El documento describe el descubrimiento de Arquímedes sobre cómo determinar el volumen de objetos a través del desplazamiento de líquidos. Arquímedes se dio cuenta mientras se bañaba que el volumen de agua desplazado es igual al volumen del objeto sumergido. Luego utilizó este principio para determinar si la corona del rey había sido engañosamente devaluada con plata en lugar de oro puro.

1. Lorena Sánchez Física
Termodinámica

2. La fecha exacta de su nacimiento es dudosa, aunque se cree
que fue en el año 287 a. C. Sicilia era a la sazón territorio griego.
Su padre era astrónomo y pariente de Hierón II, rey de Siracusa
desde el año 270 al 216 a. C. Arquímedes estudió en Alejandría,
Egipto, centro intelectual del mundo mediterráneo, regresando
luego a Siracusa, donde se hizo inmortal.
El renombre de Arquímedes en la Antigüedad no descansó en sus .
obras puramente matemáticas, sino más bien en sus inventos, que, sin
embargo, él mismo consideraba con cierto desprecio. En el ámbito de la
teoría matemática, sus trabajos se trocaron a la geometría y la
aritmética. Estableció el valor de pi una relación constante entre el
diámetro de una circunferencia y su longitud) en 3,1416. Se interesó por
la hidrostática a la que consagró el Tratado de los cuerpos flotantes,
cuyo principio fundamental descubrió por azar mientras se bañaba. Se
cuenta que estaba tan dichoso con su descubrimiento que salió de la tina
y se precipitó desnudo en la calle gritando «¡Eureka!»

3. La corona de oro del rey Herón
Según se cree, Arquímedes fue llamado por él el rey
Herón de Siracusa, donde Arquímedes vivió en el siglo
III A.C., para dilucidar el siguiente problema.
Se cuenta que el rey Herón de Siracusa le había
entregado a un platero una cierta cantidad de oro para
con ella le hiciera una corona. Cuando estuvo terminada, se
decía que el platero había sustituido una parte del oro por
una cantidad equivalente de plata, devaluando con ello la
corona y engañando, pues, al rey.
El rey encargó a Arquímedes que descubriera si había sido
engañado. El problema que Arquímedes debía resolver era
determinar si el joyero había sustraído parte del oro o no,
pero no podía romper la corona para averiguarlo.

4. Arquímedes pensó arduamente cómo resolver el
problema, sin poder encontrar una solución.
Se dice que mientras se disponía a bañarse en una
tina, en la que por error había puesto demasiada
agua, al sumergirse en ella, parte del agua se
derramó.
Arquímedes se dio cuenta de que este hecho podía
ayudarle a resolver el enigma planteado por Herón
y fue tal su regocijo que, desnudo, salió corriendo
de la tina gritando "¡Eureka, Eureka!" (que significa
"¡Lo encontré, lo encontré!").
En efecto, Arquímedes, con esta observación, dio
origen a un método para determinar el volumen
de distintos tipos de sólidos. Este método se
conoce con el nombre de Medición de Volumen por
Desplazamiento (de líquidos).

5. MEDICIÓN DE VOLUMEN POR
DESPLAZAMIENTO
El volumen de un cuerpo es, hablando de manera simple,
la cantidad de espacio que ese cuerpo ocupa.
Existen distintas maneras de determinar (medir) el volumen de
los cuerpos.
El siguiente método, es especialmente útil para medir el volumen
de cuerpos sólidos impermeables, es decir, cuerpos sólidos que no
absorben líquidos.
El primer método para calcular el volumen es el matemático, y se
emplea en cuerpos regulares, fácilmente medibles. Por ejemplo, una
goma que puede tener 3 cm de largo, por 2 cm de ancho por un cm de
alto: Se multiplica el largo (3) por el ancho (2) por el alto(1) y se obtiene
el volumen en cm cúbicos:
3 x 2 x 1 = 6 cm cúbicos (6 cc)
Para explicar en segundo método, consideremos un cuerpo sólido
impermeable como una goma de borrar, una bolita o una piedra.
Supongamos que queremos determinar el volumen de una piedra. (El
método es igualmente útil para cualquiera de los otros dos objetos)

6. Una manera de determinar el volumen de la piedra consiste en tomar una
probeta de unos 30 ml, por ejemplo (como la de la figura), y llenarla de
agua hasta la marca de 20 ml. A continuación, se deposita la piedra
dentro del agua.
Una vez que la piedra se haya hundido completamente el nivel del agua
habrá ascendido, desde los 20 ml iníciales a, digamos, 23 ml, por
ejemplo.
La diferencia de nivel determina el volumen de la piedra, 3 ml ó 3 cm3 o 3
c/c (3 centímetros cúbicos), en este caso. Ya que la piedra no absorbe
agua, el espacio que ocupa la Piedra desplaza el agua hacia arriba y, de
esta manera es posible determinar su volumen.
Una forma ligeramente diferente de realizar la misma tarea, consiste en
llenar de agua completamente un recipiente cualquiera y ponerlo sobre
una cubeta. Después, se introduce la piedra al agua.

7. Esto producirá un rebalse del agua que caerá en la
cubeta.
El agua que cayó en la cubeta se vierte en una
probeta y se mide.
El resultado de esa medición determina el
volumen de la piedra. Este fue el resultado que
encontró Arquímedes al bañarse en la tina.
Es importante destacar que es posible utilizar este
mismo método para determinar el volumen de
cuerpos irregulares como una pera o una
zanahoria, por ejemplo.
“FUERZA DE EMPUJE”