación puede usarse para calcular el factor de fricción
Grafica para encontrar el factor de ficción “f”
Dónde: D = pies
u = pies/seg
ʃ = lb/pie3
µ = lb/pie-seg
NRe < 2000
f = 64 / NRE
NRe > 2000 tubería liza tubería comercial
D
g
u
L
f
P
*
*
*
*
*
2 2






*
*
Re
u
D
N
Re
16
N
f 
172
.
0
Re
04
.
0
N
f 
194
.
0
Re
04
.
0
N
f 

Diámetro interno:
Para calcular el diámetro más adecuado se puede estimar el diámetro de la tubería.



*
*
Re
u
D
N
A
Q
u 
Si
2
*
4
D
A


u
D
Q
N
*
*
4
*
Re


 D
despefar
g
D
Q
L
f
D
g
u
L
f
P _
*
*
*
*
*
*
32
*
*
*
*
*
2
5
2
2
2







Si
f
a
P
g
Q
L
f
D *
*
*
*
*
*
*
32
2
2
5





Re
Re *
*
*
*
4
N
b
u
N
Q
D 



  5
2
4
5
5
Re
5
*
*
*
*
*
*
32
*



L
Q
P
N
f
a
b
igualando






Grafica en función de dos ecuaciones
Esta grafica nos sirve para encontrar la velocidad de flujo y a través de esta calcular el caudal
Por otro lado
)
(
2
.
1
log
*
60
.
3
)
(
1
log
*
281
.
3
Liza
X
Y
Comercial
X
Y






Re
*
*
4
Re
*
*
*
c
D
Q 




f
d
f
g
D
P
Q T




*
2
*
*
32
*
*
* 5
2
2 
2
2
Re
f
c
d

2
1
2
2
1
*
*
*
*
2
1
Re* 










 



L
P
g
D
D
f
c
d T

2
1
)
*(
*
*
*
2
1
*





 



L
P
D
g
u
Y
T
2
1
*
*
*
*
2
1











 


L
P
g
D
D
X T


A
1
3
C
Loops: ante la necesidad de incrementar el flujo, sin provocar una mayor caída de presión en
el sistema la solución más conveniente y más común es expandir la tubería es decir aumentar el
diámetro pero lo más económica es colocar uno o más tuberías en paralelo a la tubería original,
por ejemplo.
L
X
La tubería paralela puede ser de igual o menor en longitud que la tubería original, si son iguales
la ΔPf en el tramo A va a ser igual que en la sección B, si las dos tuberías tienen un punto en
común y el cambio de las alturas entre el punto 1 y el punto 3 son las mismas la caída de presión
en esta sección es igual a la caída total por fricción el flujo total se puede dividir entre las
tuberías, en este caso A Y B,
Si consideramos que el factor de fricción es:
Donde “K” y “n” son constantes que varían en función del tipo de fluido como ya sabemos la
ΔPf va a ser::
Además la u en el tramo A
B
2
C
B
A Q
Q
Q 

n
N
K
f
Re

D
g
u
L
f
Pf
*
*
*
*
*
2 2



n
B
B
B
B
B
n
A
A
A
A
A
u
D
D
L
u
u
D
D
L
u
)
*
(
*
*
)
*
(
*
*
2
2


El cociente de velocidades:
Flujo que circula por “C”
El existente de u
n
n
B
A
A
B
B
A
D
D
L
L
u
u



















2
1
1
*
B
A L
L 
C
D
D
u
u n
n
B
A
B
A












2
1
B
B
A
A
C u
D
u
D
Q *
*
4
*
*
4
2
2 



2
2
2
*
*
*
B
B
A
A
A
A
D
u
D
u
D
u

)
(
*
* X
L
L
Pf
X
L
Pf
P
C
A
A
TOTAL 





 






 



Gasoductos
Estas ecuaciones que vamos a estudiar están orientadas hacia el flujo que son 9
1. Ecc. General de flujo
Corrección. De Colebrook – White
Corrección Modificada Colebrook – White.
2. Ecc. De A.G.A.
3. Ecc. Weymouth
4. Ecc. Panhandle A.
5. Ecc. Panhandle B.
6. Ecc. I.G.T.
7. Ecc. Spitzglass
8. Ecc. Muller
9. Ecc. Fritzsche.
1. Ecuación General de Flujo:
5
.
2
5
.
0
2
2
2
1
*
*
*
*
*
*
*
54
.
77 D
f
Z
L
T
G
P
P
P
T
Q
f
b
b







 








 5
.
2
5
.
0
2
2
2
1
4
*
*
*
*
*
*
*
10
*
1494
.
1 D
f
Z
L
T
G
P
P
P
T
Q
f
b
b







 








 
Q = caudal de gas medidos @ c.s. (pie3
/día=SCFD)
Tb =Temperatura base (ºR)
Pb = Presión base (Psia)
P1 = presión up aguas arriba (Psia)
P2 = Presión down aguas abajo (Psia)
G = Gravedad especifica (aire=1)
Tf = Temperatura de flujo (ºR)
L = Longitud de la tubería (millas)
Z = Factor de compresibilidad (adm)
f = factor de fricción (adm)
D = diámetro interno de la tubería (pulg)
Q = caudal de gas medidos @ c.s. (m3
/día)
Tb =Temperatura base (ºK)
Pb = Presión base (Kpa)
P1 = presión up aguas arriba (Kpa)
P2 = Presión down aguas abajo (Kpa)
Tf = Temperatura de flujo (ºK)
L = Longitud de la tubería (Km)
f factor de fricción (adm)
D = diámetro interno de la tubería (mm)
Sistema ingles
Sistema internacional
f
F
2

Introducimos Factor de Transmisión

Consideraciones
1) Modificación por elevación.- cuando exista diferencia de elevaciones (altura), entre el inicio y
final de un segmento de la tubería, la ecuación de flujo se modifica de la siguiente manera.
Donde
Le = Longitud equivalente (varia porque ya no es horizontal, tiene grado)
5
.
2
5
.
0
2
2
2
1
*
*
*
*
*
*
*
*
77
.
38 D
f
Z
L
T
G
P
P
P
T
F
Q
f
b
b







 








 5
.
2
5
.
0
2
2
2
1
4
*
*
*
*
*
*
*
*
10
*
747
.
5 D
f
Z
L
T
G
P
P
P
T
F
Q
f
b
b







 








 
Sistema Ingles
5
.
2
5
.
0
2
2
2
1
*
*
*
*
*
*
*
*
*
77
.
38 D
f
Z
Le
T
G
e
P
P
P
T
F
Q
f
S
b
b







 








 5
.
2
5
.
0
2
2
2
1
4
*
*
*
*
*
*
*
*
*
10
*
747
.
5 D
f
Z
Le
T
G
e
P
P
P
T
F
Q
f
S
b
b







 








 







 

Z
T
H
H
G
s
f *
*
*
0375
.
0 1
2
s
e
L
Le
S
)
1
(
* 

s
e
L
Le
S
)
1
(
* 








 

Z
T
H
H
G
s
f *
*
*
0684
.
0 1
2
Sistema ingles Sistema internacional
Sistema ingles
S = Parámetro ajuste de elevación (adm)
H1 = altura de la toma 1 up (pie)
H2 = altura de la toma 2 down (pie)
e = Log (base 10)
S = Parámetro ajuste de elevación (adm)
H1 = altura de la toma 1 up (m)
H2 = altura de la toma 2 down (m)
e = Log (base 10)

2) Segunda modificación por la variación de las Presiones
En ocasiones la ecuación general de fluido nos pide encontrar, el factor de compresibilidad
“Z” el cual debe ser calculado con la Tf y la presión promedio antes y después del punto de
medición para calcular “Z” y P se calcula con la siguiente formula:
La presión promedio de flujo
3) Tercera modificación por la variación de las velocidades.- esta velocidad representa el
tiempo que tarda una molécula de gas en venir de un punto a otro punto, este concepto se
aplica básicamente a líquidos, pero en los gases la compresibilidad depende de la velocidad del
gas y de la presión que no es constante a todo lo largo de la tubería, si consideramos una
tubería que transporte gas desde un punto A hasta un punto B y designamos como m la masa
de flujo de gas que debe ser igual en el punto 1 y 2 por el balance de energía m1 = m2 y esto
para ser igual debe ser multiplicado por caudal y densidad.
Además si el diámetro es uniforme A1=A2
QB=condiciones estándar (STB)
1
1
1
1
*
* T
R
Z
P














2
1
2
1
2
1
*
*
3
2
P
P
P
P
P
P
P
A
u
Q *

2
2
2
1
1
1 *
*
*
* 
 A
u
A
u 
Cte
u
u 
 2
2
1
1 *
* 

B
B
Q
Q
Q
u 

 *
*
* 2
2
1
1 











1
*
1

B
B
P
Q
Q A su vez
b
b
b
b
B
B
B
B
T
R
Z
P
T
R
Z
P
T
R
Z
P
*
*
;
*
*
;
*
* 1
1
1
1 

 


b
b
b
Z
Z
P
T
P
Q
Q 1
1
1
1 *
*
1
* 



















































1
1
1
2
1
1
1
1 *
*
*
*
*
144
*
4
*
*
*
P
T
T
P
Z
Q
D
P
T
T
P
A
Z
Q
u
b
b
b
b
b
b


Velocidad Erosional.- se debe tener en cuenta la velocidad erosional, velocidad producto del
incremento del caudal donde se puede percibir claramente la vibración en la tubería esta
velocidad gasta en el interior de la tubería a lo largo de cada tubería. Esta velocidad limite se lo
puede calcular con la siguiente formula.
Si la densidad de gas se expresa en términos de P y T esta umax se calcula con la siguiente
formula
4) Corrección con el NRe
Un parámetro importante en la industria de un flujo es el NRe que está caracterizado por el
tipo de fluido en la tubería, el NRe está definido como:

















1
1
1
2
1
*
*
*
*
002122
.
0
P
T
Z
T
P
D
Q
u
b
b
b

















1
1
1
2
1
*
*
*
*
7349
.
14
P
T
Z
T
P
D
Q
u
b
b
b

















2
2
2
2
2
*
*
*
*
002122
.
0
P
T
Z
T
P
D
Q
u
b
b
b 
















2
2
2
2
2
*
*
*
*
7349
.
14
P
T
Z
T
P
D
Q
u
b
b
b
u1 = velocidad (pie/seg)
Q = pie3
/día
Pb = Psia
Tb = ºR
D = ID (pulg)
T1 = ºR
P1 = Psia
u1 = velocidad (m/seg)
Q = m3
/día
Pb = Kpa
Tb = ºK
D = ID (mm)
T1 = ºK
P1 = Kpa

100
max 
u
P
G
T
R
Z
u
*
*
29
*
*
*
100
max 
umax = (pie/seg)
ʃ = lb/pie3
R = 10.73pie3
*Psia/lb*mol*ºR
D = ID (pulg)
T = ºR
P = Psia


*
*
Re
D
u
N 

Para los gases la ecuación de NRe es diferente
Con este Reynolds corregido los flujos son:
Laminar 0 – 2000 Transición 2000 – 4000 Turbulento > 4000
5) Corrección del factor de friccion
Para calcular la caída de presión tenemos que entender que el factor de fricción, este factor
depende de NRe el factor de fricción de darcy es el más usado. Otro factor conocido es el de
fanning, el factor de fanning es numéricamente igual a ¼ del factor de fricción de darcy.
Existe una confusión entre estos dos factores. En los gases el factor de fricción es
proporcional al NRe, según esta ecuación:
Aplicable solamente para gases y vapores

















D
Q
G
T
P
N
b
b
*
*
*
*
0004778
.
0
Re
 
















D
Q
G
T
P
N
b
b
*
*
*
*
5134
.
0
Re

Pb = Psia
Tb = ºR
G = gravedad especifica
Q = pie3
/día
µ = viscosidad (lb/pie-seg)
D = ID (pulg)
Pb = Kpa
Tb = ºK
G = gravedad especifica
Q = m3
/día
µ = viscosidad (Poise = gr/cm-seg)
D = ID (mm)
4
f
f f 
Re
64
N
f  Flujo Laminar

Correccion de Colebrook – White
Esta ecuación relaciona el factor de fricción y el NRe con la rugosidad y el diámetro interno. La
ecuación que calcula el factor de fricción para flujo turbulento se calcula con la siguiente
formula.
Turbulento NRe > 4000
Algunas rugosidades
1) Acero 0.0354
2) Acero comercial 0.0018
3) Hierro 0.0102
4) Hierro galvanizado 0.0059
5) Hormigón 0.0018
6) PVC 0.000059
Asociando el factor de transición.- nos indica con la finalidad con la que se mueve una cierta
cantidad de gas, si el factor de fricción aumenta el factor de transmisión decrece.











f
N
D
e
f Re
51
.
2
*
7
.
3
log
*
2
1
Dónde:
f = factor de fricción (adm)
D = ID (pulg)
e = rugosidad absoluta (pulg)
D
erno
Diametro
absoluta
Rugosidad
lativa
Rugosidad



int
_
_
Re
_










f
N
f Re
51
.
2
log
*
2
1








D
e
f *
7
.
3
log
*
2
1
Tubería Liza el factor de fricción es Tubería comercial es











Re
*
255
.
1
*
7
.
3
log
*
4
N
F
D
e
F
2
4
2
F
f
f
F 



Correccion Modificada de Colebrook – White.-
esta ecuación es válida para el flujo turbulento
2. Ecuación de Weymount.- la característica de esta ecuación es que se utiliza
para altas presiones, alto caudal y diámetros grandes. Atreves de su fórmula se puede
calcular el caudal directamente conociendo la G, Z, presión de entrada y salida
Diámetro de la tubería y longitud de la tubería.











Re
*
4125
.
1
*
7
.
3
log
*
4
N
F
D
e
F











f
N
D
e
f Re
825
.
2
*
7
.
3
log
*
2
1
667
.
2
5
.
0
2
2
2
1
*
*
*
*
*
*
*
*
5
.
433 D
Z
Le
T
G
e
P
P
P
T
E
Q
f
S
b
b







 








 667
.
2
5
.
0
2
2
2
1
3
*
*
*
*
*
*
*
*
10
*
7435
.
3 D
Z
Le
T
G
e
P
P
P
T
E
Q
f
S
b
b







 








 
/día=SCFD)
E = eficiencia (%)
Le = Longitud equivalente de la tubería (millas)
/día)
E = eficiencia (%)
Le = Longitud equivalente de la tubería (Km)
  6
/
1
*
18
.
11 D
F    6
/
1
*
521
.
6 D
F 

3. Ecuación de Panhandle A.- esta ecuación ha sido desarrollado
especialmente para gas natural y es válido entre 5 y 11 millones de NRe, esta ecuación
no usa la rugosidad.
4. Ecuación de Panhandle B.- es para diámetro más grandes, altas presiones
y flujo altamente turbulento y es de 11 – 40 millones de NRe
 
6182
.
2
5394
.
0
8539
.
0
2
2
2
1
0788
.
1
*
*
*
*
*
*
*
*
87
.
435 D
Z
Le
T
G
e
P
P
P
T
E
Q
f
S
b
b







 









 
6182
.
2
5394
.
0
8539
.
0
2
2
2
1
0788
.
1
3
*
*
*
*
*
*
*
*
10
*
5965
.
4 D
Z
Le
T
G
e
P
P
P
T
E
Q
f
S
b
b







 








 
/día=SCFD)
E = eficiencia (%)
/día)
E = eficiencia (%)
07305
.
0
*
*
*
2111
.
7 






D
G
Q
E
F
07305
.
0
*
*
*
85
.
11 






D
G
Q
E
F
 
53
.
2
51
.
0
961
.
0
2
2
2
1
02
.
1
*
*
*
*
*
*
*
*
737 D
Z
Le
T
G
e
P
P
P
T
E
Q
f
S
b
b







 









 
53
.
2
51
.
0
961
.
0
2
2
2
1
02
.
1
2
*
*
*
*
*
*
*
*
10
*
002
.
1 D
Z
Le
T
G
e
P
P
P
T
E
Q
f
S
b
b







 








 
/día=SCFD)
E = eficiencia (%)
/día)
E = eficiencia (%)
01961
.
0
*
*
*
7
.
16 






D
G
Q
E
F
01961
.
0
*
*
*
08
.
19 






D
G
Q
E
F

5. Ecuación de I.G.T. (Instituto de Tecnología del Gas).-
esta ecuación es para comparación.
6. Ecuación de Spitzglass.- esta ecuación por mucho tiempo ha sido usado
para cálculo de gas natural, esta ecuación tiene dos versiones 1 para baja presión y otra
para alta presión en estas ecuaciones se incluye la eficiencia y el factor de
compresibilidad.
 
667
.
2
555
.
0
8
.
0
2
2
2
1
*
*
*
*
*
*
*
*
9
.
136 D
Z
Le
T
G
e
P
P
P
T
E
Q
f
S
b
b







 









 
667
.
2
555
.
0
8
.
0
2
2
2
1
3
*
*
*
*
*
*
*
*
10
*
2822
.
1 D
Z
Le
T
G
e
P
P
P
T
E
Q
f
S
b
b







 








 
/día=SCFD)
E = eficiencia (%)
/día)
E = eficiencia (%)
5
.
2
5
.
0
2
2
2
1
3
*
*
03
.
0
6
.
3
1
*
*
*
*
*
*
10
*
839
.
3 D
D
D
Z
Le
T
G
P
P
P
T
E
Q
f
b
b































 5
.
2
5
.
0
2
2
2
1
2
*
*
0021
.
0
44
.
91
1
*
*
*
*
*
*
10
*
69
.
5 D
D
D
Z
Le
T
G
P
P
P
T
E
Q
f
b
b





























 
PARA BAJA PRESION
5
.
2
5
.
0
2
2
2
1
*
*
03
.
0
6
.
3
1
*
*
*
*
*
*
*
6087
.
729 D
D
D
Z
Le
T
G
e
P
P
P
T
E
Q
f
S
b
b































 5
.
2
5
.
0
2
2
2
1
2
*
*
0021
.
0
44
.
91
1
*
*
*
*
*
*
*
10
*
0815
.
1 D
D
D
Z
Le
T
G
e
P
P
P
T
E
Q
f
S
b
b





























 
PARA ALTA PRESION
/día=SCFD)
E = eficiencia (%)
/día)
E = eficiencia (%)

7. Ecuación de Muller.- esta ecuación es exclusivamente utilizado para el cálculo
de caudales de gas natural.
8. Ecuación de Fritzsche.- esta ecuación aunque puede utilizarse en todos los
gases. Su diseño original es para aire comprimido.
   
725
.
2
575
.
0
2609
.
0
7391
.
0
2
2
2
1
*
*
*
*
*
*
*
*
7368
.
85 D
Le
T
G
e
P
P
P
T
E
Q
f
S
b
b







 









    
725
.
2
575
.
0
2639
.
0
7391
.
0
2
2
2
1
2
*
*
*
*
*
*
*
*
10
*
0398
.
3 D
Le
T
G
e
P
P
P
T
E
Q
f
S
b
b







 








 

/día=SCFD)
E = eficiencia (%)
µ = viscosidad (lb/pie-seg)
/día)
E = eficiencia (%)
µ = viscosidad (poise)
 
69
.
2
538
.
0
8587
.
0
2
2
2
1
*
*
*
*
*
*
1688
.
410 D
Le
T
G
P
P
P
T
E
Q
f
b
b







 









 
69
.
2
538
.
0
8587
.
0
2
2
2
1
*
*
*
*
*
*
827
.
2 D
Le
T
G
P
P
P
T
E
Q
f
b
b







 









/día=SCFD)
E = eficiencia (%)
/día)
E = eficiencia (%)

9. Ecuación de A.G.A.- esta ecuación se trabaja para todos los gases
“C” es el resultado de una serie de multiplicar una serie de factores que son que son obtenidos
de tablas o formulas.
1.- Factor básico de orificio (Fb)
Para el cálculo de este factor se toma en cuenta la toma de presión:
Inmediata (sobre bridas = Flange Taps) → tabla 1a
Fb
Lejana (sobre línea = Pipe Taps) → tabla 1b
Si la lectura de presión es sobre bridas utiliza la tabla 13.1a de la pag. 13-4 a la pag. 13-7
Entrar con el diámetro del orificio y diámetro interno de la tubería, interceptar y sacar.
Diámetro de orificio Diámetro interno
2.3 2.626 2.9 3.068
0.500 50.435 50.356 50.313 50.292
Fb
Si la lectura de presión es sobre línea utilizar la tabla 13.1b de la pag. 13.8 a la pag. 13.11
De la misma forma entrar con el diámetro del orificio y diámetro interno de la tubería,
interceptamos y sacamos Fb.
OJO si no tenemos un de los dos diámetros tabulados interpolar
2.- Factor de presión base (Fpb)
El factor de presión base podemos encontrar de dos formas:
a) con la formula siguiente
b) podemos sacar directamente de la tabla 13.1c en la pag. 13-12 para la presión que
necesitamos.
3.- factor de temperatura base (FTb)
El factor de temperatura base lo podemos determinar de dos formas:
a) Con la formula siguiente
b) Podemos sacar de la tabla 13.1b para la temperatura que tengamos en la pag. 13 – 12
4.- factor de gravedad específica (Fg)
Lo podemos determinar de dos formas:
La presión atmosférica normal de
acuerdo a la altitud en (Psia)
Dónde:
Q = caudal expresado en (Pie3
/hr)
C = cte. Está en función de (9 variables)
Pe = presión estática (Psia)
hw =presión diferencial en pulg de agua

a) Con la formula siguiente
b) De la tabla 13.1e para la gravedad especifica que necesitemos (en la pag. 13-13)
5.- factor de temperatura de flujo (FTF)
Podemos determinar de dos formas
a) Con al siguiente formula
b) De la tabla 13.1f para la temperatura que necesitemos en la pag. 13-13
6.- factor e número de Reynolds (Fr)
El factor de número de Reynolds lo determinamos con al siguiente formula:
hw = pulgadas de agua
Donde b es la incógnita y dependerá de las tomas de presión. Debemos entrar a la tabla con
diámetro de orificio y diámetro interno de la tubería y lecturar b
Entonces si las lecturas de presión son:
Sobre bridas (Flange Taps)
Sobre línea (Pipe Taps)
7.- Factor de expansión (Y)
Para lecturar Y entramos con las relaciones hw/Pf y do/di
Y la tabla que utilicemos dependerá de la toma de presiones:
 Si la toma de presión es sobre brida (Flange Taps) y la presión estática medida es
agua arriba (upstream) utilizamos la tabla 13.1i (pag. 13-26 y 13-27) y = y1en tabla
 Si la toma de presiones es sobre línea (Pipe Taps) y a presión estática media es aguas
arriba (upstream) utilizamos la tabla 13.1j (pag. 13-28 y 13-29)
 Si la toma de presión es sobre brida (Flange Taps) y la presión estática medida es
aguas abajo(downstream) utilizamos la tabla 13.1k (pag. 13-30 y 13-31) y =y2 tabla
 Si la toma de presión es sobre línea (Pipe Taps) y la presión estática es agua abajo
(downstream) utilizamos la tabla 13.1l (pag. 13-32………..) y=y2
8.- Facto manométrica (Fm)
F
W
r
P
h
b
F
*
1

Utilizamos tabla 13.1g pag. 13-14 hasta 13-17
Utilizamos tabla 13.1h pag. 13-20 hasta 13-22

Para hallar este factor utilizamos primero la temperatura ambiente y nos ubicamos en la sección
correspondiente de la tabla luego entramos con la ɣg y presión de flujo y sacamos Fm.
Tabla 13.1n (pag. 13-35)
Este factor es referido a las imperfecciones de un mano metro por ejemplo uno de sus
componentes es un tubo burdo en el cual el gas primero se comprime y luego recién el tubo se
mueve y a las demás elongaciones
Ay elongación
Primero comprime el gas ante de que el tubo se mueva
OJO si no tenemos temperatura interpolar dos veces.
9.- Factor de localización (FL)
Sacamos de tabla 13.1o (pag. 13-35)
Entramos con los pies sobre el nivel del mar y los grados de latitud
Este factor tiene que ver con la elevación y los grados de latitud que afectan la gravedad.
Entonces
El factor más importante es el factor básico de orificio Fb
La presión estática para nuestra formula es en (Psia)
Formula empírica para cálculo de caudal de gas siempre y cuando tengamos todas las variables:
Dónde:
 
6182
.
2
5394
.
0
8539
.
0
2
2
2
1
07881
.
1
*
*
*
*
*
*
*
4359
.
0 d
Z
L
T
P
P
Pb
Tb
E
Q
e
g
g







 








 
 
53
.
2
51
.
0
961
.
0
2
2
2
1
02
.
1
*
*
*
*
*
*
*
*
737
.
0 d
Z
L
T
e
P
P
Pb
Tb
E
Q
e
g
S
g







 








Dónde:
Qg = caudal de gas en MPCD
E = eficiencia (%)
Tb = temperatura base (ºR)
Pb = presión base (Psia)
P1 = presión de entrada (Psia)
P2 = presión de salida (Psia)
vg = gravedad especifica del fluido
T = temperatura de flujo (ºR)
L = longitud en millas
Z = coeficiente de compresibilidad
e= base de logaritmo neto
d = diámetro en pulg.

Dónde:
h= diferencia de alturas (pies)
825
.
3
785
.
1
10
*
*
1
1
T
P
C
Z
g
m
z 


  










2
1
2
1
2
1
*
*
3
2
P
P
P
P
P
P
Pmedia
Pm
S
e
L
e
equivalent
Long
Le
S
1
*
.



5
10
*
444
.
3

 ctte
Cz
T
Z
h
S
g
*
*
*
0375
.
0 


Tanques de almacenamiento
Generalidades.- se pueden clasificar:
Por su Construcción.- pueden ser de tres tipos
 Verticales
 Horizontales
 Esféricos
Por su uso
 Tanques de producción
 Tanques de yacimientos o de campo
 Tanques de reservorio
 Tanques de terminales de despacho
Por su producto
 Tanques de crudo
 Tanques de gasolina
 Tanques de diesel
 Tanques de nafta
 Tanques de GLP y GLV
De acuerdo a su presión
Tanques elevados
Tanques abiertos
 Tanques atmosféricos Tanques de techo fijo
Tanques de techo flotante
Tanques de techo cónico
 Tanques a presión Tanques de techo flotante
Tanques de techo superpuestos
Por su estructura
 Tanques abulonados (bulón esparrago) para baja presión de vapor
 Tanques soldados (alta presión de vapor)

Por su presión de almacenamiento
 Tanques atmosféricos.- para presión hasta 1 Psi por encima de la presión atmosférica
 Tanques de baja presión.- hasta 15 Psi por encima
 Tanques de altas presión.- hasta más de 15 Psi por encima
Espesor de pared del tanque.- se calcula con la siguiente formula
Tabla
La presión requerida de trabajo de un tanque requiere tres factores importantes
1º presión de vapor del fluido almacenado
2º la variación de la temperatura entre la superficie líquido y en la fase vapor del fluido
3º el asentamiento por vacío
La presión requerida de trabajo se calcula con la siguiente formula
S
H
D
t *
)
1
(
*
*
0001456
.
0 

t = espesor mínimo requerido (pulg)
D = diámetro nominal (pie)
H = altura del tanque (pies)
S = la gravedad especifica del fluido almacenado
Diámetro (pie) Espesor (Pulg)
Menor 50 3
/16
50 – 120 ¼
120 – 200 5
/16
Mayor 200 3
/8
  A
t
T
p
P 
























460
460

Donde
Φ =la presión de almacenaje requerida (Psig)
P = presión de vapor del líquido a temperatura máxima de superficie (Psia)
Δ = presión absoluta cuando el vacío en el tanque es máximo (Psia)
p = presión de vapor del líquido a temperatura mínima de superficie (Psia)
T = temperatura promedio máximo de la mezcla aire/vapor (ºF)
t = temperatura promedio mínimo de la mezcla aire/vapor (ºF)
A = presión atmosférica (Psia) a nivel del mar 14.73 Psia

De manera general los tanques de almacenaje deben estar provistos mínimamente de las
siguientes instalaciones:
1º entrada del producto (E)
2º salida del producto (S)
3º drenajes o sumideros (D1, D2)
4º Venteos (V)
5º entrada de hombre (H)
Todos los componentes del tanque deben ser metálicos
 Las escaleras deben ser de material antiderrapante (antideslizante)
 El ancho de las escaleras debe ser de 24 pulg como mínimo
 La altura 42 pulg como mínimo
 Los pasamanos a ambos lados en toda la plataforma de superficie
Diseño
La información mínima requerida para el diseño en volumen: temperatura promedio, peso
específico del fluido, corrosión permisible, velocidad del riesgo y coeficiente sísmico de la zona,
en ningún caso se debe suponer estas condiciones, el espesor por corrosión debe ser incluido
en el cuerpo en el fondo del techo y estructura del tanque, este dato solo se agrega al final del
cálculo debido a que la agresividad química del fluido no es la misma para líquidos o gases.
El diseño del fondo del piso se debe construir sobre una resistencia permisible del
suelo no menor a 3000 lb/pie2
el fondo tendrá que ser de un diámetro mayor que el diámetro
exterior del tanque por lo menos en 2 Pulg (1 pulgada a cada lado)
El espesor mínimo de fondo se evalúa con la siguiente tabla:
Espesor mínimo
(mm)
Esfuerzo por prueba hidráulica
(Kgr/cm2
)
< 1989 < 2109 < 2320 < 2530
Diámetro
(m)
< 19.05 6.35 6.35 7.14 8.73
19.05 – 25.4 6.35 7.14 9.52 11.11
25.4 – 31.75 6.35 8.73 11.91 14.28
31.75 – 38.10 7.93 11.11 14.28 17.46
38.10 – 44.45 8.73 15.87 15.87 19.05

Diseño de cálculo del cuerpo del tanque:
El espesor del cuerpo requerido para resistir la carga hidrostática, será mayor que el cálculo
por condiciones de diseño pero en ningún caso debe ser menor que el que se muestra en la tabla
siguiente:
El espesor de la pared por condición de diseño se calcula con base al nivel del líquido, tomando
la densidad relativa del fluido contenido en el tanque, el espesor para condiciones de prueba
hidrostática se obtiene considerando el mismo nivel de diseño pero utilizando la densidad
relativa del agua.
El esfuerzo calculado de la carga hidrostática para cada anillo o virola no deberá ser mayor que
el permitido por el material y su espesor no será menor que el de los anillos subsecuentes (que le
siguen) vamos a llamar.
Sd = el esfuerzo máximo permisible de diseño
St = el esfuerzo máximo permisible de prueba hidrostática
Este espesor se calcula por un método que se denomina un pie, con este método se calcula el
espesor requerido de la pared del tanque para condiciones de diseño y de prueba hidrostática
considerando una sección transversal ubicada a un pie por debajo de la unión del anillo, este
método solo se aplica a tanques con diámetro uniforme y menor a 200 pies o 60.96 m de
diámetro.
El espesor de diseño se calcula con la siguiente formula
El espesor para prueba hidrostática se calcula con la siguiente formula
Diámetro nominal
(m)
Espesor mínimo
requerido (tmin = mm)
< 15.24 4.67
15.24 – 36.57 6.35
36.57 – 60.96 7.93
60.96 – 96.00 9.52
A
d
d C
S
G
H
D
t 


*
)
48
.
30
(
*
*
0005
.
0
A
t
t C
S
H
D
t 


)
48
.
30
(
*
*
0005
.
0
Donde
td = espesor para condiciones de diseño (mm)
tt = espesor para condiciones hidrostática (mm)
D = diámetro nominal del tanque (cm)
H = altura de diseño del material del líquido (cm)
G = densidad relativa
CA = corrección permisible (mm)
Sd = el esfuerzo máximo permisible de diseño (Kgr/cm2
)
St = el esfuerzo máximo permisible de prueba hidrostática (Kgr/cm2
)

También se puede calcular estos espesores a través del punto variable este método se utiliza
para tanques de diámetros mayores a 60.96 m 200 pies para arriba, pero además que cumplan
con lo siguiente relaciones.
Para el uso de este método, primero se calcula el espesor para condiciones de diseño « tpd » y
el de la prueba hidrostática « tpt » para el primer anillo, con las mismas formulas del método de
un pie, posteriormente se determina los espesores del mismo anillo para condiciones de diseño y
de prueba hidrostática con la siguiente formula:
Para estas condicione es necesario que el espesor de prueba no sea mayor que el de diseño
para obtener el segundo anillo por condiciones de diseño y también de prueba hidrostática se
calcula con la siguiente relación para el anillo inferior.
Si esta relación es menor o igual a 1.375 significa que el espesor del segundo anillo debe ser el
mismo del primer anillo.
2
*
12

H
L
Donde
D = diámetro nominal (cm)
T = espesor del anillo inferior (mm)
H = nivel de diseño de líquido (cm)
 
cm
t
D
L 5
.
0
)
*
*
05
.
0
(

A
d
d
pd C
S
G
D
H
S
G
H
H
D
t 














*
*
*
0005
.
0
*
*
*
*
02224
.
0
06
.
1
A
t
t
pt C
S
G
D
H
S
G
H
H
D
t 














*
*
*
0005
.
0
*
*
*
*
02224
.
0
06
.
1
Donde
CA = corrosión mínima requerida (mm)
  5
.
0
1
1
*t
r
h
Donde
h1 = altura del anillo inferior (cm)
r = radio nominal del tanque (cm)
t1 = espesor del anillo inferior excluyendo la corrosión permisible
Usado para calcular t2 tanto para diseño como para prueba
Hay que quitar la corrosión y ver unidades
 
375
.
1
*
5
.
0
1
1

t
r
h
1
2 t
t 

Si esta relación es mayor o igual a 2.625 significa lo siguiente
Si la relación es mayor a 1.375 y menor a 2.625 significa lo siguiente
Para calcular los espesores de los anillos siguientes la relación es mayor o igual a 2.625, se debe
determinar usando la ecuación de método de un pie. A una distancia « x » que localiza el punto
de diseño que será calculado usando el menor valor obtenido de las siguientes expresiones.
El espesor mínimo para este punto determinado por « x » es calculado para condiciones de
diseño y de prueba con las siguientes ecuaciones.
Estos espesores serán usados repitiendo los pazos descritos igualando estos valores a « ti »
hasta que la diferencia sea nula.
 
625
.
2
*
5
.
0
1
1

t
r
h
d
t
t 2
2 











 5
.
0
1
1
2
1
2
2
)
*
(
*
2525
.
1
1
.
2
*
)
(
t
r
h
t
t
t
t d
Donde
t2 = espesor mínimo para el diseño del segundo anillo descartando cualquier corrosión permisible
t1d = espesor del segundo anillo usado para calcular el espesor del siguiente anillo.
H
C
t
r
x A
i *
)
*
(
*
61
.
0 5
.
0
1 

H
C
x A *
2 
5
.
0
3 )
*
(
*
22
.
1 i
t
r
x 
Donde
r = radio nominal
ti = espesor preliminar del anillo superior
H = nivel de liquido
CA = corrosión permisible
A
d
dx C
S
G
X
H
D
t 


*
)
(
*
*
0005
.
0
A
t
tx C
S
X
H
D
t 


)
(
*
*
0005
.
0
dx
i t
t 
tx
i t
t 
2
t
 Cuando sea igual a cualquiera
Ese valor es el t2 del segundo anillo

Diseño de los techos:
Tenemos los siguientes:
Cónicos autosoportados (menor diámetro)
Techos fijos Domos pueden ser
Sombrilla soportados (mayor diámetro)
Techos flotantes
Los techos autosoportados de cualquier tipo tienen la característica de que están apoyados
solamente en su superficie.
Por lo tanto su cálculo es de forma geométrica, y el espesor mínimo es aquel que observa la
carga generada por su propio peso, además de las cargas vivas.
Los techos soportados tendrán una estructura adicional a través de una estructura tubular.
Los tanques autosoportados son diseñados de esta manera cuando su diámetro no pasan de
los 200 pies con mayor frecuencia para diámetro de 60 pies, los techos autosoportados tendrán
como máximo una pendiente de 37º y su espesor está determinado con la siguiente formula
Este espesor calculado tt no deberá ser menor de 4.76 mm (si sale 3 tomamos 4.76) ni tampoco
mayor a 12.7 mm (orden del tanque)
Este espesor calculado será incrementado cuando la suma de las cargas muestra más las cargas
vivas, sean superiores a 220 Kgr/m, se debe tomar en cuenta la corrosión permisible.

sen
D
tt
*
4800

Donde
D = cm
tt = espesor
220
Cv
Cm 
Donde
Cm = carga muerta (Kgr/m2
)
Cv = carga viva (Kgr/m2
)

Esfuerzo permisibles:
El esfuerzo mínimo de compresión
Cargas vivas
Las cargas vivas son dos:
1 cuando es de alta frecuencia provoca un movimiento lateral, el tanque se mueve también en ese
sentido y el líquido contenido en el tanque se mueve en la misma sintonía
2 es cuando el movimiento lateral generan fuerzas que actúan en el centro de gravedad del
tanque provocando inestabilidad que multiplicado por el brazo de palanca origina un momento
de volcadura, produciendo una compresión longitudinal, esto significa deformación.
El momento de volteo se calcula con la siguiente formula




























Cs
Cd
Cc
r
L
Cma *
*
2
1
2
200


r
L
Cc
Donde
Cma = compresión máxima permisible (Kgr/m2
)
Cd = est. Sedancia (Kgr/m2
)
Cc = relación esbelfes ---------→
E = modulo sección
L=longitud sin apoyo (cm)
r = radio
Cs = coeficiente de seguridad
Cd
E
*
739
.
19
)
*
*
*
*
*
*
*
(
*
* 2
2
2
1
1
1
1
1 X
W
C
X
W
C
H
W
C
X
W
C
I
Z
M T
T
S
S 



Donde
M = momento de volteo (Kgr.m)
Z = coeficiente sísmico
I = factor de rigidez
C1 y C2 = coeficiente de fuerza lateral
WS = peso total del cuerpo del tanque (Kgr)
XS = altura fondo al centro gravedad (m)
WT = peso techo más Cv (Kgr)
HT = altura total cuerpo (m)
W1 = peso masa contenida en el tanque (Kgr)
X1 = altura- fondo al centro fuerza lateral sísmica aplicada a W1 (m)
W2 = peso específico de la masa que se mueve primer oleaje (Kgr)
X2 = altura fondo al centro fuerza lateral aplicado a W2 (m).
Z depende de las olas y va de 0.1875 a 1

Los pesos W1 y W2 se pueden determinar multiplicando el peso total de fluido en el tanque (WT)
Para hallar X1 y X2
Para calcular C1 y C2
→ Relación de diámetro - altura
T
S
C
*
3
.
0
1  2
2
*
35
.
1
T
S
C 
Donde
S = factor de amplificación
T = periodo
T = I * D0.5
I = rigidez
H
D
K 

Para obtener el valor de K con la siguiente grafica
También T = Periodo se halla con esta formula
Viento
En todos los tanques de almacenamiento se diseñan y calculan para lograr estabilidad total el
momento de volteo producido por la carga del viento debe considerada por lo menos 146
Kgr/m2.
El momento de volteo se calcula como una carga uniformemente repartida con la siguiente
formula.
5
.
0
*D
K
T 
2
)
(
*
* 2
max T
V H
D
P
M 
Donde
M = momento de volteo (Kgr.m)
Pv = Presión del viento (Kgr/m2
)
Dmax = diámetro externo del tanque (m)
hT = altura total incluido techo (m)

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