TRIANGULO ISIACO.pdf

“Las alas de Isis es uno de los elementos mas usados en la danza oriental (es una de las danzas
más antiguas del mundo que combina elementos de Medio Oriente y del norte de Africa) y en las
danzas del vientre. Forma parte de las llamadas "danzas de fantasía" en la cual la bailarina se
presenta como "la diosa". Se representa a la diosa Isis con sus brazos abiertos o extendidos
portando las alas de milano para de esta forma "bendecir" a sus devotos”.
El anterior es un párrafo típico de Internet cuando se busca algo relacionado con Isis, no digo que no
tenga ningún valor, solo que no tienen interés para el tema que tratamos, el triángulo de Isis o isíaco.
Realmente, el “mensaje”, como en otras ocasiones, es parte del enigma, la mitología solo puede dar
respuestas más o menos poéticas, pero nunca aportan pruebas concluyentes del “significado” real.

Lo anterior es lo que nos cuentan los buscadores de mitos, no de realidades. En cuanto
se pongan al descubierto, un poco más adelante, las propiedades del triángulo de Isis,
tal vez se comprenda mejor su significado. En principio, me parece que como hizo
miles de años después Leonardo, en este caso, la diosa Isis con los brazos extendidos,
está indicando una medida, aunque el triángulo no se vea en ninguno de los dibujos,
grabados o jeroglíficos de la época. Esto evidentemente, se comprende después de
haber resuelto el problema del famoso triángulo Isiaco.
Parece ser, que estos conocimientos, que para nosotros están en los albores de la
Humanidad y la cultura, se perdieron hace miles de años, y afortunadamente, los
estamos redescubriendo. Tengo un pequeño trabajo sobre los números, sirva este
breve párrafo para justificar el preámbulo.
Los números han estado presentes desde el origen de los tiempos, son una parte más
del universo, tienen sus propias leyes, como la física o las química, esto es así desde la
eternidad y no necesitan del hombre para manifestarse, los humanos exclusivamente
podemos descubrir algunas de sus propiedades, pero no tenemos la capacidad de
alterarlas, son inmutables.
Los números no son ningún invento del hombre, éste a través de los siglos, lo único
que ha hecho es descubrir algunas leyes que rigen las matemáticas y la geometría.
Sus resultados se manifiestan con independencia de que los descubramos o no, están
ocultos en la materia y la energía, en definitiva, en la esencia del universo.

Si multiplicados entre sí dos números irracionales no relacionados entre sí previamente,
de hasta doce decimales, o más, y nos devuelve un número entero perfecto, solemos
decir que casualidad, cuando lo que debíamos decir es que causalidad, ya que esto es
así, también antes de demostrarlo.
De las infinitas leyes que rigen los números y la geometría solo hemos descubierto
algunas, la gran mayoría permanecen ocultas hasta la fecha, algún día se descubrirán
otras nuevas.
Cuando alguien deja un enigmático dibujo grabado en la piedra, como es el caso del
tetragrama de la pirámide de Keops, nos está indicando que “ellos” si han descubierto
la ley oculta en esa geometría y nos invitan a redescubrirla, para ello nos han facilitado
una pista gráfica, el tetragrama. Si lo conseguimos, que no siempre es así, algunos,
inevitablemente, imputarán a la casualidad el descubrimiento, sin pensar que desde el
mismo momento que trazamos un círculo, estamos aplicando las leyes fundamentales
que rigen el universo.
Si al círculo o circunferencia le inscribimos o circunscribimos un triángulo, el número de
leyes aumenta, y si a éste, le incorporamos una base, obtenemos una figura
tridimensional, con lo que las posibilidades de realizar nuevos descubrimientos, son
casi infinitas.
El triángulo de Isis, es algo más que un triángulo simbólico, en su interior contiene tanta
geometría, que hasta que no se descubre parece imposible, entre otros están los
números Phi, Phi al cuadrado, el codo “egipcio”, el número Pi, y la raíz de cinco.

TEOREMA DE PITAGORAS
Sin entrar en muchos detalles, aunque el famoso Teorema
se le atribuye a Pitágoras, está demostrado que los Chinos
los Sumerios, y los Egipcios, entre otros, solucionaron este
problema miles de años antes que Pitágoras. Los números
“están desde el origen”, hayamos descubierto, o no, sus
propiedades.

TEOREMA DE PITAGORAS
En un triángulo rectángulo, el cuadrado de
la hipotenusa (el lado de mayor longitud)
es igual a la suma de los cuadrados de los
dos catetos (los otros dos lados del triángulo)
5
3
4
Segmento A-C = b
Segmento A-B = c
Segmento B-C = a
Cateto a
Cateto b
A
B
C
c2 = a2 + b2
5 * 5 = 3 * 3 + 4 * 4
a2 = c2 - b2 b2 = c2 - a2 c = a2 + b2

TRAZAR UNA TANGENTE
A UNA CIRCUNFERENCIA
1/2
A
B
C D
Unase el punto dado A con el centro de la
circunferencia B y tomando el segmento AB
como diámetro, trácese una circunferencia
auxiliar, que cortará a la circunferencia dada
en dos puntos de contacto C y D que son
los puntos de tangencia de los segmentos
AC y AD, que a su vez son perpendiculares
con los radios CB y BD de la circunferencia.
A
C
B c
b
a
h
m n
SEMEJANZA DE TRIANGULOS
a2 = c * m
c / b = b / n b2 = c * n
m / h = h / n h2 = m * n
a2 / b2 = m / n
b2 = h2 + n2
a2 = h2 + m2
c2 = b2 + a2
a / c = h / b ab = ch
UN POCO DE GEOMETRIA
Por el Teorema de Thales sabemos que todo
triángulo inscrito en una semicircunferencia
es recto.

El llamado triángulo de Isis o isíaco, para
los egipcios, era un triángulo “sagrado”,
esto es lo que nos dice la Historia, pero
para nosotros, es un trazado geométrico,
que guarda una estrecha relación con la
pirámide de Kefrén, ya que su pendiente
es la misma, que se obtiene con este
triángulo básico, cuyos lados están en
una relación de 3,4,5.
No vamos a profundizar en la mitología
dado que es un callejón sin salida, unos
dicen que Isis se caso con Osiris, su
hermano, y que tuvieron un hijo, Horus.
Otros, sin embargo, dicen que Osiris era
el padre de Isis. Lo único seguro será lo
que nos digan las matemáticas sobre el
triángulo llamado Isiaco, y atribuido a Isis,
aunque de esto, a ciencia cierta, tampoco
hay ninguna constancia.
De los que no hay ninguna duda, es que los constructores de las pirámides lo utilizaron
y que tenían unos conocimientos matemáticos y geométricos superiores a los nuestros.
3
4
5

A - B 3,000000000000
B - C 4,000000000000
A - C 5,000000000000
D - F 2,500000000000
D - G 2,500000000000
F - G 5,000000000000
K - B 2,000000000000
K - C 2,000000000000
D - K 1,500000000000
K - E 1,000000000000
H - F 0,500000000000
A B
C
D E
F
G
H
K
CIRCUNFERENCIA PERIMETRO RAZON
15,708203932499 12,000000000000 1,309016994375
CODO
0,523606797750
De esta primera razón de la circunferencia con
el perímetro parece que no hay nada de interés,
pero si decimos que la razón es igual a 2,50
codos, la cosa en un momento, ha pasado a
relacionar el triángulo con el codo de la Gran
Pirámide.

15,708203932499 0,523606797750 30,000000000000
15,708203932499 1,500000000000 10,472135955000
15,708203932499 3,000000000000 5,236067977500
15,708203932499 4,000000000000 3,141640786500
15,708203932499 5,000000000000 3,927050983125
De estas relaciones anteriores podemos sacar otras conclusiones, entre ellas, que la circunferencia
circunscrita al triángulo isíaco mide exactamente 30 codos. Que dividida entre la mitad del lado
menor, es igual al largo de la cámara del Rey de la pirámide de Keops, esto es 20 codos. Que divido
por el lado menor es igual a 10 codos. Al dividir la circunferencia entre la hipotenusa se obtiene un
número igual a 7,50 codos. Al dividir la circunferencia entre el lado mayor obtenemos exactamente el
número Pi, que es igual a 6 codos.
Como vemos, el triángulo de Isis está íntimamente relacionado con el codo egipcio, no lo escogieron
al azar, conocían todas sus propiedades perfectamente. La absurda teoría de que lo utilizaban
haciendo 12 nudos para hallar un ángulo recto, puede servir para los egipcios de la cuarta dinastía,
pero no para los constructores de las pirámides.
Antes de continuar y para el que no tenga los conocimientos suficientes sobre el codo y todavía se fie
de lo que dicen los arqueólogos, que es una media antropométrica, esto es, el codo del Faraón, sin
especificar de que Faraón, por supuesto, que sepan que esto es un disparate Histórico, ya que nadie
se ha cuestionado que la famosa medida, es realidad es un segmento geométrico que se obtiene por
trazado y se verifica matemáticamente con exactitud.

Evidentemente los constructores de la Pirámide no
conocían el famoso Hombre de Vitruvio de Leonardo da
Vinci, pero sí algunos otros enigmas geométricos, éste
es uno de ellos.
El arco subtendido por el lado de
un hexágono inscrito en una
circunferencia de diámetro unidad,
es igual al “codo “
Esta medida no sirve como patrón,
dado que habría que rectificar el
arco, o bien toda la circunferencia.
Esto nos indica claramente, que
aunque hay otros métodos para
hallar el codo, si sabían rectificar la
circunferencia, o bien, que sabían
tanta geometría como para resolver
este enigma.
Aunque actualmente el número Pi
difiere ligeramente del que sale del
codo egipcio no cabria preguntarse
si el de “ellos” es el bueno, ya que
la cantidad de “pistas” que nos han
dejado en los trazados de las
pirámides rebasa la mera
“coincidencia”.
De cualquier forma, ya hemos visto
que el codo y el metro piramidal
son unidades geométricas de
trazado exacto, no el codo de
ningún Faraón, ni nada parecido.
3,141640786500 / 6
0,523606797750

MEDIDAS DE LA CAMARA EN CODOS
La cámara esta formada por cinco
niveles de bloques iguales, por tanto
cada boque mide 2,2360679775 codos.
A - B 11,1803398875
(A-B) / 5 2,2360679775
A - C 22,3606797750
VOLUMEN 2.236,0679775
20
10
125
15 25
A
B
C
D
E
El volumen de la cámara en codos
es cien veces la diagonal de la misma.
CODO = 0,523606797750
5 = 2,2360679775

PRIMETRO 5,2360679775 10,4721359550 11,7082039325 27,4164078650
SUPERFICIE 10,4721359550 5,2360679775 2.0000000000 27,4164078650
TRIANGULO FUNDAMENTAL
Una de las cosas más curiosas que se deducen de la
cámara real es que hay un triangulo que cumple que
el perímetro en unidades es igual a la superficie del mismo.
¿ Es una forma sutil de indicarnos que conocían perfectamente
la geometría y las matemáticas, o este descubrimiento
como tantos otros, es una casualidad como apuntan
los arqueólogos egipcios para casos como este ?
La pirámide es una “coincidencia” para la ciencia oficial
y no reconocen en ningún momento que los constructores
de las pirámides poseían conocimientos geométricos y
matemáticos del más alto nivel, necesarios para construirla.
La ciencia oficial nos habla de todas la dinastías de los Faraones,
los rangos, las familias, los parentescos, pero curiosamente nadie,
ha conseguido determinar con exactitud las dimensiones de la
Gran Pirámide, ni el plano constructivo, ni las medidas reales de
la misma en términos globales, ni para que fue construida, ni por
quién, el atribuir la construcción a los egipcios es lo más sencillo,
dado que fue el pueblo que convivió durante siglo con las pirámides
pero nadie ha demostrado que las construyeran, ni si conocían los
metales, ni si tenían instrumentos, solamente nos queda su legado
enigmático, pero los egipcios orgullosos de su pueblo no quieren
que nadie pueda demostrar que los constructores fueron otros.

2,6180339887
5,8541019662
5,2360679775 1,04721359550 5,00
5,2360679775 0,52360679775 10,00
2,6180339887 1,04721359550 2,50
2,6180339887 0,52360679775 5,00
5,8541019662 1,17082039325 5,00
Cuando alguna medida gráfica es la hipotenusa
de un triángulo rectángulo y los catetos son unidades
exactas, ya sea en codos o metros piramidales,
la hipotenusa no divide exactamente por estos
sino por la cotangente de un triángulo que sea la
décima parte del original. A su vez esta cotangente
es el doble de la hipotenusa del triángulo reducido.
0,52360679775
0,26180339887
1,17082039325
COTANGENTE
Con el procedimiento gráfico se demuestra que las
medidas, incluso las que a primera vista parece que
no tienen un divisor exacto, son unidades gráficas
exactas. En este caso es la cotangente del triángulo.
1,17082039325
Resolución gráfica
de la altura de la
Cámara del Rey

1/2
C
E
M
N X
Y
Sin hacer ninguna comprobación previa,
podemos decir que el segmento C-E y el
segmento M-X, son iguales por ser diámetros
de la misma circunferencia. No obstante se
puede verificar por Pitágoras, ya que sabemos
que M-N vale 1, y que N-X es igual a 0,5.
Demostrado anteriormente.
M - N 1,000000000000
N - X 0,500000000000
C - E 1,118033988750
M - X 1,118033988750
M - Y 0,894427191000
Y - X 0,223606797750
N - Y 0,447213595500
Y - Z 0,200000000000
Z - X 0,100000000000
N - Z 0,400000000000
V - Z 0,200000000000
X - W 0,223606797750
V - W 0,523606797750
Por construcción, la recta N-Y es
perpendicular a M-X en el punto Y
El segmento V-N y V-Z por trazado
son la mitad del segmento N-Z
Z
V
W

La primera perpendicular determina el
punto de tangencia y el radio de la
circunferencia, la segunda determina
el diámetro de la circunferencia.
1
PERPENDICULAR
2
Con estas dos perpendiculares y las circunferencias
correspondientes se determina gráficamente el valor
del codo de la pirámide, su doble es igual al “metro”.

Gráficamente se resuelve al trazar
una perpendicular al vértice del
triángulo ABC, el resto es trazado
gráfico. Por tanto el segmento FG,
0,523606797750, es la medida del
codo.
A
B
C
D
E
F
G
A
C
B c
b
a
h
m n
SEMEJANZA DE TRIANGULOS
a2 = c * m
c / b = b / n b2 = c * n
m / h = h / n h2 = m * n
a2 / b2 = m / n
b2 = h2 + n2
a2 = h2 + m2
c2 = b2 + a2
a / c = h / b ab = ch
Para resolver los triángulos se pueden
aplicar las fámulas de la tabla adjunta.
F - G 0,523606797750

A - B 1,000000000000
B - C 0,500000000000
A - C 1,118033988750
A - D 0,894427191000
D - C 0,223606797750
B - D 0,447213595500
C - E 0,100000000000
E - B 0,400000000000
E - F 0,200000000000
F - B 0,200000000000
C - F 0,300000000000
C - G 0,223606797750
F - G 0,523606797750
F - G CODO / CODO REAL
Esta es la forma gráfica más sencilla
que conozco para hallar el codo de la
Gran Pirámide de Keops.
En principio se parte de la recta A - B
igual a la unidad, lo que implica que
también conocían el sistema métrico
decimal.
El resto trazado gráfico y verificar por
Pitágoras.
A B
C
D E
F
G
En realidad el codo es una fracción
de la unidad del sistema métrico
decimal. Se puede dibujar a partir
de una recta que mida la unidad.
En D el ángulo
es recto por
construcción.

Los perímetros de todos los triángulos de la parte superior
numerados del 1 al 9 miden exactamente los mismo, un
codo 0,523606797750. Comprobar por Pitágoras.
Los perímetros de los triángulos inferiores miden un codo,
y un metro piramidal, esto es, el doble del codo, y hay dos
triángulos llamados Isiacos, proporcionales a los números
3,4,5
1
2
3
4 5
6
7
8
9
A - B 1,000000000000
B - C 0,500000000000
A - C 1,118033988750
C - D 0,223606797750
D - A 0,894427191000
B - D 0,447213595500
E - F 0,400000000000
F - C 0,200000000000
B - F 0,300000000000
C - E 0,447213595500
B - E 0,400000000000
E - F 0,200000000000
E - C 0,100000000000
E - D 0,200000000000
D - C 0,223606797750
A
B C
D
E
E
F
E - D - C 0,523606797750
B - E - D 1,047213595500
F - E - C 1,047213595500
B - F - E 0,3 - 0,4 - 0,5
B - E - G 0,3 - 0,4 - 0,5
G Dominaban la geometría,
y como se ve, el codo y
el metro son segmentos
que se pueden obtener
gráficamente.
0,523606797750
1,047213595500

A - C 1,118033988750
B - C 0,500000000000
PHI 1,618033988750
1 / PHI 0,618033988750
PHI - 1 0,618033988750
PHI + 1 2,618033988750
( PHI ) 2 2,618033988750
A - B - C 2,618033988750
( A - C ) / 5 0,223606797750
CODO ANTERIOR + 0,30
CODO 0,523606797750
CODO x 2 1,047213595500
METRO 1,047213595500
PHI +1 / METRO 2,500000000000
Además del codo y el metro piramidal, con el triángulo doble
se puede obtener el número Phi, su cuadrado, su inverso y
algunas otras relaciones métricas. Por ejemplo Phi, es igual
a la suma de la hipotenusa más el cateto base.
A
B C
Hay otra serie de relaciones geométricas y
matemáticas, solo es cuestión de coger la
calculadora y descubrirlas. Me pregunto
como lo hicieron los Egipcios.

Si en un triángulo se trazan líneas paralelas a cualquiera
de sus lados se obtienen triángulos semejantes.
Dado un triangulo ABC, si se traza un segmento paralelo
DE a uno de los lados del triángulo, se obtiene otro
triangulo ADE cuyos lados son proporcionales a los del
triánguloABC.
A B
C
D
E
AB / AE = AC / AD
Para dividir un segmento dado AB en
un número determinado de partes, se
traza una recta cualquiera AC, en la
cual, se marcan con una medida
cualquiera tantos segmentos como
en los se quiere dividir la recta origen
y se une el último punto con el de la
recta y se trazan paralelas a ésta por
el resto de los puntos, con lo que la
recta quedará dividida en un número
de parte iguales.
En la pagina siguiente veremos el
trazado en detalle.

A B
C
Con este procedimiento, basado en el Teorema
de Thales, se puede dividir un segmento en un
número de partes iguales sin hacer un solo
cálculo matemático. Solo se precisa una regla y
un compás.
Este ejemplo nos sirve para ilustrar como los
antiguos dividían los segmentos en un número
de partes iguales.
DIVIDIR UN SEGMENTO EN SIETE PARTES IGUALES

h = ( a + c - b ) / 2
v = Raíz (( 4 a2 c2 - ( c2 + a2 - b2 )2 )) / 2 ( a + b + c )
h = ( 3 + 5 - 4 ) / 2
v = Raíz (( 4 * 9 * 25 - ( 25 + 9 - 16 )2 )) / 2 ( 3 + 4 + 5 )
A
C
B a
b
c
3
4
5
v
h
D
E
B - C ( a ) 3,000000000000
C - B ( b ) 4,000000000000
A - B ( c ) 5,000000000000
B - D ( h ) 2,000000000000
D - E ( v ) 1,000000000000
B - E ( x ) 2,236067977500
RAIZ ( 5 ) 2,236067977500
x
Una vez conocidos ( v - h ) se calcula ( x )
mediante el Teorema de Pitágoras.
CIRCUNFERENCIA INSCRITA

A
B C
B - C 3,000000000000
A - C 4,000000000000
A - B 5,000000000000
B - D 2,000000000000
D - C 1,000000000000
D - E 1,000000000000
B - E 2,236067977500
E - F 1,000000000000
B - D 3,236067977500
B - G 1,618033988750
G - F 1,618033988750
D
E
F
G
Aunque se puede verificar matemáticamente
nosotros solo utilizamos el método gráfico
para hallar los números ( segmentos ).
En este momento hemos
obtenidos dos números
uno raíz de cinco y el
otros el número Phi.

A
B C
B - H 1,000000000000
H - J 1,333333333333
B - J 1,666666666667
J - A 3,333333333333
( A - B ) / 3 1,666666666667
B - K 2,000000000000
K - A 3,000000000000
D - L 2,666666666667
B - L 3,333333333333
L - A 1,666666666667
E - C 1,414213562373
E - C RAIZ ( 2 )
D
E
F
G
H
J
Las medidas ya conocidas no las
repetiremos.
Los triángulos que se desconocen
se pueden solucionar por razones
de semejanza, o bien por el
Teorema de Pitágoras.
K
L
1/3
2/3

B - G 1,618033988750
B - M 1,618033988750
B - H 1,000000000000
M - H 2,618033988750
M - H ( PHI )2
B
G
M H
En esta ocasión hemos
hallado Phi al cuadrado
y si este segmento lo
dividimos en cinco
partes iguales
hallaremos
el codo.
Hay varias procedimientos para dividir un segmento
en cinco partes iguales, pero la más sencilla es
aplicar el Teorema de Thales.

M - H 2,618033988750
M - N 0,523606797750
M H
N
M H
Procedimiento de Thales
para dividir un segmento
M-H en un número de
parte iguales.
CODO
0,523606797750

M - H 2,618033988750
M - N 0,523606797750
P - H ( PI ) 3,141640786500
M
N
P
PI ( PHI2
) / PI )2
PHI4
= 1
Para no extendernos más, aunque puede haber otros
números notables, con el triangulo doble, damos por
finalizado el estudio del triángulo de Isis.

RADIO 1,000000000000 CODOS
CIRCUNFERENCIA 6,283281573000 12
CIRCULO 3,141640786500 6
ESFERA 4,188854382000 8
CIRCUNFERENCIA PERIMETRO
6,283281573000 12,000000000000 1
TRIANGULO
DE ISIS
3 - 4 - 5
El codo mide 0,523606797750, y como vemos
todas las medidas están relacionadas con este
número, que además de ser un segmento de
medición, es un elemento verificador de líneas,
superficies y volúmenes.
Otro número de gran transcendencia es Pi que
equivale a 6 codos, esto es, 3,141640786500
Solamente después de hacer el descubrimiento se entiende porque a este triángulo le llaman “sagrado”

Hemos visto algunas de las propiedades del triángulo de Isis, por algo
le atribuían el calificativo de “sagrado”, sin llegar a este extremo,
hemos visto que tiene una serie de propiedades geométricas y
matemáticas de suma transcendencia, que las conocían hace
milenios, ¿como poseían este conocimiento ?, este es realmente el
enigma.
RAIZ DE 5 2,236067977500
RAIZ DE 2 1,414213562373
NUMERO PHI 1,618033988750
PHI AL CUADRADO 2,618033988750
INVERSO PHI 0,618033988750
PHI - 1 0,618033988750
CODO 0,523606797750
NUMRO PI 3,141640786500
Evidentemente, si trabajamos con un triángulo doble, pirámide, hallaríamos
nuevas propiedades a este triángulo, pero con las encontradas hasta el
momento creo que es suficiente para darle la categoría que merece dentro de
la geometría a una figura tan simple, y a la vez con tales propiedades.

PIRAMIDES DE GIZA - GISEH
KEOPS 228,9635369125 1,272019649514 180
114,4817684563 1,272019649514 90
145,6230589875 1,618033988750 90
KEFREN 212,0682448664 1,178156915925 180
106,0341224332 1,178156915925 90
141,3788299109 1,570875887900 90
MICERINOS 106,0341224332 0,589078457962 180
53,0170612166 0,589078457962 90
67,4387436270 0,749319373634 90
CUADRO RESUMEN CON
LAS MEDIDAS PRINCIPALES
DE LAS TRES PIRAMIDES
DE GIZA (GISEH)
UNA VEZ RESUELTAS LAS PIRAMIDES
Y SU DISPOSICION EN LA MESETA
PASAMOS A VER LAS RELACIONES
ENTRE ELLAS TANTO EN SUPERFICIE
COMO EN VOLUMENES
TANTO LAS DIMENSIONES COMO LOS
ANGULOS SE DIBUJAN PARTIENDO DE
ALGUNA MEDIDA SENCILLA LUEGO
SE REPRODUCEN TALES MEDIDAS

EL AREA LATERAL DE UNA DE LAS CARAS DE LA PRAMIDE DE KEOPS
ES IGUAL AL AREA DEL CUADRADO FORMADO CON LA ALTURA
228,96353 x 185,23539 = 21.206,07530
145,62305 X 145,62305 = 21.206,07530
ESTA IGUALDAD EVIDENTEMENTE CON OTRAS MEDIDAS SE
PRODUCE EN LA PIRAMIDE DE MICERINOS
EL VOLUMEN DE LA PIRAMIDE DE KEOPS
ES OCHO VECES EL DE LA ESFERA
INSCRITA EN LA DE MICERINOS
EL VOLUMEN DE LA ESFERA
CIRCUNSCRITA EN LA PIRAMIDE DE KEFREN
ES OCHO VECES EL DE LA CIRCUNSCRITA
EN LA PIRAMIDE DE MICERINOS
V = ( área base x altura ) / 3
V = (( pi x r3 ) x 4 )) / 3
6.284.888,799969 / 785.611,099961 = 8
14.124.417,360245 / 1.765.552,170030 = 8

Fernando Güemes
fernandoguemes1@gmail.com

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