Principio de Arquímedes

1. Arquímedes de Siracusa
287 a.C – 212 a.C (75 años)
Elaborado por: Rodolfo Mejía

2. La anécdota más conocida sobre Arquímedes, matemático griego,
cuenta cómo inventó un método para determinar el volumen de un
objeto con una forma irregular. De acuerdo con Vitruvio, arquitecto de la
antigua Roma, una nueva corona con forma de corona triunfal había sido
fabricada para Hierón II, tirano gobernador de Siracusa, el cual le pidió a
Arquímedes determinar si la corona estaba hecha de oro puro o si un
orfebre deshonesto le había agregado plata. Arquímedes tenía que
resolver el problema sin dañar la corona, así que no podía fundirla y
convertirla en un cuerpo regular para calcular su densidad.

3. Mientras tomaba un baño, notó que el nivel de agua subía en la tina
cuando entraba, y así se dio cuenta de que ese efecto podría usarse para
determinar el volumen de la corona. Debido a que la compresión del agua
sería despreciable, la corona, al ser sumergida, desplazaría una cantidad
de agua igual a su propio volumen. Al dividir la masa de la corona por el
volumen de agua desplazada, se podría obtener la densidad de la corona.
La densidad de la corona sería menor si otros metales más baratos y
menos densos le hubieran sido añadidos. Entonces, Arquímedes salió
corriendo desnudo por las calles, tan emocionado estaba por su
descubrimiento para recordar vestirse, gritando «¡Eureka!» (en griego
antiguo: «εὕρηκα» que significa «¡Lo he encontrado!»)

4. El volumen es una magnitud definida
como el espacio ocupado por un
cuerpo y, como tal, tiene una amplia
aplicación en Química. La unidad
fundamental del volumen en el
Sistema Internacional (S.I.) es el
metro cúbico (m3) que equivale a mil
litros (1000 L).
Las medidas de Volumen se emplean
para medir el espacio ocupado por
los objetos que tienen
tres dimensiones (ancho, largo y
alto).

5. Volumen en sólidos
De formas irregularesDe forma regulares
tetraedros redondos
Fórmulas matemáticas
preestablecidas
Por desplazamiento
de líquidos
Principio de
Arquímedes ( empuje
hidrostático)
Vprisma = Abase · h → Vprisma
Vcilindro = π · r2 · h
V cubo = a 3

7.  Calcula el volumen, en centímetros cúbicos, de un sólido que
tiene 5 cm2 de base y 10 cm de alto.
h= 10 cm
b= 5 cm2
V= b x h
b= base
h= altura
Por lo tanto:
V= 5 cm2 x 10 cm = 50 cm3

8.  Calcula el volumen, en centímetros cúbicos, de un sólido con
forma de esfera que tiene 3cm de radio.
V= 4/3 x π x r3
r= radio
π= 3,14
Por lo tanto:
r3= 3cm x 3cm x 3cm = 27 cm3
V= 4 x 3,14 x 27cm3 = 113,04 cm3
3

9. Pasos:
1. Llenar un cilindro graduado hasta cierto volumen ( V1 )
2. Sumergir el cuerpo irregular en el volumen del líquido ya
estimado
3. Tomar la lectura en el cilindro del volumen ( V2 )
4. Realizar los cálculos matemáticos , aplicando la siguiente
formula:
Vf = V2 - V1

10.  El volumen es una propiedad no
característica de la materia que todo
material posee.
 El volumen es un valor que permite
calcular la densidad de los elementos o
compuestos .
 Al utilizar envases con figuras
geométricas se puede determinar el
volumen en solidos y gases.

11. Solidos regular
https://www.youtube.com/watch?v=D_LhOBtnXtY
Solidos irregulares
https://www.youtube.com/watch?v=8NzTVWBtln0
https://www.youtube.com/watch?v=MpFQ7A002Ps