Este documento explica las diferencias entre variables discretas y continuas, así como conceptos estadísticos como función de probabilidad, distribución de probabilidad, esperanza matemática, varianza y desviación típica. Las variables discretas toman valores dentro de un conjunto numerable mientras que las continuas pueden tomar cualquier valor en un intervalo. La función de probabilidad asocia cada valor posible de una variable aleatoria con su probabilidad. La distribución de probabilidad especifica completamente las probabilidades mediante la función de distribución.

1. Variable discreta
Es una variable que sólo puede tomar valores dentro de un conjunto numerable, es decir no admite valores intermedios entre dos valores específicos.
Por ejemplo: El número de hermanos de 4 amigos: 2, 1, 2, 3.
Variable continúa Puede tomar un valor cualquiera dentro de un intervalo predeterminado. Y siempre entre dos valores observables va a existir un tercer valor intermedio que también podría tomar la variable continua. Un atributo esencial de una variable continua es que, a diferencia de una variable discreta, nunca puede ser medida con exactitud; el valor observado depende en gran medida de la precisión de los instrumentos de medición. Con una variable continua hay inevitablemente un error de medida. Como ejemplo: la estatura de una persona (1.710m, 1.715m, 1.174m.)

2. Función de probabilidad Se llama función de probabilidad de una variable aleatoria discreta X a la aplicación que asocia a cada valor de xi de la variable su probabilidad pi. 0 ≤ pi ≤ 1 p1 + p2 + p3 + · · · + pn = Σ pi = 1 Ejemplo Calcular la distribución de probabilidad de las puntuaciones obtenidas al lanzar un dado. x p i 1 2 3 4 5 6 1

3. Distribución de probabilidad La distribución de probabilidad está completamente especificada por la función de distribución, cuyo valor en cada x real es la probabilidad de que la variable aleatoria sea menor o igual que x. Media o esperanza matemática La media de una distribución de probabilidad se denota por la letra griega μ (mu). A la media también se le suele llamar valor esperado o esperanza matemática y se puede denotar como E(x). Estos nombres tienen su origen en los juegos de azar y hacen referencia a la ganancia promedio esperada por un jugador cuando hace un gran número de apuestas. Si la esperanza matemática es cero, E(x) = 0, el juego es equitativo, es decir, no existe ventaja ni para el jugador ni para la banca. Varianza La varianza y desviación típica de una distribución de probabilidad se denotan por la letra griega σ (sigma) : σ2 y σ. Desviación típica

4. Calcular la esperanza matemática, la varianza, y la desviación típica, de la distribución de probabilidad de las puntuaciones obtenidas al lanzar un dado. x p i x· p i x 2 ·pi 1 2 3 4 5 6 1 6
http://es.wikipedia.org/wiki/Variable_discreta_y_variable_continua
http://www.ditutor.com/distribucion_binomial/funcion_probabilidad.html
http://www.ditutor.com/distribucion_binomial/distribuciones_discretas.html