Este documento define y explica conceptos básicos de estadística como variables, tipos de variables (cuantitativas y cualitativas), variables aleatorias y distribución de probabilidad. Explica que una variable es una característica que puede variar y tomar diferentes valores, y que existen variables cuantitativas (numéricas) y cualitativas (no numéricas). También describe las características de las variables aleatorias y continúas, así como el concepto de distribución de probabilidad y cómo esta permite establecer la probabilidad de diferentes resultados.

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del poder Popular para
La Educación Universitaria
Instituto Universitario Politécnico Santiago Mariño -
Valencia, Edo. Carabobo
Variables
Autor: Oropeza Mauricio

2. ¿Que son las variables?
Una variable estadística es una característica que puede fluctuar y cuya variación es susceptible de adoptar diferentes valores, los
cuales pueden medirse u observarse. Las variables adquieren valor cuando se relacionan con otras variables, es decir, si forman
parte de una hipótesis o de una teoría. En este caso se las denomina constructos o construcciones hipotéticas.
Claro que no todas las variables estadísticas son iguales y, por supuesto, no todas se pueden (en principio) expresar en forma de
número. Así, otra variable que podríamos encontrarnos es el color de ojos de una persona. Por ejemplo, Juan tiene los ojos verdes
y Andrés los tiene azules. La variable sería el color de ojos y sería una variable cualitativa. Es decir, no se expresa con número.
Tipo de Variables
Aunque hay decenas de tipos de variables estadísticas, por norma general podemos encontrarnos dos tipos de variables:
•Variable cuantitativa: Son variables que se expresan numéricamente.
• Variable continua: Toman un valor infinito de valores entre un intervalo de datos. El tiempo que tarda un corredor en
completar los 100 metros lisos.
• Variable discreta: Toman un valor finito de valores entre un intervalo de datos. Número de helados vendidos.
•Variable cualitativa: Son variables que se expresan, por norma general, en palabras.
• Variable ordinal: Expresa diferentes niveles y orden.
• Variable nominal: Expresa un nombre claramente diferenciado. Por ejemplo el color de ojos puede ser azul, negro,
castaño, verde, etc.

3. Características de las variable
aleatoria
Una variable aleatoria no es más que una transformación que te permite pasar de estar trabajando en el campo del experimento, a
abstraerlo y trabajar en el campo o conjunto de números reales.
Una variable aleatoria puede concebirse como un valor numérico que está afectado por el azar. Dada una variable aleatoria no
es posible conocer con certeza el valor que tomará esta al ser medida o determinada, aunque sí se conoce que existe una
distribución de probabilidad asociada al conjunto de valores posibles.
Variable aleatoria continua
Es aquella cuyo dominio de definición (campo de variación) es un intervalo (compacto) de la recta real , una unión de varios
intervalos , o la totalidad de la recta real.(Por lo tanto los valores definidos de la variable aleatoria son un conjunto infinito no
numerable .) El álgebra de sucesos del que surge debe contener un número infinito no numerable de sucesos ,cada uno de ellos
se corresponderá con alguno de los (infinitos) intervalos incluidos en el campo de definición.

4. Distribución de probabilidad
La distribución de probabilidad es una herramienta fundamental para la prospectiva, puesto que con ella es posible diseñar un
escenario de acontecimientos futuros considerando las tendencias actuales de diversos fenómenos.
Las características más importantes a considerar en una distribución de probabilidad son:
•La probabilidad de un resultado específico está entre cero y uno.
•La suma de las probabilidades de todos los resultados mutuamente excluyentes es 1.
Una distribución de probabilidad es aquella que permite establecer toda la gama de resultados probables de ocurrir en un
experimento determinado. Es decir, describe la probabilidad de que un evento se realice en el futuro.

5. Probabilidades continuas
Las probabilidades de las variables aleatorias continuas (X) se definen como el área por debajo de la curva de su PDF. Por lo
tanto, solo los rangos de valores pueden tener una probabilidad diferente de cero. La probabilidad de que una variable
aleatoria continua equivalga a algún valor siempre es cero.
Una distribución continua describe las probabilidades de los posibles valores de una variable aleatoria continua. Una variable
aleatoria continua es una variable aleatoria con un conjunto de valores posibles (conocido como el rango) que es infinito y no se
puede contar.