El documento explica el concepto de valor absoluto. Define el valor absoluto como la distancia de un número al origen en la recta numérica. Siempre es positivo o cero, ya que una distancia no puede ser negativa. Explica cómo calcular el valor absoluto de un número usando barras verticales y cómo representarlo gráficamente en la recta numérica. También describe propiedades como que el valor absoluto de un número positivo es el mismo número, mientras que el valor absoluto de un número negativo es su valor sin signo.

1. VALOR ABSOLUTO
By: Arturo Pérez

2. OBJETIVOS ESPERADOS:
• Encontrar el valor absoluto de números y expresiones.
• Representar valores absolutos con declaraciones numéricas y
en la recta numérica.

3. Valor absoluto:
• El valor absoluto es una función que representa la distancia de
un punto al origen. Si tomamos un punto cualquiera x y este es
positivo, la distancia de x al origen 0 es igual a x; si fuera
negativo, la distancia de x al origen 0 es igual a -x.

4. • Todas las distancias son positivas y por lo mismo, el valor
absoluto de un número, que es una distancia, debe ser positivo.
Esto se debe a que una distancia no puede ser negativa, ya
que no tendría sentido.
De manera mas formal:

5. • El valor absoluto puede ser explorado ya sea numérica o
gráficamente. Numéricamente, el valor absoluto se indica
encerrando el número, variable o expresión dentro de barras
verticales, así:

6. Propiedades fundamentales

7. Valor Absoluto y Enfoque Gráfico
• En la recta numérica, el valor absoluto de un número o una
expresión es la distancia entre el valor y cero. Cuando usamos
la recta numérica para explorar el valor absoluto, éste siempre
estará en cero o a la derecha del cero. Si el valor original es
positivo o cero, el valor absoluto estará sobre el original.

8. • Si graficamos el valor original y el valor absoluto, ambos
quedarán en el mismo lugar. El |3| es 3. En éste caso, el valor
original y el valor absoluto se posicionan 3 unidades a la
derecha del cero en la recta numérica.

9. • Si el valor original es negativo, el valor absoluto quedará a la
misma distancia del cero que el valor original, pero en el otro
lado del origen. El |-4| es 4. Si graficamos el valor original y el
valor absoluto, ambos quedarán a la misma distancia del cero,
pero en direcciones opuestas.

10. Conclusión:
• El valor absoluto es un concepto útil cuando sólo estamos
interesados en el tamaño de la diferencia entre dos números. El
valor absoluto nos da la distancia, pero descarta la información
con respecto a la dirección. Como la dirección es ignorada, el
valor absoluto de un número sólo puede ser positivo o cero,
nunca negativo.

11. ENLACES PARA SU REFORZAMIENTO:
• http://www.vitutor.com/di/re/r6e.html
• https://www.youtube.com/watch?v=Mvz0BkXYeH0
• https://www.youtube.com/watch?v=Sr1YreAajps
• http://www.vitutor.com/fun/2/v_e.html