ppt del valor BSOLUTO

1. El Valor Absoluto
Asignatura: [Nombre del curso]
Expositor: [Tu nombre]
Universidad: [Nombre de la
universidad]
Fecha: [Fecha de exposición]

2. Introducción
• • El valor absoluto representa la magnitud de
un número real sin importar su signo.
• • Es utilizado en álgebra, análisis, física y
programación.
• • Permite definir distancias y simetrías.

3. Definición formal
• Valor absoluto de un número real x:
• |x| = x, si x ≥ 0
• |x| = -x, si x < 0
• Ejemplos:
• |3| = 3 |-3| = 3 |0| = 0

4. Interpretación geométrica
• • El valor absoluto es la distancia desde x
hasta 0 en la recta real.
• • Ejemplo: |−4| = 4 y |4| = 4 → ambos están a
4 unidades del cero.

5. Función valor absoluto
• f(x) = |x|
• Gráfica en forma de 'V' centrada en el origen.
• Puntos: f(-2)=2, f(0)=0, f(2)=2
• Es una función par y continua en todo .
ℝ

6. Propiedades del valor absoluto
• • |a| ≥ 0
• • |a| = 0 a = 0
⇔
• • |ab| = |a|·|b|
• • |a/b| = |a| / |b|, b ≠ 0
• • |a + b| ≤ |a| + |b| (Desigualdad triangular)

7. Ecuaciones y desigualdades con
valor absoluto
• Ejemplo 1: |x| = 5 x = ±5
⇒
• Ejemplo 2: |x - 2| < 3 -1 < x < 5
⇒
• Ejemplo 3: Resolver |x + 1| = 2 gráficamente

8. Aplicaciones del valor absoluto
• • Matemáticas: Cálculo de distancias, límites y
funciones.
• • Física: Magnitud de desplazamientos.
• • Economía: Variación en precios.
• • Ingeniería: Algoritmos de control y
optimización.

9. Conclusión
• • El valor absoluto mide distancias reales sin
importar el signo.
• • Tiene propiedades útiles y múltiples
aplicaciones.
• • Es base para temas más avanzados como
funciones por partes.

10. Preguntas
• ¿Dudas o comentarios?