Presentación sobre el uso adecuado de la jerarquía de operaciones para todos los niveles, desde bachillerato hasta ingeniería.

1. USO ADECUADO DE LA
JERARQUÍA DE OPERACIONES

2. NÚMEROS NATURALES
CONTAR MEDIR
ORDENAR APROXIMAR IDENTIFICAR
. Representación en la recta.
. Posición.
. Comparación de cifras. REDONDEO
TRUNCAMIENTO
OPERACIONES
. Suma
. Resta
. Producto
. División
. Potencias
NIF
C. BARRAS
C. POSTAL
MATRÍCULAS
FECHAS
C. BANCARIAS
JERARQUÍA DE
OPERACIONES
ESQUEMA
CONCEPTUAL

3. • Ordenar números naturales.
• Utilizar el sistema de numeración decimal.
• Aproximar por redondeo y truncamiento.
• Operar con soltura números naturales.
• Conocer y utilizar las propiedades de las operaciones con
números naturales.
• Realizar operaciones combinadas con paréntesis.
• Aplicar la jerarquía de operaciones.

4. Los números naturales son: ΙΝ = {1, 2, 3, 4, 5, … } Y tenemos una cantidad infinita de ellos.
Partiendo del cero, cada número se forma añadiendo una unidad al anterior.
Con los números naturales podemos ORDENAR cosas, ENUMERAR elementos de un conjunto,
IDENTIFICAR personas, objetos, etc…
ORDENAR
IDENTIFICAR
ENUMERAR
Cuando hacemos una clasificación de equipos en una
competición de fútbol, los estamos ORDENANDO.
Con los dorsales de las camisetas de los jugadores de los
distintos equipos, lo que hacemos es IDENTIFICAR a cada
jugador.
Al decir que una competición está formada por 20 equipos, lo
que hacemos es ENUMERAR o CONTAR el número de equipos
participantes.

5. • Nuestro sistema de numeración es:
– Decimal: Diez unidades forman una unidad de orden superior.
– Posicional: Cada cifra posee un valor diferente dependiendo del lugar que
ocupe.

6. A veces nos interesa dar un valor aproximado o estimado en lugar del valor
exacto.
Vamos a ver dos formas de aproximar:
- REDONDEAR: Es aproximar a la unidad más cercana hasta un determinado
orden. Esto se consigue fijando el orden de redondeo y aumentando en
uno dicha cifra si el siguiente dígito es mayor o igual a 5, dejándolo como
está en caso contrario.
- TRUNCAR: Es sustituir las cifras por ceros a partir de un determinado
orden de unidades.

7. • SUMAR ES AÑADIR CANTIDADES: Cada número que
interviene en una suma se llama sumando y al resultado
suma.
• RESTAR ES CALCULAR LA DIFERENCIA ENTRE CANTIDADES:
Al mayor de los números que intervienen en un resta se la
llama minuendo y al menor sustraendo. Se llama diferencia
al resultado.
• MULTIPLICAR ES UNA FORMA RÁPIDA DE SUMAR
CANTIDADES IGUALES: A cada uno de los números que
intervienen en una multiplicación se llama factor y
producto al resultado.

8. • DIVIDIR ES REPARTIR EN PARTES IGUALES: No siempre
existe un natural que de el resultado, por ello la
división puede ser EXACTA o ENTERA. A los números
que intervienen se les llama dividendo (lo que se
reparte), divisor (entre los que se reparte), cociente
(resultado del reparto) y resto (lo que sobra).
• Si la división es exacta, el resto es cero, y si es entera, el
resto es distinto de cero.

9. Ahora vamos a aprender a realizar operaciones combinadas con
paréntesis respetando la prioridad de las operaciones.
Para realizar las operaciones combinadas hay que tener en
cuenta un orden de prioridad:
- 1º Los Paréntesis
- 2º Multiplicaciones y Divisiones
- 3º Sumas y Restas

10. Ahora vamos a aprender a utilizar todas las operaciones
con los números naturales, incluyendo las potencias.
Las potencias:
Una potencia es una multiplicación de factores iguales
34=3x3x3x3
Se lee 3 elevado a 4, dónde la base es 3 y el exponente 4.
Recuerda que todo número elevado a 0 es 1

11. Entonces, para realizar las operaciones combinadas hay que
tener en cuenta el siguiente orden de prioridad, al introducir
ahora las potencias:
- 1º Los Paréntesis
- 2º Potencias
- 3º Multiplicaciones y Divisiones
- 4º Sumas y Restas