Este documento presenta los conceptos básicos de los números naturales, enteros y potencias. Explica las operaciones fundamentales de suma, resta, multiplicación y división con números naturales, incluyendo sus propiedades. También introduce los números enteros y las potencias, y proporciona ejemplos de problemas aritméticos para practicar estas operaciones.

1. TEMA 1: NÚMEROS NATURALES, ENTEROS Y
POTENCIAS

2. 1.Introducción
2. Números naturales. Suma y resta de números
naturales
3. Multiplicación y división de números naturales.
Jerarquía de las operaciones
4. Divisibilidad: múltiplos y divisores. Criterios de
divisibilidad
5. Números primos y compuestos. Descomposición
factorial de un número
6. Cálculo del M.C.D. y del m.c.m. de varios números.
Aplicaciones
7. Números enteros. Operaciones elementales.
Aplicaciones
8. Potencias y raíces. Operaciones con potencias

3.  Un sistema de numeración es un conjunto de
reglas y símbolos que sirven para representar
números.
 El que utilizamos habitualmente, es el
sistema de numeración decimal que utiliza
los diez dígitos {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
para escribir cualquier número.
 Este sistema es posicional pues el valor de
cada dígito depende de la posición que
ocupa.

5.  Tiene base diez formada por los dígitos {0, 1,
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.

7. 1. Escribe con cifras:
a) Cuatro mil doscientos dos;
b) Tres millones doscientos tres mil;
c) Nueve millones cuatrocientos uno.
2. Determina el valor del dígito 5 según su
posición en los casos siguientes:
a) 5 050 b) 205 254 c) 5 456 785

8. 3.Copia en tu cuaderno y completa la siguiente tabla
poniendo en cada casilla la cifra que representa la
cantidad señalada.
 4. Escribe los números que tienen lo que dicen las
siguientes frases:
 a) Cuatro millares, cinco centenas, siete decenas y
seis unidades.
 b) Nueve millares y ocho unidades.
 c) Siete centenas de millar, ocho centenas, seis
decenas y cuatro unidades.
 d) Una centena y dos unidades.

9. 5. Escribe en tu cuaderno, en letra, los
siguientes números:
a)132 980 b) 403 c) 3 978 100 d) 4 905 210

10.  El conjunto de los números naturales se
representa con la letra
 ¿Cuántos números naturales hay? Hay infinitos.
 Para ordenar los números se utiliza
◦ el símbolo > para indicar «mayor que»
◦ el símbolo < para indicar «menor que».

11.  Sumar consiste en reunir varias cantidades en
una sola; significa reunir, agrupar, juntar.
También se llama adición.
 Los números que se suman se llaman
sumandos y al resultado de la operación se le
denomina suma.
5 + 8 = 13
SUMA
SUMANDOS

12.  Conmutativa: cambiar el orden de los
sumandos no altera la suma.
Ejemplo: 4 + 6 = 10 6 + 4 = 10
 Asociativa: la suma de varios números
naturales no depende de cómo se agrupen:
Ejemplo:
 Elemento neutro: sumar el número 0 a otro
no lo altera. Ejemplo: 7 + 0 = 0.

13.  Restar consiste en hallar la diferencia entre
dos cantidades; significa descontar,
disminuir, quitar.
 También se denomina sustracción.
 Los números que se restan se llaman
minuendo el primero y sustraendo el
segundo, y el resultado de la operación se
denomina resta.

14.  Multiplicar consiste en sumar varias veces el
mismo número. Los números que se
multiplican se llaman factores y al resultado
de la operación se le denomina producto.

15.  Conmutativa: cambiar el orden de los factores
no altera el producto.
Ejemplo: 4 ⋅ 6 = 24 6 ⋅ 4 = 24
 Asociativa: el producto de varios factores no
depende de cómo se agrupen los factores.
Ejemplo:

16.  Distributiva: el producto de un número por
una suma (o resta) es igual a la suma (o resta)
de los productos de dicho número
por cada sumando (o término de la resta).
Ejemplo:
 Elemento neutro: si se multiplica un número
cualquiera por 1 se obtiene el mismo número.
Ejemplo: 7 ⋅ 1 = 7

17.  Dividir consiste en repartir en partes iguales.
 Si el resto de la división es cero, se dice que
la división es exacta.

18.  Cuando se hacen varias operaciones a la vez con
números naturales (sumas, restas,
multiplicaciones y divisiones) y aparecen
paréntesis y corchetes en ellas, tenemos que
seguir un orden determinado para hacer la
cuenta.

19. 1. Efectúa las siguientes sumas:
a) 6 + 7 b) 8 + 3 c) 9 + 14 d) 456 + 734
e) 56 + 89
2. Realiza las siguientes operaciones:
a) 16 - 8 c) 45 + 9 - 32 + 3
b) 876 - 4 d) 25 + 34 - 50 + 46 - 9 + 2
3. Una persona entra en un edificio de 90 plantas
por la planta 0 (planta baja) y toma el ascensor
hasta la planta 87. Luego baja 35 pisos.
Sube 48. Baja 50. Sube 13. Sube 40. Baja 42. ¿En
qué piso se encuentra después de todo el
recorrido?
4. Realiza estas operaciones:
a) 76 - 25 ⋅ 3 + 1 b) (40 - 35) ⋅ 6 + 7 ⋅ 2
c) 14 ⋅ 2 + 3 ⋅ (18 - 5) d) (18 - 9) - 5 + 2 ⋅ 3

20. 5. Tengo ahorrados 30 €, pierdo un billete de 5
€ al ir a comprar una camiseta que vale 15 €
y al volver a casa mi tía me regala el triple de
lo que tenía ahorrado al principio. ¿Cuánto
dinero tengo ahora?
6. Los 756 miembros de una empresa van a ir a
visitar una nueva fábrica. En cada autobús
caben 54 viajeros. ¿Cuántos autobuses se
necesita contratar?

21. 7. Realiza las siguientes operaciones en tu cuaderno:
 a) (3 + 5) ⋅ (8 + 2) - (3 + 0) ⋅ (2 + 4)
 b ) (6 - 4) ⋅ (12 - 9) - (2 + 0) ⋅ (2 + 1)
 c) (3 ⋅ 8 + 4 ⋅ 1) ⋅ (3 ⋅ 1 + 6 ⋅ 0)
 d) (6 ⋅ 5 - 9 ⋅ 0) : (2 ⋅ 3 + 7 ⋅ 0)
8. Un concesionario de coches ha vendido 578
vehículos, 103 más que el año pasado. ¿Cuántos ha
vendido en total en los dos años?
9. Debemos recorrer 310 km en total y ya hemos
recorrido 127 km. ¿Cuántos kilómetros nos quedan
para llegar?
10. Completa en tu cuaderno las siguientes restas:
 a) 473 - = 450 c) 473 - = 73
 b) 473 - = 473 d) 473 - = 472