Esta presentacion contiene los conceptos basicos del valor del dinero en el tiempo, lo que incluye el interes simple y compuesto, con valor presente y valor futuro, además de las anualidades

1. Valor del dinero
a través del
tiempo

2. Contenido
Relación con la
decisión de
desembolsar
capital
Valor futuro: un solo
monto
2
Valor presente: un
solo monto
Valor futuro:
anualidad
Valor presente:
anualidad
Determinación
del valor de una
anualidad

3. Relación con la decisión de desembolsar
3
La decisión de comprar planta y equipo nuevos o de introducir un nuevo producto en el mercado
requiere que usemos técnicas de elección financiera productiva por medio del costo de oportunidad
para asignar el capital o presupuestarlo en proyectos de inversión . En esencia, debemos determinar si
los beneficios económicos futuros serán lo suficientemente grandes como para justificar los
desembolsos actuales. También es importante que desarrollemos los instrumentos matemáticos de
ingeniería económica del valor del dinero a través del tiempo como primer paso para tomar decisiones
sobre la asignación más eficiente y productiva de recursos de capital. Veamos a continuación la
terminología básica del “valor del dinero a través del tiempo”.

4. Valor futuro: un solo monto
4
Para determinar el valor futuro a partir de una
cantidad de dinero actual, medimos el valor de la
tasa de interés determinada a lo largo de un
periodo. Supongamos que un inversionista tiene 1
000 dólares y que quiere conocer su valor al cabo
de cuatro años si se le paga una tasa de interés de
10% por año. Al término del primer año, el
inversionista tendrá $1 000 × 1.10, o 1 100
Dólares. Al término del año 2, los 1 100 dólares
habrán aumentado a 1 210 dólares ($1 100 ×
1.10). El patrón de cuatro años aparece a
continuación:
La fórmula simple es:

5. 5
Tabla 1 Valor futuro de $1
Fuente: Extraído de Block et. al., (2017, p. 217)
La tabla indica el monto al que ascendería 1 dólar si se invirtiera durante un número cualquiera
de periodos a una tasa de interés determinada. Multiplicamos este factor por otra cantidad
para determinar su valor futuro al término del periodo.

6. Valor presente: un solo monto
6
El valor presente inversamente equivale al valor
futuro y viceversa. Por ejemplo, antes
determinamos que el valor futuro de 1 000 dólares
de hoy al final de cuatro periodos a una tasa de
interés de 10% el monto es de 1 464 dólares.
Podríamos invertir el proceso para afirmar que 1
464 dólares recibidos dentro de cuatro años, con
una tasa de descuento o de interés de 10%, hoy
sólo vale 1 000 dólares, que es su valor presente.
La fórmula para obtener el valor presente se deriva
de la fórmula original para el valor futuro:
Figura 1 Relación entre valor presente y valor
futuro.
Fuente: Extraído de Block et. al., (2018, p. 217)

7. 7
Tabla 2 Valor presente de $1
Fuente: Extraído de Block et. al., (2017, p. 218)

8. Valor futuro: anualidad
8
Puede definirse como una serie de pagos o de
ingresos consecutivos de igual cantidad. Por lo
general, se supone que los valores en pagos o
ingresos de las anualidades se presentan al final
de cada periodo.
La fórmula simple:
Figura 2 Proceso de capitalización de una
anualidad.
Fuente: Extraído de Block et. al., (2018, p. 219)
Los pagos anuales de cada periodo se van
adicionando al capital (capitalizando) conforme se
van generando, El pago final (periodo 4) no se
capitaliza.

9. 9
Ejemplo de valor futuro de una anualidad:
Si un pariente acaudalado le ofreciera ahorrar para usted 2 500 dólares al año durante los 20
años siguientes, ¿qué cantidad tendría usted en su cuenta al cabo de ese tiempo si los fondos
crecieran a una tasa de interés compuesto de 8%? La respuesta es:
Una buena suma considerando que sólo ha invertido un total de 50 000 dólares en el curso de
los 20 años.

10. Valor presente: anualidad
10
Para encontrar el valor presente de una anualidad ,
el proceso se invierte. En teoría, cada pago
individual se vuelve a descontar al presente y a
continuación se suman todos los pagos
descontados o flujos generados en cada periodo, lo
que da por resultado el valor presente de la
anualidad
En la fórmula, el término PVA se refiere al valor
presente de la anualidad. De nueva cuenta,
supongamos que A = 1 000 dólares, n = 4 e i =
10%, sólo que ahora queremos conocer el valor
presente de la anualidad.
Tabla 2 Valor presente de una
anualidad de $1
Fuente: Extraído de Block et. al., (2018)

11. 11
Figura 3 Valor futuro de $0.68 a 10%
Fuente: Extraído de Block et. al., (2018, p. 222)

12. Determinación
del valor de una
anualidad
12
Anualidad que iguala un valor futuro
Si queremos acumular 4 641 dólares al cabo de 4 años a una
tasa de interés de 10%, ¿qué cantidad debemos ahorrar al
final de cada uno de los cuatro periodos? Tomamos la
expresión que obtuvimos del valor futuro de una anualidad y
despejamos A.
Anualidad equivalente a un valor presente
Suponga que su tío millonario le regala 10 000 dólares
hoy, para ayudarle a pagar los próximos cuatro años de
su educación universitaria y los deposita en una
inversión. Si usted gana 6% sobre los fondos
depositados, ¿cuántos pagos iguales podrá recibir al
final de cada uno de los cuatro años siguientes?
Debemos conocer el valor de una anualidad
equivalente a un valor presente dado. Tomamos la
expresión que desarrollamos antes del valor presente
de una anualidad y la invertimos para encontrar el
valor de A.