Una introducción a la Tomografía Computarizada de Rayos X

UNA INTRODUCCIÓN A LA
TOMOGRAFÍA
COMPUTARIZADA DE RAYOS
X
PRINCIPIOS Y APLICACIONES EN LA CIENCIA DE MATERIALES
JAVIER GARCÍA MOLLEJA
Ciclo de charlas semanales presentadas por
Charla auspiciada por
Lunes, 27 de abril de 2020
13.00
20.00

• Licenciado en Física por la Universidad de Córdoba
(España, 2001/2006)
• Máster en Energías Renovables y Sostenibilidad
Energética (MSc) por la Universitat de Barcelona
(España, 2016/2018)
• Doctor en Física (PhD) por la Universidad Nacional de
Rosario (Argentina, 2007/2012)
https://es.linkedin.com/in/javier-garcía-molleja-41197a57
javier.garcia@imdea.org

• Investigador postdoctoral en Instituto de Física de Rosario
(Argentina, 2012/2013)
• Investigador postdoctoral en Institut des Matériaux Jean Rouxel
(Nantes, Francia, 2013/2014)
• Y lo más importante…

• Docencia e investigación en Universidad Yachay Tech
(Urcuquí, Ecuador, 2014/2017)

espormadrid.es
0 - ¿DÓNDE ESTOY DESDE 2018?
wikipedia.org

madridiario.es
http://materials.imdea.org

1 - INSTITUTO IMDEA MATERIALES
• Es uno de los siete Institutos Madrileños de Estudios Avanzados
(IMDEA).
• Fundado en 2007 por el Gobierno de la Comunidad de Madrid.
• Centro de investigación público.
• Consta de 16 grupos de investigación.
• Alrededor de 120 artículos JCR publicados al año.
• >150 personas (entre administración, investigadores,
postdoctorandos, doctorandos, técnicos de laboratorio, estudiantes
realizando su trabajo de grado o máster, pasantías, etc).
• Más de 70 contratos I+D directamente financiados por empresas
privadas.

• Técnico del Laboratorio de Rayos X.
• Gestión de turnos para experimentos.
• Mantenimiento de dispositivos.
• Medición y calibración de los dispositivos.
• Procesado de imágenes y trabajado de datos.
• Elaboración de informes para clientes externos.
• Participación en proyectos de nivel regional, nacional y europeo.
Este es el difractómetro de
rayos X PANalytical Empyrean
2
Este es el tomógrafo de
rayos X Phoenix|x-ray
Nanotom 160

2 - ANTES QUE NADA. ¿QUÉ SON LOS
RAYOS X?
• Un rayo X es un fotón con longitud de
onda entre 10 y 0,1 nm.
• Es invisible al ojo humano.
• Fueron descubiertos en 1895 por Wilhelm
Röntgen.
• Tienen efectos perjudiciales a la salud si
se queda expuesto tejido vivo por encima
de ciertas dosis. wikipedia.org

RAYOS X?
• Espera, espera, ¿son nocivos?
• Es una radiación que interacciona con los enlaces atómicos. Los rayos X
entran dentro del grupo de radiaciones ionizantes.
• El riesgo no solo depende de la energía de la radiación, sino también del
tiempo de exposición y la zona expuesta. Puede conllevar desde simples
quemaduras hasta la muerte.
• Hay legislación europea (Directiva 2013/59/EURATOM) y española (Real
Decreto 783/2001) bastante estrictas sobre las dosis máximas que pueden
recibir trabajadores (100 mSv en 5 años y no más de 50 mSv en uno de
esos años) y público en general (1 mSv/año).
diagrad.com.br

RAYOS X?
• Que no cunda el pánico.
• La inmensa mayoría de dispositivos para investigación
poseen varios circuitos de seguridad para evitar exposición
accidental.
• Están recubiertos con planchas de plomo y la dosis a 10
cm de la superficie es < 1 µSv/h (certificado y verificado
anualmente), valor impuesto por Real Decreto 1836/1999.
• Aparte, puede haber un dosímetro que controle la radiación
ambiental del laboratorio. Tenemos uno en el laboratorio, por lo que medí haría
falta 1 año y 2 meses de exposición continuada en el laboratorio para recibir lo mismo que se recibe
en una radiografía de tórax (que es la misma dosis que se recibe en 10 días por la radiación natural
de fondo).
nuclearaustralia.com.au

3 - ¿CÓMO SE GENERAN LOS RAYOS X?
• La manera más efectiva para generarlos es en un tubo de vacío.
• Se calienta un filamento, el cual emitirá electrones. Estos se ven
atraídos hacia un ánodo de un metal de interés.
wikipedia.org

• El electrón impacta en el metal.
• Pueden ocurrir tres efectos:
1. El electrón se desvía por la repulsión con las capas electrónicas. Una carga
acelerada emite radiación. Esta se conoce como radiación de frenado (o
bremsstrahlung) y es continua.
tes.com

2. El electrón ioniza un átomo, dejando un hueco en las capas internas. Este ion
queda excitado y se desexcita cuando se ocupa el hueco con otro electrón de
las capas superiores. Como este posee más energía que la que se necesita
para rellenar el hueco, se emite radiación. Esta se conoce como radiación
característica y es discreta.
edbar01.wordpress.com

3. El electrón colisiona con el núcleo del átomo y se detiene, toda su energía
cinética se pasa a un fotón (el núcleo virtualmente queda inmóvil por la
diferencia de masa). Es la energía máxima que se puede generar.

la-mecanica-cuantica.blogspot.com
energía
máxima

• En realidad, el proceso de generación es muy ineficiente.
• El 90% de los electrones que colisionan en el ánodo únicamente
generarán calor.
• ¡Es vital tener refrigerado con agua el ánodo! (A menos que te sobren algunos miles de
euros…)
• Los tubos de rayos X pueden ser tanto abiertos (puedes cambiar el
filamento y el blanco y realizarle mantenimiento pero tienen poca vida
útil) como cerrados (están bajo vacío, son muy robustos y el
filamento apenas se desgasta, hay que comprar uno por ánodo
requerido).

4 - INTERACCIÓN RADIACIÓN-MATERIA
• Se pueden dar muchos procesos de naturaleza cuántica cuando la
radiación X interacciona con la material.
• Ejemplos: efecto fotoeléctrico, dispersión Compton, dispersión
Rayleigh.
• En tomografía, lo que nos va a interesar es que parte de la radiación
incidente va a ser absorbida por el material.

• Un haz incidente monoenergético al atravesar el material va a ser
atenuado según la ley de Beer-Lambert:
• Es decir, mientras más grueso sea el material (l) más atenuación
habrá. Además, el coeficiente µ depende de la naturaleza del
material, es el coeficiente de atenuación lineal.
𝐼 = 𝐼0𝑒−𝜇𝑙

• El coeficiente µ varía ampliamente
con el estado de agregación del
material.
• Conviene definir el coeficiente de
atenuación másico:
• Este coeficiente aumentará con el
número atómico del elemento.
• Curiosamente, a mayor energía del
fotón más difícil es absorberlo.
csn.ciemat.es
𝜇
𝜌
∝ 𝑍3

5 - CUANTIFICANDO LA ABSORCIÓN
• Tomando como referencia la
absorción del agua de la radiación X
podemos definir las unidades
Hounsfield.
• Entonces, si recogemos en una placa
la radiación absorbida al atravesar un
material de variada composición
veremos, en cierta manera, los
valores del coeficiente de atenuación
másico de las zonas que atravesó
uno de los rayos.
• ¡Enhorabuena! Hemos descubierto el
blogspot.com

• …RADIOGRAFÍA
izismile.com

• En una placa o en un detector de estado sólido compuesto por miles
de píxeles no veremos el valor en sí de los coeficientes, sino la
intensidad de la radiación captada por cada píxel.
• Por simplicidad computacional (a las computadoras les gusta trabajar en binario) podemos
asignar un valor de gris a cada intensidad registrada.
• Por ejemplo, el gris de valor 0 (asociado al color negro) se asigna al
píxel que no recibe radiación, o sea, donde se absorbe toda la
radiación.

• Muy bien todo esto, ¿y el valor de gris asociado al blanco cuál es?
• Depende de la cantidad de bits que usemos para generar la imagen.
• Mientras más bits, más sensibilidad a la hora de asignar un valor de
absorción concreto.
Tipo de imagen Potencia Valores posibles
1-bit (binario) 21 2
8-bit 28 256
12-bit 212 4096
16-bit 216 65536
32-bit 232 4292967296

• Para tener una buena radiografía hemos de considerar el concepto
de contraste.
• Es decir, la posibilidad de identificar dos niveles diferentes de gris
próximos entre sí.
247tecno.com
wikipedia.com
El metal es muy
absorbente, luego tiene
color blanco
El aire apenas
absorbe, luego tiene
color negro

6 - TOMOGRAFÍA DE RAYOS X
suplitec-ndt.com

6 – TOMOGRAFÍA DE RAYOS X
Tubo
Portamuestras
Detector Hamamatsu 7942-25SK

• La tomografía nos permite analizar y cuantificar una muestra tanto
interior como exteriormente, sin necesidad de tocarla o romperla.
• Dispositivos electrónicos, piezas de metal, fibras de carbono, rocas,
fósiles, mecanismos, fuselajes…
• ¡También se usa en medicina!

• Disponemos de blancos/ánodos de Mo y W, para poder
tomografíar composites y metales, respectivamente.
• La máxima tensión que podemos alcanzar es de 164 kV.
• Se pueden tomografiar piezas hasta de 2 kg y tamaños
muy variados (10x10x10 cm3 en promedio).
• El detector puede moverse para simular que es más
grande.
• Las lentes magnéticas del tubo pueden reducir y
aumentar el foco de radiación, por lo que podemos
cambiar el modo y proteger el equipo a altas resoluciones. embedded.com

• Básicamente queremos atravesar el objeto de estudio con rayos X.
En función de la absorción a la radiación que presenten sus
componentes un detector registrará en escala de grises dicha
atenuación.
• La tomografía puede hacerse con haz policromático (típico de
laboratorios) o con haz monocromático (típico de sincrotrones).
• Entonces, ¿qué diferencia hay entre una tomografía y una simple
radiografía?

• En una radiografía la información que vemos está “colapsada” en una única
imagen.
• Por experiencia podemos saber en una radiografía de un brazo dónde está
el hueso y dónde la carne pero en principio esa información no la da la
propria radiografía.
• Con objetos más complejos, o desconocidos, ya empezamos a llorar…
• ¿Solución? Hacer muchas radiografías. ¿Cuántas? Lo que sugiera el
criterio de Nyquist.
• Eso sí, cada una es en realidad el promedio de varias, tomadas durante
varios milisegundos.

phoenix

• Ahora bien, si vamos rotando poco a poco la muestra y se van
tomando radiografías se puede identificar la posición exacta de cada
componente (que atenúa la radiación de diferente manera que sus
vecinos) de la muestra.
• Combinando todas las radiografías al aplicar un algoritmo matemático
(Feldkamp) se genera un volumen tridimensional de la muestra.
• Este proceso matemático se conoce como reconstrucción.
Feldkamp et al., 1984

• Para la reconstrucción hay que tener en cuenta el ruido que detecta
el detector cuando la fuente está apagada y los efectos de no
linealidad de detección del píxel.
• Además, hay que decirle al software qué nivel de gris representa el
aire.
• No nos olvidemos centrar la muestra, si al rotar precede aparecen
artefactos.
• Otros artefactos a tener en cuenta son los píxeles muertos o que la
muestra se descentre.

impactscan.org
• Por otro lado, si el haz de rayos X es
policromático hay que tener cuidado a la
hora de reconstruir: en las partes más
gruesas los fotones de menor energía se
absorberán completamente y el software
va a creer que que esas partes gruesas
pueden no ser homogéneas, o sea, que
tienen un núcleo muy absorbente.
• Este efecto se conoce como
endurecimiento de haz (beam
hardening).

• Si el haz de rayos X es cónico podemos mejorar la resolución en función de
dónde coloquemos la muestra (lo más cerca) y el detector (lo más lejos)
respecto al foco del haz.
• Es por eso que conviene un detector grande (aunque el precio aumenta
demasiado).
• El nuestro es de 2304x2304 píxeles, cada uno de 50 µm de lado.
• En la práctica tampoco conviene poner muy lejos el detector pues al ser
cónico el haz la intensidad de la radiación es proporcional a r-2, con r la
distancia foco-detector (perdón, no estoy seguro si la dependencia era -1 o -2).

phoneix

• La mínima unidad tridimensional de resolución se llama vóxel (es el
equivalente a un píxel cúbico).
• Podemos trabajar con resoluciones entre 30 y 0,6 µm/px,
dependiendo del tamaño del objeto a medir y de lo que se quiera
estudiar.
wordpress.com blogspot.com
blogspot.com blogspot.com

7 - PROCESAMIENTO DE IMÁGENES
• Muchas veces no solo basta con ver el interior de un objeto, ya sea
corte a corte (método del slice) o con un renderizado 3D.
• Hay estudios donde lo importante es localizar exactamente fallos, o
conocer el porcentaje de porosidad de un mineral, o cuantificar
defectos o granos.
• Tras la tomografía entonces hay que recurrir al procesamiento de
imágenes.
• El primer paso es segmentar el volumen.

• Puede ser segmentación local, global, con umbral, con anisotropía,
con filtrado…
• Muy bonito todo esto, ¿pero qué es en sí segmentar?
• Básicamente es binarizar el volumen, separar lo que queremos
estudiar (cuyo valor de gris se homogeneiza a 1) de lo que no nos
interesa (que se homogeiniza a 0).
• Tras esto podemos etiquetar (label) todos los vóxeles blancos (bit 1) y
ver si forman parte de un objeto mayor o no (son ruido) y cómo es
ese objeto de interés.

tieba.baidu.com
xtras.amira-avizo.com

• Se usan casi simultáneamente varios programas, cada uno dedicado
en ciertos aspectos concretos.
• El procesamiento no es una tarea sencilla…
• Además, necesitas un potente ordenador con mucha RAM (> 96 GB),
un disco duro de estado sólido (se requieren muchas operaciones
que consumen mucho tiempo) y mucha capacidad de
almacenamiento (cada volumen puede pesar, como mínimo, 1 GB).

PROCESAMIENTO DE IMÁGENES
University of Arizona
ndt.net
FEI

Y AHORA, A LO IMPORTANTE…
¡APLICACIONES1

8.1 - APLICACIONES
• Efecto de la presión hidrostática en la porosidad de aleaciones HPDC
de Mg.
• Las fundiciones de matriz a alta presión son muy sensibles a la
porosidad interna, afectando su fortaleza y ductilidad.
• Tratarlas con presión hidrostática les mejora sus propiedades.
• XCT para generar estructuras iniciales en simulaciones de elementos
finitos.

8.1 - APLICACIONES
F. Sket et al. (2015)
http://dx.doi.org/10.1007/s11661-015-3024-z

8.1 - APLICACIONES F. Sket et al. (2015)
http://dx.doi.org/10.1007/s11661-015-3024-z

8.2 - APLICACIONES
• La manufactura aditiva por impression 3D se aplica a metales
(aceros, aleaciones de níquel).
• Permite un mejor control de la calidad del objeto y se pueden
construir elementos de formas muy complejas.
• Aparecen problemas de porosidad y fragilidad en función de la
calidad del cabezal de impresión y del patrón de fabricación.
• XCT para observar la localización exacta de defectos sin romper la
muestra.

8.3 - APLICACIONES
• Los materiales laminados generados con fibras de carbono son una
alternativa más ligera y resistente que ciertas aleaciones de aluminio.
• Aún se estudia la posibilidad de aplicarlas como fuselajes de avión.
• Sin embargo, no se sabe con certeza cómo actúan ante golpes o
fracturas.
• XCT para estudiar el alcance de fracturas por desgarro, si la fractura
atraviesa láminas o la energía del impacto solo se invierte en
despegar las láminas.

8.4 - APLICACIONES
Frente de grieta

8.5 - APLICACIONES
• En cuanto al impacto en compuestos de fibras de carbono trenzadas
se puede pensar en determinar cómo afectaría un impacto a cierta
energía si este compuesto formara parte de un fuselaje de avión.
• XCT para ver el patrón interno de fracturas así como cuantificación de
la energía de fractura depositada en cada capa de la muestra.

8.6 - APLICACIONES
• El uso de fibras de carbono recicladas con polipropileno es una
opción muy atractiva para construir nuevos materiales resistentes de
una manera amigable con el medio ambiente.
• La fibra es inyectada a 200 ºC en un molde que está a 50 ºC.
• XCT para averiguar cómo influye el gradiente de temperatura y
cuantificar la orientación de las fibras.

8.6 - APLICACIONES
A. Fernández et al. (en preparación)

8.7 - APLICACIONES
• Estudio de porosidad y distribución de esta en muestras metálicas
sometidas a ensayos de fatiga.
• XCT para determinar cómo la distribución de poros y su conectividad
influyen en la aparición de grietas macroscópcias.
• http://www.materials.imdea.org/groups/nano/research-lines/x-ray-
tomography/effects-of-casting-defects/xmart-project/

8.8 - APLICACIONES
• Composites laminados fabricados con matriz epoxy 8552 son muy
dependientes a los defectos insertados en la fabricación mediante
compresión de moldura.
• Diferentes temperaturas de curado influyen en el volumen de
porosidad, si bien los poros se alinean con la fibra y adaptan una
estructura de elipsoide.
• La intensidad de cizalladura se ve controlada por la fracción
volumétrica de la porosidad.

8.8 - APLICACIONES
S. Hernández et al. (2011)
http://dx.doi.org/10.1016/j.compscitech.2011.05.002
S. Hernández et al. (2013)

8.9 - APLICACIONES
• Los polímeros reforzados con fibra poseen bastante aplicación en las
industrias automotriz, aeroespacial y energética.
• Existe una técnica donde las fibras se refuerzan impregnándolas con
resina inyectadas con procesos de vacío.
• XCT in situ puede determinar el proceso de impregnado de la resina,
comprobándose que la resina asciende antes entre las fibras (por la
fuerza succión) que dentro de las propias fibras (por capilaridad).
• Las burbujas se generan por inhomogeidades en el trenzado de las
fibras y son elongadas en la dirección de impregnado.

8.9 - APLICACIONES
J. Vilà et al. (2015)

8.9 - APLICACIONES
Cortesía de Jaime Castro
https://youtu.be/CRopGpzcdzA

8.10 - APLICACIONES
• El uso de fibras de carbono de alta resistencia pueden servir como
refuerzo estructural en elementos de la construcción.
• La fractura de estos composites es un proceso de alta complejidad
que depende de varios mecanismos de deformación previos que
interactúan entre sí.
• XCT puede servir para ver paso a paso el origen de deformaciones
en los extremos y su conversión en pequeños poros que
desencadenan una fractura entre láminas y que se propaga desde la
periferia hasta el interior.

8.10 - APLICACIONES

8.10 - APLICACIONES
http://dx.doi.org/10.1179/1743284714Y.0000000561

8.10 - APLICACIONES
R. Muñoz et al. (2014)
http://dx.doi.org/10.1016/j.compositesa.2014.01.003
La decohesión entre partícula y
matriz es un efecto importante y
dependiente de la dirección de la
fibra y la posición de las partículas
de refuerzo.

8.11 - APLICACIONES
• Composites laminados con fibra de vidrio poseen complejos
mecanismos de fractura.
• Un studio in situ permite confirmar que se dan diferentes etapas de
tensión.
• XCT puede determinar, a partir de una muesca inicial donde se aplica
tracción, que se generan fracturas alineadas con las fibras de vidrio:
inicialmente en las fibras de 90º dentro de la lámina y seguidamente
en las fibras de 0º también intralaminarmente; al alcanar un 65% de
deformación se inicia un frente de fractura en la muesca y justo antes
de la rotura final las fracturas son más generalizadas y llegan a ser

8.11 - APLICACIONES
Deformación del 37%

8.11 - APLICACIONES

TRANQULIDAD, QUE NO ABURRO MÁS
• ¡Muchas gracias por vuestra presencia y paciencia!
• Gracias también a Paula por la invitación.
• Gracias a Jaime y a Andrea por facilitarme parte de sus
investigaciones.

¿PREGUNTAS?
• No, no sube nota hacer preguntas

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