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ESCUELA NORMAL URBANA
FEDERAL DEL ISTMO
NOMBRE DE LOS ALUMNOS:
MELISSA ROSAS ALTAMIRANO
LAURA ELENA HERNÁNDEZ GARCÍA
LIZET...
1._En la representación del bloque se menciona la composición y
descomposición de los números para su estudio. ¿De qué man...
3._ Elabora una lista de los contenidos matemáticos que abordan.
Compara tu lista con las de tus compañeros, y por un cruc...
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  1. 1. ESCUELA NORMAL URBANA FEDERAL DEL ISTMO NOMBRE DE LOS ALUMNOS: MELISSA ROSAS ALTAMIRANO LAURA ELENA HERNÁNDEZ GARCÍA LIZETH ROSAURA VÁSQUEZ JIMÉNEZ PERLA JENNIFER MENDOZA MARTINEZ MAURICIO PEDRO DÍAZ VÁSQUEZ MODULO:ARITMETICA: SU APRENDIZAJE Y ENSEÑANZA DOCENTE:PROF: OMAR ANDRADE ESPINOSA LICENCIATURA: EDUCACION PRIMARIA TRABAJO: TRABAJO FINAL DEL CAPITULO I SEMESTRE: 1° GRUPO: “A” CD. IXTEPEC, OAX.
  2. 2. 1._En la representación del bloque se menciona la composición y descomposición de los números para su estudio. ¿De qué manera se refleja esto en las actividades? Menciona 5 ejemplos. a) Resolver la resta sin el signo menos: Porque para resolverlo sumamos varias veces y así llegamos al resultado, entonces nos dimos cuenta que se compone de varias cantidades. b) Resolver la suma sin el signo más: Para llegar al resultado se descompone la cantidad presentada en el ejercicio hasta obtener la respuesta correcta. c) Valor posicional: Se trata de eliminar el digito que te indica la actividad de acuerdo al valor posicional, si este es unidad, decena o centena. d) Equivalencia numérica: Para resolver de diversas maneras u operaciones y llegar a un solo resultado; es decir, varios conjuntos forman un nuevo conjunto. e) Llegar al cero en cinco pasos: Si combinas los números con las diferentes operaciones puedes llegar a reducir hasta cero la cantidad. 2._ ¿Consideras que las actividades del bloque representan retos que promueven el pensamiento reflexivo y creativo, y una actitud positiva hacia las matemáticas? Sí. Porque tuvimos que analizar los ejercicios que no captábamos para poder entenderle y hacerlo correctamente, también tuvimos que ser creativos al resolver las operaciones para poder encontrar las soluciones o el resultado correcto.
  3. 3. 3._ Elabora una lista de los contenidos matemáticos que abordan. Compara tu lista con las de tus compañeros, y por un cruce de información elabora con ellos una lista lo más completa posible. 1. Operaciones y propiedades de los números naturales. 2. Posibilidad de componer y descomponer los números. 3. Encontrar diferentes maneras de expresar un mismo número. 4. Saber utilizar correctamente la calculadora. 5. Valor posicional. 6. Conocimiento de los números primos. 7. Jerarquización de las operaciones. 8. Lectura y escritura de números. 4._En equipo, realicen una investigación en diferentes fuentes(internet, libros, artículos…) sobre los contenidos matemáticos de la lista anterior y preséntala al grupo. 1. Operaciones y propiedades de los números naturales. Es cualquiera de los números que se usan para contar los elementos de un conjunto. Tienen las características de ser infinitos. El conjunto de todos ellos se designa por N. N = {0, 1, 2, 3, 4,…, 10, 11, 12,…} El cero a veces se excluye del conjunto de los números naturales. Además de cardinales (para contar), los números naturales son ordinales, pues sirven para ordenar los elementos de un conjunto: 1º (primero), 2º (segundo),…, 16º (decimosexto),…
  4. 4.  PROPIEDADES DE LA ADICIÓN DE NÚMEROS NATURALES: La adición de números naturales cumple las propiedades asociativa, conmutativa y elemento neutro. 1.- Asociativa:Si a, b, c son números naturales cualesquiera se cumple que: (a + b) + c = a + (b + c) Por ejemplo: (7 + 4) + 5 = 11 + 5 = 16 7 + (4 + 5) = 7 + 9 = 16 Los resultados coinciden, es decir, (7 + 4) + 5 = 7 + (4 + 5) 2.-Conmutativa: Si a, b son números naturales cualesquiera se cumple que: a+b=b+a En particular, para los números 7 y 4, se verifica que: 7+4=4+7 Gracias a las propiedades asociativa y conmutativa de la adición se pueden efectuar largas sumas de números naturales sin utilizar paréntesis y sin tener en cuenta el orden. 3.- Elemento neutro: El 0 es el elemento neutro de la suma de enteros porque, cualquiera que sea el número natural a, se cumple que: a+0=a
  5. 5. PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACION DE NUMEROS NATURALES La multiplicación de números naturales cumple las propiedades asociativa, conmutativa, elemento neutro y distributivo del producto respecto de la suma. 1.-Asociativa:Si a, b, c son números naturales cualesquiera se cumple que: (a • b) • c = a • (b • c) Por ejemplo: (3 • 5) • 2 = 15 • 2 = 30 3 • (5 • 2) = 3 • 10 = 30 Los resultados coinciden, es decir, (3 • 5) • 2 = 3 • (5 • 2) 2.- Conmutativa: Si a, b son números naturales cualesquiera se cumple que: a•b=b•a Por ejemplo: 5 • 8 = 8 • 5 = 40 3.-Elemento neutro: El 1 es el elemento neutro de la multiplicación porque, cualquiera que sea el número natural a, se cumple que: a•1=a 4.- Distributiva del producto respecto de la suma:Si a, b, c son números naturales cualesquiera se cumple que: a • (b + c) = a • b + a • c
  6. 6. Por ejemplo: 5 • (3 + 8) = 5 • 11 = 55 5 • 3 + 5 • 8 = 15 + 40 = 55 Los resultados coinciden, es decir, 5 • (3 + 8) = 5 • 3 + 5 • 8 PROPIEDADES DE LA SUSTRACCION DE NUMEROS NATURALES Igual que la suma la resta es una operación que se deriva de la operación de contar.Si tenemos 6 ovejas y los lobos se comen 2 ovejas ¿cuantas ovejas tenemos? Una forma de hacerlo sería volver a contar todas las ovejas, pero alguien que hubiese contado varias veces el mismo caso, recordaría el resultado y no necesitaría volver a contar las ovejas. Sabría que 6 - 2 = 4.Los términos de la resta se llaman minuendo (las ovejas que tenemos) y sustraendo (las ovejas que se comieron los lobos). Propiedades de la resta:La resta no tiene la propiedad conmutativa (no es lo mismo a - b que b - a) PROPIEDADES DE LA DIVISION DE NUMEROS NATURALES La división es la operación que tenemos que hacer para repartir un número de cosas entre un número de personas. Los términos de la división se llaman dividendo (el número de cosas), divisor (el número de personas), cociente (el número que le corresponde a cada persona) y resto (lo que sobra).Si el resto es cero la división se llama exacta y en caso contrario inexacta.
  7. 7. Propiedades de la división: La división no tiene la propiedad conmutativa. No es lo mismo a/b que b/a. 2. Posibilidad de componer y descomponer los números. Para Piaget, la formación del concepto de número es el resultado de las operaciones lógicas como la clasificación y la seriación. Por ejemplo: cuando agrupamos determinado número de objetos o lo ordenamos en serie. Las operaciones mentales sólo pueden tener lugar cuando se logra la noción de conservación, de la cantidad y la equivalencia término a término. Repetir verbalmente la serie numérica: uno, dos, tres, cuatro, etc., no garantiza la comprensión del concepto de número. Para ayudar a los niños a la construcción de la conservación del número se debe planificar y desarrollar actividades que propicien el canteo de colecciones reales de objetos. Es recomendable emplear utilizar términos como: quitar, agregar, juntar, separar, más que, mayor qué, menos qué, menor qué, entre otros, con el fin de que el niño se vaya familiarizando con el lenguaje. El niño y niña inicia la comprensión del número a partir de experiencias de su entorno. En la escuela formaliza sus ideas intuitivas en la construcción de estas nociones. COMPOSICIÓN Y DESCOMPOSICIÓN ADITIVA DE NÚMEROS NATURALES Juega un papel relevante en la comprensión de la formación de los números, del concepto de valor de posición, cálculo mental y de los algoritmos de cálculo. COMPOSICIÓN ADITIVA: Es entendida como el proceso de comprender que el número natural puede obtenerse a partir de la suma de 2 o más números.
  8. 8. DESCOMPOSICIÓN ADITIVA: Corresponde a la operación inversa, es decir dado un número buscar dos o más sumandos cuya suma corresponda ha dicho número. COMPOSICIÓN Y DESCOMPOSICIÓN DE NÚMEROS DE MÁS DE 2 CIFRAS. En cuanto a la composición y descomposición aditiva de números de más cifras se trabaja componiendo y descomponiendo los números de modo que ello facilite su lectura. Por Ejemplo: Composiciones aditivas: 30 + 5 = 35 300 + 40 + 8 = 348 1 000 + 600 + 40 + 9 = 1 649 10.000 + 3 000+ 200 + 5 = 13 205 Descomposiciones aditivas: 42 = 40 + 2 458 = 40 + 50 + 8 2 429 = 1.000 + 400 + 20 + 9 15 784 = 10 000 + 5.000 + 700 + 80 + 4 Para el desarrollo del contenido relacionado con la composición y descomposición aditiva de un número natural es fundamental que los estudiantes puedan calcular sumas dentro del ámbito numérico que están trabajando. Por ejemplo, si se está trabajando con los números hasta 20 los estudiantes deben saber las combinaciones aditivas básicas.
  9. 9. 3._Encontrar diferentes maneras de expresar un mismo número. Se pueden encontrar mediante diversas operaciones básicas que son la suma, resta, multiplicación o división. 4._Saber utilizar correctamente la calculadora. Toda calculadora tiene los 10 números del sistema decimal (del 0 al 9) y las operaciones aritméticas principales (suma, resta, multiplicación y división).Para escribir un número simplemente hay que armarlo desde izquierda a derecha. Ejemplo, si se quiere dividir 682 empezamos escribiendo la cantidad desde la izquierda hasta la derecha, primero un 6 luego un 8 y después el 2 y para dividir le presionamos /(signo para dividir) y el número por el que será dividido en este caso es el núm. 2, para terminar le presionamos la tecla = y te arroja el resultado. Así es como se utiliza correctamente la calculadora. 5._ Valor posicional. En cualquier cantidad, los números tienen dos valores: uno absoluto y otro relativo. El valor absoluto de un número es el que tiene por su figura, es decir, que es siempre el mismo valor esté donde esté colocada cada cifra. Y el valor relativo depende del lugar que tiene cada cifra de acuerdo al lugar que ocupa en la cantidad. Por ejemplo, el número 9 en la cantidad 84 379 561:
  10. 10. 9 000 = Valor relativo 9 = Valor absoluto El valorposicional es un sistema de numeración en el cual cada dígito posee un valor que depende de su posición relativa o bien de la posición de un número determinado dentro del orden decimal, la cual está determinada por la base, que es el número de dígitos necesarios para escribir cualquier número. Un ejemplo de numeración posicional es el habitualmente usado sistema decimal (base 10), necesitándose diez dígitos diferentes, los cuales deberán estar constituidos de un símbolo (grafema), cuyo valor en orden creciente es: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Para los números escritos en sistemas de bases menores se usan sólo los dígitos de menor valor; para los escritos con bases mayores que 9 se utilizan letras: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, ... El valor posicional es importante para la comprensión del concepto de número. El significado de los números y de los símbolos que los representan constituye una herramienta para solucionar diversas situaciones. El valor posicional se relaciona directamente con el orden de los números, las series numéricas, lectura-escritura de números y con los algoritmos. En los números de seis cifras, cada dígito tiene un valor posicional diferente. El primer número de izquierda a derecha indica las centenas de millar; el que le sigue, las decenas de millar; el siguiente, las unidades de millar y después siguen las centenas, las decenas y las unidades. CM DM UM C D U 4 7 1 9 2 5 = 471 925.
  11. 11. Para leer números que contengan más de tres cifras, se agrupan las cifras de tres en tres, comenzando de derecha a izquierda. Cada grupo de tres cifras se llama periodo. El primer periodo es el de las unidades y se separa de los otros periodos por una coma. Los números pueden escribirse de tres maneras: 1. Forma usual: 45, 000, 000, 000, 000. 2. Forma verbal: cuarenta y cinco billones 3. Forma numérica verbal: 45 billones. La escritura de los números hasta el 30 debe escribirse con una sola palabra. Ejemplos: uno, seis, diez, once, doce, quince dieciséis, diecisiete, diecinueve, veinticinco, veinticuatro, veintiocho, treinta. A partir del número 30 se escribirán por separado. Ejemplos: treinta y uno, cuarenta y cinco, cincuenta y nueve. 6._ Conocimiento de los números primos. Un número primo es un número natural mayor que 1 que tiene únicamente dos divisores distintos: él mismo y el 1. Los números primos se contraponen así a los compuestos, que son aquellos que tienen algún divisor natural aparte de sí mismos y del 1. El número 1, por convenio, no se considera ni primo ni compuesto. Los números primos menores que cien son los siguientes: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 8 3, 89 y 97 La propiedad de ser primo se denomina primalidad. A veces se habla de número primo impar para referirse a cualquier número primo mayor que 2,
  12. 12. ya que éste es el único número primo par. A veces se denota el conjunto de todos los números primos por . El estudio de los números primos es una parte importante de la teoría de números, la rama de las matemáticas que comprende el estudio de los números enteros. Los algunas conjeturas centenarias números tales primos como están la hipótesis presentes de en Riemann y la conjetura de Goldbach. La distribución de los números primos es un tema recurrente de investigación en la teoría de números: si se consideran números individuales, los primos parecen estar distribuidos aleatoriamente, pero la distribución global de los números primos sigue leyes bien definidas. 7._Jerarquización de las operaciones. 1.- Efectuar las operaciones entre paréntesis, corchetes y llaves. 2º.Calcular las potencias y raíces. 3º.Efectuar los productos y cocientes. 4º.Realizar las sumas y restas. Ejemplos: 15 - 4) + 3 - (12 - 5 · 2) + (5 + 16 : 4) -5 + (10 - 23)= Realizamos en primer lugar las operaciones contenidas en ellos. = (15 - 4) + 3 - (12 - 10) + (5 + 4) - 5 + (10 - 8 )= Quitamos paréntesis realizando las operaciones. = 11 + 3 - 2 + 9 - 5 + 2 = 18 [15 - (23 - 10 : 2 )] · [5 + (3 ·2 - 4 )] - 3 + (8 - 2 · 3 ) = Primero operamos con las potencias, productos y cocientes de los paréntesis. = [15 - (8 - 5 )] · [5 + (6 - 4 )] - 3 + (8 - 6 ) = Realizamos las sumas y restas de los paréntesis. = [15 -3 ] · [5 + 2 ] - 3 + 2= Operamos en los paréntesis. = 12 · 7 - 3 + 2 Multiplicamos.
  13. 13. = 84 - 3 + 2= Restamos y sumamos. = 83 8._ Lectura y escritura de números. Los números menores que treinta se escriben utilizando una sola palabra.  14 catorce  16 dieciséis  19 diecinueve  25 veinticinco  27 veintisiete Las decenas y centenas puras también se escriben utilizando una sola palabra.  30 treinta  70 setenta  90 noventa  100 cien  300 trescientos  600 seiscientos Los números desde 31 hasta 99 (excepto las decenas puras) se escriben utilizando tres palabras  37 treinta y siete  54 cincuenta y cuatro
  14. 14.  76 setenta y seis  99 noventa y nueve Otros ejemplos  125 ciento veinticinco  389 trescientos ochenta y nueve  748 setecientos cuarenta y ocho  980 novecientos ochenta  1000 mil  1527 mil quinientos veintisiete  24853 veinticuatro mil ochocientos cincuenta y tres  125 125 ciento veinticinco mil ciento veinticinco.  549 375 quinientos cuarenta y nueve mil trescientos setenta y cinco.  309 867 trescientos nueve mil ochocientos sesenta y siete.  867 009 ochocientos sesenta y siete mil nueve.
  15. 15. 5._ Mapa conceptual con relación a los contenidos matemáticos de la lista del punto tres. Lectura y escritura de números. Encontrar diferentes maneras de expresar un mismo número. Saber utilizar correctamente la calculadora. Operaciones y propiedades de los números naturales. LOS NÚMEROS Posibilidad de componer y descomponer los números. Jerarquización de las operaciones. Valor posicional. Conocimiento de los números primos.
  16. 16. 6._ Elaborar un ensayo acerca del uso de la calculadora a partir de la experiencia que tuviste a lo largo de las hojas de trabajo de este bloque. En el ensayo analiza ventajas, desventajas, viabilidad, pertinencia, diferentes formas de usarla, etcétera. INTRODUCCIÓN Quizás para ti este ensayo será más que un sin fin de palabras, pero si usted estimado lector le pone un poquito de interés, quizás y llegue a percibir el propósito o mejor dicho el mensaje que exclusivamente hemos hecho para usted. Por tal motivo hago llegar hasta tus manos este ensayo.Al redactarlo tratamos de ser los más precisos posible, para que sea de tu completa comprensión el contenido que encontraras. En este ensayo hablare exclusivamente sobre “EL USO DE LA CALCULADORA” y mencionaremos las ventajas y desventajas sobre su uso. Por lo que esperamos que la información que en ella halles sea de mucha utilidad para ti. Finalmente solo nos resta invitarte a que leas y disfrutes de este ensayo el cual espero que sea de tu completo agrado.
  17. 17. La Calculadora Una calculadora es un dispositivo que se utiliza para realizar cálculos aritméticos. Aunque las calculadoras modernas incorporan a menudo unordenador de propósito general, se diseñan para realizar ciertas operaciones más que para ser flexibles. Por ejemplo, existen calculadoras gráficasespecializadas en campos matemáticos gráficos como la trigonometría y la estadística. También suelen ser más portátiles que la mayoría de los computadores. El uso de la calculadora ha ocupado espacios en todos los niveles educativos de diferentes países, resultado natural en el desarrollo tecnológico en una sociedad. El hecho de tener acceso a ella, es por la gran cantidad existente en el mercado y por su bajo costo, hace inevitable su utilización. Cabe mencionar que en la actualidad existen en el mercado más de tres tipos de calculadora. ¿Cuándo se inventó la calculadora? En 1642, Blaise Pascal desarrolló una calculadora mecánica para facilitarle el trabajo a su padre, un funcionario fiscal. El matemático y científico británico Charles Babbage en 1833, construye la llamada máquina analítica, máquina calculadora mecánica, aunque sólo se construyó una pequeña parte.Es en 1972 que se introdujo la primera calculadora científica de bolsillo del mundo, por los científicos Kilby y Merryman de nacionalidad americana. Para realizarse las operaciones matemáticas básicas se utilizan operadores aritméticos tales como: adición +, sustracción (-), multiplicación (*), división (/) y potencia (^). Los resultados se pueden redondear a un número específico de lugares decimales (máximo 12-digitos). Incorpore un número positivo presionando los dígito apropiados (botones) y, en caso de necesidad, el botón de la coma [.]. El período y los comas son equivalentes como separador decimal en números (3,2 + 4.3 = 7.5). Los números negativos se obtienen colocando el signo de menos (-) antes del número. Para Incorporar un número positivo se presionan los dígitos apropiados (botones) y, en caso de necesidad, el botón de la coma [.]. Las operaciones con paréntesis, se realizan de izquierda a derecha, con las operaciones incluidas en paréntesis realizados primero. Si se jerarquizan paréntesis, las operaciones incluidas en el sistema íntimo de paréntesis se realizan primero.
  18. 18. Las ventajas que nos puede dar la calculadora son: Nos permite hacer operaciones sumamente complejas. Nos ayuda con números que se elevan con exponentes y otras expresiones que un ser humano normal no puede llagar a elaborar. Favorecen las relaciones entre matemáticas y realidad. Ayuda a los estudiantes a resolver problemas, con mayor eficiencia, problemas más difíciles comparados con el uso exclusivo de lápiz y papel. Favorece la creación y utilización de estrategias personales. permite comprobar con rapidez la corrección de los cálculos hechos a mano en la resolución de problemas, y puede ser muy útil para plantear nuevas situaciones problemáticas que realizar cálculos tediosos. Las desventajas que nos puede dar la calculadora son: la dependencia hacia la calculadora, lo que nos vuelve flojos por así decirlo al momento de hacer que nuestro cerebro pueda hacer operaciones matemáticas por sí mismo mentalmente. Incapacidad de dar un resultado exacto.
  19. 19. CONCLUSIÓN El uso de la calculadora ha sido muy indispensable para el uso cotidiano y eso nos vuelve dependientes de ella y nosotros estamos en contra que los niños de primaria tengan el uso de la calculadora ya que al ocuparla no hacen el uso de su cerebro para elaborar sus procesos correspondientes, a lo que si estoy de acuerdo es que usen la calculadora para verificar sus resultados si están bien y si no que los corrijan pero volviendo a hacer el procedimiento ellos mismos.
  20. 20. BIBLIOGRAFIA http://search.beamrise.com/es?query=la+calculadora. http://emmaiturbide.blogspot.mx/2010/05/ventajas-y-desventajas-del-usode-la.html. http://www.periodni.com/es/utilizar_calculadora.h

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